2022年浙江省麗水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

20.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

21.

22.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

23.

24.

25.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

26.

27.A.1/2B.1C.3/2D.2

28.

29.

30.A.0B.1/3C.1/2D.3

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

35.

36.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

53.

54.

55.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

六、單選題(0題)111.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.C

5.C

6.C

7.B

8.C

9.A

10.B解析：

11.π/4

12.C

13.B

14.B

15.B

16.B

17.A

18.A

19.A

20.D

21.A

22.A

23.D

24.A

25.B

26.A

27.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

28.C

29.-1

30.B

31.

32.0

33.5

34.0

35.1/2

36.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

37.1

38.

39.x＝－1

40.

41.

42.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

43.x2lnxx2lnx解析：

44.x3+x．

45.A

46.x-arctanx+C

47.

48.

49.D

50.

51.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

52.

53.

54.B

55.

56.C

57.f(x)+C

58.π/2

59.e-1

60.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

61.

62.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

84.

85.

86.

87.

88.

89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

109.

110.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．

設(shè)排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-