小專題 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī) ?方法點(diǎn)撥

bbc3t、2tt內(nèi)位移之差為Δx，則有：x=(x-5Δx)+(x-4Δx)+(x-

3x2-

Δx=故

at＋tBC

BC＝2

xBC＝4

=(x-2Δx)+(x-Δx)=

因?yàn)槲矬w沿斜面向上做勻運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體從B滑

【解法三（推-中間時(shí)刻速度va+vbCtBC

2

vc+vd4 4

：2=

v0

：2

又

2= 由①+②=③+xbc=3t，2tt v－t圖象．如圖所

在2t

4t

2

S△AOC

v

2v3

4

a=?t

4t= ，解得

4x4案：【變式1-3】 案：

解得x= cdta

x2由Tx2bbc3t、2tavaa

aT24441x2=(va+5at)

x＝vT1 01

x+x＝v(2T)

1

xbc=

2T，a＝【解法二（推-逐差

x2-＝a＝

OB間距

13x

O與A的距離 聯(lián)立①②③④得(3l1-l2)2得v0=v0= 【解法一（一般法

車車頭到達(dá)隧道處的速度為v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)L=v1t1-動(dòng)車車頭到達(dá)隧道出口處的速度為v2由運(yùn)動(dòng)學(xué) 1x=v0t1+2at11

L=v2t2+2at2x=v0（t1+t2）+2a（t1+

L(t2＋t1)t=at1t2-【解法二（重要推

【解法二】設(shè)動(dòng)車車頭通過隧道時(shí)間為t，從動(dòng)車車頭到達(dá)隧 處開始計(jì)時(shí),動(dòng)車通過隧 的平均速度等于2vv1，則12v212

t2)物體在2

lt+物體在1 t+

2t

2- 2Δt=

L(t2＋t1)v-

2x(t-t

解得：

at1t2-則加速度a=2 1Dtx=3m，t1=3s，t2=1s代入a=1m/s2

B[解析]小物塊由A點(diǎn)到O點(diǎn)的勻直線運(yùn)OA0的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 法以A點(diǎn)為初時(shí)刻，利用位移 分別得到AB、AC距離表

得t2＝t上各式可L1得t2＝t BC1則

l2-a= (2)聯(lián)立①②解

3l2-vA=

設(shè)O與A的距離為l,則 l=

l=8(l2-

x

l2-l1=at2

2，a=t2

T2）解題①

答案：(1)51.75（2）BACl2-vB=

25cm(4)2解析(1)由Δx＝aT2ΔxxBC－xAB

v0′a＝T2

m/s2＝5m/s2

直線運(yùn)動(dòng)的位移．x

11

m/s＝1.75m/s

22a=10xDC＝xBC＋(xBC－xAB)＝20cm＋5cm＝25cm

C、D答案：55tB＝a＝5

1.75s＝0.35

解析汽車先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最高速度后，立即改做勻運(yùn)動(dòng)，可以應(yīng)用解析法，也B3顆，A球上面正2顆。

解析A、由題意知，汽車在反應(yīng)時(shí)間里做勻速運(yùn)動(dòng)，開始剎車后做運(yùn)動(dòng)，故A正確；出這個(gè)結(jié)論，故B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)，所以能求出反應(yīng)時(shí)間，故C正確；D、根據(jù)圖中信息能求出汽車制動(dòng)時(shí)的加速度，故D正題目要求誤的，故選解析

vmax＝5m/sv—t圖象，如v—t圖象與t

x1

1t1=v x=1

x2

2x1t2=v=15=0.4sA、B1v0=15m/sv=0

vmax＝t＝20m/s＝5解析據(jù)題意，列車先以最大加速度a加速行駛至最大速度后，又以最大加速度a行駛直至停止，這兩0-v02-152 a=2x=2×15=7.5m/s2故C錯(cuò)誤，D解析設(shè)駕駛員所允許的反應(yīng)時(shí)間為t，剎車后的加速度大小為

個(gè)過程所用時(shí)間相等。如圖所示，則：vmax=2at解析（1）vt2-v02=2ass-

vm

2a30-

2a1+(130-a1-a2代入得t=v

=0.75sAB

解析72km/h在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移22aaaaC錯(cuò)誤，選項(xiàng)D

3.B[解析]設(shè)超聲波來回的總時(shí)間為t，汽車運(yùn)動(dòng)t1t

—a＝335m，22 (2)vt越小，如圖所示.tmin，

4.C[解析]則tmin=a1+a2 ①，2a1+2a2=1600②其中a1=1.6m/s2，a2=6.4m/s2.

2m/s用時(shí)t1=1s1 x1at21m，t=4s，x=vt=8m21 2

= 解析:（1）vm，有v2m=2g(H-h)v2m－v2=2ah得：h=99m他以5m/sh′

41m4t5=1/2s，小于2s4，故C正確。度為 度為 ＝t1，第二段Δxv＝t2vt2=2gh′hm=1.25

2Δxa＝t1＋t2＝t1t2t1＋t2，Avvm 則x=v0t1+2at12，2x=v0（t1t2）+2a（t1t2）2

=g=5st=a （2）t1=g=5st=a

本題答案：選答案：0.5 35解析設(shè)相鄰小球開始下落的時(shí)間間隔為T1個(gè)小球從井口落至井底的時(shí)間t＝10T ?能力突破 1．C[解析]v2－v20＝2axv2＝2aL

由題意知 2h＝ 2×125

s＝0.5 2

當(dāng)它的 v 選項(xiàng)C2．C[解析]平均速度v

35 ＝2gt2，解法一由第3個(gè)小球下落時(shí)間t3＝8T，第5個(gè)小球下落時(shí)間t5＝6T，h1 ， ＝2gt2，＝t

＝＝ 設(shè)通過2故這段時(shí)間內(nèi)它的平均速度vv1＋v2，選項(xiàng)B正確；由于物體的加速度為a ＝＝ 設(shè)通過2

解法二35個(gè)小球的下落時(shí)間＝6Tv3＝gt3＝10×8×0.5m/s＝40v5＝gt5＝10×6×0.5m/s＝30

-v20-5v2－v25

x2=2a=2×(-Δh＝

＝

m＝35

x總解法三由第4t4＝7T4個(gè)v4＝gt4＝g·7T＝10×7×0.5m/s＝35m/s35v＝v4＝35

10.答案 解析（1）t1s1，v=1m/sv=at12as1=v2 Δh＝v·2T＝35×2×0.5m＝35t＝0開始的連續(xù)奇數(shù)比．從第1121 28＋＋ ＋ ＋＋ ＋ 135……17答案：（1）1m/s（2）31.25m答案：8解析t5s5st2，經(jīng)復(fù)雜運(yùn)算得5s內(nèi)通過的路程為

t1=a=1s，則故行李由A運(yùn)動(dòng)到B1L=故行李從A處傳送到B2s，傳送帶對(duì)應(yīng)的2m/s．小專題二運(yùn)動(dòng)圖像追擊問題 ?方法點(diǎn)撥 答案：x2

答案：

答案：＝2a×55s

x112 2

＝2at－2a(t－5)t＝8s

v1－a0t= 1(v- 10=

(v1-解析（1）108km/h=30m/s代入數(shù)據(jù)可得：t減

a≥2s時(shí)，兩車便不會(huì)相撞v1t1 －2at＝s＋v所以停車的總時(shí)間：t總=t減（2）的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由得x=v

t12at2＋（v2－v1）t＋s＝1（v2－v1）2≤41）s 相對(duì)B參考系的各個(gè)物

在t時(shí)刻兩車速度相等時(shí)，自行車的位移（矩形面積）與汽 自△s=vt－at2/2=（6×2－3×22/2）m=自AθCB理量為AθCBv0=v1-末速度vt= -位移 v12--2a≤(v1-

v自·t′=at′2t′=4v汽′=a·t′=3×4m/s=12m/s.設(shè)相遇前ts兩車速度相等，v汽=at=6m/s3t=6，解得t=2s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)．兩車的位移差Δx=×6×2m=6a≥t=0A、B兩車的v-tv1、v2、 (v1-2（v1－v2）tanq tanθ=a (v1-

相等，即v-tt′＝4sv汽＝2v自1200=a≥a(v1-0=

?能力突破

答案：答案： ＝av＝at＝v，t ＝aΔx＝v·t12＝6×2m

＝6 自 －2×3×4v0＝v－v自＝0－6m/s＝－6m/sa＝a汽－a自＝3汽車遠(yuǎn)離自行車運(yùn)動(dòng)(與自行車對(duì)地運(yùn)動(dòng)方向相反v＝0

9.答案：(1)24m(2)8解法一v0

vt＝vvt－v0＝at，t＝－a＝3s＝2

v甲乙＝－6甲乙

vt＝v甲－at1；vt＝v乙＋at1，得：t1＝a＋a＝4 設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)時(shí)間t

Δx＝x甲－x乙＝(vt1－2at21)－(vt1＋2a1 Δx＝x自－x汽＝v自

當(dāng) 當(dāng)＝－ s＝2s時(shí)，Δx

vt2－2at2＝vt2＋2at23

12t2－3Δxmax＝6×2m－2×22m＝6自行車和汽車的v-t

解法二 甲－2a 乙＋2a兩車間的距離Δx＝x－x＝( 甲－2a 乙＋2a t2)＝(v甲－v乙)t－2(a甲＋a乙顯然，t＝4s時(shí)兩者距離最大，有Δxm＝24m310.答案：(1)4m/s2 解析(1)t，x乙≤x甲16mx乙＝x甲＋16mv乙－at＝v甲－2tt(a－2)＝8；x乙＝x甲＋16

解析C受力分析如圖：FAC·sin30°＝MgFAC·cos得：FAC＝2Mg＝200FBC＝Mg·cot30°≈173 16t－(a－2)t2＝32，聯(lián)立解得：t＝4s，a＝4m/s2。a＝4m/s2時(shí)，兩車正好不相撞，所以乙車的加速4m/s2小專題三受力分析、整體法與 ?方法點(diǎn)撥 小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力分析可知，AB間的繩的拉力為零，否則B將水平方向不平衡。所以A球受重力、繩OA的拉力和外力F，這三個(gè)力平衡。根據(jù)三力平值、反向、共線，由于重力和OA繩子的拉力的合力必定在AO方向和豎直方向之間，故只有F2與F3符合。故選項(xiàng)BC正確答案：解析1對(duì)球有作用力，該作用力的方向斜向左上答案：(1)100N(2)100N解析M處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物C點(diǎn)為研究對(duì)(1)ADM的物體，物體處AC段的拉力大小為：FAC＝FCD＝Mg＝10×10N＝100N答案：(1)200(2)173N

BAP點(diǎn)受到摩擦力向下；B輪為從動(dòng)Q點(diǎn)受到摩擦力向下。皮帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)后，物塊的初速度不變，且受力情況Q點(diǎn)。解析（重t1=t2。答案：解析mm受到重力、支m受力將不平衡，與題中條件，故假設(shè)不成立，A、C錯(cuò)誤。對(duì)圖乙：設(shè)mm勻速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力與接觸面垂直，故重受到與斜面平行向上的摩擦力，B、D正確。答案：解析PP做P不受摩擦力；P不受摩擦力，PQ沿斜面向下運(yùn)PFD.解析整個(gè)地球儀受到重力與地面對(duì)地球儀向上的作用為：F′=F=（m+M）gD正確，ABC錯(cuò)誤；解析A、電風(fēng)扇受重力、支持力、風(fēng)的反沖力及靜摩擦4個(gè)力，故A錯(cuò)誤；C方向也是改變的，故BC不是作用在同一條直線上，故不是平衡，故D錯(cuò)誤；木塊受到重力、支持力、摩擦力三個(gè)力的作用，處于＝mgcosα，由第三定律，木塊對(duì)斜面體的壓力F′N＝解析m1、m2A答案：解析A為研BB拿走，A會(huì)落下，不能保持現(xiàn)在的靜止?fàn)顟B(tài)，由此A、B整體分析，A與墻只是接觸，沒有彈力．解析.對(duì)整體受力分析可知整體水平方向受向右的拉力和地面對(duì)d向左的摩擦力；再對(duì)上面三本書進(jìn)行分析，可知c受到d向左的摩擦力；由第三定律可知，c對(duì)d有向右aD錯(cuò)誤。由第三定律可知a對(duì)b沒有摩擦力；再對(duì)ab整體分析，b受到c向左的摩擦力；故選項(xiàng)B正確；由

三定律可知，b對(duì)c有向右的摩擦力，故選項(xiàng)C解析整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，把4個(gè)木塊看成一個(gè)整體，則M、N對(duì)整體的摩擦力大小為2G，方向豎直向上。根據(jù)第三定律，4給N的摩擦力大2G，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；把中間的2、3木塊作為一知，23之間沒有摩擦力，選項(xiàng)B錯(cuò)。 ?能力突破 答案：解析運(yùn)用力的平衡條件，可求得椅子對(duì)人的作用力。選人大、反向，故選項(xiàng)A正確。答案：解析M處支持力方向與支持面(地面)垂直，即豎直向上，A正確；N處支持力與支持面(原木接觸面)MN向上，故B錯(cuò)誤，摩擦力與接觸面平行，故C、D錯(cuò)誤。3答案：A解析A、B在豎直下落過程中與墻面沒有彈力，所以也沒有摩擦力，A、B均做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，均只受重力，故A正確．解析對(duì)A物體分析，若繩子的拉力等于A的重力，則A對(duì)B沒有壓力；故B可能受重力和支持力兩個(gè)力；故A若拉力小于重力，則AB間有彈力的作用，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可知，若AB間沒有摩擦力，則A不可能平衡；故AB間一定有摩擦力；故B受重力、支持力、摩擦力、壓力，4個(gè)力；故C是可能的；0A受到重力、支持力和摩擦力的作用，而B受到重力、地面的支持力、A對(duì)B的壓力4個(gè)力．故D是可能的．解析A、當(dāng)小車向左，加速度方向向右，若小球拉力N為零．故A正確．C為零．故D錯(cuò)誤．解析皮帶傳動(dòng)，那么皮帶勢必會(huì)受拉力，因此會(huì)有緊繃的一半和松弛的一半。下邊皮帶拉直若A帶B為順時(shí)針.B帶A為逆時(shí)針?biāo)訟錯(cuò)B對(duì).題下圖上邊皮帶拉直，若C帶D為逆時(shí)針，D帶C為順時(shí)針故C錯(cuò).D正確.答案：解析F作用，而在斜面上靜止，此時(shí)摩擦力的大小和方向?qū)㈦SF的變化而變化。設(shè)斜面傾θF1－mgsinθ－Ffmax＝0，F(xiàn)2－mgsinθ＋

解得：G2

F1－F2，故選項(xiàng)C

fmax＝

解析F的大小合適時(shí)，鐵球可以靜止在無墻的斜面上，F(xiàn)增大時(shí)墻才會(huì)對(duì)鐵球有彈力，所以選

較?。蔅正確，A、C、D33Fcos60°=mg；解得： 解析A、石塊b對(duì)a的支持力與其對(duì)a的靜摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，故A錯(cuò)誤；B、b受到重力、c對(duì)b的支持力，a對(duì)b的壓力以及ab4個(gè)力作用，故BC、以三塊作為整體研究，則石塊c不會(huì)受到水平桌面的摩擦力，故C錯(cuò)誤；D、c水平方向不受摩擦力，則桌面對(duì)石塊e的作用力一定豎直向上，故D正確；【點(diǎn)評(píng)】考查整體法與法的運(yùn)用，掌握平衡條件的應(yīng)用，注意平衡力與相互作用力的區(qū)別，注意b對(duì)a的作用小專題四共點(diǎn)力平衡及動(dòng)態(tài)平衡 ?方法點(diǎn)撥 1空氣的作用力大小F=mg

故B正確，ACD3】解：設(shè)有n根網(wǎng)繩，每根網(wǎng)繩與豎直方向的夾角為θ，則：越大，故ABC以網(wǎng)繩和整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件，豎直繩OA的拉力總是與的重力相等，保持不變，故D錯(cuò)誤；4】答案又f=μN(yùn)．F ．故F ．故B正確，A、C、D1mg2】答案解

故選4又聯(lián)立得 5】答案由幾何關(guān)系知：繩子與豎直方向夾角θ30°，則環(huán)兩邊繩的合力為3Mg，根據(jù)平衡條件，則鉤碼的質(zhì)量為5】答案解：對(duì)繩子上c平衡后設(shè)繩的bc段與水平方向成α角，1

擋板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，擋板給球的彈力F1與斜面給球的彈力F2合力F2的方向不變，作輔助圖如上，擋板轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，F(xiàn)1的方向變化如圖中a、b、c的規(guī)律變化，為故ABD錯(cuò)誤，C7作出力FN與F的合力F2，根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)2=F1=G

F

F2則cd=ad﹣ac=l對(duì)結(jié)點(diǎn)C

=式中，BO、AO、G不變，則FN保持不變．=

=1

由 FNF2m226解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力G

OBAB減小，則F7mgFT支持力N1′板的支持力N2′．根據(jù)第三定律得知N根據(jù)平衡條件得：N1′=Gcotθ，2N增大，cotθ減小，sinθ增大，則N1′和N2′都始終減小，故N1和N2都始終減?。?解：受力分析如圖，將F1與F2合成，其合力與重力等大反

h=l=將小球從A點(diǎn)