電路阻抗與導納第一頁，共27頁。或稱為歐姆定律的相量形式。電阻、電感、電容的阻抗：相量模型將所有元件以相量形式表示：第二頁，共27頁。電阻電抗阻抗模阻抗角電壓超前電流，感性電壓滯后電流，容性電壓電流同相，阻性第三頁，共27頁。4.3.2用阻抗法分析串聯(lián)電路的阻抗的阻抗RR的阻抗u，i，相量

相量模型將所有元件以相量形式表示：第四頁，共27頁。由歐姆定律：由KVL：第五頁，共27頁。第六頁，共27頁。RLC串聯(lián)電路，R=5kΩ，L=6mH，C=0.001μF，

u=5sin106tV求電流i和各元件上的電壓，畫出相量圖；當角頻率變?yōu)?×105rad/s時，電路的性質(zhì)有無改變。解：(1)kΩkΩkΩ例:第七頁，共27頁。電壓相量為：第八頁，共27頁。（2）當角頻率變?yōu)?×105rad/s時，電路阻抗為：第九頁，共27頁。如果幾個理想元件相串聯(lián)時，阻抗的模和幅角可由以下三角形求出：RXL|Z|RL串聯(lián)電路RXC|Z|RC串聯(lián)電路RXL-XC|Z|RLC串聯(lián)電路第十頁，共27頁。I串聯(lián)電路的相量模型分析RL串相量圖ULRC串相量圖UCURUCUCURLC串相量圖UIIURURU串聯(lián)電路中，各元件上通過的電流相同，因此在相量分析中，應以電流為參考相量（參考相量畫在正向?qū)嵼S位置上）。ULULCURIULURL串相量模型URIUCURC串相量模型URIULURLC串相量模型UC第十一頁，共27頁。由相量圖可以看出：RL串聯(lián)電路中總電壓超前電流一個φ角；RC串聯(lián)電路中總電壓滯后電流一個φ角；RLC串聯(lián)電路中，若UL>UC，則總電壓超前電流一個φ角，若UL<UC，則總電壓滯后電流一個φ角，若UL=UC時，總電壓與電流同相，相位差φ=0，電路出現(xiàn)串聯(lián)諧振。IRL串相量圖ULRC串相量圖UCURUCUCURLC串相量圖UIIURURUULULC第十二頁，共27頁。阻抗串聯(lián)電路分析U=U1+U2U=Z1I+Z2IU=ZIZ=Z1+Z2

=(R1+R2)+j(X1+X2)Z=∑Z

i由KVL:=(Z1+Z2)

I=∑R

i+∑jX

i上一頁下一頁返回下一節(jié)上一節(jié)+++－－－Ｕ1Ｕ2ＵIZ1Z2對于阻抗模一般注意：分壓公式：第十三頁，共27頁。解：同理：++--+-例:有兩個阻抗它們串聯(lián)接在的電源;求:和第十四頁，共27頁?；蚶梅謮汗剑鹤⒁猓?+--+-第十五頁，共27頁。4.3.3導納如果無源網(wǎng)絡端口上電壓相量和電流相量參考方向一致，其導納定義為對導納說明以下幾點：其中導納Y的單位是西門子（S）+_Y實部G：電導分量虛部B：電納分量（正值）（可正可負）1、導納Y是一個復數(shù)第十六頁，共27頁。導納模導納角導納Y的幾種表達式之間的關系式中：第十七頁，共27頁。電流超前電壓，電路呈容性。2、由于電路結構、參數(shù)或電源頻率的不同導納角會出現(xiàn)以下三種情況：（1）電流滯后電壓，電路呈感性。（2）電流與電壓同相，電路呈阻性，電路發(fā)生并聯(lián)諧振。（3）第十八頁，共27頁。（1）極坐標形式Z、Y之間的等效互換若則即：3、阻抗與導納的等效互換對于同一無源網(wǎng)絡Z與Y互為倒數(shù)，即或第十九頁，共27頁。（2）代數(shù)形式Z、Y間的等效互換①已知

Z=R+jX②已知

Y=G+jB注意：一般第二十頁，共27頁。單一元件R、L、C的導納分別為：4.3.4用導納法分析并聯(lián)電路導納的又可表示為：G—電導（電阻的倒數(shù)）BL—感納（感抗的倒數(shù)）BC—容納（容抗的倒數(shù)）第二十一頁，共27頁。例：RLC并聯(lián)電路中，R=5Ω，L=5μH，C=0.4μF，電壓有效值U=10V，ω=106rad/s，求：總電流i，并說明電路的性質(zhì)。解：第二十二頁，共27頁。設φY=45o>0電流的相位超前電壓，所以電路呈容性。第二十三頁，共27頁。例：已知R1=3、R2=8，XC=6、XL=4，求：各支路電流及總電流的瞬時值表達式。解:–

+–

+uii1i2相量模型第二十四頁，共27頁。第二十五頁，共27頁。一個110V、60W的白熾燈，用一個電阻、一個電感或一個電容分別和它串聯(lián)，接到220V直流電源上，結果如何？思考練習分析白熾燈的燈絲電阻為：白熾燈和電阻串聯(lián)，電阻阻值R=202Ω時白熾燈可正常工作，直流電路中電感