復(fù)雜逆流多效蒸發(fā)系統(tǒng)的模擬徐建良（南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院南京210048）摘要建立了有冷凝水、完成液預(yù)熱各效進(jìn)料，或冷凝水、完成液進(jìn)行閃蒸，閃蒸蒸汽加入對應(yīng)壓力的蒸發(fā)器中作加熱蒸汽的復(fù)雜逆流多效蒸發(fā)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，提出了一種采用常規(guī)迭代法求解的計(jì)算方法，采用面向?qū)ο蟮腜ascal語言，編制了該算法的計(jì)算程序，可對二至七效常規(guī)和復(fù)雜逆流蒸發(fā)系統(tǒng)進(jìn)行模擬計(jì)算，并以堿液為例，對三效逆流的五種流程進(jìn)行了計(jì)算和比較。關(guān)鍵詞預(yù)熱閃蒸逆流流程多效蒸發(fā)數(shù)學(xué)模型模擬計(jì)算TheSimulationofComplexCountercurrent

Multi-EffectEvaporationSystemXuJianliang（NanjingCollegeofChemicalTechnologyNanjing210048）Abstract:Themathematicalmodelofcomplexcountercurrentmulti-effectevaporationisestablishedcontainingcondensedwaterandend-effectoutputtopreheatfeed,condensedwaterflashandend-effectoutputflash.Allofflashvaporservesastheheatingmediumforthenextevaporators.Acalculationmethodutilizingconventionaliterationispresented.UtilizingObjectPascal,acalculationprogramcorrespondingtotheabove-mentionedmethodisdeveloped.Thisprogramcanbeusedtosimulatefromtwotoseveneffectordinaryandcomplexevaporationsystems.Utilizingthisprogramtocalculateandcomparefivekindsofprocessofthreeeffectscountercurrentevaporationprocessofsodiumhydroxidesolutionisaexample.Keywords:preheatflashcountercurrentprocessmulti-effectevaporationmathematicalmodelsimulatedcalculation多效蒸發(fā)廣泛應(yīng)用于化工、輕工、食品工業(yè)及海水淡化等行業(yè)，許多研究者對常規(guī)逆流多效蒸發(fā)系統(tǒng)模擬計(jì)算進(jìn)行了大量的研究。眾所周知，為減少多效蒸發(fā)加熱蒸汽的消耗，提高生蒸汽的經(jīng)濟(jì)性，除可適當(dāng)增加效數(shù)或采用熱泵等裝置外，還可利用本裝置中冷凝水和完成液的顯熱，即可采用以下方法進(jìn)行能量的回收利用:①各效的冷凝液與其進(jìn)料換熱；②完成液依次與各效進(jìn)料換熱；③冷凝水、完成液閃蒸，將所產(chǎn)蒸汽加入對應(yīng)壓力的蒸發(fā)器中。然而，對采用以上方法進(jìn)行能量利用的復(fù)雜逆流多效蒸發(fā)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及其求解的方法文獻(xiàn)報(bào)道甚少［1］或雖有但其數(shù)學(xué)模型過于復(fù)雜⑵，工程上缺少一個(gè)實(shí)用、簡便、無需復(fù)雜數(shù)學(xué)的方法［1］。筆者通過對并流多效蒸發(fā)系統(tǒng)模擬計(jì)算的研究⑶，提出了一種以常規(guī)多效蒸發(fā)系統(tǒng)為基礎(chǔ)、采用普通迭代法求解復(fù)雜并流多效蒸發(fā)系統(tǒng)的簡單計(jì)算方法，并將此法應(yīng)用于復(fù)雜逆流多效蒸發(fā)系統(tǒng)的模擬，利用Delphi5.0、采用ObjectPascal語言編制了相應(yīng)的計(jì)算軟件，取得了相當(dāng)滿意的結(jié)果。1工藝流程1.1常規(guī)逆流多效蒸發(fā)流程E-mail:Xjl361@作者簡介：徐建良（1964.6——），男，江蘇張家港人，副教授，碩士?，F(xiàn)在南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院工作，研究方向?yàn)榛み^程。多效逆流蒸發(fā)常規(guī)型原則流程示于圖1。本流程中各蒸發(fā)器的編號，采用了與傳統(tǒng)編號不同的方法一一反向編號，將物料進(jìn)口處的蒸發(fā)器編為第一蒸發(fā)器，依次向后編。這樣的編號方法，便于建立數(shù)學(xué)模型，并盡可能使多效順、逆流的模型方程趨于一致。但相應(yīng)的計(jì)算軟件界面，仍以常規(guī)編號方法一致，以便于作用者的使用。圖1圖1多效逆流蒸發(fā)常規(guī)型原則流程示意圖1.2復(fù)雜逆流多效蒸發(fā)流程對復(fù)雜逆流蒸發(fā)的原則流程，根據(jù)流程中對冷凝液和完成液（末效出料）的處理方法的不同，又可將其分為四小類，即：逆流復(fù)雜I型、II型、III型、W型。1.2.1逆流復(fù)雜I型多效蒸發(fā)流程逆流復(fù)雜I型如圖2所示，在該類型流程中，各效冷凝液和末效出料均用于預(yù)熱對應(yīng)各效蒸發(fā)器的進(jìn)料，原料預(yù)熱器個(gè)數(shù)與蒸發(fā)器相同。圖2逆流復(fù)雜I型多效蒸發(fā)的原則流程示意圖III預(yù)熱器圖2逆流復(fù)雜I型多效蒸發(fā)的原則流程示意圖III預(yù)熱器"珞口:He珈1逆流復(fù)雜II型如圖3所示，在該類型流程中，各效冷凝液（第一效除外）和末效出料均采用閃蒸的方法，所產(chǎn)蒸汽加入對應(yīng)壓力的蒸發(fā)器。蒸汽冷凝液閃蒸器個(gè)數(shù)比蒸發(fā)器個(gè)數(shù)少1;末效出料由于存在沸點(diǎn)升高問題，其閃蒸器個(gè)數(shù)隨蒸發(fā)效數(shù)而變。對二、三效逆流蒸發(fā)，采用一級閃蒸；四、五效逆流蒸發(fā)，采用二級閃蒸；六、七效逆流蒸發(fā)，采用三級閃蒸。圖3逆流復(fù)雜II型多效蒸發(fā)的原則流程示意圖1.2.3逆流復(fù)雜III型多效蒸發(fā)流程逆流復(fù)雜III型(圖略)流程中，各效冷凝液采用與原料換熱、完成液采用閃蒸的方式。1.2.4逆流復(fù)雜W型多效蒸發(fā)流程逆流復(fù)雜W型(圖略)流程，則正好與復(fù)雜I型流程相反，各效冷凝液采用閃蒸、完成液采用與原料換熱的方式。2數(shù)學(xué)模型2.1常規(guī)逆流多效蒸發(fā)的數(shù)學(xué)模型以氯堿工業(yè)中的稀堿液為例，常規(guī)逆流多效蒸發(fā)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型由物料衡算方程、熱量衡算方程、傳熱速率方程和相平衡方程所組成，以第j效蒸發(fā)器為例：物料衡算方程：總物料衡算TOC\o"1-5"\h\zFj_1=Fj+wj+gj(j=1,2,…,n)(1)NaOH衡算F]1X._=F.X.(j=1,2,…,n)(2)NaCl衡算七叫叩+句(j=1,2,…,n)(3)熱量衡算方程w-R+F-Ha=w.Hs.+F.?Ha.+〕?w.「R.「(j=1,2,…，n)(4)j+1j+1j-1j-1jjjjjj+1j+1J當(dāng)j=1時(shí)，Haj-1>Fj-1分別是Ha0、F。，末效的wj+1、j分別是wQ(D。)、R0傳熱速率方程Qj=Kj-Aj?AzLj=Wj+1-Rj+1(j=1,2，…,n)(5)相平衡方程①汽液相平衡方程70j=7Sj+Aj，(j=1,2，…,n)(6A)②固液相平衡（溶解平衡）方程Y.=f"%）（j=1,2,…,n）（6B）2.2復(fù)雜逆流多效蒸發(fā)的數(shù)學(xué)模型在復(fù)雜逆流多效蒸發(fā)系統(tǒng)中，將增加以下四種數(shù)學(xué)模型，艮"①冷凝水閃蒸數(shù)學(xué)模型;②完成液閃蒸數(shù)學(xué)模型；③冷凝水預(yù)熱各效進(jìn)料數(shù)學(xué)模型；④完成液預(yù)熱進(jìn)料數(shù)學(xué)模型。根據(jù)不同的流程類型，由常規(guī)逆流多效蒸發(fā)的數(shù)學(xué)模型組合上述某一、二類數(shù)學(xué)模型就可形成對應(yīng)的復(fù)雜逆流多效蒸發(fā)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。2.2.1冷凝液閃蒸數(shù)學(xué)模型冷凝液閃蒸數(shù)學(xué)模型由物料衡算方程和熱量衡算方程所組成，以第j個(gè)閃蒸器為例：（1）物料衡算方程w.W.+L.jjj(2)熱量衡算方程(j=1,2,…，n-1)（7）wj-HLj(1-nz-)=V.-Hs.+L.-HrLj2.2.2完成液閃蒸數(shù)學(xué)模型(j=1,2,…，n-1)（8A）完成液閃蒸，其數(shù)學(xué)模型由式（1）、（2）、（3）三個(gè)物料衡算方程、式（6A）、(6B)兩個(gè)相平衡方程和與式（8人）相同形式的熱量衡算方程式（8B）所組成。即：F「HX1-n)=V-Hs.+F?H.zj-1zaj-T'zFfFjjzjzaj2.2.3冷凝水預(yù)熱數(shù)學(xué)模型(j=1,2,3)（8B）該數(shù)學(xué)模型中僅有一熱量衡算方程，即：Wj.(HLj-Hwj)(1-%=Fj.(HFajHa?2.2.4完成液預(yù)熱數(shù)學(xué)模型(j=1,2,…,n)（9）飽和了NaCl的完成液與各效出料進(jìn)行換熱時(shí)，因所含NaCl會(huì)隨著物料溫度的降低析出結(jié)品，故其數(shù)學(xué)模型較復(fù)雜，由總物料衡算式、NaOH衡算式、NaCl衡算式三個(gè)物料方程，一個(gè)熱量衡算方程和NaCl結(jié)品平衡方程式（6B）組成，以第j個(gè)預(yù)熱器為例：①總物料衡算FEj-1=FEj+gEj②NaOH衡算(j=1,2,?,n)（10）匕1%1%%③NaCl衡算(j=1,2,?,n)（11）FEj-1YEj-1=F/Ej+gEj④熱量衡算(j=1,2,?,n)(12)為使模型簡化，將NaCl結(jié)品熱、固體NaCl帶走顯熱、NaOH的積分溶解熱一并計(jì)入熱損失率中，簡化后的熱平衡方程為：（尸印1殊"％%）（1-%=孕％-%）（j=1,2,…,n）（13）3模型求解3.1常規(guī)逆流多效蒸發(fā)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的求解以氯堿工業(yè)中的稀堿溶液蒸發(fā)為例，筆者采用了自行設(shè)計(jì)的較為簡單的雙重迭代試差法。以下以七效蒸發(fā)設(shè)計(jì)型模擬計(jì)算為例進(jìn)行詳細(xì)說明。⑴根據(jù)已知量，假設(shè)末效溶液的溫度尸07、由y7=f（x7,Ta7）計(jì)算出末效溶液中NaCl的濃度。按各效均等原則初估各效蒸發(fā)量、采鹽量和壓力：對全系統(tǒng)作堿平衡和鹽平衡：與片（時(shí)-5（A）尸0*=（牛嚀宮匕+跖（B）聯(lián)立求解上述（A）、（B）兩式可得：wT=F0[T0-X0（1-K7）/X7]n叩"H"。"）]n暨/7均分壓差：psp=（p0-p1）/7np=pjA+psp（j=2,3???,7）⑵由式（1）、（2）、（3）初步估算F、X、Y.⑶求各效溫度差損失△j△j=A，+A〃+A，〃jfj實(shí)際處理時(shí)A，將根據(jù)操作壓力的高低進(jìn)行分段處理.+可〃根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)情況取一經(jīng)驗(yàn)值⑷求總有效溫度差及在各效的預(yù)分配（首次循環(huán)時(shí)）EAt=（Ts-Ts）-EA.有效01jAtj=EAt有效?（1/kj）/E（1/kj）⑸各效汽、液相溫度的處理Ta.=Ts.+A.Ts.+1=Ta.+At.⑹物性數(shù)據(jù)的處理Pj[4]、Hj[4]、鳥[5][6]、Haj[7][8]⑺熱量衡算求各效水份蒸發(fā)量JJ由方程（4）及wT=EWj利用高斯消元法解出叼和Wj（j=1,2,???7）。⑻由方程（5）計(jì)算Q、鳥Qj="+1Aj=Qj/（Kj-Atj）若鳥之間不等，說明第四步所分配的各效溫度差不能滿足傳熱面積相等的要求，返回步驟（4），重新調(diào)整溫度差分配，Atj=（Aj?Atj）EAt有效/E（Aj?Atj）重復(fù)計(jì)算（4）n（8），直到各效面積鳥之間的相對誤差達(dá)到要求的精度（如氣=10-4）為全。⑼由㈡及溶液中NaCl的濃度與溶液中NaOH濃度和溶液的溫度之間的關(guān)系，結(jié)合方程（1）、（2）、（3）通過試差求解F、X、Y。

⑽比較前后兩次迭代的末效蒸發(fā)器出口溶液中NaOH濃度差是否滿足精度要求，若滿足，結(jié)束計(jì)算；若不滿足，說明計(jì)算過程未能滿足物料平衡與相平衡的要求，重新假設(shè)一末效溶液的溫度，計(jì)算出對應(yīng)的NaCl的濃度，重復(fù)計(jì)算步驟（1）n（10），直到符合精度要求。（11）保存計(jì)算結(jié)果或打印出對應(yīng)的計(jì)算條件（如F0、X0、Y0、Ta0、p0、Ts7、X7、K、門.等）和計(jì)算結(jié)果（如D、Ts.、p.、w.、F.、Ta、X、Y、g.、Q.、A.、R.、△.，、W/D等）。'j0j^jjjjjj°jjjjjT0堿液二至七效常規(guī)型逆流蒸發(fā)的設(shè)計(jì)型模擬計(jì)算框圖如圖4所示。圖4稀堿溶液多效蒸發(fā)常規(guī)逆流流程的模擬計(jì)算框圖3.2復(fù)雜逆流多效蒸發(fā)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的求解借鑒復(fù)雜并流多效蒸發(fā)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)模擬⑶，下面以逆流復(fù)雜I型為例說明其求解步驟。（1）進(jìn)行常規(guī)流程的設(shè)計(jì)模擬計(jì)算；（2）假設(shè)一生蒸汽量，進(jìn)行各閃蒸器所產(chǎn)蒸汽量計(jì)算，在此步驟中，采用常規(guī)流程設(shè)計(jì)模擬計(jì)算的結(jié)果作為首次計(jì)算的初值；（3）計(jì)算冷凝液、完成液的溫度和焓值，判斷冷凝液、完成液能否用于預(yù)熱對應(yīng)各蒸器的進(jìn)料；（4）對各預(yù)熱器進(jìn)行熱量衡算；（5）以首次預(yù)熱后的原料為初值，對各蒸發(fā)器進(jìn)行熱量衡算，得出一組新的生蒸汽量和各效蒸發(fā)量；（6）比較前后二次計(jì)算結(jié)果即叫其1與W0n之間的差值是否滿足精度（83）要求。若不滿足，將W0n+1賦予W0n，重復(fù)步驟（2）至（6）；若滿足精度要求，進(jìn)入步驟（7）；（7）求解各效出料量、溶液濃度及結(jié)品量；（8）計(jì)算各效熱負(fù)荷和傳熱面積，比較各傳熱面積之間的差值是否滿足精度（84）要求。若不滿足，調(diào)整各效的傳熱推動(dòng)力，計(jì)算各效的壓力、二次蒸汽溫度、溶液溫度以及相關(guān)的各種物性參數(shù)，返回步驟（2）；若滿足精度要求，輸出計(jì)算結(jié)果，計(jì)算結(jié)束。按上述求解步驟設(shè)計(jì)的模擬計(jì)算框圖示于圖5。圖5多效蒸發(fā)復(fù)雜逆流I型流程的設(shè)計(jì)型模擬計(jì)算框圖4計(jì)算實(shí)例一堿液逆流三效蒸發(fā)系統(tǒng)，進(jìn)料速率25kg/s,溫度80°C,Xo=0.05,%=0.18，濃縮后完成液濃度X3=0.50，生蒸汽壓力po=0.79147MPa,末效冷凝溫度40C,各效傳熱系數(shù)分別為：1100、1210、1360W/(m2C),各效的熱效率取為95%,各效的靜壓損失及溫度損失分別取2、3和4。。，各閃蒸器、原料預(yù)熱器的熱效率皆取95%，計(jì)算時(shí)假定換熱器冷端的傳熱溫差為10C，最小傳熱推動(dòng)力為15C，應(yīng)用本設(shè)計(jì)程序計(jì)算的結(jié)果如表1所示。表1實(shí)例計(jì)算結(jié)果匯總表流程類型生蒸汽用量D0(kg/h)生蒸汽經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)Eco=wT/D0蒸發(fā)器傳熱面積A(m2)與普通型流程相比較D0變化率％A變化率％普通型30850.92.12680.9//復(fù)雜I23690.02.74631.023.217.33復(fù)雜II26748.82.41643.113.305.55復(fù)雜I24021.92.68585.522.1414.01復(fù)雜W26299.12.47691.514.75-1.56從表1可知，五種逆流三效蒸發(fā)流程中，復(fù)雜型流程的生蒸汽經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)均高于常規(guī)型流程，并以復(fù)雜I型流程為最佳，復(fù)雜I型流程次之。采用此二類流程，與常規(guī)型流程相比不僅可節(jié)省生蒸汽用量23.21%、22.14%，而且各效的傳熱面積還可減小7.33%、14.01%。5結(jié)論原料處理量相同時(shí)，以復(fù)雜I型和復(fù)雜III型流程為優(yōu)，該類型流程與普通型相比，生蒸汽消耗分別可節(jié)省23.21%和22.14%,蒸發(fā)器面積分別可減少7.33%和14.01%。但仔細(xì)分析可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)所用原料的沸點(diǎn)隨濃度的升高增加較大且操作過程中存在結(jié)晶析出時(shí)，采用復(fù)雜I型流程更有利于實(shí)際操作和節(jié)省設(shè)備投資。其一，因末效出料在換熱降溫時(shí)產(chǎn)生結(jié)晶析出影響換熱效果，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致?lián)Q熱器堵塞；其二，設(shè)備臺(tái)數(shù)多，以三效為例，復(fù)雜I型流程需三臺(tái)末效出料預(yù)熱器而復(fù)雜III型流程只需一臺(tái)末效出料閃蒸器；其三，蒸發(fā)器的面積相差較大，復(fù)雜I型與復(fù)雜I型相比，可少用蒸發(fā)面積7.21%。對二至七效逆流蒸發(fā)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)型模擬計(jì)算，采用本文給出的計(jì)算方法，具有對初值不敏感，精確度較高(相對誤差一般設(shè)為10-4，計(jì)算時(shí)可調(diào)整)且數(shù)學(xué)模型簡單、易懂的特點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)相當(dāng)吻合，是一種很好的工程算法。符號說明『―各效蒸發(fā)器面積,皿2%—各完成液閃蒸器物料流量，k〃sD0——生蒸汽流量，kg/s邕——各效NaCl結(jié)晶量，kg/s尸0—原料流量,k〃s%—各完成液預(yù)熱器中NaCl結(jié)晶量，k〃sF.——各效物料流量，kg/sgT——NaCl總結(jié)晶量，kg/s七一各完成液預(yù)熱器物料流量，k〃s明一原料焓值，kJ/kg

Ha.——各效物料焓值，kJ/kgjHEaj——各完成液預(yù)熱器物料焓值，kJ/kgHfaj——各冷凝液預(yù)熱器出口物料焓值，kJ/kgHLj——各效冷凝液焓值，kJ/kgH'.——各冷凝液閃蒸器出口冷凝液焓值，kJ/kgLjHs0生蒸汽焓值，kJ/kgHs}——各效二次蒸汽焓值，kJ/kgHWj各預(yù)熱器出口冷凝液焓值，kJ/kgHZaj——各完成液閃蒸器物料焓值，kJ/kgL.Ha.——各效物料焓值，kJ/kgjHEaj——各完成液預(yù)熱器物料焓值，kJ/kgHfaj——各冷凝液預(yù)熱器出口物料焓值，kJ/kgHLj——各效冷凝液焓值，kJ/kgH'.——各冷凝液閃蒸器出口冷凝液焓值，kJ/kgLjHs0生蒸汽焓值，kJ/kgHs}——各效二次蒸汽焓值，kJ/kgHWj各預(yù)熱器出口冷凝液焓值，kJ/kgHZaj——各完成液閃蒸器物料焓值，kJ/kgL.——各效冷凝液量，kg/sK.——各效傳熱系數(shù)，W/(m/C)jp0生蒸汽壓力，MPap.各效二次蒸汽壓力，MPapsp各效平均壓差，MPaQ.——各效熱負(fù)荷，kWR0生蒸汽冷凝熱，kJ/kgR.各效二次蒸汽冷凝熱，kJ/kgTa0——原料溫度，CTa.——各效物料溫度，CjTs0——生蒸汽溫度，C△%——各效傳熱溫差，CTs.——各效二次蒸汽溫度，Cj參考李德虎，阮奇、