2014屆高三數(shù)學(xué)一輪(yīlún)復(fù)習(xí)-第八章-第一節(jié)-直線的傾斜角與斜率、直線方程課件-理-新人教A版第一頁(yè)，共44頁(yè)。第二頁(yè)，共44頁(yè)。第三頁(yè)，共44頁(yè)。第四頁(yè)，共44頁(yè)。第一節(jié)直線的傾斜角與斜率(xiélǜ)、直線方程第五頁(yè)，共44頁(yè)。1．直線的傾斜角(1)定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l______________之間所成的角叫做(jiàozuò)直線l的傾斜角．當(dāng)直線l與x軸____________時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0．(2)范圍：直線l傾斜角的范圍是_____________．向上(xiàngshàng)方向平行(píngxíng)或重合[0，π)第六頁(yè)，共44頁(yè)。第七頁(yè)，共44頁(yè)。3．直線方程(fāngchéng)的五種形式第八頁(yè)，共44頁(yè)。1．如何正確認(rèn)識(shí)傾斜角與斜率的關(guān)系？(2)k是α的函數(shù)，其變化規(guī)律用表格表示(biǎoshì)如下：第九頁(yè)，共44頁(yè)。2.過(guò)點(diǎn)(x0，y0)的直線是否一定可設(shè)為y－y0＝k(x－x0)?【提示】不一定，假設(shè)斜率不存在(cúnzài)，直線方程為x＝x0；假設(shè)斜率存在(cúnzài)，直線方程才可設(shè)為y－y0＝k(x－x0)第十頁(yè)，共44頁(yè)?！敬鸢?dáàn)】B第十一頁(yè)，共44頁(yè)。2．假設(shè)直線(zhíxiàn)3x＋y＋a＝0過(guò)圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，那么a的值為()A．－1B．1C．3D．－3【答案(dáàn)】B第十二頁(yè)，共44頁(yè)。3．A(3，5)，B(4，7)，C(－1，x)三點(diǎn)(sāndiǎn)共線，那么x＝________．【答案(dáàn)】－3第十三頁(yè)，共44頁(yè)。第十四頁(yè)，共44頁(yè)。第十五頁(yè)，共44頁(yè)。【思路點(diǎn)撥】(1)分別設(shè)出P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解．(2)根據(jù)cosα的范圍確定直線斜率的范圍，結(jié)合正切(zhèngqiē)函數(shù)圖象求傾斜角的范圍．第十六頁(yè)，共44頁(yè)?！敬鸢?dáàn)】(1)B(2)B第十七頁(yè)，共44頁(yè)。第十八頁(yè)，共44頁(yè)。【答案(dáàn)】D第十九頁(yè)，共44頁(yè)。點(diǎn)A(3，4)，求滿足以下(yǐxià)條件的直線方程．(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等；(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形．【思路點(diǎn)撥】(1)分截距等于0和不等于0兩種情況求解．(2)直線的斜率為±1，可由點(diǎn)斜式寫出直線方程．第二十頁(yè)，共44頁(yè)。第二十一頁(yè)，共44頁(yè)。(2)由題意(tíyì)可知，所求直線的斜率為±1，又過(guò)點(diǎn)(3，4)．由點(diǎn)斜式得y－4＝±(x－3)，所求直線的方程為x－y＋1＝0或x＋y－7＝0.第二十二頁(yè)，共44頁(yè)。1．截距不是(bùshi)距離，它可正、可負(fù)、可為0，因此在解與截距有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，一定要注意“截距為0〞的情況，以防漏解．2．求直線方程的一種重要方法就是先設(shè)直線方程，再求直線方程中的系數(shù)，這種方法叫做待定系數(shù)法，運(yùn)用此方法，注意各種形式的適用條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式至關(guān)重要．第二十三頁(yè)，共44頁(yè)。(1)求過(guò)點(diǎn)A(1，3)，斜率(xiélǜ)是直線y＝－4x的斜率(xiélǜ)的的直線方程．(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－5，2)，且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍的直線方程．第二十四頁(yè)，共44頁(yè)。第二十五頁(yè)，共44頁(yè)。直線l過(guò)點(diǎn)P(3，2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，如圖8－1－1所示，求△ABO的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程．【思路點(diǎn)撥】此題中條件(tiáojiàn)與截距有關(guān)，可設(shè)直線方程為截距式，也可根據(jù)直線過(guò)點(diǎn)P(3，2)，把直線方程設(shè)為點(diǎn)斜式，然后求出橫縱截距．第二十六頁(yè)，共44頁(yè)。第二十七頁(yè)，共44頁(yè)。第二十八頁(yè)，共44頁(yè)。第二十九頁(yè)，共44頁(yè)。1．解答此題的關(guān)鍵是面積最小值的求法，兩種解法都使用了均值不等式，仔細(xì)體會(huì)法一中的解法．2．利用直線方程解決問(wèn)題，為簡(jiǎn)化運(yùn)算可靈活選用直線方程的形式(xíngshì)：一般地，一點(diǎn)通常選擇點(diǎn)斜式；斜率選擇斜截式或點(diǎn)斜式；截距選擇截距式．第三十頁(yè)，共44頁(yè)。在本例條件下，求l在兩軸上的截距之和最小時(shí)(xiǎoshí)直線l的方程．第三十一頁(yè)，共44頁(yè)。第三十二頁(yè)，共44頁(yè)。斜率(xiélǜ)k是一個(gè)實(shí)數(shù)，當(dāng)傾斜角α≠90°時(shí)，k＝tanα.直線都有傾斜角，但并不是每條直線都存在斜率(xiélǜ)，傾斜角為90°的直線無(wú)斜率(xiélǜ)．第三十三頁(yè)，共44頁(yè)。求直線方程的方法：(1)直接法：根據(jù)條件選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接求出直線方程．(2)待定系數(shù)(xìshù)法：先根據(jù)條件設(shè)出直線方程，再根據(jù)條件中構(gòu)造關(guān)于待定系數(shù)(xìshù)的方程(組)．求出待定系數(shù)(xìshù)，從而求出直線方程．第三十四頁(yè)，共44頁(yè)。1.求直線的傾斜角時(shí)要注意其范圍(fànwéi)．2．應(yīng)用“點(diǎn)斜式〞和“斜截式〞方程時(shí)，要注意討論斜率是否存在．3．應(yīng)用截距式方程時(shí)要注意討論直線是否過(guò)原點(diǎn)．第三十五頁(yè)，共44頁(yè)。直線的傾斜角與斜率、直線方程一般不單獨(dú)考查，多與導(dǎo)數(shù)、圓、圓錐曲線(qūxiàn)等其他知識(shí)點(diǎn)交匯命題，結(jié)合直線的斜率與方程，考查其他曲線(qūxiàn)的綜合應(yīng)用．考查轉(zhuǎn)化思想及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．第三十六頁(yè)，共44頁(yè)。思想方法之十五轉(zhuǎn)化思想在直線方程中的應(yīng)用(yìngyòng)(2012·北京高考)某棵果樹(shù)前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖8－1－2所示．從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m值為()第三十七頁(yè)，共44頁(yè)。A．5B．7C．9D．11【答案(dáàn)】C第三十八頁(yè)，共44頁(yè)。易錯(cuò)提示：(1)此題出錯(cuò)主要原因是不能將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率(xiélǜ)問(wèn)題．(2)題意理解不清、盲目作答．防范措施：(1)正確理解和掌握斜率(xiélǜ)公式的結(jié)構(gòu)特征，并靈活應(yīng)用．(2)提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，注意文字、圖形、符號(hào)間轉(zhuǎn)化．第三十九頁(yè)，共44頁(yè)。【答案(dáàn)】A第四十頁(yè)，共44頁(yè)。2．(2013·中山模擬)如