第5章一次函數(shù)單元測試

一、填空題

1．當(dāng)x=-1時，函數(shù)y=kx+3的值為5，則k的值為_____．

2．將直線y=-2x-1向上平移3個單位后得到的直線為________．

3．寫出圖象經(jīng)過點（-1，2）的一個一次函數(shù)：________．

4．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-1，-5），B（2，1），?則該一次函數(shù)的

表達(dá)式為________．

5．某商店進(jìn)一批貨，每件5元，售出時每件加利潤8角，如果售出x件應(yīng)得貨

款y元，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是_______．

6．對于一次函數(shù)y=-2x-3，當(dāng)x_______時，圖象在x軸下方．

7．已知直線y=kx+b與直線y=3x-1平行，且過（0，12）點，這條直線的函數(shù)

解析式為_______．

8．已知函數(shù)y=xm2-m-1+m2+m，當(dāng)m=_____時，它是正比例函數(shù)．

9．已知一次函數(shù)y=4x-3與y=4-3x，要使y<y，則x的取值范圍為______．

1212

10．某市電腦上網(wǎng)每月向用戶收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（時）的函數(shù)關(guān)系

如圖1，當(dāng)客戶每月上網(wǎng)121時，需付費_______元．

圖1圖2圖3

二、選擇題

11．如圖2，直線L是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則k，b的取值范圍是（）

A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b<0D．k<0，b>0

12．在函數(shù)y=x-1的圖象上的點是（）

A．（0，-1）B．（0，0）C．（0，1）D．（-1，0）

13．下列四個函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y值減小的函數(shù)是（）

A．y=3xB．y=2x+1C．y=2x-1D．y=-x+1

14．如果每盒圓珠筆有12枝，售價18元，那么圓珠筆的銷售額y（元）與圓珠

筆的銷售枝數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A．y=3xB．y=2xC．y=12xD．y=1x

2312

15．已知（-5，y），（-3，y）是一次函數(shù)y=-1x+2圖象上的兩點，則y與y

12312

的關(guān)系是（）

A．y<yB．y=yC．y>yD．無法比較

121212

16．如圖3，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點B，

則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（）

A．y=-x+2B．y=x+2C．y=x-2D．y=-x-2

17．一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A．①④B．②③C．①②D．③④

18．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖4所示，當(dāng)x<1時，y的取值范圍是（）

A．-2<y<0B．-4<y<0C．y<-2D．y<-2

圖4圖5

19．某農(nóng)場租用收割機(jī)收割小麥，甲收割機(jī)單獨收割2天后，又調(diào)來乙收割機(jī)

參與收割，直至完成800畝的收割任務(wù)．收割畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如

圖5所示，那么乙參與收割的天數(shù)是（）

A．6天B．5天C．4天D．3天

20．在物理實驗課上，小明用彈簧秤將鐵A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向

上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y（N）

與鐵塊被提起的高度x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

三、解答題

21．已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3．

（1）若函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的直線，求m的值；

（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

22．已知一次函數(shù)y=-1x+3．

2

（1）作出函數(shù)的圖象；（2）求圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

23．已知函數(shù)y=-5x+3，求：

（1）當(dāng)-1≤x<3時，求函數(shù)值y的取值范圍，并利用一次函數(shù)的性質(zhì)說明理

由；

（2）當(dāng)-1<y≤3時，自變量x的取值范圍．

24．某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元的小商品，?在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售

單價x（元）與日銷售量y（件）之間有如下關(guān)系：

x35911

y181462

（1）在所給的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)描點，連線，畫出圖象；

（2）猜想并求出日銷售量y與日銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)（2）中所求的函數(shù)關(guān)系式計算，當(dāng)日銷售單價為6元時，?日銷售

量是多少件？

（4）如果銷售利潤=售出價-進(jìn)貨價，那么請你分別計算當(dāng)日銷售單價為6元，

7?元時的銷售利潤．

25．一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間之間的函數(shù)

圖象如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問題：

（1）慢車比快車早出發(fā)_______小時，快車追上慢車時行駛了____千米，快車

比慢車早_____小時到達(dá)B地；

（2）在下列3個問題中任選一題求解:①快車追上慢車需幾小時？②求慢車，

快車的速度；③求A，B兩地之間的距離．

26．?某單位需要租一輛車，?聯(lián)系了兩家出租車公司，?甲出租車公司的月租金

為1000元的定額租金，另加月行駛里程每3千米2元的里程租金；乙出租車

公司的月租金為1500元的定額租金，另加月行駛里程每3千米1元的里程租

金．若用x?表示所租車的行駛里程，y表示月租金．

（1）分別求出兩家出租車公司的月租金關(guān)于行駛里程的函數(shù)解析式；

（2）如果你是該單位的代表，你將怎樣選擇月租金較便宜的出租車公司？

27．用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，?小正方形

的頂點叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設(shè)格點多邊形的面積

為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x．

（1）上圖中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，?它們的面積與各邊上

格點的個數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表：

多邊形的序號①②③④…

多邊形的面積S22.534…

各邊上格點的個數(shù)和x4568…

請寫出S與x之間的關(guān)系式；

（2）請你再畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2個格

點，此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式

怎樣？

（3）請你繼續(xù)探索，當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，猜想S與x

有怎樣的關(guān)系？

答案:

1．-22．y=-2x+23．如y=-x+14．y=2x-35．y=5．8x6．>-3

2

7．y=3x+128．-19．x<110．99

11．B12．A13．D14．A15．C16．B17．D18．C19．C?20．C

21．（1）m=3（2）m<-122．（1）略（2）923．（1）-12<y≤8（2）

2

0≤x<4

5

24．（1）略（2）y=-2x+24（3）12件（4）48元，50元

25．（1）2，276，4（2）①4小時?②69千米/時，46千米/時③55