2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，直線a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，則∠3的度數(shù)為（）A．110° B．115° C．120° D．130°2．隨著我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國人越來越多，中文已成為美國居民的第二外語，美國常講中文的人口約有210萬，請將“210萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．整數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上且滿足，如果數(shù)軸上有一實(shí)數(shù)d，始終滿足，則實(shí)數(shù)d應(yīng)滿足（）.A． B． C． D．4．如圖所示，在長方形紙片ABCD中，AB=32cm，把長方形紙片沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，AF=25cm，則AD的長為（）A．16cm B．20cm C．24cm D．28cm5．的相反數(shù)是A．4 B． C． D．6．在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個球．兩次都摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．7．在實(shí)數(shù)﹣，0.21，，，，0.20202中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．計算的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B．-a2 C．a(chǎn)4 D．-a49．已知3a﹣2b=1，則代數(shù)式5﹣6a+4b的值是（）A．4B．3C．﹣1D．﹣310．若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則四邊形一定是（）A．矩形 B．菱形C．對角線互相垂直的四邊形 D．對角線相等的四邊形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于點(diǎn)D，則OD的長為______．12．一個n邊形的每個內(nèi)角都為144°，則邊數(shù)n為______．13．計算：（+）=_____．14．如圖，AD為△ABC的外接圓⊙O的直徑，若∠BAD=50°，則∠ACB=__________°．15．下圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，則第n個圖中陰影部分小正方形的個數(shù)是．16．方程的解為__________.17．如圖，PA，PB分別為的切線，切點(diǎn)分別為A、B，，則______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）計算：|-2|+2﹣1﹣cos61°﹣(1﹣)1．19．（5分）如圖，在頂點(diǎn)為P的拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的對稱軸1的直線上取點(diǎn)A（h，k+），過A作BC⊥l交拋物線于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），點(diǎn)和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P對稱，過A作直線m⊥l．又分別過點(diǎn)B，C作直線BE⊥m和CD⊥m，垂足為E，D．在這里，我們把點(diǎn)A叫此拋物線的焦點(diǎn)，BC叫此拋物線的直徑，矩形BCDE叫此拋物線的焦點(diǎn)矩形．（1）直接寫出拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長．（2）求拋物線y=x2-x+的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長．（3）已知拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的直徑為，求a的值．（4）①已知拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的焦點(diǎn)矩形的面積為2，求a的值．②直接寫出拋物線y=x2-x+的焦點(diǎn)短形與拋物線y=x2-2mx+m2+1公共點(diǎn)個數(shù)分別是1個以及2個時m的值．20．（8分）某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）．若每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價（元）取整數(shù)，用（元）表示該店每天的利潤．若每份套餐售價不超過10元．①試寫出與的函數(shù)關(guān)系式；②若要使該店每天的利潤不少于800元，則每份套餐的售價應(yīng)不低于多少元？該店把每份套餐的售價提高到10元以上，每天的利潤能否達(dá)到1560元？若能，求出每份套餐的售價應(yīng)定為多少元時，既能保證利潤又能吸引顧客？若不能，請說明理由．21．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．求證：BC是⊙O的切線；設(shè)AB＝x，AF＝y(tǒng)，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；若BE＝8，sinB＝，求DG的長，22．（10分）解方程：=1．23．（12分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；設(shè)AE＝m，①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．24．（14分）如圖，是的外接圓，是的直徑，過圓心的直線于，交于，是的切線，為切點(diǎn)，連接，．（1）求證：直線為的切線；（2）求證：；（3）若，，求的長．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠1+∠2=∠4，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3=∠4求解．解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∴∠1+∠2=∠4=110°，∵a∥b，∴∠3=∠4=110°，故選A．點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度較?。?、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】210萬=2100000，2100000=2.1×106，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【解析】

根據(jù)a≤c≤b，可得c的最小值是﹣1，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由a≤c≤b，得：c最小值是﹣1，當(dāng)c=﹣1時，c+d=﹣1+d，﹣1+d≥0，解得：d≥1，∴d≥b．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用a≤c≤b得出c的最小值是﹣1是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)證明∠EAC=∠DCA，根據(jù)等角對等邊證明FC=AF，則DF即可求得，然后在直角△ADF中利用勾股定理求解．【詳解】∵長方形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，又∵∠BAC=∠EAC，∴∠EAC=∠DCA，∴FC=AF=25cm，又∵長方形ABCD中，DC=AB=32cm，∴DF=DC-FC=32-25=7cm，在直角△ADF中，AD==24（cm）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理，在折疊的過程中注意到相等的角以及相等的線段是關(guān)鍵．5、A【解析】

直接利用相反數(shù)的定義結(jié)合絕對值的定義分析得出答案．【詳解】-1的相反數(shù)為1，則1的絕對值是1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，∴兩次都摸到黃球的概率為，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識．注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．7、C【解析】在實(shí)數(shù)﹣，0.21，，，，0.20202中，根據(jù)無理數(shù)的定義可得其中無理數(shù)有﹣，，，共三個．故選C．8、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計算得出答案．【詳解】解：，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

先變形，再整體代入，即可求出答案．【詳解】∵3a﹣2b=1，∴5﹣6a+4b=5﹣2（3a﹣2b）=5﹣2×1=3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案．【點(diǎn)睛】如圖，∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，∴EH=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】

根據(jù)垂徑定理求得BD，然后根據(jù)勾股定理求得即可．【詳解】解：∵OD⊥BC，∴BD=CD=BC=3，∵OB=AB=5，∴在Rt△OBD中，OD==1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理及其勾股定理，熟記定理并靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵．12、10【解析】

解：因?yàn)檎噙呅蔚拿總€內(nèi)角都相等，每個外角都相等，根據(jù)相鄰兩個內(nèi)角和外角關(guān)系互補(bǔ)，可以求出這個多邊形的每個外角等于36°，因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?60°，所以這個多邊形的邊數(shù)等于360°÷36°=10，故答案為：1013、1．【解析】

去括號后得到答案.【詳解】原式＝×＋×＝2＋1＝1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號的概念，解本題的要點(diǎn)在于二次根式的運(yùn)算.14、1．【解析】

連接BD，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠ABD＝90°，則利用互余計算出∠D＝1°，然后再利用圓周角定理得到∠ACB的度數(shù)．【詳解】連接BD，如圖，∵AD為△ABC的外接圓⊙O的直徑，∴∠ABD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠BAD＝90°﹣50°＝1°，∴∠ACB＝∠D＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．也考查了圓周角定理．15、n1＋n＋1．【解析】試題解析：仔細(xì)觀察圖形知道：每一個陰影部分由左邊的正方形和右邊的矩形構(gòu)成，分別為：第一個圖有：1+1+1個，第二個圖有：4+1+1個，第三個圖有：9+3+1個，…第n個為n1+n+1.考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．16、【解析】

兩邊同時乘，得到整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】解：兩邊同時乘，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時，≠0，所以x=1是原分式方程的根，故答案為：x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.17、50°【解析】

由PA與PB都為圓O的切線，利用切線長定理得到，再利用等邊對等角得到一對角相等，由頂角的度數(shù)求出底角的度數(shù)，再利用弦切角等于夾弧所對的圓周角，可得出，由的度數(shù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：，PB分別為的切線，

，，

又，

，

則．

故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了切線長定理，切線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、1-【解析】

利用零指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）4（1）4（3）（4）①a=±；②當(dāng)m=1-或m=5+時，1個公共點(diǎn)，當(dāng)1-＜m≤1或5≤m＜5+時，1個公共點(diǎn)，【解析】

（1）根據(jù)題意可以求得拋物線y=x1的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長；（1）根據(jù)題意可以求得拋物線y=x1-x+的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長；（3）根據(jù)題意和y=a（x-h）1+k（a≠0）的直徑為，可以求得a的值；（4）①根據(jù)題意和拋物線y=ax1+bx+c（a≠0）的焦點(diǎn)矩形的面積為1，可以求得a的值；②根據(jù)（1）中的結(jié)果和圖形可以求得拋物線y=x1-x+的焦點(diǎn)矩形與拋物線y=x1-1mx+m1+1公共點(diǎn)個數(shù)分別是1個以及1個時m的值．【詳解】（1）∵拋物線y=x1，∴此拋物線焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0，縱坐標(biāo)是：0+=1，∴拋物線y=x1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），將y=1代入y=x1，得x1=-1，x1=1，∴此拋物線的直徑是：1-（-1）=4；（1）∵y=x1-x+=（x-3）1+1，∴此拋物線的焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：3，縱坐標(biāo)是：1+=3，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），將y=3代入y=（x-3）1+1，得3=（x-3）1+1，解得，x1=5，x1=1，∴此拋物線的直徑時5-1=4；（3）∵焦點(diǎn)A（h，k+），∴k+=a（x-h）1+k，解得，x1=h+，x1=h-，∴直徑為：h+-（h-）==，解得，a=±，即a的值是；（4）①由（3）得，BC=，又CD=A'A=．所以，S=BC?CD=?==1．解得，a=±；②當(dāng)m=1-或m=5+時，1個公共點(diǎn)，當(dāng)1-＜m≤1或5≤m＜5+時，1個公共點(diǎn)，理由：由（1）知拋，物線y=x1-x+的焦點(diǎn)矩形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：B（1，3），C（5，3），E（1，1），D（5，1），當(dāng)y=x1-1mx+m1+1=（x-m）1+1過B（1，3）時，m=1-或m=1+（舍去），過C（5，3）時，m=5-（舍去）或m=5+，∴當(dāng)m=1-或m=5+時，1個公共點(diǎn)；當(dāng)1-＜m≤1或5≤m＜5+時，1個公共點(diǎn)．由圖可知，公共點(diǎn)個數(shù)隨m的變化關(guān)系為當(dāng)m＜1-時，無公共點(diǎn)；當(dāng)m=1-時，1個公共點(diǎn)；當(dāng)1-＜m≤1時，1個公共點(diǎn)；當(dāng)1＜m＜5時，3個公共點(diǎn)；當(dāng)5≤m＜5+時，1個公共點(diǎn)；當(dāng)m=5+時，1個公共點(diǎn)；當(dāng)m＞5+時，無公共點(diǎn)；由上可得，當(dāng)m=1-或m=5+時，1個公共點(diǎn)；當(dāng)1-＜m≤1或5≤m＜5+時，1個公共點(diǎn)．【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，知道什么是拋物線的焦點(diǎn)、直徑、焦點(diǎn)四邊形，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和二次函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)解答．20、（1）①y=400x﹣1．（5＜x≤10）；②9元或10元；（2）能，11元.【解析】

(1)、根據(jù)利潤=(售價－進(jìn)價)×數(shù)量－固定支出列出函數(shù)表達(dá)式；(2)、根據(jù)題意得出不等式，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式，然后將y=1560代入函數(shù)解析式，從而求出x的值得出答案．【詳解】解：（1）①y=400（x﹣5）﹣2．（5＜x≤10），②依題意得：400（x﹣5）﹣2≥800，解得：x≥8.5，∵5＜x≤10，且每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，∴每份套餐的售價應(yīng)不低于9元．（2）依題意可知：每份套餐售價提高到10元以上時，y=（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣2，當(dāng)y=1560時，（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣2=1560，解得：x1=11，x2=14，為了保證凈收入又能吸引顧客，應(yīng)取x1=11，即x2=14不符合題意．故該套餐售價應(yīng)定為11元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，屬于中等難度的題型．理解題意，列出關(guān)系式是解決這個問題的關(guān)鍵．21、(1)證明見解析；(2)AD=；(3)DG=．【解析】

（1）連接OD，由AD為角平分線得到一對角相等，再由等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到內(nèi)錯角相等，進(jìn)而得到OD與AC平行，得到OD與BC垂直，即可得證；

（2）連接DF，由（1）得到BC為圓O的切線，由弦切角等于夾弧所對的圓周角，進(jìn)而得到三角形ABD與三角形ADF相似，由相似得比例，即可表示出AD；

（3）連接EF，設(shè)圓的半徑為r，由sinB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出r的值，由直徑所對的圓周角為直角，得到EF與BC平行，得到sin∠AEF=sinB，進(jìn)而求出DG的長即可．【詳解】(1)如圖，連接OD，∵AD為∠BAC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD，∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵∠C=90°，∴∠ODC=90°，∴OD⊥BC，∴BC為圓O的切線；(2)連接DF，由(1)知BC為圓O的切線，∴∠FDC=∠DAF，∴∠CDA=∠CFD，∴∠AFD=∠ADB，∵∠BAD=∠DAF，∴△ABD∽△ADF，∴，即AD2=AB?AF=xy，則AD=；(3)連接EF，在Rt△BOD中，sinB=，設(shè)圓的半徑為r，可得，解得：r=5，∴AE=10，AB=18，∵AE是直徑，∴∠AFE=∠C=90°，∴EF∥BC，∴∠AEF=∠B，∴sin∠AEF=，∴AF=AE?sin∠AEF=10×=，∵AF∥OD，∴，即DG=AD，∴AD=，則DG=．【點(diǎn)睛】圓的綜合題，涉及的知識有：切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22、x=1【解析】

方程兩邊同乘轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.【詳解】解：方程兩邊同乘得:，整理，得，解這個方程得，，經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，舍去，所以，原方程的根是．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的關(guān)鍵是方程兩邊同乘分母的最簡公分母化為整式方程然后求解，注意要進(jìn)行檢驗(yàn).23、（1）=；（2）結(jié)論：AC2＝AG?AH．理由見解析；（3）①△AGH的面積不變．②m的值為或2或8﹣4．.【解析】

（1）證明∠DAC=∠AHC+∠ACH=43°，∠ACH+∠ACG=43°，即可推出∠AHC=∠ACG；（2）結(jié)論：AC2=AG?AH．只要證明△AHC∽△ACG即可解決問題；（3）①△AGH的面積不變．理由三角形的面積公式計算即可；②分三種情形分別求解即可解決問題.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝DA＝4，∠D＝∠DAB＝90°∠DAC＝∠BAC＝43°，∴AC＝，∵∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝43°，∠ACH+∠ACG＝43°，∴∠AHC＝∠ACG．故答案為＝．（2）結(jié)論：AC2＝AG?AH．理由：∵∠AHC＝∠ACG，∠CAH＝∠CAG＝133°，∴△AHC∽△ACG，∴，∴AC2＝AG?AH．（3）①△AGH的面積不變．理由：∵S△AGH＝?AH?AG＝AC2＝×（4）2＝1．∴△AGH的面積