教師姓名學(xué)生姓名填寫(xiě)時(shí)間年級(jí)學(xué)科物理上課時(shí)間第（）次課階段基礎(chǔ)（）提高（V）強(qiáng)化（）課時(shí)計(jì)劃共（）次課教學(xué)復(fù)合場(chǎng)中粒子的受力分析，以及運(yùn)動(dòng)軌跡的分析重難點(diǎn)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)復(fù)合場(chǎng)及其特點(diǎn)復(fù)合場(chǎng)是指重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)中兩個(gè)或三個(gè)并存的場(chǎng)，分析方法和力學(xué)問(wèn)題的分析方法基本相同，不同之處是多了電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力，分析方法除了力學(xué)的三大觀點(diǎn)（動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量、能量）外，還應(yīng)該注意：（1）洛倫茲力永遠(yuǎn)與速度方向垂直，不做功。（2）重力和電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只由初末位置決定，當(dāng)重力、電場(chǎng)力做功不為零時(shí)，物體的動(dòng)能發(fā)生變化，因而洛倫茲力隨速率的變化而變化。洛倫茲力的變化導(dǎo)致粒子所受的合力發(fā)生變化，從而引起加速度的變化，使粒子做變加速運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無(wú)約束情況下運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（1）當(dāng)帶電粒子所受的合力為零時(shí)，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)；合外力恒定且與初速度同向時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，常見(jiàn)情況有：洛倫茲力為零（v與B平行），重力與電場(chǎng)力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，或重力與電場(chǎng)力合力恒定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。洛倫茲力與速度垂直，且與重力和電場(chǎng)力的合力（或其中一個(gè)力）平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于通常情況下，重力和電場(chǎng)力為恒力，故不能充當(dāng)向心力，所以一般情況下重力恰好與電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力充當(dāng)向心力。（3）當(dāng)帶電粒子所受的合外力大小、方向均不斷變化時(shí)，粒子將做韭勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)較多地采用能量觀點(diǎn)解題。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電粒子所受約束，通常有面、桿、繩、圓軌道等，常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)要分析洛倫茲力所起的作用。帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)組合場(chǎng)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布在不同的空間，帶電粒子在不同場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可能不同，可分別進(jìn)行討論。粒子在不同場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系點(diǎn)是速邕因?yàn)樗俣炔荒芡蛔?，在前一個(gè)場(chǎng)中的末速度，就是后一個(gè)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的初速度。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)或科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用

（1）速度選擇器正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成速度選擇器，帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）進(jìn)入才能勻速通過(guò)速度選擇器，否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這個(gè)速度的大小可由洛倫茲力和電場(chǎng)力的平衡求得，qvB=偏轉(zhuǎn)，這個(gè)速度的大小可由洛倫茲力和電場(chǎng)力的平衡求得，qvB=qE，所以vE，在圖8-4-1中，速度方向必須向右。B這個(gè)結(jié)論與粒子帶何種電荷及所帶電荷的多少?zèng)]有關(guān)系。若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜的曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡也是一條復(fù)雜的曲線。（2）質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是用來(lái)測(cè)定比荷、鑒定同位素的裝置。它主要是由靜電加速器、速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成，它的結(jié)構(gòu)、原理如圖8-4-2所示。郴郴若速度選擇器勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，而速度選擇器外偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，同一元素的各種同位素離子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)半徑為R，則同位素離子的質(zhì)量為BBqdq2Em=―i~~2—■或-—=°2E,mB1B2d(3)回旋加速器回旋加速器是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，但很多同學(xué)往往對(duì)這類問(wèn)題似是而非，認(rèn)識(shí)不深，甚至束手無(wú)策，所以在復(fù)習(xí)過(guò)程中要高度重視。①回旋加速器的基本結(jié)構(gòu)和原理回旋加速器的原理如圖8-4-3所示，入0處■+H-帶正電的粒子源發(fā)出帶正電的粒子以速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周期，到達(dá)A1時(shí)在A1A1'處有向上的電場(chǎng)，粒子被加速，速率由v0增大到v1，然后粒子以v1的速度在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期到達(dá)A2'時(shí)，在A2'A2處有向下的的電場(chǎng)，粒子又一次被加速，速率由v1增大到v2，如此繼續(xù)下去，每當(dāng)粒子經(jīng)過(guò)AA'交界面時(shí)它都是被加速，從而速度不但地增大，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的2兀m周期T=，要達(dá)到不斷加速的目的，只要在AA'上加上周期也為TqB2兀m的交變電壓就可以了，即T電=丁=不。實(shí)際應(yīng)用中，回旋加速器是用兩個(gè)D形金屬盒做外殼，兩個(gè)D形金屬盒分別充當(dāng)交流電源的兩極，同時(shí)金屬盒對(duì)帶電粒子可以起靜電屏蔽的作用，金屬盒可以屏蔽外界電場(chǎng)，這樣才能保證粒子在盒內(nèi)只受磁場(chǎng)力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。②帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是不等距分布的，每經(jīng)過(guò)一次加速，動(dòng)能增量相同，但速度增量不相同，所以運(yùn)動(dòng)半徑的增加量也不相同，并且增加量越來(lái)越小。帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)，決定其最終能量的因素。由于D形盒的大小一定，所以不管粒子的質(zhì)量及帶電量如何，粒子最終從加速器內(nèi)出來(lái)時(shí)應(yīng)具有相同的旋轉(zhuǎn)半徑，由半徑公式R=m得，速qBqBR廠q2B2R2度v=亍，所以出來(lái)時(shí)有氣=2m；可見(jiàn)，粒子獲得的動(dòng)能與回旋加速器的直徑有關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。決定帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短的因素帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短，與帶電粒子勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期有關(guān)，同時(shí)還與帶電粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。（忽略粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間）設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為n，加速電壓為U。因每加一次速獲得廠q2B2R2的能量為qU，每圈兩次加速。結(jié)合Ek=-^—知，q2B2R2qB2R2物u=f,因此〃=石U。所以帶電粒子在回旋加速器內(nèi)fqB2R22兀m兀BR2運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=nT=.一=——4mUqB2U重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題本質(zhì)上是一個(gè)力學(xué)問(wèn)題，應(yīng)遵循力學(xué)問(wèn)題的研究思路和運(yùn)用力學(xué)的基本規(guī)律。1.正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特征是解決問(wèn)題的前提，帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受的合外力以及初始狀態(tài)的速度，因此要把帶電粒子的受力情況和和運(yùn)動(dòng)情況結(jié)合起來(lái)分析。2.靈活選擇規(guī)律：①動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合，常用來(lái)解決復(fù)合場(chǎng)中勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等。動(dòng)量觀點(diǎn)：動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律，解決“打擊“碰撞"粘合”等問(wèn)題。能量的觀點(diǎn)：動(dòng)能定理和能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律，常用于處理帶電粒子在磁場(chǎng)中的變加速運(yùn)動(dòng)、復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)等，但要注意三力做功的特點(diǎn)。一、處理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題應(yīng)注意是否考慮帶電粒子的重力。質(zhì)子、a粒子、電子、離子等微觀粒子一般不計(jì)重力；帶電液滴、微粒、塵埃、小球一般應(yīng)計(jì)重力。例：如圖8-4-4甲所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里?！|(zhì)量為m、帶電量為q的微粒以速度v與磁場(chǎng)垂直、與電場(chǎng)成450角射入復(fù)合場(chǎng)中恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)E的大小及磁場(chǎng)B的大小?！闙MX：XXMXX1仲圖申圖844乙

圖拓展如圖8-4-5所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的小球套在豎直放置的絕緣桿上，球與桿的動(dòng)摩擦因素為M，勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。小球由靜止釋放后沿桿下滑。設(shè)桿足夠長(zhǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的范圍足夠大，求球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最大加速度和最大速度。圖電場(chǎng)和磁場(chǎng)組合的問(wèn)題是綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題，也是考查的重點(diǎn)，所以在復(fù)習(xí)過(guò)程中，必須加以重視和突破。首先是進(jìn)行好各階段的受力分析；然后結(jié)合初速度和受力特點(diǎn)，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析；最后選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解。例：如圖8-4-7所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。在其他象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O的距離為1。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而同過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并在此通過(guò)A點(diǎn)，此時(shí)速度與y軸正方向成銳角。不計(jì)重力作用。試求：（1（1）粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)是速度的大小和方向；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B?！窘馕觥浚?）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，分析如圖：TOC\o"1-5"\h\z分析可知a=竺；①m\o"CurrentDocument"7：a-v0=七2h；②_粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v的豎直分速度為V1=、:新；③.,qEYh2+12\o"CurrentDocument"由①②③可知：v板v2+V2=一—-——，01\2mh設(shè)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度與x軸的夾角為a,tana=匕；代入相關(guān)條件有：v02ha=arctan——（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)以后做速率為v勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，則V2有qvB=m—；R'設(shè)圓心為P,則PC必與過(guò)C點(diǎn)的速度垂直，PC=PA=R，用B表示PA與y軸的夾角，由幾何關(guān)系得，Rcosp=Rcos以+h；RsinP=1-Rsina；…nh2+12-—-2mhE解得R=質(zhì)廠Eh2+122h11

nh2+12廠【答案】R=——，'4h2+122hl八l'2mhEB=12+h2弋q拓展如圖8-4-8所示，在y>0的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸的負(fù)方向；在y<0的空間，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)度垂直于紙面向外。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，yIi經(jīng)過(guò)y軸上y=h處的巳點(diǎn)時(shí)速率為v0，方向沿x軸的氣1正方向；然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=2h,處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，■Biii■vd,:L并經(jīng)過(guò)y軸上y=-2h處的？3點(diǎn)，不計(jì)重力，求：一為：■!■■?i：r⑴電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；⑵粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)的速度的大小和方向；⑶磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。2mhE例：如圖8-4-9所示，水平虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為E1=6x104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上，虛線下方有場(chǎng)強(qiáng)為E2的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在虛線上、下方均有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，ab是長(zhǎng)為

L=0.3m的絕緣細(xì)桿，豎直位于虛線上方，b端恰在虛線上，將一套在桿上帶電量q=-5x10.80小環(huán)從a端由靜止開(kāi)始釋放，小環(huán)先加速而后勻速到達(dá)b端，環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)M=0.25，小環(huán)的重力不計(jì)，當(dāng)環(huán)脫離桿后在虛線下方沿原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求(1)請(qǐng)指明勻強(qiáng)電場(chǎng)E2的方向，說(shuō)明理由，并計(jì)算出大?。?2)若撤去虛線下方的電場(chǎng)，小環(huán)進(jìn)入虛線下方后的運(yùn)動(dòng)軌跡為半圓，圓周半徑為?，則環(huán)從a到b的過(guò)程中克服摩擦力做功為多少？【點(diǎn)撥】在第一階段由物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析物體的受力特點(diǎn)是解決第一問(wèn)的關(guān)鍵。解決克服摩擦力做功的問(wèn)題，由題設(shè)條件可知，只能由能量問(wèn)題解題。易錯(cuò)門診【例4】豎直的平行金屬平板A、B相距d，板長(zhǎng)為L(zhǎng),板間的電壓為U，垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)只分布在兩板之間，如圖8-4-10所示。帶電量為+q、質(zhì)量為m的油滴從正上方下落并在兩板中央進(jìn)入板內(nèi)空間。已下端點(diǎn)離開(kāi)，求油滴離開(kāi)場(chǎng)區(qū)時(shí)速度的大?。繄D&410知?jiǎng)傔M(jìn)入時(shí)電場(chǎng)力大小等于磁場(chǎng)力大小，最后油滴從板的【錯(cuò)解】由題設(shè)條件有助=qE=qU,v=%；油滴離開(kāi)場(chǎng)區(qū)時(shí)，水平方向有Bqv+qE=ma下端點(diǎn)離開(kāi)，求油滴離開(kāi)場(chǎng)區(qū)時(shí)速度的大?。繄D&410d2qUv2—2a,—x2m豎直方向有v2=v2+2gL離開(kāi)時(shí)的速度v，=KV2+v2=\2gL+~%^+亞'XyB2d2m【錯(cuò)因】洛倫茲力會(huì)隨速度的改變而改變，對(duì)全程而言，帶電體是在變力作用下的一個(gè)較為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，對(duì)這樣的運(yùn)動(dòng)不能用牛的第二定律求解，只能用其它方法求解。TOC\o"1-5"\h\z【正解】由動(dòng)能定理有mgL+qEd=1mv‘2—1mv2由題設(shè)條件油滴進(jìn)入磁222場(chǎng)區(qū)域時(shí)有Bqv=qEE=U/d由此可以得到離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度U2qUv=「2gL++—B2d2m【答案】見(jiàn)解析【點(diǎn)悟】解題時(shí)應(yīng)該注意物理過(guò)程和物理情景的把握，時(shí)刻注意情況的變化，然后結(jié)合物理過(guò)程中的受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，利用適當(dāng)?shù)慕忸}規(guī)律解決問(wèn)題；遇到變力問(wèn)題，特別要注意能量有關(guān)規(guī)律的運(yùn)用。練習(xí)：1.如圖8-4-11所示為一“濾速器”裝置示意圖，a、b為水平放置的金屬板，一群具有不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b平行兩板之間。為了選取具有某一特定速率的電子，可在a、b上加電壓，并沿垂直于紙面方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選粒子仍能沿水平直線OO'運(yùn)動(dòng)，由O'射出。不計(jì)重力作用?？赡苓_(dá)到上述目的的辦法是()使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。B.使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。T'A圖隊(duì)4.11使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。,使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。.一重力不計(jì)的帶電粒子以初速度v0(v0<E/B)先后穿過(guò)寬度相同且緊鄰在一起有明顯邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，如圖8-4-12甲所示，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子總共做功W1;若把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加，如圖乙所示，粒子仍以v0的初速度穿過(guò)疊加場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子總共做功可2。比較W1、W2TOC\o"1-5"\h\z的大?。ǎXKXA.一定是W1=W2…B.一定是Wi>也.：：廣\甲乙C.一定是W1<W2國(guó)"I：D.可能是W1>W2;也可能W1<W2.在地面附近的空間存在著水平方向，?KM叫IMKKKMA的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，，?*H"八3KXXIxX—個(gè)帶點(diǎn)油滴沿著一條與豎直方向成a角的直線MN運(yùn)動(dòng)，如圖8-4-13所示，由此可以判斷（）油滴一定做勻速運(yùn)動(dòng)油滴可能做變速運(yùn)動(dòng)C.如果油滴帶正電，它是從N點(diǎn)到M點(diǎn)D.如果油滴帶負(fù)電，它是從M點(diǎn)到N點(diǎn)4.如圖8-4-14所示，水平正對(duì)放置的帶電平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一帶電小球從光滑絕緣軌道的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使小球從稍低些的b點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn)P進(jìn)入兩板的場(chǎng)區(qū)。關(guān)于小球和小球現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)情況，以下判|\方KXXKXX斷正確的是（）X*-*A.小球可能帶負(fù)電1圖串PB.小球在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程動(dòng)能增大■I_（1c.小球在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程電勢(shì)能增大