如何(rúhé)提高運(yùn)算能力

第一頁(yè)，共57頁(yè)。1在高考數(shù)學(xué)考試大綱中對(duì)運(yùn)算能力的描述如下：運(yùn)算能力：會(huì)根據(jù)法那么、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問(wèn)題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合．運(yùn)算包括(bāokuò)對(duì)數(shù)值的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等．第二頁(yè)，共57頁(yè)。2一.運(yùn)算能力：包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過(guò)程中的思維能力，

也包括在實(shí)施(shíshī)運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力以及實(shí)施(shíshī)運(yùn)算和計(jì)算的技能．

對(duì)運(yùn)算能力的考查：主要是對(duì)算理和邏輯推理的考查，考查時(shí)以代數(shù)運(yùn)算為主，同時(shí)也考查估算、簡(jiǎn)算．

第三頁(yè)，共57頁(yè)。3二.運(yùn)算包括

1.數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，

組合變形與分解(fēnjiě)變形，

幾何量的計(jì)算求解

分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序，調(diào)整運(yùn)算的能力以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技能．第四頁(yè)，共57頁(yè)。4四、影響運(yùn)算能力(nénglì)的心理因素

〔１〕固定的思維方法

〔２〕缺乏比較意識(shí)

五、運(yùn)算能力(nénglì)的四個(gè)要素：

準(zhǔn)確程度合理程度簡(jiǎn)捷程度快慢程度.

第五頁(yè)，共57頁(yè)。5六、運(yùn)算能力及其特點(diǎn)(tèdiǎn)

〔１〕運(yùn)算能力的層次性

①計(jì)算的準(zhǔn)確性——根本要求;

②計(jì)算的合理、簡(jiǎn)捷、迅速——較高要求;

③計(jì)算的技巧性、靈活性——高標(biāo)準(zhǔn)要求。

〔２〕運(yùn)算能力的綜合性

第六頁(yè)，共57頁(yè)。6第七頁(yè)，共57頁(yè)。7第八頁(yè)，共57頁(yè)。8第九頁(yè)，共57頁(yè)。9第十頁(yè)，共57頁(yè)。10第十一頁(yè)，共57頁(yè)。11題目的難點(diǎn)是我們稱(chēng)為“分子有理化(lǐhuà)〞的變形，這對(duì)于習(xí)慣了“分母有理化(lǐhuà)〞的學(xué)生從記憶潛意識(shí)上是不接受的，當(dāng)然你的目的是為了訓(xùn)練“分子有理化〞的變形又另當(dāng)別論.第十二頁(yè)，共57頁(yè)。12第十三頁(yè)，共57頁(yè)。13第十四頁(yè)，共57頁(yè)。14第十五頁(yè)，共57頁(yè)。15第十六頁(yè)，共57頁(yè)。16第十七頁(yè)，共57頁(yè)。17第十八頁(yè)，共57頁(yè)。18第十九頁(yè)，共57頁(yè)。19正確(zhèngquè)方法：,,第二十頁(yè)，共57頁(yè)。20第二十一頁(yè)，共57頁(yè)。21第二十二頁(yè)，共57頁(yè)。22第二十三頁(yè)，共57頁(yè)。23第二十四頁(yè)，共57頁(yè)。24例6.設(shè)橢圓(tuǒyuán)過(guò)

點(diǎn)，且左焦點(diǎn)為

〔1〕求橢圓(tuǒyuán)的方程；(08安徽理22)

假設(shè)(jiǎshè)利用橢圓的定義，相對(duì)運(yùn)算量較小。第二十五頁(yè)，共57頁(yè)。25第二十六頁(yè)，共57頁(yè)。26第二十七頁(yè)，共57頁(yè)。27第二十八頁(yè)，共57頁(yè)。28〔二〕代數(shù)式的變形(biànxíng)1.二次三項(xiàng)式：配方因式分解〔十字相乘、求根〔根的符號(hào)〕2.分式：通分〔等式的通分、不等式的通分即放縮，交叉相乘〔方程(fāngchéng)〕、分子不含未知量〔函數(shù)〕3.三角函數(shù)式：化簡(jiǎn)〔角關(guān)系，函數(shù)名稱(chēng)關(guān)系，式子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)〕第二十九頁(yè)，共57頁(yè)。294.根式：有理化(lǐhuà)、平方

5.絕對(duì)值：討論、平方

6.指數(shù)與對(duì)數(shù)式：運(yùn)算性質(zhì)

7.繁分式：同乘公倍數(shù)

8.高次多項(xiàng)式：因式分解〔驗(yàn)根〕

9.排列組合式

10.作差后的變形，與0比大小第三十頁(yè)，共57頁(yè)。30第三十一頁(yè)，共57頁(yè)。31第三十二頁(yè)，共57頁(yè)。32第三十三頁(yè)，共57頁(yè)。33〔三〕以行助數(shù)1.結(jié)果的形式：①解、解集、單調(diào)區(qū)間、范圍②區(qū)間端點(diǎn)③反函數(shù)的后綴④軌跡、軌跡方程及條件⑤立幾、解幾、三角中角的范圍⑥分布列、極值、單調(diào)列表⑦排列、組合(zǔhé)的結(jié)果⑧根式的分母⑨分?jǐn)?shù)的既約⑩分布列的表格⑾求導(dǎo)后的列表：一目了然第三十四頁(yè)，共57頁(yè)。34第三十五頁(yè)，共57頁(yè)。35第三十六頁(yè)，共57頁(yè)。36第三十七頁(yè)，共57頁(yè)。37第三十八頁(yè)，共57頁(yè)。38解析和立體幾何中平面幾何的應(yīng)用解析幾何：通過(guò)坐標(biāo)系把點(diǎn)和坐標(biāo)、曲線(xiàn)和方程聯(lián)系起來(lái)，使形和數(shù)結(jié)合，是研究幾何圖形的一種(yīzhǒnɡ)重要的數(shù)學(xué)方法.通俗一點(diǎn)是用計(jì)算的方法研究平面幾何，所以先利用上平面幾何的性質(zhì)就會(huì)簡(jiǎn)化計(jì)算.第三十九頁(yè)，共57頁(yè)。39第四十頁(yè)，共57頁(yè)。40第四十一頁(yè)，共57頁(yè)。41第四十二頁(yè)，共57頁(yè)。42第三(dìsān)問(wèn)簡(jiǎn)單的解法應(yīng)該是

第四十三頁(yè)，共57頁(yè)。43第四十四頁(yè)，共57頁(yè)。44第四十五頁(yè)，共57頁(yè)。45第四十六頁(yè)，共57頁(yè)。46第四十七頁(yè)，共57頁(yè)。47第四十八頁(yè)，共57頁(yè)。48第四十九頁(yè)，共57頁(yè)。49四、運(yùn)算結(jié)果檢驗(yàn)：錯(cuò)誤有慣性，是瞬間思維短路1.等號(hào)問(wèn)題：子集與真子集、區(qū)間的開(kāi)與閉、大于和大于等于等，是一個(gè)(yīɡè)盲點(diǎn)，建立自我修正系統(tǒng)2.符號(hào)問(wèn)題：正負(fù)號(hào)3.系數(shù)問(wèn)題：倍半問(wèn)題4.范圍問(wèn)題：變量的顯性和隱形范圍；①定義域：涉及函數(shù)的性質(zhì)〔值域、單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性、周期性、反函數(shù)〕②高中所有角的范圍〔三角、向量、解析、立體〕③圓錐曲線(xiàn)中自變量的范圍；④軌跡的扣點(diǎn)第五十頁(yè)，共57頁(yè)。505.合理性問(wèn)題：合理不一定正確，不合理一定不正確1〕不等式解集的形式：兩邊、中間2〕三角函數(shù)的有界性：“你們(nǐmen)家的正弦大于1啊〞3〕數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和：n=1都不正確4〕距離、體積、面積的估算：顯然的不合理5〕分布列的概率和不為16〕不等式解集端點(diǎn)不是對(duì)應(yīng)方程的根第五十一頁(yè)，共57頁(yè)。51五、解題策略：同一個(gè)題，以不同的題型出現(xiàn)〔選擇、填空、解答(jiědá)題〕，解法可能會(huì)不同堅(jiān)持小題小作、大題大作；反對(duì)小題大作、大題小作；〔間接失分〕〔直接失分〕第五十二頁(yè)，共57頁(yè)。52第五十三頁(yè)，共57頁(yè)。53第五十四頁(yè)，共57頁(yè)。54高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的理念關(guān)于得分：懂了、會(huì)了、對(duì)了、全了、