四、計算題（每小題8分，共16分【得分 假定下表是供給函數(shù)Q=－２＋２Ｐ在一定價格范圍內(nèi)的供給表價２３４５６２４６８（１）求出價格４元到６元之間的供給價格弧彈性（２）根據(jù)給出的供給函數(shù)，求Ｐ＝４元時的供給價格點(diǎn)彈性 已知某完全競爭市場上的單個廠商的短期成本函數(shù)為：ＳＴＣ＝Q3Q2＋Q＋６０，試求：（１）當(dāng)市場上產(chǎn)品的價格為Ｐ＝７５時，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤（２）當(dāng)市場價格下降為多少時，廠商必須停產(chǎn)（３）廠商的短期供給曲1．已知貨幣的需求和預(yù)防性需求為L=0.2y，投機(jī)性需求為L=1000-500r假如收入為50000，貨幣供給量為10000，價格水平為2，求均衡的利率水平在收入水平不變的情況下，如果把貨幣的供給量增加為12000，則均衡在貨幣供給量為10000，價格水平為2的情況下，如果收入增加為65000，則貨幣２．假定某廠商的短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)ＳＭＣ＝３Q2Q＋１００，且已知產(chǎn)量Q＝１０時的總成本ＳＴＣ＝２４００，求相應(yīng)的ＳＴＣ函數(shù)、ＳＡＣ函數(shù)、ＡＶQMM=100M=4900M1MEmＳＴＣ＝Q3－４Q2＋１００QＡＶＣ＝Q2－４Q＋２８００Q1假設(shè)某種商品的需求函數(shù)和供給函數(shù)求該商品供求均衡時的需求價格彈性和供給彈性解：根據(jù)市場均衡條件Qd=Qs,解得P=4/3該商品在市場均衡時的需求價格彈性為該商品在市場均衡時的供給價格彈性為0.8假定某商品市場上有1000位相同的消費(fèi)者，單個消費(fèi)者的需求函數(shù)為Qd=10-P求該商品的市場需求函數(shù)和市場供給函數(shù) 6000-2000P=10000P 已知的效用函數(shù)為UXY他打算X和Y兩種商品當(dāng)其每月收入為120元PX2PY3X和Y（1）MUx/MUy=y/x=Ｐx/Ｐy，ＰxX+ＰyY=120，則有y/x=2/3，2x+3y=120。解得：xMUMMUx/Ｐx=yＰx=10TUM五、計算題B（共2小題，每小題10分，共20分【得分 的長期總成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系為TC＝＋460800QTC為總成本，Q為產(chǎn)量，問1000（競爭對手的長期總成本函數(shù)相同50%20%市場份額時具有多大的成本優(yōu)勢？解（1）因總成本TC＝ 若Q為500，則平均成本AC為 若Q200AC 所以，占有50%市場份額時的平均成本比占有20%市場份額時低 設(shè)現(xiàn)階段我國居民對新汽車需求的價格彈性是Ed=1.2,需求的收入彈性是EM=3,計在其他條件不變的情況下，價格提高3%對需求的影響在其他條件不變的情況下，收入提高2%對需求的影響假設(shè)價格提高8%,收入增加10%。2008年新汽車的銷售量為800萬輛。計算年新汽車的銷售量解

，當(dāng)價格提高3%時，需求下降

Q/M/

，當(dāng)收入提高2%時，需求上升Q'(1.28%310%)8002009年新汽車的銷售量為在某個市場上，需求函數(shù)為Qd=400-P,供給函數(shù)為Qs=P+100求均衡價格，均衡量和此時的需求價格彈性 解（1）Qd=400-P=得P=150元，均衡量EddQPdP（2）若在消費(fèi)者該商品時對每單位商品征收10元的消費(fèi)稅，則供給函數(shù)Q=(P-10)+100=P+90求函數(shù)不變解得此時的均衡價格P=155元，均衡量此時EddQPdP1已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540兩商品的價格分別為P1=20元和P2=30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為U3XX2,該消費(fèi)者每年這兩種商品的數(shù)1解（1）根據(jù)題意

U3XX1MU11 PMUdTU3X MUdTU6X12 112X

4 P1X1P2X2（2）

X1

X2五、計算題B（共2小題，每小題10分，共20分 【得分 500，勞動的價格PL=5，勞動的投入函數(shù)總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)當(dāng)產(chǎn)品的價格P=100，廠商獲得最大利潤的產(chǎn)量和利潤各是多少解已知K=50時，其總價格為500，所以 對于生產(chǎn)函數(shù)Q0.5L3K1K 1L

6

3

MPL,可得代入生產(chǎn)函數(shù)，得Q=0.5L，即L=2Q代入成本等式CLPLK有（1）可知，生產(chǎn)者達(dá)到均衡時，有因為K=50,以：L=50代入生產(chǎn)函數(shù)可得利潤為PQTCPQLTC2Q316Q23STC2Q324Q2120Q求（1）廠商預(yù)期的長期格是多少如果要素價格不變，短期廠商將持續(xù)經(jīng)營的最低產(chǎn)品價格是多少如果產(chǎn)品價格為120元，那么短期內(nèi)廠商將生產(chǎn)多少產(chǎn)品解答在長期，對于完全競爭廠商，其達(dá)到均衡時必須滿足條件LAC2Q216Q1802Q232解得所以廠商在長期格為P21223212180在短期生產(chǎn)必須滿足在短期可變成本最小處，有2Q224Q1206Q248Q解得

662486120如果產(chǎn)品價格為P=120,則廠商的利潤為120Q2Q324Q2120Q利潤最大化的一階條件為d1206Q248Q120

解得相同的廠商向該市場提供該商品，每個廠商的供給函數(shù)均為s=-100+50P；（1）Qd=60-5P，問均衡價格和均衡量各上升為多少？（1）均衡量均衡量（3（2P1P1S76Q

000005（P=10Q=15000B（5Q=2000（1）BA（1）EdAB （3分（2）EdAB （3分中點(diǎn)Ed= （2分五、計算題B（共2小題，每小題10分，共20分 【得分 1某企業(yè)短期總成本函數(shù)為STC1000240Q23（1）寫出下列相應(yīng)的函數(shù)當(dāng)AVC達(dá)到最小值時產(chǎn)量是多少（1）TFC=1000TVC=240Q4Q2+13Q QAVC=240-QMC=240-(61

4Q+13(2)AVC達(dá)到最小值時，AVC=MC,故有240-4Q+Q2/3=240-解得 （2分（3）當(dāng)TR=240Q時，MR=240,根據(jù)最大利潤原則MR=MC有240=240-即：Q2-8Q Q-8=0 （2LAC25750.（1）D=35000-500P，短期市場供給函數(shù)為LAC（1） （2）LAC的最低點(diǎn)。（2（3）行業(yè)內(nèi)廠商的數(shù)量：7500/750=10（2 （2（5）22500/7500-10=20（2答案 第二、將P=6代入需求函數(shù)或供給函數(shù)，可以求得2、對某消費(fèi)品的需求函數(shù)為P＝100-Q，分別計算價格P＝60由需求函 P＝100-Q知，Q（p）=(100-價格彈性Ed=-(dQ/dp)*p/Q（p）=2p(100-P)/(100-P)2=2p/(100-所以，當(dāng)P＝60時 Ed=2*60/（100-P＝40Ed=2*40/（100-已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540兩商品的價格分別為P1=20元和P2=30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=3X1X22，該消費(fèi)者每年這兩種商品的數(shù)量答案根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2 解得 五、計算題B（共2小題，每小題10分，共20分 【得分 勞動的價格PL=5,求：勞動的投入函數(shù)總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)答案已知K=50其價格等于500，所以PK=10 由成本函數(shù)Q=0.5L1/3K2/3MP=1/6（K/L）2/3，MP=1/3（L/K）1/3。PL/PK=MPL/MPK，可以得K=L，代入生產(chǎn)函數(shù) 總成本函數(shù)TC=5L+10K=10Q+500；平均成本函數(shù)邊際成本函數(shù)當(dāng)市場需求函數(shù)為D=8000-200P時，市場的長期均衡價格和均衡產(chǎn)量（1（2答案將均衡價格P=5代入D函數(shù)，求得均衡產(chǎn)量即市場長期均衡價格和均衡產(chǎn)量分別為 同理可以計算出當(dāng)D=