2022-2023學(xué)年貴州省六盤水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]28.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義29.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

36.

37.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

38.

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

43.

44.

45.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

46.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．64.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.B此題暫無解析

5.C

6.A

7.D

8.C解析：

9.C解析：

10.C

11.A

12.D

13.

14.C

15.D

16.A解析：

17.B

18.1

19.C

20.A

21.D

22.C解析：

23.C

24.

25.

26.B

27.A

28.D

29.B

30.B

31.C

32.33.sin134.x=435.因為y’=a(ex+xex)，所以

36.B

37.(-∞2)

38.

39.-1

40.

解析：

41.D

42.0．7

43.1

44.

45.(31)

46.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

47.

48.>1

49.1/2

50.D51.0.35

52.e2

53.1/454.ln(lnx)+C55.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

56.

57.0

58.B

59.

60.C

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

65.

66.

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C78.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

79.

80.

81.

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.87.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S