氫原子結構的量子理論1第一頁，共33頁。史特恩–蓋拉赫實驗目的：研究角動量空間量子化準直屏原子爐磁鐵NS與“軌道”角動量類比取(2s+1)個值令S2s+1=2第二頁，共33頁。決定原子中電子狀態(tài)的四個量子數(shù)(n,l,ml,ms)自旋波函數(shù)電子波函數(shù)的完整形式可寫為：多電子原子中的電子分布1)

四個量子數(shù)標準其電子的狀態(tài)。2)

泡利不相容原理。3)能量最小原理。第三頁，共33頁。第一節(jié)半導體物理基礎現(xiàn)代固體物理學的研究結果表明，固體材料的物理性質主要是組成固體的原子的外層電子的行為所決定。所以固體物理學的主要任務是描述這些外層電子在一給定固體中的運動狀態(tài)，在此基礎上去理解和解釋固體材料所表現(xiàn)出的各種物理性質。由于微觀粒子的波粒二象性，電子運動的精確描述要采用量子力學。固體能帶理論是處理固體中電子運動及半導體理論研究的基礎理論。其中對晶體的研究已形成較成熟的理論，而對非晶體的研究正在迅速發(fā)展之中。下面我們主要對晶體進行討論。第二十章量子理論應用簡介第四頁，共33頁。價電子軌道半徑

0.19

nm例：自由Na原子的電子組態(tài)一、晶體中的電子狀態(tài)金屬鈉離子實的間距為

0.37nm價電子共有化固體能帶理論第五頁，共33頁。電子共有化電子云重疊：相鄰原子的電子云重疊，重疊區(qū)域中出現(xiàn)的電子不能簡單歸屬于某一特定母核，屬于相鄰原子或整個晶體共有。隧道效應：一個原子中的電子有可能穿越勢壘進入另一個原子，出現(xiàn)一批不受特定原子束縛的共有化電子。外層電子共有化趨向比內(nèi)層電子更顯著。E1E2E3第六頁，共33頁。復雜的多體問題大量離子和電子彼此相互作用組成系統(tǒng)簡化絕熱近似認為離子與電子不交換能量多電子問題單電子問題二、量子力學處理晶體中電子問題的思路簡化自洽場法

考慮其余電子的平均場作用寫出電子在晶體中的勢函數(shù)具體表達形式第七頁，共33頁。勢能函數(shù)舉例：價電子在鈉離子場中單個鈉離子兩個靠近的鈉離子多個鈉離子(一維)第八頁，共33頁。固定離子勢場與其他電子平均場，為周期性重復排列的勢阱和勢壘總勢能U：解定態(tài)薛定諤方程得波函數(shù)——布洛赫波函數(shù)重要結論：晶體中能級——能帶勢能函數(shù)：克朗尼克—潘納模型xU-doc第九頁，共33頁。2)泡利不相容原理。由于共有化電子彼此間量子數(shù)不能完全相同，于是各原子中能量相同的能級分裂為N個與原來能級接近的新能級，組成能帶來容納這些共有化電子。三、晶體的能帶結構1)晶體中電子的狀態(tài)——電子共有化。1.形成能帶的原因n,

l,

ml,

ms能帶頂能帶底能帶寬度EE第十頁，共33頁。1s2s2p3sEr02r0原子間距能量eV能量eV

N

1029/m3能級擴展形成能帶實際晶體具有N=1029m-3個原子,每個原子能級變成含有N個能量值很近的帶狀能級——能帶第十一頁，共33頁。原子能級擴展成能帶

每個能帶中有N個準連續(xù)的子能級禁帶允許能帶允許能帶(有能量交疊)2第十二頁，共33頁。2)能帶寬度隨能量增加而增加，隨離子對電子約束程度增加而減少。N個子能級N個子能級N個子能級EE1)能帶由準連續(xù)的N個子能級組成，能帶之間用禁帶分開，原子數(shù)N變化時，能帶寬度不變，密度變化。2.能帶特點能帶禁帶能帶能帶禁帶能帶能帶禁帶能帶禁帶第十三頁，共33頁。3)每個角量子數(shù)一定的能帶中最多容納的電子數(shù)為2(2l+1)N價電子所處的能帶—價帶可為滿帶可為導帶4)能量最小原理：電子總是先填滿能量較低的能帶。T0K,無激發(fā)電子,原子所占據(jù)的最大能級叫做費米能級,滿能級與空能級的分界面叫做費米面。滿能帶被電子填滿:滿帶能帶未被電子填滿：導帶完全未被電子填充：空帶(激發(fā)態(tài)能級)第十四頁，共33頁。5)不同能帶有可能重疊6)晶體中有雜質或缺陷時，破壞了周期性結構，禁帶中可能出現(xiàn)雜質能級。第十五頁，共33頁。四、導體絕緣體半導體的能帶特征以l=0，即每個子能級至多容納2個電子為例：滿帶中的電子運動不產(chǎn)生電流電子運動,分布不變導帶中的電子運動可以形成電流電子運動,分布變化第十六頁，共33頁。1.導體的能帶結構1)價帶為導帶：例：Li每個原子一個價電子（2s態(tài)）N個原子共有N個價電子N個Li原子形成固體時，2s能級分裂為能帶，有N個子能級?？扇菁{2N個電子，成為未滿帶：導帶空帶價帶第十七頁，共33頁。2)價帶為滿帶,與相鄰空帶緊密銜接或部分重疊:3)價帶為導帶，又與空帶部分重疊:例：Na每個原子一個價電子，3s能帶形成導帶，又與空帶重疊，形成更寬導帶?？諑r帶例：

Mg每個原子二個價電子，3s能帶形成滿帶，但與空帶重疊，形成較寬導帶?？諑r帶第十八頁，共33頁。2.絕緣體的能帶結構價帶為滿帶，且與空帶間的禁帶較寬。一般：從滿帶到空帶激發(fā)微不足道，可以認為不存在導帶。當外來激發(fā)使較多電子越過禁帶進入空帶時，絕緣體擊穿，原空帶導帶?？諑r帶E=1.5~10eV3.半導體價帶為滿帶，與空帶間的禁帶較窄?？諑r帶E=0.1~1.5eV第十九頁，共33頁?！半娮印昭ā睂檩d流子導帶中電子逆電場方向運動——電子導電原滿帶中電子填補空穴滿帶中空穴沿電場方向運動——空穴導電外場作用下空帶價帶E=0.1~1.5eV1)本征半導體(純凈半導體)熱運動足以使一些電子從滿帶進入空帶，使空帶成為導帶，滿帶中留下空穴。空帶價帶E=0.1~1.5eV第二十頁，共33頁。空穴導電示意外場作用下原滿帶中電子填補空穴，滿帶中空穴沿電場方向運動——空穴導電。第二十一頁，共33頁。雜質能級接近空帶底，其上電子容易受激發(fā)進入空帶，使其電子濃度增大?？諑r帶(滿)雜質能級施主電子——多數(shù)載流子雜質能級——施主能級以電子導電為主2)N型半導體（四價元素中摻入五價元素）硅、鍺+4+5磷、砷+5多出一個電子第二十二頁，共33頁。3)P型半導體（四價元素中摻入三價元素）空穴——多數(shù)載流子雜質能級——受主能級以空穴導電為主雜質能級接近滿帶頂，滿帶中電子容易受激發(fā)進入雜質能級，使?jié)M帶中空穴濃度增大?？諑r帶(滿)雜質能級受主硼、鎵+3缺少一個電子+4+3第二十三頁，共33頁。摻雜半導體——N型半導體，P型半導體電子濃度約為2.5×1016/cm3

價帶空帶導帶施主能級禁帶寬1.10eVEi=0.05eV滿帶導帶受主能級滿帶電子被激發(fā)躍遷，形成空穴?？諑У诙捻?，共33頁。一、P-N結1.P-N結的形成及其對擴散的阻擋作用電子能帶彎曲，電勢高處，電勢能低。形成阻擋層勢壘阻擋層電場方向NP擴散作用電子NP空穴PN-+eV0V0半導體的微結構第二十五頁，共33頁。2.

P-N結的單向導電性P:+N:-阻擋層減弱勢壘降低多數(shù)載流子導電-+P-N結的單向導電性P:-N:+阻擋層加強勢壘升高少數(shù)載流子導電-+P第二十六頁，共33頁。由于熱激發(fā),半導體的載流子顯著增加，雜質半導體尤為顯著，電導性隨溫度變化十分靈敏。熱敏電阻：半導體的電阻隨溫度的升高而指數(shù)下降體積小、熱慣性小、壽命長，廣泛應用于自動控制。介紹：半導體的其它特性和應用P型N型T1熱端金屬T0冷端負載電流電流溫差電偶：由溫度差產(chǎn)生電勢差熱端冷端電子或空穴密度小大運動速度大小N

型正負P

型負正第二十七頁，共33頁。集成電路：P-N結的適當組合可以制成具有放大作用的晶體三極管以及各種晶體管，制成集成電路、大規(guī)模集成電路、超大規(guī)模集成電路。半導體激光器：半導體激光器(也叫激光二極管)是光纖通訊中的重要光源,在創(chuàng)建現(xiàn)代信息高速公路的工作中起著極重要的作用。正向偏壓下工作,激勵能源是外加電壓(電泵)大量載流子躍遷到較高能量的能級上。當正向電壓大到一定程度時,造成粒子數(shù)反轉,形成電子空穴復合發(fā)光,由自發(fā)輻射引起受激輻射。第二十八頁，共33頁。體積小，極易與光纖結合，成本低，制造方便，所需電壓低(只需1.5V)，功率可達102mW。P-N結本身就形成一個光學諧振腔,兩個端面相當于兩個反射鏡,適當鍍膜后可達到所要求的反