平方差公式課件第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一根據(jù)整式的乘法，計(jì)算下列多項(xiàng)式的積。(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_________.x2-1m2-44x2-1(a+b)(a-b)=a2-b2觀察算式和結(jié)果，它們有何共同特征？你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一幾何驗(yàn)證：

a-b第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一一般地,我們有(a+b)(a-b)=

.a2-b2即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.平方差公式第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一例1：

運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1)(3x+2)(3x-2);分析:在(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即(a+b)(a-

b)=a2-b2(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22

=9x2-4.(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.(2)(-x+2y)(-x-2y).第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一嘗試練習(xí)：

1、做一做(1)（2a+3b)(2a-3b)(2)(-2x2-y)(-2x2+y)(3)(ax+4)(ax-4)(4)解：原式=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2解：原式=(-2x2)2-y2=4x4-y2解：原式=(ax)2-42=a2x2-16解：原式=第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一(1)(3+2a)(-3+2a)(2)(-3-5m)(5m-3)嘗試練習(xí)：2、挑戰(zhàn)自我解：原式=（2a+3)(2a-3)=(2a)2-32=4a2-9解：原式=(-3-5m)(-3+5m)=(-3)2-(5m)2=9-25m2第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？

2)錯(cuò)1)

分析：最后結(jié)果應(yīng)是兩項(xiàng)的平方差錯(cuò)

3)

分析：應(yīng)先觀察是哪兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差錯(cuò)

分析：應(yīng)將當(dāng)作一個(gè)整體，用括號(hào)括起來再平方

第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一(不能)(能)(能)(不能)下列各式能否用平方差公式進(jìn)行計(jì)算？⑴⑵⑶⑷思考：第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一例2：計(jì)算(1)102×98(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22

=10000–4=9996.(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一小結(jié)：平方差公式平方差公式的推導(dǎo)過程運(yùn)用平方差公式解決簡(jiǎn)單的運(yùn)算問題第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一=a10－b4.解：原式=(a5

)2－(b2)2

解：原式=(5+0.1)(5-0.1)=52－(0.1)2

=25-0.01=24.99解：原式=(9x2－16)

－(6x2+5x

-6)=3x2－5x-10（1）5.1×4.9（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（2）(a5-b2)(a5+b2)相信自己我能行！五、當(dāng)堂檢測(cè)第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一1、利用平方差公式計(jì)算:（a-2)(a+2)(a2+

4)

解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16

拓展提升第13頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一知難而進(jìn)2.計(jì)算

20042－

2003×2005;拓展提升解：

20042

－

2003×2005=20