2023年中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)復(fù)習(xí)精講第四講一次方程（組）與不等式（組）【命題趨勢(shì)】一次方程（組）與不等式（組）主要內(nèi)容包括：等式的性質(zhì)、一元一次方程的概念與解法、一元一次方程的應(yīng)用、二元一次方程（組）的概念和解法、二元一次方程（組）的應(yīng)用、不等式的性質(zhì)、一元一次不等式（組）的解法以及一元一次不等式（組）的應(yīng)用，在各地的中考中，選擇、填空和解答題中都有考查，在選擇題和填空題中主要以等式與不等式的性質(zhì)、一次方程（組）與一次不等式（組）的概念為主，解答題中主要是對(duì)一次方程（組）與一次不等式（組）的解法與應(yīng)用進(jìn)行考查?！局R(shí)導(dǎo)圖】【滿分技巧】考向一：一元一次方程（一）等式性質(zhì)a=b，則ac=bc(用于解方程中的去分母），3.對(duì)稱性：若a=b，則b=a4.傳遞性：若a=b，b=c，則b=c。（二）一元一次方程的有關(guān)概念2．方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程．3．方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫做解方程．4．一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1，這樣的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式為．注意：x前面的系數(shù)不為0．5．一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．（三）解一元一次方程的步驟1.去分母：不要漏乘不含分母的項(xiàng)（尤其是常數(shù)項(xiàng)），分子是多項(xiàng)式時(shí)注意添括號(hào)；2.去括號(hào)：方程中有括號(hào)時(shí)，先去括號(hào)，若括號(hào)前時(shí)負(fù)號(hào)，去括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)均要變號(hào)；3.移項(xiàng)：移項(xiàng)要變號(hào)；4.系數(shù)化為1：等號(hào)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。1．如果，那么下列比例式成立的是（）A．B．C．D．2．若是一元二次方程的解，則（）A．B．C．1D．03．已知2是關(guān)于的方程的根，則的值為（）A．B．4C．2D．54．解一元一次方程：5．解方程．考向二：二元一次方程（組）1．二元一次方程：含有2個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程的解:使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．3．二元一次方程組:由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組．方程組中同一個(gè)字母代表同一個(gè)量，其一般形式為．4．二元一次方程組的解法（1）代入消元法：將方程中的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程．（2）加減消元法：將方程組中兩個(gè)方程通過適當(dāng)變形后相加（或相減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程．1．已知滿足，且，則的取值范圍是（）A．B．C．D．2．若關(guān)于x，y的方程x2m﹣1+4yn+2＝6是二元一次方程，則m，n的值是（）A．m＝1，n＝﹣1B．m＝﹣1，n＝1C．m＝，n＝－D．m＝－，n＝3．如果|x+y-1|和2（2x+y-3）2互為相反數(shù)，那么x,y的值為（）A．B．C．D．4．解方程組：．5．解方程組：．考向三：一元一次不等式（組）1．不等式：一般地，用符號(hào)“<”（或“≤”）、“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式．能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解．2．不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。即：若，則。性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；即：若，，則或。性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；即：若，，則或。3．不等式的解集及表示方法（1）不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍就是不等式的解集．（2）不等式的解集的表示方法：①用不等式表示；②用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地表明不等式有無限個(gè)解．4．一元一次不等式：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式叫一元一次不等式．5．解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1（注意不等號(hào)方向是否改變）．6．一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，組成一元一次不等式組．7．一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集，求不等式組解集的過程，叫做解不等式組．8．一元一次不等式組的解法：先分別求出每個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸求出這些一元一次不等式的的解集的公共部分即可，如果沒有公共部分，則該不等式組無解．9．幾種常見的不等式組的解集：設(shè)，，是常數(shù)，關(guān)于的不等式組的解集的四種情況如下表所示（等號(hào)取不到時(shí)在數(shù)軸上用空心圓點(diǎn)表示）：不等式組（其中）數(shù)軸表示解集口訣同大取大同小取小大小、小大中間找無解大大、小小取不了1．已知關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解且至多有2個(gè)整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)有（）A．2B．3C．4D．52．如果關(guān)于的不等式組無解，且關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是（）A．7B．6C．5D．43．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．4．若關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解但最多有4個(gè)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的和是（）A．B．C．D．5．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．考向四：列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題1．列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟審題設(shè)出未知數(shù)列出含未知數(shù)的等式——方程解方程（組）檢驗(yàn)結(jié)果答（不要忽略未知數(shù)的單位名稱）．2．列不等式（組）解決實(shí)際問題列不等式（組）解應(yīng)用題的基本步驟如下：審題設(shè)未知數(shù)列不等式(組)解不等式(組)檢驗(yàn)并寫出答案．3．一次方程（組）和不等式（組）常見的應(yīng)用題型（1）銷售打折問題：利潤(rùn)售價(jià)-成本價(jià)；利潤(rùn)率=×100％；售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣；銷售額=售價(jià)×數(shù)量．（2）儲(chǔ)蓄利息問題：利息=本金×利率×期數(shù)；本息和=本金+利息=本金×(1+利率×期數(shù))；貸款利息=貸款額×利率×期數(shù)．（3）工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間．（4）行程問題：路程=速度×?xí)r間．（5）相遇問題：全路程=甲走的路程+乙走的路程．（6）追及問題（同地不同時(shí)出發(fā)）：前者走的路程=追者走的路程．（7）追及問題（同時(shí)不同地出發(fā)）：前者走的路程+兩地間距離=追者走的路程．（8）水中航行問題：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度-水流速度．1．我國(guó)古代對(duì)于利用方程解決實(shí)際問題早有研究，《九章算術(shù)》中提到這么一道“以繩測(cè)井”的題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺：若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．井深幾何？這道題大致意思是：用繩子測(cè)量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問井深多少尺？則該問題的井深是（）尺．A．6B．8C．9D．122．老牛和小馬各馱幾個(gè)包裹一同趕路，老牛馱的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè)，若從小馬馱的包裹中拿下1個(gè)包裹給老牛，則老牛馱的包裹數(shù)是小馬馱的包裹數(shù)的2倍，問老牛和小馬各馱了幾個(gè)包裹？小南準(zhǔn)備用二元一次方程組解決這個(gè)問題，他已列出一個(gè)方程是，則符合題意的另一個(gè)方程為（）A．B．C．D．3．某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)單價(jià)分別為5元和7元的A、B兩種筆記本共50本作為獎(jiǎng)品發(fā)放給學(xué)生，要求A種筆記本的數(shù)量不多于B種筆記本數(shù)量的3倍，不少于B種筆記本數(shù)量的2倍，則不同的購(gòu)買方案種數(shù)為（）A．1B．2C．3D．44．為預(yù)防疫情反彈，某地區(qū)開展了新一輪全員核酸檢測(cè)．10月15日，人民醫(yī)院派出甲、乙兩支核酸檢測(cè)隊(duì)共26人趕赴某中學(xué)進(jìn)行核酸采樣，當(dāng)天共采樣10640人．已知甲檢測(cè)隊(duì)平均每人每天采樣420人，乙檢測(cè)隊(duì)平均每人每天采樣400人．(1)求甲、乙兩支檢測(cè)隊(duì)各有多少人？(2)10月16日，醫(yī)院繼續(xù)派出甲、乙兩支檢測(cè)隊(duì)分別前往花園小區(qū)、白云小區(qū)進(jìn)行核酸采樣，由于白云小區(qū)居民人數(shù)較多，醫(yī)院決定從甲檢測(cè)隊(duì)中抽調(diào)部分人員到乙檢測(cè)隊(duì)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲檢測(cè)隊(duì)每減少2人，人均每天采樣量增加10人，乙檢測(cè)隊(duì)人均每天采樣量不變．兩支檢測(cè)隊(duì)當(dāng)天共采樣10720人，求從甲檢測(cè)隊(duì)中抽調(diào)了多少人到乙檢測(cè)隊(duì)？5．長(zhǎng)沙縣為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對(duì)A，B兩類村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，改建一個(gè)A類美麗宜居村莊和一個(gè)B類美麗宜居村莊共需資金600萬元；改建2個(gè)A類美麗宜居村莊和5個(gè)B類美麗宜居村莊共需資金1950萬元．(1)改建一個(gè)A類美麗宜居村莊和一個(gè)B類美麗宜居村莊所需資金分別是多少萬元？(2)黃興鎮(zhèn)擬改建A類、B類美麗宜居村莊共10個(gè)，投入資金不超過2960萬元，最多改建A類美麗宜居村莊多少個(gè)？【模擬檢測(cè)】1．（2022·安徽·合肥市五十中學(xué)西校三模）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，．則下列結(jié)論正確的是（）A．若，則B．若，則C．a(chǎn)，b，c不可能同時(shí)相等D．若，則2．（2022·重慶·三模）下列四種說法中正確的有（）①關(guān)于x、y的方程存在整數(shù)解．②若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b滿足，則a、b互為相反數(shù)．③若，則．④若，則．A．①④B．②③C．①②④D．②③④3．（2022·云南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模）若整數(shù)使關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，且使關(guān)于的不等式組無解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（）A．6B．7C．9D．104．文具店銷售某種書袋，每個(gè)12元，王老師計(jì)劃去購(gòu)買這種書袋若干個(gè)．結(jié)賬時(shí)店員說：“如果你再多買一個(gè)就可以打九折，總價(jià)錢會(huì)便宜24元”．王老師說：“那就多買一個(gè)吧，謝謝！”根據(jù)兩人的對(duì)話可求得王老師原計(jì)劃要購(gòu)買書袋（）個(gè)A．28B．29C．30D．315．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中有道題，原文是：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有一些人坐車，如果每車坐三個(gè)人，則還剩余二輛車沒有人坐；如果每車坐二人，則有9人需要步行，問共有多少人？幾輛車？設(shè)共有x人，y輛車，則下列符合題意的方程組是（）A．B．C．D．6．方程組的解為，則被遮蓋的前后兩個(gè)數(shù)分別為（）A．1、2B．1、5C．5、1D．2、47．（2022·黑龍江·佳木斯市第五中學(xué)一模）小明要用40元錢買A、B兩種型號(hào)的口罩，兩種型號(hào)的口罩必須都買，40元錢全部用盡，A型每個(gè)6元，B型每個(gè)4元，則小明的購(gòu)買方案有（）種．A．2種B．3種C．4種D．5種8．（2022·廣西玉林·二模）下列數(shù)值不是不等式組的整數(shù)解的是（）A．B．C．0D．19．定義一種運(yùn)算：，現(xiàn)有兩個(gè)滿足該運(yùn)算條件的式子：和，則不等式的解集是（）A．B．C．D．10．（2022·云南·昆明八中模擬）已知關(guān)于x的不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．B．C．D．11．（2022·河北保定·二模）一個(gè)數(shù)的平方根是和，則_________，這個(gè)正數(shù)是_________．12．（2022·湖北武漢·模擬）我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：牧童們?cè)跇湎履弥窀屯嫠＃恢卸嗌偃撕椭窀?，每人?竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完．竹竿共有______竿．13．（2022·寧夏·銀川市第九中學(xué)二模）已知，滿足方程組，則的值為______．14．（2022·河南南陽(yáng)·二模）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍______．15．（2022·云南·昆明八中模擬）如果x，y滿足，則代數(shù)式的值為_______．16．（2022·甘肅慶陽(yáng)·二模）已知，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則2a－b＝______．17．（2022·黑龍江哈爾濱·模擬）關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解是______．18．（2022·黑龍江·哈爾濱市第四十九中學(xué)校模擬）不等式組的整數(shù)解是______．19．解一元一次方程：20．（2022·四川廣元·一模）解方程：．21．（2022·福建漳州·模擬）解方程組：22．（2022·廣東·珠海市紫荊中學(xué)桃園校區(qū)三模）解下列方程組23．（2022·寧夏·銀川市第九中學(xué)二模）解不等式組：24．（2022·寧夏·銀川唐徠回民中學(xué)三模）解不等式組：25．（2022·廣西玉林·二模）疫情期間，消毒液、口罩成為了咱們的生活必需品．淘寶某醫(yī)用器械藥房推出2種口罩進(jìn)行銷售，醫(yī)用一次性口罩2.5元/個(gè)，醫(yī)用外科口翠3元/個(gè)．(1)某地某學(xué)校購(gòu)進(jìn)兩種口罩25000個(gè)，共花費(fèi)70000元，請(qǐng)問學(xué)校購(gòu)買醫(yī)用外科口罩多少個(gè)？(2)因?yàn)?月份疫情逐漸過去，但口罩的市場(chǎng)需求盤依舊旺盛，該藥房決定用320000元再次購(gòu)進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售．醫(yī)用一次性口罩100個(gè)/盒，每盒120元，醫(yī)用外科口罩50個(gè)/盒，每盒100元．要求購(gòu)進(jìn)的醫(yī)用外科口罩個(gè)數(shù)不超過醫(yī)用一次性口罩的2.6倍，但不低于醫(yī)用一次性口罩的1.9倍．若這批口罩全部銷售完畢，為使獲利最大，該藥房應(yīng)如何進(jìn)貨？最大獲利為多少元？26．（2022·浙江麗水·三模）電信公司推出移動(dòng)電話A，兩種套餐計(jì)費(fèi)方法，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表，一個(gè)月累計(jì)通話時(shí)間記為（分）．A計(jì)費(fèi)方法計(jì)費(fèi)方法月租費(fèi)（元/月）5888不加收通話費(fèi)時(shí)限（分）150350超時(shí)部分加收通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/分）(1)若，則選用哪種套餐話費(fèi)少？通過計(jì)算說明．(2)當(dāng)時(shí)，按這兩種計(jì)費(fèi)方法，所需的話費(fèi)會(huì)相等嗎？若會(huì)，求的值；若不會(huì)，說明理由．(3)用A套餐時(shí)，一個(gè)月累計(jì)通話時(shí)間410分所需的話費(fèi)，若改用套餐，則可多通話多少分鐘？27．（2022·廣東·廣州市第一二三中學(xué)模擬）為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需170元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少10元．(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1600元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？28．（2022·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）進(jìn)入2022年，“一帶一路”的朋友圈越來越大，為許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機(jī)遇．某公司生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)乙種設(shè)備的成本是甲種設(shè)備的1.5倍；公司若生產(chǎn)4臺(tái)甲種設(shè)備、6臺(tái)乙種設(shè)備，共需成本52萬元．(1)甲、乙兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬元？(2)若甲、乙兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬元、10萬元，公司決定生產(chǎn)這兩種設(shè)備共60臺(tái)，計(jì)劃銷售后獲利不低于126萬元，且甲種設(shè)備至少生產(chǎn)55臺(tái)，則該公司有幾種生產(chǎn)方案？29．（2022·江蘇泰州·二模）某玩具店購(gòu)進(jìn)2022年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩與冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融共120個(gè)，花去3350元，這兩種吉祥物的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）冰墩墩3045雪容融2535(1)求冰墩墩、雪容融各購(gòu)進(jìn)了多少個(gè)？(2)售賣中途由于冰墩墩受到廣大游客的喜愛被一搶而空，商家又緊急購(gòu)進(jìn)了一批冰墩墩，最后和雪容融一起被賣完．若已知商家最后獲取的利潤(rùn)不少于4050元，請(qǐng)問商家第二次至少購(gòu)進(jìn)了多少個(gè)冰墩墩？30．（2022·黑龍江·哈爾濱市第四十七中學(xué)三模）哈市某家電商場(chǎng)計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)洗衣機(jī)80臺(tái)．經(jīng)預(yù)算：若購(gòu)進(jìn)A型號(hào)洗衣機(jī)50臺(tái)、B型號(hào)洗衣機(jī)30臺(tái)，則需55000元；若購(gòu)進(jìn)A型號(hào)洗衣機(jī)30臺(tái)、B型號(hào)洗充機(jī)50臺(tái)，則需65000元．(1)求A、B兩種型號(hào)的洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)各為多少元．(2)若每臺(tái)A型號(hào)洗衣機(jī)售價(jià)550元，每臺(tái)B型號(hào)洗衣機(jī)售價(jià)1080元，該商場(chǎng)計(jì)劃銷售完這80臺(tái)洗衣機(jī)總利潤(rùn)超過5200元，則最多購(gòu)進(jìn)A型號(hào)洗衣機(jī)多少臺(tái)？【真題過關(guān)】1．（2022?青海）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A．若＝，則a＝bB．若ac＝bc，則a＝bC．若a2＝b2，則a＝bD．若﹣x＝6，則x＝﹣22．（2022?濱州）在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U、導(dǎo)體的電阻R之間有以下關(guān)系：I＝，去分母得IR＝U，那么其變形的依據(jù)是（）A．等式的性質(zhì)1B．等式的性質(zhì)2C．分式的基本性質(zhì)D．不等式的性質(zhì)23．（2022?雅安）已知是方程ax+by＝3的解，則代數(shù)式2a+4b﹣5的值為1．4．（2022?黔西南州）小明解方程﹣1＝的步驟如下：解：方程兩邊同乘6，得3（x+1）﹣1＝2（x﹣2）①去括號(hào)，得3x+3﹣1＝2x﹣2②移項(xiàng)，得3x﹣2x＝﹣2﹣3+1③合并同類項(xiàng)，得x＝﹣4④以上解題步驟中，開始出錯(cuò)的一步是（）A．①B．②C．③D．④5．（2022?株洲）對(duì)于二元一次方程組，將①式代入②式，消去y可以得到（）A．x+2x﹣1＝7B．x+2x﹣2＝7C．x+x﹣1＝7D．x+2x+2＝76．（2022?六盤水）我國(guó)“DF﹣41型”導(dǎo)彈俗稱“東風(fēng)快遞”，速度可達(dá)到26馬赫（1馬赫＝340米/秒），則“DF﹣41型”導(dǎo)彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標(biāo)？設(shè)飛行x分鐘能打擊到目標(biāo)，可以得到方程（）A．26×340×60x＝12000B．26×340x＝12000C．＝12000D．＝120007．（2022?營(yíng)口）我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書是中國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）A．240x+150x＝150×12B．240x﹣150x＝240×12C．240x+150x＝240×12D．240x﹣150x＝150×128．（2022?濰坊）方程組的解為．9．（2022?威海）按照如圖所示的程序計(jì)算，若輸出y的值是2，則輸入x的值是．10．（2022?南通）《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢．問人數(shù)、羊價(jià)各是多少？若設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為．11．（2022?武漢）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個(gè)幻方．圖（2）是一個(gè)未完成的幻方，則x與y的和是（）A．9B．10C．11D．1212．（2022?長(zhǎng)春）《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意為：今有若干人住店，若每間住7人，則余下7人無房可??；若每間住9人，則余下一間無人住．設(shè)店中共有x間房，可求得x的值為．13．（2022?淄博）解方程組：．14．（2022?荊州）已知方程組的解滿足2kx﹣3y＜5，求k的取值范圍．15．（2022?張家界）中國(guó)“最美扶貧高鐵”之一的“張吉懷高鐵”開通后，張家界到懷化的運(yùn)行時(shí)間由原來的3.5小時(shí)縮短至1小時(shí)，運(yùn)行里程縮短了40千米．已知高鐵