等腰三角形教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、說理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并歸納等腰三角形“等邊對等角”、“等腰三角形三線合一”的重要性質(zhì)；2、會(huì)用演繹法對等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行說理，同時(shí)體會(huì)實(shí)驗(yàn)歸納與邏輯推理這兩種研究方法的聯(lián)系與區(qū)別3、掌握等腰三角形的性質(zhì)并運(yùn)用它解決有關(guān)的簡單問題教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)的觀察、歸納；難點(diǎn)：等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的正確表述和運(yùn)用.教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、情境引入1、出示一組生活中與三角形有關(guān)的圖片2、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察從這些圖片中抽象出的三角形，提問這些三角形有什么共同特點(diǎn)（引導(dǎo)學(xué)生觀察回答以下問題）：（1）怎么樣的三角形叫等腰三角形？教師PPT展示：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；（2）等腰三角形有哪些元素？教師PPT展示：相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰；另一邊叫做底邊；兩腰的夾角叫頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.（3）還記得三角形的中線、三角形的角平分線及三角形的高的概念嗎？（學(xué)生回答教師PPT展示：略）二、探究新知：（教師PPT展示一個(gè)等腰三角形）1、操作歸納（1）生活中哪些物體具有等腰三角形的形象？（2）請同學(xué)將事先所畫的等腰三角形和一個(gè)剪好的等腰三角形拿出來你們手中的等腰三角形是怎樣畫出？（教師點(diǎn)撥：有利用兩邊相等，聯(lián)結(jié)端點(diǎn)—直接利用等腰三角形的概念；還有畫一條線段，畫它的垂直平分線—利用全等三角形知識(shí)；還有畫一條線段，分別作兩個(gè)度數(shù)相等的角—這是利用什么性質(zhì)呢？等腰三角形具有關(guān)于邊的性質(zhì),那有沒有關(guān)于角的性質(zhì)呢?教師:請同學(xué)觀察自己所畫的等腰三角形，可以用量角器量一下三個(gè)內(nèi)角；或者在剪好的等腰三角形中，進(jìn)行翻折(沿那條直線翻折？--頂角的平分線)。在翻折的過程中，你可以發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象，得到了什么結(jié)論（學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)行觀察、操作，形成猜想.）（3）得出結(jié)論：∠B=∠C，等腰三角形的兩個(gè)底角相等.(簡寫成“等邊對等角”)（實(shí)驗(yàn)操作，并用疊合法說理）【疊合法說明是一個(gè)難點(diǎn)，所以在設(shè)計(jì)的時(shí)候?qū)⑾嚓P(guān)語句用填空形式給出，可以給能力弱的學(xué)生一個(gè)向上的臺(tái)階】2、推理論證：教師利用PPT展示：如圖，在△ABC中，已知AB=AC,求證：∠B=∠C

（學(xué)生討論，自主證明）教師PPT展示證明過程：解：過點(diǎn)A作∠BAC的平分線AD，AD和BC相交于點(diǎn)D.因?yàn)锳D平分∠BAC（已知），所以∠BAD=∠CAD（角平分線的意義）在△ABD與△ACD中，AB=AC（已知）∠BAD=∠CADAD=AD（公共邊）所以△ABD≌△ACD所以∠B=∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）3、新知再探：教師提問①：由△ABD≌△ACD，你還可以得到哪些其它的結(jié)論？【小組交流討論后再全班交流歸納】教師PPT展示：由△ABD≌△ACD，可知BD=CD（全等三角形對應(yīng)邊相等），所以AD是底邊的中線.由△ABD≌△ACD，可知∠ADB=ADC=90o（全等三角形對應(yīng)角相等），所以AD是底邊上的高.這些性質(zhì)可以表述如下：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱“等腰三角形的三線合一”）教師提問②：這條性質(zhì)的條件是什么，結(jié)論又是什么，有哪些注意點(diǎn)？（學(xué)生討論回答：略）教師PPT展示：大前提條件是等腰三角形，還有不能說等腰三角形的（底角）平分線、（腰上）中線和高重合）教師提問③：在剛才的證明中，我們是已知AB=AC，并且作頂角的平分線來說明等腰三角形的三線合一，那你是否嘗試一下以其他兩線為條件來說明？（教師提示：譬如已知AB=AC，作底邊上的高或者底邊山的中線來說明）可以作為課后思考題教師提問④：老師在準(zhǔn)備等腰三角形的時(shí)候是這么做的，你們說我裁出來的是不是等腰三角形？（對折一張紙，沿著折痕裁一下）這運(yùn)用到了等腰三角形的哪個(gè)特性？（PPT展示：軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角平分線所在的直線。）新知應(yīng)用(一)1、等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的頂角為______.2、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為______3、等腰三角形一個(gè)角為100°,它的另外兩個(gè)角為___________.（教師板書，學(xué)生思考后作答）(二)1.根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2填空,在△ABC中，AB=AC，AABCD(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.2、出示例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。教師參與討論，認(rèn)真聽取學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生找出角之間的關(guān)系，為了分析解答的簡捷明了，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)∠A=x，板書解答過程。3、出示例2、已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100o,過屋頂A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).AABDC五．課堂小結(jié)1、學(xué)了哪些知識(shí)，是怎樣獲得的？2、學(xué)了哪些方法，如何正確地運(yùn)用它？3、你還有什么困惑？六．作業(yè)布置課后練習(xí)第4,7題《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)反思在新課標(biāo)中十分強(qiáng)調(diào)“過程”這一詞，既要重視學(xué)生的參與過程，又要重視知識(shí)的再現(xiàn)過程。有了學(xué)生的參與，課堂教學(xué)才顯得生機(jī)勃勃，學(xué)生才會(huì)變成課堂學(xué)習(xí)的主人。知識(shí)的再現(xiàn)過程有助于讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)從何而來，解決何種問題，在有限的時(shí)間內(nèi)探究知識(shí)，主動(dòng)獲取知識(shí)。本節(jié)課重點(diǎn)是讓學(xué)生通過動(dòng)手折紙得出“等腰三角形的兩底角相等”及“三線合一”的性質(zhì)。設(shè)計(jì)理念是讓學(xué)生通過折紙、猜想、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，然后運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證。使學(xué)生思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。授課過程分為4個(gè)環(huán)節(jié)：⑴感受生活中的等腰三角形。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生早已認(rèn)識(shí)了等腰三角形，所以在上課前引導(dǎo)學(xué)生尋找“身邊的等腰三角形”，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)《等腰三角形的性質(zhì)》的知識(shí)世界。⑵形象認(rèn)識(shí)等腰三角形的性質(zhì)。由于等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角多數(shù)學(xué)生已提前掌握，因此對于本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)學(xué)生感覺很輕松，積極參與探究等腰三角形的性質(zhì)。⑶通過折紙?zhí)骄康妊切蔚男再|(zhì)。等腰三角形的“等邊對等角”、“三線合一”的性質(zhì)都是由其具有軸對稱性質(zhì)引出的，學(xué)生得出“等腰三角形的兩底角相等”較為容易。由于擔(dān)心“三線合一”的性質(zhì)學(xué)生會(huì)感到困難，我特意介紹了三角形中的角平分線、高線和中線，并且為學(xué)生們設(shè)計(jì)出對應(yīng)表格，讓學(xué)生填出“三線合一”的性質(zhì)。這樣做降低了“三線合一”的性質(zhì)得出的難度，學(xué)生較易理解。但是我想如果讓學(xué)生自主發(fā)揮，時(shí)間雖然多浪費(fèi)一些，課堂上不確定因素雖然多了一些，但是學(xué)習(xí)效果應(yīng)該會(huì)好得多?、冗\(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)是學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。課堂上，完成了一些角度計(jì)算的填空后，側(cè)重于讓學(xué)生書寫解題過程。我感覺到新課標(biāo)教材中對學(xué)生解題步驟書寫的規(guī)范程度要求比較放松，但是我總是認(rèn)為如果讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懥?xí)慣對于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性有很大的幫助，因此經(jīng)過近一個(gè)學(xué)期的嚴(yán)格要求和訓(xùn)練，我們班雖然還有一部分學(xué)生對此感到困難，但是大多數(shù)學(xué)生都能夠比較順利地進(jìn)行解題步驟的書寫。教學(xué)實(shí)踐中，提倡數(shù)學(xué)教