流體流動(dòng)第三次課第1頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例2為了確定容器中石油產(chǎn)品的液面，采用如附圖所示的裝置。壓縮空氣用調(diào)節(jié)閥1調(diào)節(jié)流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡觀察器2內(nèi)有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過(guò)吹氣管4的流動(dòng)阻力可忽略不計(jì)。吹氣管內(nèi)壓力用U管壓差計(jì)3來(lái)測(cè)量。壓差計(jì)讀數(shù)R的大小，反映貯罐5內(nèi)液面高度。指示液為汞。1、分別由a管或由b管輸送空氣時(shí)，壓差計(jì)讀數(shù)分別為R1或R2，試推導(dǎo)R1、R2分別同Z1、Z2的關(guān)系。2、當(dāng)（Z1－Z2）＝1.5m，R1＝0.15m，R2＝0.06m時(shí)，試求石油產(chǎn)品的密度ρP及Z1。已知Hg密度為13600kg/m3。第2頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解（1）在本例附圖所示的流程中，由于空氣通往石油產(chǎn)品時(shí)，鼓泡速度很慢，可以當(dāng)作靜止流體處理。因此可以從壓差計(jì)讀數(shù)R1，求出液面高度Z1，即

（a）（b）（2）將式（a）減去式（b）并經(jīng)整理得

第3頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一作用：控制設(shè)備內(nèi)氣壓不超過(guò)規(guī)定的數(shù)值，當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過(guò)規(guī)定值時(shí)，氣體就從液封管排出，以確保設(shè)備操作的安全。若設(shè)備要求壓力不超過(guò)P1（表壓），按靜力學(xué)基本方程式，則水封管插入液面下的深度h為3、確定液封高度第4頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一反映管內(nèi)流體流動(dòng)規(guī)律的基本方程式有：連續(xù)性方程柏努利方程

本節(jié)主要圍繞這兩個(gè)方程式進(jìn)行討論。第三節(jié)流體在管內(nèi)的流動(dòng)現(xiàn)象第5頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、流動(dòng)過(guò)程與基本概念不穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)：若流動(dòng)的流體中，任一點(diǎn)上的物理參數(shù)，有部分或全部隨時(shí)間而改變。穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)：流體在管道中流動(dòng)時(shí)，在任一點(diǎn)上的流速、壓力等有關(guān)物理參數(shù)都不隨時(shí)間而改變。1、穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)和不穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)第6頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、流線與流管流線屬性：流管：由流線組成的管狀表面。描述同一瞬間流場(chǎng)中不同質(zhì)點(diǎn)流速變化的曲線（不同于軌跡線）流線上任一點(diǎn)的切線方向代表流經(jīng)該處流體質(zhì)點(diǎn)速度方向；流線互不相交；流體質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)時(shí)不能穿越流線。第7頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）質(zhì)量流量(massflowrate)

單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的質(zhì)量，以qm表示，其單位為kg/s。（1）體積流量（volumetricflowrate）單位時(shí)間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的體積，以qV表示，其單位為m3/s。3、流量與流速

qm=ρqV第8頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一質(zhì)量流速G：（3）平均流速

(averagevelocity)u,m/s

單位時(shí)間單位截面積流過(guò)的流體體積，以u(píng)表示，其單位為m/s。G＝ρu第9頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一般液體流速為0.5～3m/s、氣體為10～30m/s。管道直徑一般根據(jù)流量、流速估算（4）管道直徑的估算

第10頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例以?xún)?nèi)徑105mm的鋼管輸送壓力為2atm、溫度為120℃的空氣。已知空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量為630m3/h，試求此空氣在管內(nèi)的流速和質(zhì)量流速。解:依題意空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量應(yīng)換算為操作狀態(tài)下的流量。因壓力不高，可應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下：第11頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一取空氣的平均分子量為Mm=28.9，則實(shí)際操作狀態(tài)下空氣的密度為

平均流速依式（1-17），得質(zhì)量流速第12頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管道，試選擇合適的管徑。解：管內(nèi)徑為選取水在管內(nèi)的流速u(mài)＝1.8m/s(自來(lái)水1-1.5,水及低粘度液體1.5-3.0)第13頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間由于分子運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的相互作用力，稱(chēng)為流體的內(nèi)摩擦力或粘滯力。流體運(yùn)動(dòng)時(shí)內(nèi)摩擦力的大小，體現(xiàn)了流體粘性的大小。xu=0yu二、牛頓粘性定律第14頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

實(shí)驗(yàn)證明，兩流體層之間單位面積上的內(nèi)摩擦力（或稱(chēng)為剪應(yīng)力）τ與垂直于流動(dòng)方向的速度梯度成正比。yxuu=0⊿u⊿yu/y表示速度沿法線方向上的變化率或速度梯度。第15頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

式中μ為比例系數(shù)，稱(chēng)為粘性系數(shù)，或動(dòng)力粘度（viscosity），簡(jiǎn)稱(chēng)粘度。上式稱(chēng)為牛頓粘性定律。凡遵循牛頓粘性定律的流體稱(chēng)為牛頓型流體。第16頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一粘性是流體的基本物理特性之一。任何流體都有粘性，粘性只有在流體運(yùn)動(dòng)時(shí)才會(huì)表現(xiàn)出來(lái)。dyduoxy牛頓粘性定律可改寫(xiě)成：

第17頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一溫度對(duì)流體粘度的影響一般地，溫度上升氣體的粘度升高；液體的粘度降低。第18頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、非牛頓型流體1、賓漢塑性流體

滿(mǎn)足下式：

特點(diǎn)：流動(dòng)發(fā)生在屈服應(yīng)力被克服后

此類(lèi)流體有：牙膏、肥皂、紙槳、泥漿等。第19頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、假塑性流體(油脂、油漆、涂料等）3、漲塑性流體（硅酸鉀、淀粉、蜂蜜、阿拉伯樹(shù)膠等）第20頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一各流體粘性規(guī)律

第21頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

圖雷諾實(shí)驗(yàn)四、流體流動(dòng)類(lèi)型與雷諾準(zhǔn)數(shù)

第22頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一流速小時(shí)，有色流體在管內(nèi)沿軸線方向成一條直線。表明，水的質(zhì)點(diǎn)在管內(nèi)都是沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，各層之間沒(méi)有質(zhì)點(diǎn)的遷移。當(dāng)開(kāi)大閥門(mén)使水流速逐漸增大到一定數(shù)值時(shí)，有色細(xì)流便出現(xiàn)波動(dòng)而成波浪形細(xì)線，并且不規(guī)則地波動(dòng)；速度再增，細(xì)線的波動(dòng)加劇，整個(gè)玻璃管中的水呈現(xiàn)均勻的顏色，各層質(zhì)點(diǎn)之間發(fā)生混合。顯然，此時(shí)流體的流動(dòng)狀況與之前不同。

第23頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、流體流動(dòng)狀態(tài)類(lèi)型過(guò)渡流：

流動(dòng)類(lèi)型不穩(wěn)定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現(xiàn)，與外界干擾情況有關(guān)。過(guò)渡流不是一種流型。湍流(turbulentflow)

當(dāng)流體在管道中流動(dòng)時(shí)，流體