I川省綿陽市江油市2021.2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名：班級：考號：評卷人得分一、單選題TOC\o"1-5"\h\z1.下列方程中，是關(guān)于X的一元二次方程的是( )A.x(X-2)=0B.a2—1—y=0 C.x2^l=x2—2xD.aF+c=02.己知出b是方程爐-3x-4=0的兩根，則代數(shù)式的值為( )A,3 B.-3 C.4 D.-43.電影《長津湖》上映以來，全國票房連創(chuàng)佳績.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計(jì)票房收入達(dá)18億元，將增長率??記作X,則方程可以列為()A,2+2v+2r=18B.2(l+x)2=18C.(l+x)2=18D.2+2(1+x)+2(1+x)2=184.已知(?1,y)(-2,y2),(-4,y3)是拋物線y=2x48x+m上的點(diǎn),則( )A.yi<y2<y3B.y^<y2<yiC.yz<yi<y2D.y2<vi<y35.對于拋物線y=(a--1)2-3,下列說法錯(cuò)誤的是( )A.拋物線開II向上B.當(dāng)x>l時(shí)，y>0C.拋物線與4軸有兩個(gè)交點(diǎn)D.當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值-3TOC\o"1-5"\h\z.己知非負(fù)數(shù)b,c滿足。+/?=3且c-3a=-6,設(shè)y=o4He的最大值為〃?，最小值為〃，則〃L〃的值是( )A.16 B.15 C.9 D.7.卜.列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )

c.D.c.TOC\o"1-5"\h\z.已知點(diǎn)M（陽，-1）與點(diǎn)N（3,〃）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則加+〃的值為（ ）A,3 B.2 C.-2 D.-39.如圖，C,。是。0上直徑兩側(cè)的兩點(diǎn)，設(shè)NA8C=35。，則N8DC=（ ）A,85° B.75° C.70° D.55°io.如圖，AB為。。的直徑，點(diǎn)。是弧AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作。E_LAB于點(diǎn)E,延長DE交。O于點(diǎn)、F,若AE=3,。。的直徑為15,則AC長為（ ）TOC\o"1-5"\h\zA,10 B.13 C.12 D.11.已知圓心角度數(shù)為60°,半徑為30,則這個(gè)圓心角所對的弧長為（ ）A,207r B.15兀 C.10兀 D.5兀.甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B.一個(gè)袋子中有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，從中任取一個(gè)球，則取到紅球的概率C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D.任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率評卷人得分二、填空題.若關(guān)于工的一元二次方程伙-2)V+4x+2=0有實(shí)數(shù)根，則攵的取值范圍是.如果一個(gè)直角三角形的三邊長為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的周長為一..函數(shù)y=aF+以+c(。#0)圖象如圖所示,過點(diǎn)(-1,0),對稱軸為％=2,下列結(jié)論正確的是 .①4。+b=0；②24n+2b+3cV0：③若4(-3,戶)，B(-0.5,y2),C(3.5,”)三點(diǎn)都在拋物線上，yiVy2V2;④當(dāng)X>-1時(shí)，>隨X增大而增大..如圖是足球守門員在。處開出一記手拋高球后足球在空中運(yùn)動(dòng)到落地的過程，它是一條經(jīng)過A、M、C三點(diǎn)的拋物線.其中A點(diǎn)離地面1.4米，M點(diǎn)是足球運(yùn)動(dòng)過程中的最高點(diǎn)，離地面3.2米，離守門員的水平距離為6米，點(diǎn)C是球落地時(shí)的第一點(diǎn).那么足球第一次落地點(diǎn)。距守門員的水平距離為一米.V.如圖，把“比?繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△￡>(%,若ZA=35。，則NC0E的度數(shù)為.

18.如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條4B,AC夾角為150。，48的長為18cm,則弧的長為—cm.評卷人得分.解下列一元二次方程：(1)%2+10.v+16=0;(2)x(a+4)=8.v+12..已知二次函數(shù)y=aF+醫(yī)的圖象過點(diǎn)(2,0),(-1,6).(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式，并在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)yvo時(shí)，工的取值范鬧：(3)若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,-2),點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)4,4分別是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)和關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)4,A?的

坐標(biāo)，并在圖中描出點(diǎn)4,A'（2）求使△AP。為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)..如圖，A8為圓。的直徑，取。4的中點(diǎn)C,過點(diǎn)C作。交圓。于點(diǎn)。，D在’48的上方，連接AO,BO,點(diǎn)七在線段CA的延長線上，且NA0E=NA80.（1）求NA80的度數(shù)；（2）求直線。E與圓。的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)..如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)C在。O上，NA3C的平分線與AC相交于點(diǎn)D,與。。過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E.（1）猜想的形狀，并證明你的猜想；（2）若AB=4,AO=3,求BD的長..為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校開展以學(xué)習(xí)“四史”（黨史、新中國史、改革開放史、社會(huì)主義發(fā)展史）為主題的書畫展，為了解作品主題分布情況，在學(xué)生上交的作品中，隨機(jī)抽取了50份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖表（頻率=頻數(shù)、宣）：

A黨史60」2B新中國史20in。改革開放史0」8。社會(huì)主義發(fā)展史15n合計(jì)501頻率主題 頻數(shù)請結(jié)合上述信息完成卜列問題:（1）m=,n=?（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.25.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xQv中，拋物線），=（?]2尸的頂點(diǎn)為C,與），軸正半軸交于點(diǎn)8.一次函數(shù)），=E+4（kHO）圖像與拋物線交于點(diǎn)A、點(diǎn)&與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)》若AB=38D.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)AC、BC,求zMBC的面積；（3）如果將此拋物線沿），軸正方向平移，平移后的圖像與一次函數(shù)），=丘+4（�）圖像交于點(diǎn)P，與），軸相交于點(diǎn)當(dāng)尸?！üぽS時(shí)，試問該拋物線平移了幾個(gè)單位長度？參考答案A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，對選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可，一元二次方程是指化簡后，只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為2的整式方程.【詳解】解：A、含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)為2,為一元二次方程，符合題意；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意：C、2x+l=0,含有一個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意；D、當(dāng)。=0時(shí)，不是一元二次方程，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是理解一元二次方程的概念.A【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出。+方=3,此題得解.【詳解】解：??&Y是方程#-3x-4=0的兩個(gè)根,a+b=3.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.D【分析】設(shè)增長率記作x,則第二天的票房為2(l+x),第三天的票房為2(l+xf,然后根據(jù)三天后累計(jì)票房收入達(dá)18億元列出方程即可.【詳解】解：設(shè)增長率記作X,則第二天的票房為2(l+x),第三天的票房為2(l+xf,由題意得:2+2(1+x)+2(1+x)2=18,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠表示出第二天和第三天的票房.D【分析】求出拋物線的對稱軸為直線x=-2,然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對稱性解答即可.【詳解】解：拋物線的對稱軸為直線X=-3=-2,2x2*.*?=2>0????x=-2時(shí)，函數(shù)值最小，又???”到-2的距離比-4到-2的距離小,>1<)?3:.>2<M<兒?故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的增減性和對■稱性，求出對稱軸是解題的關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行逐一求解判斷即可得到答案.【詳解】解：???二次函數(shù)的解析式為y=(x-爐-3,???二次函數(shù)開口向上，故A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)x=2時(shí)>=(2-1『一3=-2不滿足工>1,y>0,故B選項(xiàng)符合題意：令)，=0,則(1?一1)、3=0解得x=1+褥或x=l-6,故C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)工=1時(shí)，二次函數(shù)有最小值-3,故D選項(xiàng)不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.D【分析】用。表示出從c并求出。的取值范圍，再代入），整理成關(guān)于。的函數(shù)形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出機(jī)、〃的值，再相減即可得解.【詳解】解：\,a+b=3,c-3a=-6,工〃=3-。，c=3a-6,:b,c都是非負(fù)數(shù),.3-?>0 ①？[3a-6>0 ②:'解不等式①得，"W3,解不等式②得，心2,???2WaW3,y=a2+b+c=a2+（3-。）+3。-6=a2+2a-3,2工對稱軸為直線。=---=-1,2x1??。=2時(shí)，最小值〃=242乂2-3=5,。=3時(shí)，最大值機(jī)=342X3-3=12,二?〃？-n=12-5=7故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，用。表示出氏c并求出。的取值范闈是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于整理出y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.C【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.是軸對■稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D.不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對■稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180“，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對■稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形.C【分析】利用兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)尸(%,y)關(guān)于原點(diǎn)。的對稱點(diǎn)是P\-x-y),進(jìn)而求出即可.【詳解】解：?.?點(diǎn)M(皿-1)與點(diǎn)N(3,〃)關(guān)于原點(diǎn)對稱，m=-3?77=1,故機(jī)+〃=-3+1=-2.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是正確掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì).D【分析】先利用直徑所對的圓周角是直角得到NAC8=90。，從而求出NCAB,再利用同弧所對的圓周角相等即可求出NBOC.【詳解】解：:AB是。。的直徑，:.NACB=90。，丁NA8C=35。，：,ZCAB=55°,???ZBDC=ZCAB=55°.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理的推論，即直徑所對的圓周角是90。和同弧或等弧所勸的圓周角相等,解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念與推論.C【分析】根據(jù)垂徑定理求出。七="，AD=AF，求出AC=DF，求出AC=。E求出研的長，再求出。尸長，即可求出答案.【詳解】解：連接。尸，:.DE=EF,AD=AF>??0為弧AC的中點(diǎn)，:.AD=CD，**AC=DF，：.AC=DF,??。。的直徑為15,：.of=oa=—92「AE=3,9AOE=OA-AE=—,2在RfAOEF中,由勾股定理得：EF=y]OF2-OE2=6^\DE=EF=6,t\AC=DF=DE+EF=6+6=12,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查圓的垂徑定理，弧、弦之間的關(guān)系，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握垂徑定理.C【分析】根據(jù)弧長公式求出答案即可.【詳解】解：圓心角是60,，半徑為30的扇形的弧長是空瀘=10萬.180故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了求弧長，熟練掌握弧長公式/=篙（其中分別為圓心角，半徑）是解題的關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率尸弋0.33,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案.【詳解】解：A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為!，故此選項(xiàng)不符合題意：6B、一個(gè)袋子中有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，從中任取一個(gè)球，則取到紅球的概率3%0.33,故此選項(xiàng)符合題意；C、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為），故此選項(xiàng)不符合題意；。、任意寫出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率為故此選項(xiàng)不符合題意.故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.同時(shí)此題在解答中要用到概率公式.k44且女工2【分析】先根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到上2并且」=4?SU-2)x2>0,然后求出兩不等式的公共部分即可.【詳解】解：???關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2+4x+2=0有實(shí)數(shù)根，???h2并且gPY(k-2)x2>0,解得k<4且k±2.故答案為：k?4且Aw2.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程加+兒+5。(好0)的根與有如下關(guān)系：當(dāng)」>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)」=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)」V0時(shí),方程無實(shí)數(shù)根.上面的結(jié)論反過來也成立.24【分析】設(shè)三邊長分別為：2〃-2,2〃,2〃+2,根據(jù)勾股定理解方程即可求得各邊長，繼而求得周長.【詳解】設(shè)三邊長分別為：2〃-2,2〃,2〃+2根據(jù)勾股定理可得：(2/1-2)2+(2〃了=(2n+2)2解得：%=4,%=0(不符合題意，舍去)，三角形的三邊長分別為：6,8,10則周長為：6+8+10=24故答案為：24.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解一元二次方程，設(shè)未知數(shù)解方程是解題的關(guān)鍵.①②③【分析】由對稱軸為x=2,可得-（二2,所以〃=-4a可判斷①正確；由圖象知aVO,當(dāng)x=-l時(shí)，y=a-Hc=O,可得人=a+c=-4。，從而c=-5。，又2/?=-8。，代入24a+2b+3c中化簡即可判斷②正確；找到。（3.5,打）的對稱點(diǎn)C,使A、B、。'三點(diǎn)在拋物線對稱軸的左邊，利用增減性即可判斷③正確；觀察圖象可知④錯(cuò)誤.【詳解】解：.?,對稱軸為戈=-丁=2,2a.*./?=-4a,??.從Ua=O,故①正確：：.2b=-8a,又圖象過點(diǎn)（-1,0）,工。-b+c=Q,；.b=a+c=-4a,.*.c=-5a,由圖象可知，4V0,/.24a+2b+3c=24a-8a-15。=。VO,故②正確：設(shè)點(diǎn)C（3.5,y3）關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)為C,則點(diǎn)（0.5,力），此時(shí)，A、B、C'三點(diǎn)都位于對稱軸的左側(cè)，???-3V-0.5Vo.5,且在xV2時(shí)，y隨x的增大而增大，.*.yi<y2<y3?故③正確.由圖象可知，當(dāng)戈>-1時(shí)，），隨工的先增大，后減小，故④錯(cuò)誤.綜上，①②③正確.故答案為：①②③.【點(diǎn)睛】本題考查的是利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷代數(shù)式的符號，利用二次函數(shù)的對稱性求解對"稱點(diǎn)的坐標(biāo)，熟悉二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.【分析】設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-6f+3.2,將點(diǎn)物0」的代入求出。的值即可得到解析式,求出y=0時(shí)X的值即可得.【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，=。。-6尸+3.2,將點(diǎn)4。、14）代入，得：36a+3.2=1.4,解得：“=-0.05,則拋物線的解析式為y=-0.05（A-6r+3.2:當(dāng)y=0時(shí)，-0.05（.v-6）2+3.2=0,解得：8=-2（舍），,0=14,所以足球第一次落地點(diǎn)C距守門員14米，故答案是：14.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題的能力.55°【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到NE=/4，ZACE=90,然后再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解答.【詳解】???把/3c繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到aOCE,AZACE=9Q，ZE=Z4,,:ZA=35。，ZE=35,:.Z.CDE=90°-ZE=90°-35°=55*故答案為：55°【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.15乃【分析】直接利用弧長公式計(jì)算得出答案.【詳解】5“i/、i15004xA8150°^x18解：弧8c的長為——--==八。=15萬1800 180°故答案為15%.【點(diǎn)睛】考查了弧長公式計(jì)算，正確應(yīng)用弧長公式是解題關(guān)鍵.(1)內(nèi)=—2,X?=—8；(2)X=-2,&=6【分析】(1)利用因式分解法進(jìn)行求解即可：(2)先將方程化為一般式，再用因式分解法進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)解：x2+10x+16=0(x+2)(x+8)=0,x+2=0或x+8=0,玉=-2,a\=-8.(2)解：a(x+4)=8x+12x2-4x-12=0，(x-6)(x+2)=0,1-6=0或x+2=0,玉=6,毛=—2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的方法，解題關(guān)鍵是熟練掌握因式分解法解一元二次方程.當(dāng)方程通過移項(xiàng)把等式右邊化為。后，方程左邊能因式分解時(shí)，一般情況下把方程左邊的式子因式分解，再利用積為0的等式特點(diǎn)解出方程的根.(1)y=2(x-ir-2,見解析；(2)0<x<2；(3)y=2/-16工+30【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,0）,（-1,6）,用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)解析式確定圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)及圖象與工、），軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可畫出圖象：（2）根據(jù)圖象即可得出答案：（3）根據(jù)圖象平移“左加右減、上加下減”特點(diǎn)即可寫出函數(shù)解析式.【詳解】解：（1）二?二次函數(shù)y=aF+Z?x的圖象過點(diǎn)（2,0）,（-1,6）,4a+2b=0則I/二，a-b=6a=2解得：＜ ,1）=-4，二次函數(shù)的關(guān)系式為），=2爐-4x=2（x-1）2-2,???對稱軸為直線x=2,頂點(diǎn)為（1,-2）,令y=0,貝iJ%=0或2,???拋物線與X軸的交點(diǎn)為（0,0）和（2,0）圖象如圖所示：（2）由圖象知,當(dāng)yvo時(shí)，X的取值范圍為0VXV2；（3）y=2x2-4x=2（x-1）2-2,由平移的性質(zhì)，把圖象向右平移3個(gè)單位后的函數(shù)解析式為：），=2（a-1-3）2-2=Zv2-16x+30,???平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)”-16.V+30.【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與X軸的交點(diǎn)，根據(jù)解析式畫函數(shù)圖象、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、函數(shù)

圖象平移規(guī)律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求平移后的拋物線解析式方法的運(yùn)用.(1)Ai(-2,2),4(-2,-2),見解析；(2)P點(diǎn)坐標(biāo)為(-2應(yīng)，0)或(2),0)或(4,0)或(2,0)【分析】(1)利用關(guān)于原點(diǎn)對稱和)，軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A］，4的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)；(2)先計(jì)算出。A的長，再分類討論：當(dāng)。P=。4或AP=A?；?。=以時(shí)，利用直角坐標(biāo)系分別寫出對應(yīng)的尸點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：(1)Ai(-2,2),Ai(-2,-2),如圖，-r上3；--4-r上3；--4\A\(2)如圖，設(shè)尸點(diǎn)坐標(biāo)為(30),r——?——t——「-4????'till! ? J L-O.；：：；3? ? ? 1 O廠二）廠「士IITI1r 1 -1 r-d-尸2：；rmo當(dāng)OP=QA時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為A-2遮,0或＜20；0；當(dāng)AP=A。時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為6(4,0),當(dāng)尸。=以時(shí)，尸點(diǎn)坐標(biāo)為打(2,0),綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為(-2①,0)或(2".0)或(4,0)或(2,0).【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，中心對■稱的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，等腰三角形的定義，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.(1)ZABD=30s；(2)直線。上與。。的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1【分析】(1)如圖，連接。。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO=OD推出AQA。是等邊三角形.得到NAOO=60。.于是得到NABO=30。.(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到NOOE=90。.由垂直的定義得到推出OE是。。的切線.于是得到結(jié)論.【詳解】解：(1)如圖，連接0。：.OA=OD,???點(diǎn)。為OA的中點(diǎn)，CD±AB,：.AD=OD,：,OA=OD=AD,???△OAO是等邊三角形，/.NA00=60。，/.ZABD=30°；(2)VZADE=ZABD9：.NAOE=30。，???△OAD是等邊三角形,Z.ZADO=6Q\ZODE=90°t；?0D上DE,???￡>￡是。。的切線，???直線DE與。。的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，圓切線的判定，圓周角定理，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意證明△OAO是等邊三角形.7（1）△E4O是等腰三角形，見解析；（2）BD=-【分析】（1）由題意易得NC8O=NABE,Z￡4B=90°,進(jìn)而根據(jù)等角的余角相等可得ZAED=ZEDA，然后問題可證；afDC3（2）由題意易得AE=AO=3,則有EB=5,進(jìn)而可證ACDBs^AEB，則有不="二=一，ABBC4設(shè)C8=4x,CD=3x,則BO=5x,然后可得（3x+3『+（4xf=甲，最后求解即可.【詳解】解：（1）aEA。是等腰三角形，理由如下：??NA8C的平分線與AC相交于點(diǎn)D,:.ZCBD=ZABE??AE是。。的切線，/.ZE4B=90°,?.ZAEB+ZEBA=90°,ZEDA=ZCDB,NCO3+NC8O=90。，??ZCBE=ZABE,??ZAED=ZEDA,：,AE=AD,??△EA。是等腰三角形；,：AE=AD,AQ=3,???AE=AD=3,???AB=4,???在直角三角形AEB中，七8=5,VZCDB=ZE,/CBD=ZABE,???ACDBs/\AEB,?AEDC3?■~，ABBC4設(shè)C8=4x,CO=3x,RiJBD=5x,：.CA=CD+DA=3x+3,在直角三角形ACB中，AC2+BC2=AB2,§P：（3x+3）2+（4.r）2=42,解得：x=-l（舍去）或x=（，7BD=5x=—,【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握切線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.24.（1）0.4,0.3；（2）見詳解；（3）-6【分析】（1）先由頻數(shù)和頻率的關(guān)系求出機(jī)的值，再由頻率的和為1求出〃的值；（2）