九年級數學上冊第三章概率的進一步認識3.1用樹狀圖或表格求概率第1課時用樹狀圖或表格求概率同步練習新版北分電視公司的高管的1第1課時用樹狀圖或表格求概率知識點1利用列表法求概率1．2017·大慶將一枚質地均勻的硬幣先后拋擲兩次，則至少出現一次正面向上的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D.eq\f(2,3)2．國家出臺全面二孩政策，自2016年1月1日起家庭生育無須審批．如果一個家庭已有一個孩子，再生一個孩子，那么兩個都是女孩的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)5．[2016·包頭]同時拋擲三枚質地均勻的硬幣，至少有兩枚硬幣正面向上的概率是()A.eq\f(3,8)B.eq\f(5,8)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,2)6．2017·貴陽期末三名九年級學生坐在僅有的三個座位上，起身后重新就座，恰好有兩名同學沒有坐回原座位的概率為()A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)7．2017·安順期末在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹狀圖或列表的方法，求下列事件的概率：(1)兩次取出小球上的數字相同的概率；(2)兩次取出小球上的數字之和大于3的概率．8.2017·衡陽為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”．比賽項目為：A.唐詩；B.宋詞；C.論語；D.三字經．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．(1)小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？(2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．9．從1，2，3，4這四個數中一次隨機地取兩個數，則其中一個數是另一個數的2倍的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)10．假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(3,8)C.eq\f(5,8)D.eq\f(2,3)11．2017·貴陽適應性考試在一個不透明的袋子中裝有四個小球，它們除分別標有的號碼1，2，3，4不同外，其他完全相同．任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則第二次摸出球的號碼比第一次摸出球的號碼大的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,6)圖3－1－112．[2016·聊城]如圖3－1－1，隨機地閉合開關S1，S2，S3，S4，S5中的三個，能夠使燈泡L1，L2同時發(fā)光的概率是________．13．2017·遵義模擬如圖3－1－2，管中放置著三根同樣的繩子AA1，BB1，CC1.小明在左側選兩個打一個結，小紅在右側選兩個打一個結，則這三根繩子能連接成一根長繩的概率為__________．圖3－1－214．如圖3－1－3是“密室逃脫俱樂部”的通路俯視圖，一同學進入入口后，可任選一條通道過關．(1)他進入A密室或B密室的可能性哪個大？請說明理由(利用畫樹狀圖或列表法來求解)；(2)求該同學從中間通道進入A密室的概率．圖3－1－315．端午節(jié)的早晨，小文媽媽為小文準備了四個粽子做早點：一個棗餡粽、一個肉餡粽、兩個花生餡粽，四個粽子除內部餡料不同外，其他均相同．(1)小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為________；(2)若媽媽在早點中給小文再增加一個花生餡的粽子，則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性是否會增大？請利用列表或畫樹狀圖的方法來說明理由．

詳解1．C2．C[解析]列表如下：第二個第一個男孩女孩男孩(男孩，男孩)(男孩，女孩)女孩(女孩，男孩)(女孩，女孩)∵共有4種等可能的結果，兩個都是女孩的有1種情況，∴兩個都是女孩的概率是eq\f(1,4).故選C.3．解：列表如下：第一次第二次abca(a，a)(b，a)(c，a)b(a，b)(b，b)(c，b)c(a，c)(b，c)(c，c)所有等可能的情況有9種，其中兩次摸出的小球上的字母相同的情況有3種．所以小園同學兩次摸出的小球上的字母相同的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).4．B[解析]畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結果數，其中兩人隨機同時出手一次，做同樣手勢的結果數為3種，故兩人一起做同樣手勢的概率是eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).故選B.5．D[解析]畫樹狀圖如下：∴至少有兩枚硬幣正面向上的概率是eq\f(4,8)＝eq\f(1,2).6．D[解析]畫樹狀圖為(用A，B，C表示三位同學，用a，b，c表示他們原來的座位)：共有6種等可能的結果數，其中恰好有兩名同學沒有坐回原座位的結果數為3種，所以恰好有兩名同學沒有坐回原座位的概率＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).故選D.7．解：(1)畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結果數，其中兩次取出小球上的數字相同的結果數為3種，所以兩次取出小球上的數字相同的概率＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).(2)由(1)中樹狀圖可知：兩次取出小球上的數字之和大于3的結果數為6種，所以兩次取出小球上的數字之和大于3的概率＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3).8．解：(1)小麗從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率為eq\f(1,4).(2)畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結果數為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率為eq\f(1,12).9．A[解析]畫樹狀圖如下：∵共有12種等可能的結果，其中一個數是另一個數的2倍的有4種情況，∴其中一個數是另一個數的2倍的概率是：eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).故選A.10．B[解析]畫樹狀圖如圖所示：因為所有等可能的情況有8種，其中三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的情況有3種，所以三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是eq\f(3,8).11．B[解析]畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果數，其中第二次摸出球的號碼比第一次摸出球的號碼大的結果數為6種，所以第二次摸出球的號碼比第一次摸出球的號碼大的概率＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).故選B.12.eq\f(1,5)13.eq\f(2,3)[解析]小明在左側選兩個打一個結有三種可能：AB，AC，BC，小紅在右側選兩個打一個結有三種可能：A1B1，A1C1，B1C1，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結果數，其中這三根繩子能連接成一根長繩的結果數為6種，所以這三根繩子能連接成一根長繩的概率＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3).故答案為eq\f(2,3).14．解：(1)該同學進入B密室的可能性大．理由如下：畫樹狀圖如圖：共有6個等可能的結果，∴P(進入A密室)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)，P(進入B密室)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3)，∴該同學進入B密室的可能性大．(2)由(1)中的樹狀圖可知該同學從中間通道進入A密室的概率為eq\f(1,6).15．解：(1)eq\f(1,6)(2)會