PAGEPAGE12017年遼陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．-3的絕對值是（）A．B．3C．D．-32．第十三屆國際動漫節(jié)近日在杭州閉幕，共吸引了來自82個國家和地區(qū)的1394500人參與，將數(shù)據(jù)1394500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．如圖是下面某個幾何體的三種視圖，則該幾何體是（）A．圓錐B．圓柱C．．三棱錐D．三棱柱4．下列運算正確的是（）A．B．C．D．5．下列事件中適合采用抽樣調(diào)査的是（）A．對乘坐飛機的乘客進行安檢B．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進行面試C．對“天宮2號”零部件的檢査D．對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查6．如圖，在中，，連接，作交延長線于點，過點作交的延長線于點，且，則的長是（）A．2B．1C．D．7．共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛．設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為，則所列方程正確的為（）A．B．C．D．8．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（）A．B．C．D．9．如圖，拋物線與軸交于點，點的坐標為，在第四象限拋物線上有一點，若是以為底邊的等腰三角形，則點的橫坐標為（）A．B．C．D．或10．甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往地、地，兩人相遇時停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離與甲所用時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說法：①之間的距離為；②乙行走的速度是甲的1．5倍；③；④．以上結(jié)論正確的有（）羽毛球0.25乒乓球24跳繩120.10其它項目180.15請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的__________，__________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”所在扇形的圓心角為_________度；（3）該學(xué)校共有2400名學(xué)生，據(jù)此估計有多少名學(xué)生最喜愛乒乓球？（4）將2名最喜愛籃球的學(xué)生和2名最喜愛羽毛球的學(xué)生編為一組，從中隨機抽取兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的兩人都選擇了最喜愛籃球的概率．四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21．近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注．某單位計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進兩種設(shè)備．每臺種設(shè)備價格比每臺種設(shè)備價格多0.7萬元，花3萬元購買種設(shè)備和花7.2萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同．（1）求種、種設(shè)備每臺各多少萬元？（2）根據(jù)單位實際情況，需購進兩種設(shè)備共20臺，總費用不高于15萬元，求種設(shè)備至少要購買多少臺？22．今年，我國海關(guān)總署嚴厲打擊“洋垃圾”違法行動，堅決把“洋垃圾”拒于國門之外．如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到港口正西方的處時，發(fā)現(xiàn)在的北偏東方向，相距150海里處的點有一可疑船只正沿方向行駛，點在港口的北偏東方向上，海監(jiān)船向港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從港口沿方向駛出，在處成功攔截可疑船只，此時D點與點的距離為海里．（1）求點到直線的距離；（2）執(zhí)法船從到航行了多少海里?（結(jié)果保留根號）五、解答題（滿分12分）23．如圖，中，，以為直徑的交于點，是上兩點，連接，滿足．（1）求證:是的切線；（2）若的半徑為3，，求的長．六、解答題（滿分12分）24．某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進價為15元/千克，如果售價為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價為25元/千克，那么每天可獲利2000元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量（千克）與售價（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若櫻桃的售價不得高于28元/千克，請問售價定為多少時，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大？最大利潤是多少元？七、解答題（滿分12分）25．如圖，在中，，，點分別在邊上，，連接，點分別是的中點，連接．（1）與的數(shù)量關(guān)系是___________；（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，如果成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；（3）若，在將圖1中的繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當三點在一條直線上時，的長度為_________．八、解答題（滿分14分）26．如圖1，拋物線經(jīng)過兩點，點在軸上，為等邊三角形，點從點出發(fā)，沿方向以每秒2個單位長度的速度向終點運動，設(shè)運動時間為秒（），過點作于點，以為邊作矩形，使點在軸上，點在或的延長線上．（1）求拋物