2022屆湖南師大附中教育集團(tuán)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若，則x-y的正確結(jié)果是（）A．－１ B．１ C．-5 D．52．圖1～圖4是四個(gè)基本作圖的痕跡，關(guān)于四條?、佟ⅱ?、③、④有四種說法：?、偈且設(shè)為圓心，任意長為半徑所畫的??；弧②是以P為圓心，任意長為半徑所畫的?。换、凼且訟為圓心，任意長為半徑所畫的??；弧④是以P為圓心，任意長為半徑所畫的??；其中正確說法的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．13．已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜24．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形EBGF，此時(shí)恰好四邊形AEHB為菱形，連接CH交FG于點(diǎn)M，則HM=（）A． B．1 C． D．5．下列說法中，正確的是（）A．長度相等的弧是等弧B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧C．經(jīng)過半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D．在同圓或等圓中90°的圓周角所對(duì)的弦是這個(gè)圓的直徑6．從邊長為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）。那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（）A． B．C． D．7．觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別AB、AC是上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分的周長為（）cmA．1 B．2 C．3 D．49．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝10810．化簡：（a+）（1﹣）的結(jié)果等于（）A．a(chǎn)﹣2 B．a(chǎn)+2 C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．12．為選拔一名選手參加全國中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽自由泳比賽，我市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁1′05″331′04″261′04″261′07″29s21.11.11.31.6如果選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派_________去．13．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年無錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動(dòng)期間入園賞櫻人數(shù)約803萬人次，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____人次．14．如果一個(gè)三角形兩邊為3cm，7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長是_________．15．在一次摸球?qū)嶒?yàn)中，摸球箱內(nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個(gè)，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同．小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個(gè)數(shù)很可能是________．16．釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，已知矩形ABCD中，連接AC，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法在對(duì)角線AC上求作一點(diǎn)E使得△ABC∽△CDE．（保留作圖痕跡不寫作法）18．（8分）一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.19．（8分）如圖，在規(guī)格為8×8的邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長為1），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線m、n互相垂直．（1）畫出△ABC關(guān)于直線n的對(duì)稱圖形△A′B′C′；（2）直線m上存在一點(diǎn)P，使△APB的周長最?。虎僭谥本€m上作出該點(diǎn)P；（保留畫圖痕跡）②△APB的周長的最小值為．（直接寫出結(jié)果）20．（8分）如圖1，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE=1，連接DE、CD，點(diǎn)M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點(diǎn)，連接MP、PN、MN．（1）求證：△PMN是等腰三角形；（2）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D、E分別在邊AC兩側(cè)時(shí)，求證：△PMN是等腰三角形；②當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到第一次點(diǎn)D、E、C在一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)BD的長．21．（8分）如圖，P是半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點(diǎn)C，連接已知，設(shè)O，C兩點(diǎn)間的距離為xcm，B，C兩點(diǎn)間的距離為ycm．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：012336說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)建立直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是______．22．（10分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AM∥CN23．（12分）如圖，在中，，且，，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，．（1）求證：；（2）當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？并求此時(shí)的值．24．如圖1，點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)P'，我們稱點(diǎn)P'是點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)P（﹣4，2），則點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為；若點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為（﹣5，16）則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；若點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為；（2）如圖2，點(diǎn)Q是線段AP'上的一點(diǎn)（不與A、P'重合），點(diǎn)Q的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”是點(diǎn)Q'，連接PP'、QQ'，求證：PP'∥QQ'；（3）點(diǎn)P與它的“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P'的連線所在的直線經(jīng)過點(diǎn)（，6），求直線PP'與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】由題意，得

x-2=0，1-y=0，

解得x=2，y=1．

x-y=2-1=-1，

故選：A．2、C【解析】

根據(jù)基本作圖的方法即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）弧①是以O(shè)為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確；（2）弧②是以P為圓心，大于點(diǎn)P到直線的距離為半徑所畫的弧，錯(cuò)誤；（3）?、凼且訟為圓心，大于AB的長為半徑所畫的弧，錯(cuò)誤；（4）弧④是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法．3、B【解析】y<0時(shí)，即x軸下方的部分，∴自變量x的取值范圍分兩個(gè)部分是?1<x<1或x>2.故選B.4、D【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=BE，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AE=AB，推出△ABE是等邊三角形，得到AB=3，AD=，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到∠BAC=30°，求得AC⊥BE，推出C在對(duì)角線AH上，得到A，C，H共線，于是得到結(jié)論．【詳解】如圖，連接AC交BE于點(diǎn)O，∵將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形EBGF，∴AB=BE，∵四邊形AEHB為菱形，∴AE=AB，∴AB=AE=BE，∴△ABE是等邊三角形，∵AB=3，AD=，∴tan∠CAB=，∴∠BAC=30°，∴AC⊥BE，∴C在對(duì)角線AH上，∴A，C，H共線，∴AO=OH=AB=，∵OC=BC=，∵∠COB=∠OBG=∠G=90°，∴四邊形OBGM是矩形，∴OM=BG=BC=，∴HM=OH﹣OM=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)切線的判定，圓的知識(shí)，可得答案．【詳解】解：A、在等圓或同圓中，長度相等的弧是等弧，故A錯(cuò)誤；B、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，故B錯(cuò)誤；C、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故C錯(cuò)誤；D、在同圓或等圓中90°的圓周角所對(duì)的弦是這個(gè)圓的直徑，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定及圓的知識(shí)，利用圓的知識(shí)及切線的判定是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式．【詳解】陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2﹣b2，乙的面積=（a+b）（a﹣b）．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以驗(yàn)證成立的公式為：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故選：D．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；平方差公式的幾何背景；平行四邊形的性質(zhì)．7、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)正確；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、C【解析】

由題意得到DA′＝DA，EA′＝EA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長等于△ABC的周長即可解決問題．【詳解】如圖，由題意得：DA′＝DA,EA′＝EA，∴陰影部分的周長＝DA′＋EA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF＝(DA＋BD)＋(BG＋GF＋CF)＋(AE＋CE)＝AB＋BC＋AC＝1＋1＋1＝3(cm)故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題，折疊問題的實(shí)質(zhì)是“軸對(duì)稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對(duì)稱變換所得的等量關(guān)系.9、A【解析】

設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1-降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是168（1-x），第二次后的價(jià)格是168（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解．【詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：168（1-x）2=1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可．10、B【解析】

解：原式====．故選B．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一元一次方程，再解這個(gè)一元一次方程即可．12、乙【解析】

∵丁〉甲乙＝丙，∴從乙和丙中選擇一人參加比賽，

∵S

乙2＜S

丙2，

∴選擇乙參賽，

故答案是：乙．13、8.03×106【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．803萬=.14、15cm、17cm、19cm．【解析】試題解析：設(shè)三角形的第三邊長為xcm，由題意得：7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，則x=5，7，9，三角形的周長：3+7+5=15（cm），3+7+7=17（cm），3+7+9=19（cm）．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．15、20【解析】

先設(shè)出白球的個(gè)數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個(gè)數(shù)，再用總的個(gè)數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵共有黃色、白色的乒乓球50個(gè)，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，∴＝60%，解得x＝30，∴布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是50－30＝20(個(gè)).故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.16、

【解析】試題分析：將4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4×1．故答案為4.4×1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．三、解答題（共8題，共72分）17、詳見解析【解析】

利用尺規(guī)過D作DE⊥AC，，交AC于E，即可使得△ABC∽△CDE．【詳解】解：過D作DE⊥AC，如圖所示，△CDE即為所求：【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，相似三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法．18、（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時(shí)，油量為70升；（2）已行駛的路程為650千米.【解析】

（1）觀察圖象，即可得到油箱內(nèi)的剩余油量,根據(jù)耗油量計(jì)算出加滿油時(shí)油箱的油量；用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再代入進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，即加滿油時(shí)，油量為70升.（2）設(shè)，把點(diǎn)，坐標(biāo)分別代入得，，∴，當(dāng)時(shí)，，即已行駛的路程為650千米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.19、（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②.【解析】

（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可作出△ABC關(guān)于直線n的對(duì)稱圖形△A′B′C′；

（2）①作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B''，連接B''A與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)P；

②由△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，則當(dāng)AP與PB''共線時(shí)，△APB的周長有最小值．【詳解】解：（1）如圖△A′B′C′為所求圖形．（2）①如圖：點(diǎn)P為所求點(diǎn)．②∵△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B''P∴當(dāng)AP與PB''共線時(shí)，△APB的周長有最小值．∴△APB的周長的最小值A(chǔ)B+AB''=+3故答案為+3【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱變換，勾股定理，最短路徑問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．20、（1）見解析；（2）①見解析；②279【解析】

（1）利用三角形的中位線得出PM=CE，PN=BD，進(jìn)而判斷出BD=CE，即可得出結(jié)論P(yáng)M=PN；（2）①先證明△ABD≌△ACE，得BD=CE，同理根據(jù)三角形中位線定理可得結(jié)論；②如圖4，連接AM，計(jì)算AN和DE、EM的長，如圖3，證明△ABD≌△CAE，得BD=CE，根據(jù)勾股定理計(jì)算CM的長，可得結(jié)論【詳解】（1）如圖1，∵點(diǎn)N，P是BC，CD的中點(diǎn)，∴PN∥BD，PN=BD，∵點(diǎn)P，M是CD，DE的中點(diǎn)，∴PM∥CE，PM=CE，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形；（2）①如圖2，∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE，∵點(diǎn)M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點(diǎn)，∴PN=BD，PM=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形；②當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到第一次點(diǎn)D、E、C在一條直線上時(shí)，如圖3，∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△CAE，∴BD=CE，如圖4，連接AM，∵M(jìn)是DE的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AB=AC，∴A、M、N共線，且AN⊥BC，由勾股定理得：AN==4，∵AD=AE=1，AB=AC=6，∴=，∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△AEC，∴，∴，∴AM=，DE=，∴EM=，如圖3，Rt△ACM中，CM===，∴BD=CE=CM+EM=．【點(diǎn)睛】此題是三角形的綜合題，主要考查了三角形的中位線定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等和相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是判斷出PM=12CE，PN=121、（1）（2）詳見解析；（3）.【解析】

（1）動(dòng)手操作，細(xì)心測量即可求解；（2）利用描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)觀察找到函數(shù)值的取值范圍，即可求得△OBC周長C的取值范圍．【詳解】經(jīng)過測量，時(shí)，y值為根據(jù)題意，畫出函數(shù)圖象如下圖：根據(jù)圖象，可以發(fā)現(xiàn)，y的取值范圍為：，，故答案為.【點(diǎn)睛】本題通過學(xué)生測量、繪制函數(shù)，考查了學(xué)生的動(dòng)手能力，由觀察函數(shù)圖象，確定函數(shù)的最值，讓學(xué)生進(jìn)一步了解函數(shù)的意義．22、詳見解析.【解析】

只要證明∠EAM=∠ECN，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明.【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD，∵∠1=∠2，∴∠EAM=∠ECN，∴AM∥CN．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題．23、（1）見解析；（2）時(shí)，的值最大，【解析】

（1）延長BA、CF交于點(diǎn)G，利用可證△AFG≌△DFC得出，，根據(jù)，可證出，得出，利用，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，得出，，則有，可得出，得出，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)BE=x，則，，由勾股定理得出，，得出，求出，由二次函數(shù)的性質(zhì)得出當(dāng)x=1，即BE=1時(shí)，CE2-CF2有最大值，，由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）證明：如圖，延長交的延長線于點(diǎn)，∵為的中點(diǎn)，∴．在中，，∴．在和中，∴，∴，，∵．∴，∴，∵，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，．∴．∴．∴．在中，，又∵，∴．∴（2）設(shè)，則，∵，∴，在中，，在中，，∵，∴，∴，∴當(dāng)，即時(shí)，的值最大，∴．在中，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等和等腰三角形是解題的關(guān)鍵．24、（1）（﹣2，2+2），（﹣10，16﹣5），（，b﹣a）；（2）見解析；（