第八章長期趨勢法第一節(jié)長期趨勢法的基本原理第二節(jié)數(shù)學曲線擬合法第三節(jié)平均增減量法第四節(jié)平均發(fā)展速度法第五節(jié)移動平均法第六節(jié)指數(shù)修勻法返回第一節(jié)長期趨勢法的基本原理一、長期趨勢法的含義長期趨勢法是運用預(yù)測科學的有關(guān)理論和方法，特別是時間序列分析和回歸分析來推測、判斷房地產(chǎn)未來價格的方法。所謂預(yù)測，就是由已知的過去和現(xiàn)在預(yù)先推測未知的未來。二、長期趨勢法的理論依據(jù)長期趨勢法的理論依據(jù)是事物的過去和未來是有聯(lián)系的，事物的現(xiàn)實是其歷史發(fā)展的結(jié)果，而事物的未來又是現(xiàn)實的延伸。就房地產(chǎn)價格而言，房地產(chǎn)價格是波動的，在短期內(nèi)一般難以看出其變動規(guī)律和發(fā)展趨勢，但從長期來看卻會呈現(xiàn)出一定的變動規(guī)律和發(fā)展趨勢。下一頁返回第一節(jié)長期趨勢法的基本原理因此，當需要估價某宗或某類房地產(chǎn)的未來價格時，可以收集該宗或該類房地產(chǎn)過去和現(xiàn)在較長一段時間的歷史價格資料，并按照時間的變化而變動的過程、方向、程度和趨勢，然后進行外延或類推，這樣，就可以做出對該宗或該類房地產(chǎn)的未來價格比較肯定的推測和科學的判斷，即估價出了該宗或該類房地產(chǎn)的未來價格。三、長期趨勢法適用的估價對象長期趨勢法是根據(jù)房地產(chǎn)價格在過去和現(xiàn)在較長時期內(nèi)形成的變動規(guī)律做出判斷，借助歷史統(tǒng)計資料和現(xiàn)實調(diào)查資料來推測未來，通過對這些資料的統(tǒng)計、分析得出一定的變動規(guī)律，并假定過去形成的趨勢在未來繼續(xù)存在。上一頁下一頁返回第一節(jié)長期趨勢法的基本原理因此，長期趨勢法適用的估價對象是價格無明顯季節(jié)波動的房地產(chǎn)。四、長期趨勢法估價需要具備的條件長期趨勢法估價需要具備的條件是擁有估價對象或類似房地產(chǎn)過去和現(xiàn)在較長時期的歷史價格資料，并且要求所擁有的歷史價格資料真實。擁有越長時期、越真實的歷史價格資料，做出的推測、判斷就會越準確、可信，因為長期趨勢可以消除房地產(chǎn)價格的短期波動和意外變動等不規(guī)則變動。五、長期趨勢法的作用長期趨勢法主要用于推測、判斷房地產(chǎn)的未來價格，除用于假設(shè)開發(fā)法中預(yù)測開發(fā)完成后的價值外，還有以下作用：上一頁下一頁返回第一節(jié)長期趨勢法的基本原理（１）用于收益法中預(yù)測未來的租金、經(jīng)營收入、運營費用、空置率或凈收益等。（２）用于市場法中對可比實例的成交價格進行市場狀況調(diào)整。(3)用于比較、分析兩宗或兩類以上房地產(chǎn)價格的發(fā)展趨勢或潛力。（４）用于填補某些房地產(chǎn)歷史價格資料的缺乏。六、長期趨勢法估價的操作步驟運用長期趨勢法估價，一般可分為以下四個步驟：（１）收集估價對象和類似房地產(chǎn)的歷史價格資料，并進行檢查、鑒別，以保證其真實性。上一頁下一頁返回第一節(jié)長期趨勢法的基本原理（２）整理上述收集到的歷史價格資料，將其化為同一標準（如為單價，土地還有樓面地價。化為同一標準的方法與比較法中“建立比較基準”的方法相同），并按照時間的先后順序?qū)⑺鼈兙幣懦蓵r間序列，畫出時間序列圖。（３）觀察、分析這個時間序列，根據(jù)其特性選擇適當、具體的長期趨勢法，找出估價對象的價格隨著時間的變化而出現(xiàn)的變動規(guī)律，得出一定的模式（或數(shù)學模型）。（４）以此模式去推斷估價對象在未來某個時間的價格。長期趨勢法主要有數(shù)學曲線擬合法、平均增減量法、平均發(fā)展速度法、移動平均法和指數(shù)修勻法。下面將分節(jié)進行介紹。上一頁返回第二節(jié)數(shù)學曲線擬合法數(shù)學曲線擬合法主要有直線趨勢法、指數(shù)曲線趨勢法和二次拋物線趨勢法。直線趨勢法是其中最簡單、最常用的一種計算方法；指數(shù)曲線趨勢法和二次拋物線趨勢法均是運用數(shù)學方法轉(zhuǎn)化成直線趨勢法來進行操作的，故在此只介紹直線趨勢法。運用直線趨勢法預(yù)測，估價對象或類似房地產(chǎn)的歷史價格的時間序列散點圖，應(yīng)表現(xiàn)出明顯的直線趨勢。房地產(chǎn)價格與時間的關(guān)系用方程式可表示為：。根據(jù)最小二乘法求得的a、b的值如下：下一頁返回第二節(jié)數(shù)學曲線擬合法為了計算方便，可以使ΣX＝０，此時，上一頁下一頁返回第二節(jié)數(shù)學曲線擬合法其方法是：當時間序列的項數(shù)為奇數(shù)時，設(shè)中間項的X＝０，中間項之前的項依次設(shè)為－１、－２、－３、…，中間項之后的項依次設(shè)為１、２、３、…；當時間序列的項數(shù)為偶數(shù)時，以中間兩項相對稱，前者依次設(shè)為－１、－３、－５、…，后者依次設(shè)為１、３、５、…。上一頁返回第三節(jié)平均增減量法如果房地產(chǎn)價格時間序列的逐期增減量大致相同，也就是時間序列顯示出大致等差數(shù)列的特性，那么就可以采用最簡便的平均增減量法進行預(yù)測。其計算公式如下：返回第四節(jié)平均發(fā)展速度法當房地產(chǎn)價格時間序列的逐期發(fā)展速度大致相同時，可以采用平均發(fā)展速度法實行預(yù)測。其計算公式為：運用平均發(fā)展速度法進行預(yù)測的條件是：房地產(chǎn)價格的變動過程是持續(xù)上升或持續(xù)下降的，并且各期上升或下降的幅度大致相同，否則就不宜采用這種方法。下一頁返回第四節(jié)平均發(fā)展速度法與平均增減量法類似，由于越接近所預(yù)測的價格對應(yīng)的時間的發(fā)展速度對預(yù)測越重要，所以如果能用不同的權(quán)重對過去各期的發(fā)展速度予以加權(quán)后再計算其平均發(fā)展速度，就能使預(yù)測的價格更接近或符合實際。至于在預(yù)測時究竟應(yīng)采用哪種權(quán)重予以加權(quán)，一般需要根據(jù)房地產(chǎn)價格的變動過程和趨勢以及房地產(chǎn)估價師的經(jīng)驗來判斷確定。上一頁返回第五節(jié)移動平均法移動平均法是對原有價格按照時間序列進行修勻，即采用逐項遞移的方法分別計算一系列移動的時序價格平均數(shù)，形成一個新的派生平均價格的時間序列，借以消除價格短期波動的影響，顯現(xiàn)出價格變動的基本發(fā)展趨勢。在運用移動平均法時，一般應(yīng)按照房地產(chǎn)價格變化的周期長度進行移動平均。移動平均法有簡單移動平均法和加權(quán)移動平均法。一、簡單移動平均法簡單移動平均法又叫算術(shù)移動平均法。其預(yù)測步驟如下：（１）計算房地產(chǎn)時間序列的各期簡單移動平均數(shù)。下一頁返回第五節(jié)移動平均法當移動周期n為奇數(shù)時，一次便得到趨勢值；若n采用偶數(shù)項時，需再進行二次項移動平均。因采用偶數(shù)項移動平均法計算較復雜，通常采用奇數(shù)項移動平均。（２）計算各移動平均值的逐期變動額（３）計算最后一個移動平均值到預(yù)測值的累計變動額Σ（），它等于最后一個逐期變動額乘以最后一個移動平均值到預(yù)測值的間隔期Δt，即（４）計算預(yù)測值。它等于最后一個移動平均值加上它到預(yù)值的累計增長量Σ（

），即：上一頁下一頁返回第五節(jié)移動平均法或二、加權(quán)移動平均法加權(quán)移動平均法是在計算移動平均數(shù)時，根據(jù)越是近期的數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響越大這一特點，對近期的數(shù)據(jù)給予較大權(quán)重，對較遠的數(shù)據(jù)給予較小權(quán)重，將各期房地產(chǎn)價格的實際值經(jīng)過加權(quán)后，再采用類似簡單移動平均法的方法進行趨勢估計。上一頁返回第六節(jié)指數(shù)修勻法指數(shù)修勻法是以本期的實際值和本期的預(yù)測