2010年高中起點(diǎn)專科、高中起點(diǎn)本科《數(shù)學(xué)》課程入學(xué)考試復(fù)習(xí)資料（內(nèi)部資料）適用專業(yè)：高中起點(diǎn)?？茖哟胃骼砉た茖I(yè)及高中起點(diǎn)本科層次所有專業(yè)四川大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2010年1月四川大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2010年入學(xué)考試《數(shù)學(xué)》（高中起點(diǎn)專科、本科）復(fù)習(xí)資料復(fù)習(xí)參考書：全國(guó)各類高中起點(diǎn)專科、本科教材《數(shù)學(xué)（文史財(cái)經(jīng)類）（附解題指導(dǎo)）》第10版鄭洪深高等教育出版社復(fù)習(xí)內(nèi)容及方法：第一部分集合和簡(jiǎn)易邏輯復(fù)習(xí)內(nèi)容集合的概念，集合的表示法，集合與集合的關(guān)系；簡(jiǎn)易邏輯的基本知識(shí)復(fù)習(xí)要求了解集合的意義及表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念及其表示方法，了解符號(hào)的含義，并能運(yùn)用這些符號(hào)表示集合與集合、元素與集合的關(guān)系；了解充分條件、必要條件、充分必要條件的含義。重要結(jié)論空集是任何一個(gè)集合的子集；，則。第二部分不等式與不等式組復(fù)習(xí)內(nèi)容不等式的概念與性質(zhì)，一元一次不等式及其結(jié)法，一元一次不等式組及其解法，含有絕對(duì)值符號(hào)的不等式，一元二次不等式及其解法，可利用一元二次不等式求解的兩種常見的不等式。復(fù)習(xí)要求了解不等式的性質(zhì)，會(huì)解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式，會(huì)解一元二次不等式，會(huì)表示不等式或不等式組的解集；會(huì)解形如和的絕對(duì)值不等式。重要結(jié)論如果，則，反之不一定；不等式與是同解的；兩個(gè)基本不等式：1）；2）第三部分指數(shù)與對(duì)數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容根式，有理指數(shù)冪，冪的運(yùn)算法則，對(duì)數(shù)、換底公式。復(fù)習(xí)要求理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。重要結(jié)論當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；；；換底公式：。第四部分函數(shù)復(fù)習(xí)內(nèi)容第九部分平面向量復(fù)習(xí)內(nèi)容向量的有關(guān)概念，向量的加、減法，數(shù)乘向量的運(yùn)算平面向量分解定理，向量的內(nèi)積運(yùn)算，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，距離公式、中點(diǎn)公式和平移公式。復(fù)習(xí)要求理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念；掌握向量的加、加法運(yùn)算，掌握數(shù)乘向量的運(yùn)算，了解兩個(gè)向量共線的條件；了解平面向量的分解定理；掌握向量的數(shù)量積運(yùn)算，了解其幾何意義和在處理長(zhǎng)度、角度及垂直問題的應(yīng)用，了解向量垂直的條件；了解向量的直角坐標(biāo)的概念，掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算；掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式、線段的中點(diǎn)公式和平移公式。重要結(jié)論：平面向量的分解定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，則對(duì)于平面內(nèi)任一向量，有且只有一隊(duì)實(shí)數(shù)，使得；設(shè)A，B的坐標(biāo)為，線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則線段中點(diǎn)M的坐標(biāo)為；第十部分直線復(fù)習(xí)內(nèi)容曲線和方程的關(guān)系以及兩條曲線的交點(diǎn)，直線的傾角和斜率，直線方程的幾種形式，兩條直線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離。復(fù)習(xí)要求了解曲線與方程的關(guān)系，會(huì)求兩條曲線的交點(diǎn)；理解直線的傾斜角和斜率的概念，會(huì)求直線的斜率；會(huì)求直線方程，會(huì)用直線方程解決有關(guān)問題；了解兩條直線平行或垂直的條件以及點(diǎn)到直線距離的公式，會(huì)用它們解決簡(jiǎn)單的問題。重要結(jié)論直線方程的幾種形式；兩條直線垂直的充分必要條件是這兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)；點(diǎn)到直線的距離為。第十一部分圓錐曲線復(fù)習(xí)內(nèi)容圓的定義，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓的一般方程，圓的切線方程；橢圓的定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的性質(zhì)，決定橢圓的條件；雙曲線的定義，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的性質(zhì)，等軸雙曲線；拋物線的性質(zhì)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的性質(zhì)，復(fù)習(xí)要求掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及直線與圓的位置關(guān)系，能靈活運(yùn)用它們解決有關(guān)的問題；理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，會(huì)用它們解決有關(guān)問題。重要結(jié)論1.設(shè)是圓上任一點(diǎn)，則過P點(diǎn)的圓的切線方程為；第十二部分排列與組合復(fù)習(xí)內(nèi)容分類記數(shù)原理，分步記數(shù)原理，排列，組合復(fù)習(xí)要求了解分類記數(shù)原理和分步記數(shù)原理；了解排列、組合的意義，會(huì)熟練使用排列、組合公式；會(huì)解排列、組合的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。第十三部分概率與統(tǒng)計(jì)初步復(fù)習(xí)內(nèi)容隨機(jī)事件及其概率，等可能性事件的概率，互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率，相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，總體、樣本、樣本平均數(shù)、樣本方差。復(fù)習(xí)要求了解隨機(jī)事件及其概率的意義；了解等可能性事件的概率的意義，回用記數(shù)方法和排列基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率；了解互斥事件的意義，會(huì)以內(nèi)感互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率；了解相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率；會(huì)計(jì)算事件在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率；了解總體和樣本的概念，會(huì)計(jì)算樣本平均數(shù)和樣本方差。重要結(jié)論互斥事件的加法公式：設(shè)A，B互斥，則有；相互獨(dú)立事件的乘法公式：設(shè)A，B獨(dú)立，則有；獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式：入學(xué)考試模擬試題四川大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2010年入學(xué)考試《數(shù)學(xué)》（高中起點(diǎn)專科、本科）模擬試題（一）單項(xiàng)選擇題（1~20每小題3分，21~30每小題4分，共100分）1.函數(shù)的定義域是（）(A)(B)(C)(D)2.設(shè)集合，，則（）(A)(B)(C)(D)3.設(shè)函數(shù)，已知，，則（）(A)(B)(C)(D)4.設(shè)甲：，乙：，則（）(A)甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件(B)甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件(C)甲是乙的充分必要條件(D)甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件5.若，，則等于（）(A)(B)(C)(D)6.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）(A)(B)(C)(D)7.函數(shù)的最小正周期是（）(A)(B)(C)(D)8.設(shè)，則（）(A)(B)(C)(D)9.已知集合，，則（）(A) (B) (C) (D)10.{}為等差數(shù)列，，則該數(shù)列的前10項(xiàng)之和（）(A)30(B)40(C)50(D)6011.方程表示的曲線是（）(A)直線(B)拋物線(C)雙曲線(D)橢圓12．在等比數(shù)列中，，則的值為（） (A)16 (B)27 (C)36 (D)8113.袋中裝有3只黑球，兩只白球，一次取出2只球，恰好黑白各一只的概率是（）(A)(B)(C)(D)14.已知函數(shù)，則（）(A)27(B)18(C)16(D)1215.書架上陳列了3本科技雜志和5本文藝雜志，一位學(xué)生從中任取一本閱讀，那么他閱讀文藝雜志的概率等于（）(A)(B)(C)(D)16.函數(shù),則（）(A)3(B)5(C)7(D)917.下列各式中正確的是()(A)(B)(C)(D)18.在等差數(shù)列中，前15項(xiàng)之和，那么（）(A)3(B)4(C)6(D)1219.若要使函數(shù)有意義，則應(yīng)滿足（）(A)(B)(C)(D)20.函數(shù)，則的周期（）（A)(B)(C)(D)21.不等式組的解集為（）(A)(B)或(C)(D)空集22.設(shè)有函數(shù)，則是（）(A)奇函數(shù)(B)偶函數(shù)(C)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)(D)非奇非偶函數(shù)23.兩條直線，的位置關(guān)系是（）(A)平行(B)相交(C)相交且垂直(D)重合24.在中，三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，則下式中一定成立的是（）(A)(B)(C)(D)25.（）(A)27個(gè)(B)6個(gè)(C)3個(gè)(D)1個(gè)26.曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）(A)(B)(C)(D)27.設(shè)，且均不為1），則之間的大小關(guān)系是（）(A)(B)(C)(D)28.函數(shù)的最小值為（）(A)(B)(C)(D)29.袋中裝有3只黑球，兩只白球，一次取出2只球，恰好黑白各一只的概率是（）(A)(B)(C)(D)30.書架上陳列了3本科技雜志和5本文藝雜志，一位學(xué)生從中任取一本閱讀，那么他閱讀文藝雜志的概率等于（）(A)(B)(C)(D)四川大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2010年入學(xué)考試《數(shù)學(xué)》（高中起點(diǎn)?？?、本科）模擬試題（二）單項(xiàng)選擇題（1~20每小題3分，21~30每小題4分，共100分）1.設(shè)集合，，則集合（）(A)(B)(C)(D)空集2.設(shè)甲：，乙：，則（）(A)甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件(B)甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件(C)甲是乙的充分必要條件(D)甲不是乙的必要條件，也不是乙的充分條件3.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）(A)(B)(C)(D)4.已知，則的終邊在（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限5.不等式的解集為（）(A)(B)(C)(D)6.已知，，則等于（）(A)(B)(C)(D)7.若要使函數(shù)有意義，則應(yīng)滿足（）(A)(B)(C)(D)8.如果對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則的值為（）(A)(B)(C)(D)9.下列各組數(shù)中，成等差數(shù)列的是（）(A)(B)，，(C)(D)10.方程表示的曲線是（）(A)直線(B)拋物線(C)雙曲線(D)橢圓11.直線與直線的圖像相交于（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限12．是直線垂直的 （） (A)充分而不必要的條件 (B