高等土力學(xué)(李廣信)2-5章部分習(xí)題答案答：材料的本構(gòu)關(guān)系是反映材料的力學(xué)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表現(xiàn)形式一般為應(yīng)力-應(yīng)變-強度-時間的關(guān)系，也成為本構(gòu)定律，本構(gòu)方程。土的強度是土受力變形發(fā)展的一個階段，即在微小的應(yīng)力增量作用下，土單元會發(fā)生無限大或不可控制的應(yīng)變增量，它實際上是土的本構(gòu)關(guān)系的一個組成部分。2-7什么是加工硬化？什么是加工軟化？請繪出他們的典型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。答：加工硬化也稱應(yīng)變硬化，是指材料的應(yīng)力隨應(yīng)變增加而增加，彈增加速率越來越慢，最后趨于穩(wěn)定。加工軟化也稱應(yīng)變軟化，指材料的應(yīng)力在開始時隨著應(yīng)變增加而增加，達(dá)到一個峰值后，應(yīng)力隨應(yīng)變增加而下降，最后也趨于穩(wěn)定。加工硬化與加工軟化的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如右圖。2-8什么的是土的壓硬性？什么是土的剪脹性？答：土的變形模量隨著圍壓提高而提高的現(xiàn)象，稱為土的壓硬性。土的剪脹性指土體在剪切時產(chǎn)生體積膨脹或收縮的特性。2-9簡述土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的特性及其影響因素。答：土是巖石風(fēng)化形成的碎散礦物顆粒的集合體，通常是固、液、氣三相體。其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系十分復(fù)雜，主要特性有非線性，彈塑性，剪脹性及各向異性。主要的影響因素是應(yīng)力水平，應(yīng)力路徑和應(yīng)力歷史。2-10定性畫出在高圍壓（）和低圍壓（）下密砂三軸試驗的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。答：如右圖。橫坐標(biāo)為，豎坐標(biāo)正半軸為，豎坐標(biāo)負(fù)半軸為。2-13粘土和砂土的各向異性是由于什么原因？什么是誘發(fā)各向異性？答：粘土和砂土的各向異性是由于其在沉積過程中，長寬比大于1的針、片、棒狀顆粒在重力作用下傾向于長邊沿水平方向排列而處于穩(wěn)定的狀態(tài)。同時在隨后的固結(jié)過程中，上覆土體重力產(chǎn)生的豎向應(yīng)力與水平土壓力大小不等，這種不等向固結(jié)也造成了土的各向異性。誘發(fā)各向異性是指土顆粒受到一定的應(yīng)力發(fā)生應(yīng)變后，其空間位置將發(fā)生變化，從而造成土的空間結(jié)構(gòu)的改變，這種結(jié)構(gòu)的改變將影響土進一步加載的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，并且使之不同于初始加載時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。2-17在鄧肯-張的非線性雙曲線模型中，參數(shù)、、、、以及各代表什么意義？答：參數(shù)代表三軸試驗中的起始變形模量，代表的倒數(shù)；代表雙曲線的漸近線對應(yīng)的極限偏差應(yīng)力，代表的倒數(shù)；為切線變形模量；為破壞比。2-18飽和粘土的常規(guī)三軸固結(jié)不排水試驗的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以用雙曲線模擬，是否可以用這種試驗確定鄧肯-張模型的參數(shù)？這時泊松比為多少？這種模型用于什么情況的土工數(shù)值分析？答：可以，這時=0.49，,用以確定總應(yīng)力分析時候的鄧肯-張模型的參數(shù)。2-25說明塑性理論中的屈服準(zhǔn)則、流動規(guī)則、加工硬化理論、相適應(yīng)和不相適應(yīng)的流動準(zhǔn)則。答：在多向應(yīng)力作用下，變形體進入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進行，各應(yīng)力分量與材料性能之間必須符合一定關(guān)系時，這種關(guān)系稱為屈服準(zhǔn)則。屈服準(zhǔn)則可以用來判斷彈塑性材料被施加一應(yīng)力增量后是加載還是卸載，或是中性變載，亦即是判斷是否發(fā)生塑性變形的準(zhǔn)則。流動規(guī)則指塑性應(yīng)變增量的方向是由應(yīng)力空間的塑性勢面g決定，即在應(yīng)力空間中，各應(yīng)力狀態(tài)點的塑性應(yīng)變增量方向必須與通過改點的塑性勢能面相垂直，亦即（1）。流動規(guī)則用以確定塑性應(yīng)變增量的方向或塑性應(yīng)變增量張量的各個分量間的比例關(guān)系。同時對于穩(wěn)定材料，這就是說塑性勢能面g與屈服面f必須是重合的，亦即f=g這被稱為相適應(yīng)的流動規(guī)則。如果令fg，即為不相適應(yīng)的流動規(guī)則。加工硬化定律是計算一個給定的應(yīng)力增量硬氣的塑性應(yīng)變大小的準(zhǔn)則，亦即式（1）中的可以通過硬化定律確定。2-31說明劍橋彈塑性模型的試驗基礎(chǔ)和基本假設(shè)。該模型的三個參數(shù)：M、、分別表示什么意義？答：劍橋模型的試驗基礎(chǔ)是正常固結(jié)粘土和弱超固結(jié)粘土的排水和不排水三軸試驗?；炯僭O(shè)：土體是加工硬化材料，服從相適應(yīng)流動規(guī)則。M是破壞常數(shù)；是各向等壓固結(jié)參數(shù)，為NCL或CSL線在平面中的斜率；是回彈參數(shù)，為卸載曲線在平面上的斜率。3-5改變以下條件，對于中砂的抗剪強度指標(biāo)有什么影響？（1)其他條件不變，孔隙比e減少；（2）兩種中砂的級配和孔隙比不變，其中一種的顆粒變得圓潤；(3)在同樣的制樣和同樣條件下，砂土的級配改善（增大）；(4)其他的條件不變，礦物成分改變使砂土顆粒的粗糙度增加。答：(1)孔隙比減少，將增大；(2)顆粒變得圓潤，將減?。?3)級配改善(,將增大；(4)粗糙度增加，將增大。3-10對于砂土的三軸試驗，大主應(yīng)力的方向與沉積平面（一般為水平面）垂直和平行時，哪一種情況的抗剪強度高一些？為什么？答：大主應(yīng)力的方向與沉積平面垂直時的抗剪強度高一些。因為在長期的沉積、固結(jié)過程中，砂土顆粒的長軸在重力作用下傾向于水平面方向排列。于是當(dāng)大主應(yīng)力平行于水平面時，砂土顆粒由于長軸基本平行于水平面，顆粒在剪切力作用下容易滑動破壞，抗剪強度因而較低；而當(dāng)大主應(yīng)力垂直水平面時，土顆粒間交叉咬合，顆粒間接觸應(yīng)力的豎向分量大，剪切必將引起顆粒的錯動和重排列，故而難以產(chǎn)生滑動破壞，所以抗剪強度較高。3-6三軸試驗得到的松砂的內(nèi)摩擦角為=33°，正常固結(jié)粘土的內(nèi)摩擦角為=30°，粘土不排水試驗得到的摩擦角為=0°。它們是否就是砂土礦物顆粒之間及粘土礦物之間的滑動摩擦角？土顆粒間的滑動摩擦角比它們大還是??？為什么？。答：三軸試驗得到的松砂的內(nèi)摩擦角不是砂土礦物顆粒之間的滑動摩擦角，土顆粒間的滑動摩擦角比它小。因為測得的砂土間的摩擦角包括兩個部分：滑動摩擦和咬合摩擦。而這兩種摩擦的摩擦角都是正值。三軸試驗得到的正常固結(jié)粘土的內(nèi)摩擦角不是粘土礦物之間的滑動摩擦角，土顆粒之間的滑動摩擦角比他小，因為正常固結(jié)粘土實際具有一定的粘聚力，只不過這部分粘聚力是固結(jié)應(yīng)力的函數(shù)，宏觀上被歸于摩擦強度部分中，既正常固結(jié)粘土的內(nèi)摩擦角包括滑動摩擦角和一部分粘聚力導(dǎo)致的摩擦角。三軸不排水試驗得到的粘土摩擦角不是粘土礦物之間的滑動摩擦角，土顆粒之間的滑動摩擦角比它大。因為粘土顆粒之間必然存在摩擦強度，只是由于存在的超靜水壓力使所有破壞時的有效