材料表界面第二章第1頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一基本概念表界面的定義(surface,interface,interphase,interlayer)表界面是由一個(gè)相過渡到另一個(gè)相的過渡區(qū)域。若其中一相為氣體，這種界面通常稱為表面(surface)。第2頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一定義：三維規(guī)整點(diǎn)陣到體外空間之間的過渡區(qū)域。厚度隨材料種類而異，從一個(gè)到多個(gè)原子層不等。在過渡區(qū)域，周期點(diǎn)陣遭到嚴(yán)重?cái)_動，甚至完全變異。物理界面是不同于兩相的第三相。物理表面理想表面清潔表面吸附表面第3頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一清潔表面:指不存在任何污染的化學(xué)純表面，即不存在吸附、催化反應(yīng)或雜質(zhì)擴(kuò)散等物理化學(xué)效應(yīng)的表面。表面上會發(fā)生與體內(nèi)結(jié)構(gòu)和成分不同的變化。第4頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一ds內(nèi)部表面d0指表面層之間以及表面和體內(nèi)原子層之間的垂直間距ds和體內(nèi)原子層間距d0相比有所膨脹和壓縮的現(xiàn)象?？赡苌婕皫讉€(gè)原子層。馳豫d0內(nèi)部表面d0指表面原子層在水平方向上的周期性不同于體內(nèi)，但在垂直方向上的層間間距d0與體內(nèi)相同。重構(gòu)表面不是平面，由規(guī)則或不規(guī)則臺階組成。臺階化表面結(jié)構(gòu)變化第5頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一指溶液或溶質(zhì)在相界、晶界或缺陷上的聚集。偏析氣相原子或分子在氣－固界面上的聚集。吸附化學(xué)組成變化第6頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一表界面通常有五類：氣-液表面氣-固表面液-液界面液-固界面固-固界面第7頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一第二章液體表面第8頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一第9頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.1表面張力和表面自由能表面張力表面層分子與內(nèi)部分子相比，它們所處的環(huán)境不同；氣液表面的分子凈受到指向液體內(nèi)部的力；從液體內(nèi)部將分子移到表面要克服分子間引力而做功，使系統(tǒng)自由焓增加；第10頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一這種不平衡作用力使表面有自動收縮的趨勢，使系統(tǒng)能量降低的傾向，由此產(chǎn)生表面張力。表面張力2.1表面張力和表面自由能第11頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一表面張力的物理真實(shí)性：空位理論

設(shè)有一新分割、尚未達(dá)到平衡的表面，由于表面分子受到指向液體內(nèi)部的引力，則它離開表面進(jìn)入液體內(nèi)部的趨勢大于它從內(nèi)部遷移到表面的趨勢。結(jié)果有較少的分子占據(jù)表面層，使表面層內(nèi)的分子間距離變大，當(dāng)距離大于平衡之值時(shí)，分之間引力大于斥力，于是表面分子處于張力狀態(tài)，有抑制表面分子離開的趨勢，直到張力足夠大，使單位時(shí)間內(nèi)從表面進(jìn)入內(nèi)部的分子數(shù)與從內(nèi)部遷移到表面的分子數(shù)相等，體系便在某一定表面張力下達(dá)到平衡。第12頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一

如果在金屬線框中間系一線圈，一起浸入肥皂液中，然后取出，上面形成一液膜。(a)

由于以線圈為邊界的兩邊表面張力大小相等方向相反，所以線圈成任意形狀可在液膜上移動，見(a)圖。

如果刺破線圈中央的液膜，線圈內(nèi)側(cè)張力消失，外側(cè)表面張力立即將線圈繃成一個(gè)圓形，見(b)圖，清楚的顯示出表面張力的存在。(b)表面張力示意：表面張力的作用2.1表面張力和表面自由能第13頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一皂膜AxdxdALF圖2-1皂膜的拉伸式中L為液膜邊緣長度，因?yàn)橐耗び袃蓚€(gè)表面故取系數(shù)2。實(shí)驗(yàn)表明，外力F與液膜邊緣的長度成正比，比例常數(shù)與液體表面特性有關(guān)，以σ表示，稱為表面張力，即：(2-1)設(shè)在一邊可自由活動的金屬框中有一層肥皂液膜，如果不在右邊施加一個(gè)如圖所示方向的外來F，液膜就會收縮。這表明在沿液膜的切線方向上存在一個(gè)與外力F方向相反、大小相等且垂直于液膜邊緣的力。2.1表面張力和表面自由能表面張力表面張力是單位長度上的作用力，單位是N/m。第14頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一

由于分子在體相內(nèi)部與界面上所處的力場環(huán)境是不同的，產(chǎn)生了凈吸力。而凈吸力會在界面各處產(chǎn)生一種張力。

把作用于單位邊界線上的這種力稱為表面張力，用σ

表示，單位是N·m-1。2.1表面張力和表面自由能第15頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一皂膜AxdxdALF圖2-1皂膜的拉伸在圖2-1中，設(shè)在F力作用下金屬絲移動dx的距離，則所做的功為：但2L*dx等于液膜的面積增量dA,所以:將上式形式改寫成如下形式：(2-3)(2-4)(2-2)2.1表面張力和表面自由能表面張力第16頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一

(2-4)表面張力也可以理解為系統(tǒng)增加單位面積時(shí)所需做的可逆功，單位為J/m2，是功的單位或能的單位。所以σ也可以理解為表面自由能，簡稱表面能。表面功：溫度、壓力和組成恒定時(shí)，可逆使表面積增加dA所需要對體系作的功，稱為表面功。用公式表示為：2.1表面張力和表面自由能由能量守恒定律，外界所消耗的功存儲于表面，成為表面分子所具有的一種額外的勢能，也稱為表面能。第17頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一例：20℃時(shí)汞的表面張力為4.85×10-1Jm-2，求在此溫度及101.325kPa的壓力下，將半徑1mm的汞滴分散成半徑10-5mm的微小汞滴，至少需要消耗多少功？2.1表面張力和表面自由能第18頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一解：已知：σ＝4.85×10-1Jm-2r1=1mm,r2=10－5mm2.1表面張力和表面自由能第19頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一熱力學(xué)第一定律告訴我們可逆條件下生成單位表面時(shí)內(nèi)能的變化:系統(tǒng)功包括膨脹功和表面功:

由熱力學(xué)第二定律，dQR=TdS，得：2.2表面張力的熱力學(xué)定義第20頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.2表面張力的熱力學(xué)定義根據(jù)焓：H=U+pV,

自由能：F=U-TS

自由焓：G≡H-TS

微分得：

dH=dU+PdV+VdP

dF=dU-TdS-SdT

dG＝dH-TdS-SdT導(dǎo)出表界面張力的熱力學(xué)方程：第21頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一由此四個(gè)熱力學(xué)基本方程可以得出表界面張力的熱力學(xué)定義為：由于經(jīng)常在恒溫、恒壓下研究表面性能，故常用下式表示：廣義表面自由能的定義：保持相應(yīng)的特征變量不變，每增加單位表面積時(shí)，相應(yīng)熱力學(xué)函數(shù)的增值。2.2表面張力的熱力學(xué)定義第22頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一狹義的表面自由能(surfacefreeenergy)定義：

狹義表面自由能的定義：保持溫度、壓力和組成不變，每增加單位表面積時(shí)，Gibbs自由能的增加值稱為表面Gibbs自由能，或簡稱表面自由能或表面能，用符號σ表示，單位為J·m-2。2.2表面張力的熱力學(xué)定義第23頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一σ的物理意義——（1）表面自由能(surfacefreeenergy)1J·m-2=1N·m·m-2=1N·m-1σ的物理意義——（2）表面張力（surfacetension）表面張力與表面Gibbs自由能的異同：相同點(diǎn)：數(shù)值相同，量綱相同。不同點(diǎn)：物理意義不同，單位不同。2.2表面張力的熱力學(xué)定義第24頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.2表面張力的熱力學(xué)定義令Gs為單位面積的自由焓，簡稱比表面自由焓，A為總表面積，則總表面自由焓為：

G=GsA代入式（2-11）可得：第25頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一對純液體：表面改變時(shí)并不引起表面結(jié)構(gòu)分子間平均距離及排列情況的變化，所以：因此：單組分液體的表面張力等于比表面自由焓。2.2表面張力的熱力學(xué)定義第26頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一例：試求25℃，質(zhì)量m＝1g的水形成一個(gè)球形水滴時(shí)的表面自由能E1。若將該水滴分散成直徑2nm的微小水滴，其總表面能E2又是多少？（已知25℃時(shí)水的比表面自由焓Gs為72×10-3J*m-2)G=GsA第27頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一解：設(shè)1g水滴的體積為V，半徑為r1，表面積為A1，密度為ρ,則：第28頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一（2）若分散成r2＝1nm的水滴N個(gè)第29頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.3Laplace方程彎曲表面上的附加壓力1.在平面上對一小面積AB，沿AB的四周每點(diǎn)的兩邊都存在表面張力，大小相等，方向相反，所以沒有附加壓力。設(shè)向下的大氣壓力為p0，向上的反作用力也為p0

，附加壓力ps等于零。第30頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一彎曲表面上的附加壓力2.在凸面上由于液面是彎曲的，則沿AB的周界上的表面張力不是水平的，作用于邊界的力將有一指向液體內(nèi)部的合力。

所有的點(diǎn)產(chǎn)生的合力和為Ps，稱為附加壓力。2.3Laplace方程ps第31頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一玻璃毛細(xì)管內(nèi)的水銀柱HgpsAB第32頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一彎曲表面上的附加壓力3.在凹面上由于液面是凹面，沿AB的周界上的表面張力不能抵消，作用于邊界的力有一指向凹面中心的合力。所有的點(diǎn)產(chǎn)生的合力和為Ps

，稱為附加壓力。ps2.3Laplace方程第33頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一水psAB玻璃毛細(xì)管內(nèi)的水柱第34頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.3Laplace方程由于表面張力的作用，在彎曲表面下的液體與平面不同，它受到一種附加壓力，附加壓力的方向總是指向曲率中心。附加壓力產(chǎn)生的原因是液體存在著表面張力。彎曲界面上的附加壓力(a)凸面(b)凹面第35頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.3.1球面壓差所作功為：

在附加壓力Δp的作用下，半徑減小dr，表面能的變化為：2.3Laplace方程rp1p2dr皂泡的收縮第36頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一（1）凸液面，液滴的曲率半徑r為正，△P為正，附加壓力指向液體內(nèi)部，r越小，△P越大；（2）平液面，r趨向無窮大，△P為零，跨越平液面不存在壓力差；（3）凹液面，r為負(fù)，△P為負(fù)，附加壓力指向空氣。達(dá)到平衡時(shí)：2.3Laplace方程第37頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一任意曲面如果將該曲面由ABCD向外推移一個(gè)小小的距離dz成A’B’C’D’,其面積變化為：形成這部分新表面積做的功為：2.3Laplace方程2.3.2任意曲面第38頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)曲面向外位移dz時(shí)，作用在xy面積上的壓差Δp做功為：由相似三角形原理任意曲面2.3Laplace方程第39頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.3Laplace方程達(dá)到平衡時(shí)，W1=W2,即：

化簡后得：

上式就是Laplace方程，是表面化學(xué)的基本定律之一。第40頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一對指定液體，在一定溫度下，σ為一定值，則：1）對球面r1=

r2=r

Δp=2σ/r

2）對凸面r取正值Δp0

對凹面r取負(fù)值

Δp0

對平面r=Δp=03）球形液膜（兩面）如肥皂泡

Δp=4σ/R'

對不同的液體，σ不同，如曲率R'

相同

Δpσ2.3Laplace方程第41頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一例：溫度為20℃時(shí)，一滴水珠內(nèi)部的壓強(qiáng)為外部壓強(qiáng)的兩倍，求水珠的半徑。設(shè)大氣壓強(qiáng)P0=1.013×105Pa，20℃時(shí)水的表面張力系數(shù)α=72.8×10-3N/m第42頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一第43頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一上節(jié)課回顧表面張力和表面自由能的產(chǎn)生原因、定義和本質(zhì)界面化學(xué)基本定律之laplace方程第44頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一

由于分子在體相內(nèi)部與界面上所處的力場環(huán)境是不同的，產(chǎn)生了凈吸力。而凈吸力會在界面各處產(chǎn)生一種張力。

把作用于單位邊界線上的這種力稱為表面張力，用σ

表示，單位是N·m-1。表面張力也可以理解為系統(tǒng)增加單位面積時(shí)所需做的可逆功，單位為J/m2，是功的單位或能的單位。所以σ也可以理解為表面自由能，簡稱表面能。表面張力第45頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一廣義表面自由能的定義：保持相應(yīng)的特征變量不變，每增加單位表面積時(shí)，相應(yīng)熱力學(xué)函數(shù)的增值。

狹義表面自由能的定義：保持溫度、壓力和組成不變，每增加單位表面積時(shí)，Gibbs自由能的增加值稱為表面Gibbs自由能，或簡稱表面自由能或表面能，用符號σ表示，單位為J·m-2。表面張力的熱力學(xué)定義第46頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一（1）雨傘的傘面有細(xì)小的孔，為什么水不會從孔里漏下去？（2）將分幣輕輕地放在一碗水的水面上，為什么分幣會浮在水面上不沉下去？思考與討論第47頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一思考與討論（1）雨傘的傘面有細(xì)小的孔，為什么水不會從孔里漏下去？因?yàn)樗畬⒓喚€浸濕后，在紗線孔隙中形成水膜，水膜的表面張力使得雨水不致漏下．第48頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一（2）將分幣輕輕地放在一碗水的水面上，為什么分幣會浮在水面上不沉下去？這是由于表面張力使得液體表面形成一個(gè)張緊的薄膜，當(dāng)分幣放置上后，使得液體表面發(fā)生形變，產(chǎn)生彈力，這樣受力平衡，所以分幣會浮在水面上不沉下去。思考與討論第49頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一Laplace方程彎曲表面上的附加壓力附加壓力的方向總是指向曲率中心。psps第50頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一1）對球面r1=

r2=r

Δp=2σ/r

2）對凸面r取正值Δp0

對凹面r取負(fù)值

Δp0

對平面r=Δp=0Laplace方程第51頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.4液體表面張力的測定表面張力測定方法毛細(xì)管法最大氣泡壓力法滴重法吊環(huán)法吊板法第52頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.4液體表面張力的測定2.4.1

毛細(xì)管法毛細(xì)管現(xiàn)象浸潤液體在細(xì)管里升高的現(xiàn)象和不浸潤液體在細(xì)管里降低的現(xiàn)象,叫做毛細(xì)現(xiàn)象.能夠產(chǎn)生明顯毛細(xì)現(xiàn)象的管叫做毛細(xì)管.第53頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一在自然界和日常生活中有許多毛細(xì)現(xiàn)象的例子.植物莖內(nèi)的導(dǎo)管就是植物體內(nèi)的極細(xì)的毛細(xì)管,它能把土壤里的水分吸上來.磚塊吸水、毛巾吸汗、粉筆吸墨水都是常見的毛細(xì)現(xiàn)象.在這些物體中有許多細(xì)小的孔道,起著毛細(xì)管的作用.有些情況下毛細(xì)現(xiàn)象是有害的.例如,建筑房屋的時(shí)候,在砸實(shí)的地基中毛細(xì)管又多又細(xì),它們會把土壤中的水分引上來,使得室內(nèi)潮濕.建房時(shí)在地基上面鋪油氈,就是為了防止毛細(xì)現(xiàn)象造成的潮濕.第54頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一由Laplace方程可得：若定義h為凹月面底部距平液面的高度，則壓差Δp應(yīng)等于毛細(xì)管內(nèi)液柱的靜壓強(qiáng)，即2.4.1

毛細(xì)管法2.4液體表面張力的測定hrr第55頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.4.1

毛細(xì)管法2.4液體表面張力的測定hr當(dāng)液體與管壁接觸角θ介于0°-180°之間，若彎月面仍為球面，則有：第56頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.4.1

毛細(xì)管法2.4液體表面張力的測定毛細(xì)管上升法理論完整，方法簡單，有足夠的測量精度。應(yīng)用此法時(shí)除了要有足夠的恒溫精度和有足夠精度的測高儀外，還須注意選擇內(nèi)徑均勻的毛細(xì)管。第57頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一例題1：將內(nèi)半徑分別為0.6×10-3和0.4×10-3m的兩只毛細(xì)管同時(shí)插入某液體中，測得兩管中液面相差1.00cm。已知液體密度為900kg·m-3，并假設(shè)接觸角為0°，求液體的表面張力。第58頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一解：1）液體在兩毛細(xì)管中上升的高度分別為：兩式相減，得：第59頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一第60頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一例題2.毛細(xì)管插入汞中，管中汞柱表面呈凸形，管中液面比管外液面低。若在常壓下，氣溫降低了，此時(shí)毛細(xì)管中汞面是上升、不變、還是下降？為什么？（提示：表面張力隨溫度的降低而升高）第61頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.4.2

最大氣泡壓力法2.4液體表面張力的測定圖氣泡從管端產(chǎn)生時(shí)曲率半徑的變化R：氣泡的曲率半徑；r：毛細(xì)管的半徑圖最大氣泡壓力法此種方法設(shè)備簡單，操作方便，不需要完全濕潤?？梢詼y量靜態(tài)和動態(tài)的表面張力，測量的有效時(shí)間范圍大，溫度范圍寬。第62頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.4.3

滴重法2.4液體表面張力的測定1864年Tate就提出液滴質(zhì)量mg與表面張力的關(guān)系：第63頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.4.3

滴重法2.4液體表面張力的測定Harkins引人校正因子f(r/V1/3)應(yīng)用此方法實(shí)驗(yàn)時(shí)，管尖要磨平，不能有缺口。對于揮發(fā)性液體，必須將實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)密封好，以防止蒸發(fā)而引起損失，同時(shí)應(yīng)當(dāng)使液滴緩慢地脫落。第64頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.4.4

吊環(huán)法2.4液體表面張力的測定第65頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.4.4

吊環(huán)法2.4液體表面張力的測定但實(shí)際上拉起的液柱并不是圓筒形，而常是偏離圓筒形。引入校正因子f。即：脫環(huán)法操作簡單，但由于應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的校正系數(shù)使方法帶有經(jīng)驗(yàn)性。對于溶液，由于液面形成時(shí)間受到限制，所得結(jié)果不一定是平衡值。第66頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.4.5

吊板法2.4液體表面張力的測定吊板法的基本特點(diǎn)是直觀可靠，而且不需要校正因子，這與其它脫離法有所不同。但為了使吊板全被待測液體濕潤，則需要預(yù)先將吊板加工成粗糙表面，并處理得非常潔凈。第67頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一平液體（T,pl0)正常蒸汽(T,p0)小液滴（T,pl)小液滴蒸汽(T,p)③②④①2.5Kelvin公式--彎曲表面上的蒸汽壓過程①和③是等溫等壓下氣液兩相平衡過程。過程②是等溫等體積下液滴的分割過程。過程④的蒸汽壓力由P變?yōu)镻0。第68頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一假定曲面為球面，則R1=R2=r。在循環(huán)過程中，平液體（T,pl0)正常蒸汽(T,p0)小液滴（T,pl)小液滴蒸汽(T,p)③②④①即：2.5Kelvin公式第69頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.5Kelvin公式討論：（1）開爾文公式反映了曲率半徑與液滴的飽和蒸氣壓的定量關(guān)系。對液滴（凸面，r>0），半徑r越小，蒸氣壓越大，小液滴的蒸氣壓大于大液滴和平面液體，因此蒸發(fā)得快?；どa(chǎn)中的噴霧干燥就是利用這一原理，使液體噴成霧狀（小液滴），與熱空氣混合后很快干燥。第70頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.5Kelvin公式討論：（2）對凹液面，r<0，半徑（|r|）越小，其飽和蒸氣壓越小，且小于平面液體的飽和蒸汽壓。毛細(xì)管內(nèi)，若液體能潤濕管壁，則管內(nèi)液面呈凹形，一定溫度下，對于平面液體尚未達(dá)飽和的蒸汽，對毛細(xì)管內(nèi)的凹液面可能已經(jīng)達(dá)飽和或過飽和狀態(tài)，蒸汽將凝結(jié)成液體，這種現(xiàn)象即為毛細(xì)管凝結(jié)。硅膠能吸附空氣中的水蒸氣，也可用毛細(xì)管凝結(jié)來解釋。第71頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.5Kelvin公式Kelvin公式表明：

液滴的半徑越小，其蒸汽壓越大。

氣泡的半徑越小，其蒸汽壓越小。第72頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.5Kelvin公式應(yīng)用Kelvin公式可以解釋一些現(xiàn)象：1、人工降雨2、過熱液體3、過飽和溶液第73頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.5Kelvin公式在蒸汽冷凝、液體凝固和溶液的結(jié)晶過程中，由于最初生成的新相顆粒極其微小，其比表面積和表面自由能極大，物質(zhì)的彎曲表面效應(yīng)使得新相難以生成，從而引起各種過飽和現(xiàn)象。過飽和現(xiàn)象第74頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.5Kelvin公式1.過飽和蒸汽按照相平衡條件應(yīng)當(dāng)凝結(jié)而未凝結(jié)的蒸汽蒸氣液滴凸液面r>0,Pr>P0凸液面使得蒸氣壓增大，因此液滴極難產(chǎn)生和存在。當(dāng)蒸汽中有灰塵存在或容器的內(nèi)表面粗糙時(shí)，這些物質(zhì)可以作為蒸汽的凝結(jié)中心，使液核易于生成及長大，在蒸汽的過飽和程度較小的情況下，蒸汽就開始凝結(jié)。第75頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一

當(dāng)空氣中的水蒸氣凝結(jié)時(shí)，首先形成非常小的液核，在液核存在的基礎(chǔ)上繼而長大形成大的液滴，從而發(fā)生水蒸氣的凝結(jié)。根據(jù)kelvin公式：

對于初始形成的液核，半徑非常小，其對應(yīng)的飽和蒸汽壓遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于平液面水的飽和蒸汽壓，所以液核很難形成，從而發(fā)生了空氣中水蒸氣過飽和現(xiàn)象。若在空中存在凝結(jié)中心，比如灰塵，會使水滴初始凝結(jié)曲率半徑變大，當(dāng)相應(yīng)的飽和蒸氣壓小于高空中有的水蒸氣壓力時(shí)，蒸氣會凝結(jié)成水。人工降雨正是利用種原理，通過向云層中的過飽和水氣提供凝聚中心(例如AgI微粒)以達(dá)到人工增雨的目的。2.5Kelvin公式1.過飽和蒸汽---人工降雨第76頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.5Kelvin公式2.過熱液體按照相平衡條件應(yīng)當(dāng)沸騰而不沸騰的液體液體氣泡凹液面r<0,Pr<P0凹液面使得氣泡的產(chǎn)生非常困難。為防止過熱，常在液體中投入一些素?zé)善榷嗫仔晕镔|(zhì)。其孔中儲存有氣體，加熱時(shí)這些氣體成為新相種子。第77頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.5Kelvin公式2.過熱液體加入沸石為什么能消除過熱現(xiàn)象？

液體沸騰時(shí)不僅在液體表面進(jìn)行氣化，而且在液體內(nèi)部要自動形成小氣泡。根據(jù)開爾文公式可知，對于這樣的氣泡其飽和蒸氣壓小于平面液體的飽和蒸氣壓，而且起泡半徑越小，泡內(nèi)飽和蒸氣壓越小。在沸點(diǎn)時(shí)，最初形成的半徑極小的氣泡內(nèi)的飽和蒸氣壓遠(yuǎn)小于外壓，因此在外壓的壓迫下，小氣泡難以形成，以至液體不易沸騰而形成過熱液體。實(shí)踐中，在液體中加入多孔物質(zhì)，如沸石。沸石是一類具有較大表面積的多孔性固體,內(nèi)空中儲存有氣體，加熱時(shí)這些氣體成為新相的種子，增大了最初形成氣泡的半徑，從而避免液體過熱現(xiàn)象。第78頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一2.5Kelvin公式3.過飽和溶液在平衡條件下，應(yīng)當(dāng)有晶體析出而未析出的溶液。小晶粒的溶解度大于大晶粒的溶解度。第79頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一例：25℃半徑為1m的水滴與蒸氣達(dá)到平衡，試求水滴的內(nèi)外壓力差及水滴的飽和蒸氣壓。已知25℃時(shí)水的表面張力為71.97×10-3N·m-1

，體積質(zhì)量(密度)為0.9971g·cm-3，蒸氣壓為3.168kPa,摩爾質(zhì)量為18.02g·mol-1。

第80頁，共90頁，2023年，2月20日，星期一解：

=143.9×103Pa=1439kPaln

=1.049×10-3=1.0013.171kPa所以：第81頁，共90頁，