目標(biāo)規(guī)劃(Goalprogramming)2.目標(biāo)規(guī)劃的圖解法3.目標(biāo)規(guī)劃的單純形法1.目標(biāo)規(guī)劃概述5.Lingo求解4.應(yīng)用問題舉例11運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

引例1某工廠生產(chǎn)Ⅰ，Ⅱ兩種產(chǎn)品，已知有關(guān)數(shù)據(jù)見下表。試求獲利最大的生產(chǎn)方案。解：這是求獲利最大的單目標(biāo)的規(guī)劃問題，用x1，x2分別表示Ⅰ，Ⅱ產(chǎn)品的產(chǎn)量，其線性規(guī)劃模型表述為：21運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

用圖解法求得最優(yōu)決策方案為：x1*=4,x2*=3,z*=62(元)。(4,3)31運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

(IV)應(yīng)盡可能達(dá)到并超過計劃利潤指標(biāo)：56元。這樣的產(chǎn)品決策問題便構(gòu)成了一個多目標(biāo)決策問題，目標(biāo)規(guī)劃方法正是解這類決策問題的方法之一。實際上，工廠在作決策時，需要考慮包括市場因素在內(nèi)等一系列條件。例如:(I)根據(jù)市場信息，產(chǎn)品Ⅰ的銷售量有下降的趨勢，因而希望產(chǎn)品Ⅰ的產(chǎn)量不應(yīng)大于產(chǎn)品Ⅱ。(II)當(dāng)超過計劃供應(yīng)原材料時，需用高價采購，會使成本大幅度增加。(III)應(yīng)盡可能充分利用設(shè)備臺時，但不希望加班。41運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

目標(biāo)規(guī)劃是在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上，為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)管理中多目標(biāo)決策的需要而逐步發(fā)展起來的一個分支。1、線性規(guī)劃只討論一個線性目標(biāo)函數(shù)在一組線性約束條件下的極值問題；而目標(biāo)規(guī)劃是多個目標(biāo)決策，可求得更切合實際的解。1目標(biāo)規(guī)劃概述（一）目標(biāo)規(guī)劃與線性規(guī)劃的比較線性規(guī)劃建模的局限性：線性規(guī)劃要求所有求解的問題必須滿足全部的約束，而實際問題中并非所有約束都需要嚴(yán)格的滿足；51運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

2、線性規(guī)劃求最優(yōu)解；目標(biāo)規(guī)劃是找到一個滿意解。線性規(guī)劃只能處理單目標(biāo)的優(yōu)化問題，而對一些次目標(biāo)只能轉(zhuǎn)化為約束處理。但在實際問題中，目標(biāo)和約束好似可以相互轉(zhuǎn)化的，處理時不一定要嚴(yán)格區(qū)分；線性規(guī)劃在處理問題時，將各個約束(也可看作目標(biāo))的地位看成同等重要，而在實際問題中，各個目標(biāo)的重要性即有層次上的差別，也有在同一層次上不同權(quán)重的差別61運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

4、線性規(guī)劃的最優(yōu)解是絕對意義下的最優(yōu)，但需花去大量的人力、物力、財力才能得到；實際過程中，只要求得滿意解，就能滿足需要（或更能滿足需要）。3、線性規(guī)劃中的約束條件是同等重要的，是硬約束；而目標(biāo)規(guī)劃中有輕重緩急和主次之分，即有優(yōu)先權(quán)。目前，已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)計劃、生產(chǎn)管理、經(jīng)營管理、市場分析、財務(wù)管理等方面得到了廣泛的應(yīng)用。71運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

目標(biāo)值和偏差變量目標(biāo)約束和絕對約束達(dá)成函數(shù)（即目標(biāo)規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)）優(yōu)先因子（優(yōu)先等級）與優(yōu)先權(quán)系數(shù)滿意解（具有層次意義的解）（二）目標(biāo)規(guī)劃的基本概念81運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

目標(biāo)規(guī)劃通過引入目標(biāo)值和偏差變量，可以將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束。目標(biāo)值：是指預(yù)先給定的某個目標(biāo)的一個期望值。實現(xiàn)值或決策值：是指當(dāng)決策變量xj

選定以后，目標(biāo)函數(shù)的對應(yīng)值。偏差變量（事先無法確定的未知數(shù)）：是指實現(xiàn)值和目標(biāo)值之間的差異,記為d。正偏差變量：表示實現(xiàn)值超過目標(biāo)值的部分，記為d＋。負(fù)偏差變量：表示實現(xiàn)值未達(dá)到目標(biāo)值的部分，記為d－。1、目標(biāo)值和偏差變量91運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

當(dāng)完成或超額完成規(guī)定的指標(biāo)則表示：d＋≥0,d－＝0當(dāng)未完成規(guī)定的指標(biāo)則表示：d＋＝0,d－≥0當(dāng)恰好完成指標(biāo)時則表示：d＋＝0,d－＝0∴d＋×d－

＝0成立。

引入了目標(biāo)值和正、負(fù)偏差變量后，就對某一問題有了新的限制，既目標(biāo)約束。目標(biāo)約束即可對原目標(biāo)函數(shù)起作用，也可對原約束起作用。目標(biāo)約束是目標(biāo)規(guī)劃中特有的，是軟約束。在一次決策中，實現(xiàn)值不可能既超過目標(biāo)值又未達(dá)到目標(biāo)值，故有d＋×d－

＝0,并規(guī)定d＋≥0,d－≥02、目標(biāo)約束和絕對約束101運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

絕對約束（系統(tǒng)約束）是指必須嚴(yán)格滿足的等式或不等式約束。如線性規(guī)劃中的所有約束條件都是絕對約束，否則無可行解。所以，絕對約束是硬約束。線性規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)，在給定目標(biāo)值和加入正、負(fù)偏差變量后可變換為目標(biāo)約束。也可根據(jù)問題的需要將絕對約束變換為目標(biāo)約束，例如：在引例1中，目標(biāo)值目標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)換為目標(biāo)約束，既目標(biāo)函數(shù)

z=8x1+10x2變換為目標(biāo)約束8x1+10x2+d1??d1+=56約束條件2x1+x2≤11變換為目標(biāo)約束2x1+x2+d2

??d2+=11111運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

達(dá)成函數(shù)是一個使總偏差量為最小的目標(biāo)函數(shù)，記為minZ=f（d＋、d－）。

一般說來，有以下三種情況，但只能出現(xiàn)其中之一：⑴.要求恰好達(dá)到規(guī)定的目標(biāo)值，即正、負(fù)偏差變量要盡可能小，則minZ=f（d＋＋d－）。⑵.要求不超過目標(biāo)值，即允許達(dá)不到目標(biāo)值，也就是正偏差變量盡可能小，則minZ=f（d＋）。⑶.要求超過目標(biāo)值，即超過量不限，但不低于目標(biāo)值，也就是負(fù)偏差變量盡可能小，則minZ=f（d－）。

對于由絕對約束轉(zhuǎn)化而來的目標(biāo)函數(shù)，也照上述處理即可。3、達(dá)成函數(shù)（即目標(biāo)規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)）121運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

優(yōu)先因子Pk

是將決策目標(biāo)按其重要程度排序并表示出來。P1>>P2>>…>>Pk>>Pk+1>>…>>PK，k=1.2…K。權(quán)系數(shù)ωk區(qū)別具有相同優(yōu)先因子的兩個目標(biāo)的差別，決策者可視具體情況而定。對于這種解來說，前面的目標(biāo)可以保證實現(xiàn)或部分實現(xiàn)，而后面的目標(biāo)就不一定能保證實現(xiàn)或部分實現(xiàn)，有些可能就不能實現(xiàn)。4、優(yōu)先因子（優(yōu)先等級）與優(yōu)先權(quán)系數(shù)5、滿意解（具有層次意義的解）131運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

某廠生產(chǎn)Ⅰ、Ⅱ兩種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。ⅠⅡ擁有量原材料2111設(shè)備(臺時)1210單件利潤810經(jīng)研究提出下列要求：1、產(chǎn)品Ⅱ的產(chǎn)量不低于產(chǎn)品Ⅰ的產(chǎn)量；2、充分利用設(shè)備有效臺時，不加班；3、利潤不小于56元。例2：（三）目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型解：設(shè)x1，x2分別表示產(chǎn)品Ⅰ和產(chǎn)品Ⅱ的產(chǎn)量。di+,di-分別為第i個目標(biāo)的正、負(fù)偏差變量建立目標(biāo)約束：產(chǎn)品Ⅱ的產(chǎn)量不低于產(chǎn)品Ⅰ的產(chǎn)量:141運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

充分利用設(shè)備有效臺時:利潤不小于56元:原材料約束:優(yōu)先等級:第一目標(biāo)：即產(chǎn)品Ⅰ的產(chǎn)量不大于Ⅱ的產(chǎn)量。第二目標(biāo)：即充分利用設(shè)備有效臺時，不加班第三目標(biāo)：即利潤不小于56元151運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

達(dá)成函數(shù)：目標(biāo)規(guī)劃模型：161運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

目標(biāo)規(guī)劃模型一般形式171運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

建模的步驟1、根據(jù)要研究的問題所提出的各目標(biāo)與條件，確定目標(biāo)值，列出目標(biāo)約束與絕對約束；4、對同一優(yōu)先等級中的各偏差變量，若需要可按其重要程度的不同，賦予相應(yīng)的權(quán)系數(shù)。3、給各目標(biāo)賦予相應(yīng)的優(yōu)先因子Pk（k=1.2…K）。2、可根據(jù)決策者的需要，將某些或全部絕對約束轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束。這時只需要給絕對約束加上負(fù)偏差變量和減去正偏差變量即可。181運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

5、根據(jù)決策者的要求，按下列情況之一⑴.恰好達(dá)到目標(biāo)值，取。⑵.允許超過目標(biāo)值，取。⑶.不允許超過目標(biāo)值，取。構(gòu)造一個由優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)相對應(yīng)的偏差變量組成的，要求實現(xiàn)極小化的目標(biāo)函數(shù)，即達(dá)成函數(shù)。191運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

小結(jié)線性規(guī)劃LP目標(biāo)規(guī)劃GP目標(biāo)函數(shù)min,max系數(shù)可正負(fù)min,偏差變量系數(shù)≥0變量xi,xsxa

xixsxad約束條件系統(tǒng)約束（絕對約束）目標(biāo)約束系統(tǒng)約束解最優(yōu)最滿意201運籌學(xué)》第四章目標(biāo)規(guī)劃

圖解法同凍樣適用兩哨個變量的滿目標(biāo)規(guī)劃蔬問題，但稍其操作簡聾單，原理導(dǎo)一目了然拍。同時，借也有助于名理解一般肺目標(biāo)規(guī)劃碌的求解原歷理和過程辣。圖解法蜓解題步知驟如下也：1、確定架各約束條記件的可行煉域，即將每所有約束斃條件（包澡括目標(biāo)約柴束和絕對翼約束，暫袋不考慮正野負(fù)偏差變柿量）在坐但標(biāo)平面上捎表示出來向；2拌目標(biāo)規(guī)燙劃的圖粗解法2、在目秧標(biāo)約束所板代表的邊井界線上，幟用箭頭標(biāo)球出正、負(fù)災(zāi)偏差變量進(jìn)值增大的篩方向；211運籌證學(xué)》偶第剩四章?lián)淠繕?biāo)拼規(guī)劃5、重苗復(fù)4，扭直到所獸有優(yōu)先踐等級的道目標(biāo)都失已審查營完畢為器止；3、求滿磨足最高優(yōu)鬼先等級目欠標(biāo)的解；4、轉(zhuǎn)頂?shù)较乱话檪€優(yōu)先高等級的克目標(biāo)，州再不破洞壞所有務(wù)較高優(yōu)芽先等級彩目標(biāo)的漏前提下墓，求出揉該優(yōu)先會等級目炊標(biāo)的解榴；6、確定臟最優(yōu)解和占滿意解。221運籌竭學(xué)》由第姻四章柄目標(biāo)螺規(guī)劃某電視窯機(jī)廠裝嶄配黑白羞和彩色帳電視機(jī)密，每裝誤配一臺顫電視機(jī)利需占用司裝配線惠1小時更，裝配價線每周藥計劃開永動40括小時。非預(yù)計市償場每周艦彩色電曬視機(jī)的柳銷量是津24臺病，每臺狀可獲利構(gòu)80元軟；黑白水電視機(jī)賤的銷量便是30另臺，每盾臺可獲歲利40乏元。該罵企業(yè)決醒策者確奶定的目讓標(biāo)為：第一優(yōu)先毅級：充分轎利用裝配灰線每周計疤劃開動4床0小時；第二優(yōu)雹先級：瞎允許裝南配線加貞班；但逐加班時三間每周錯盡量不苦超過1吃0小時泉；第三優(yōu)泛先級：寇裝配電覆視機(jī)的建數(shù)量盡罪量滿足似市場需燙要。因私彩色電期視機(jī)的夢利潤高號，取其拘權(quán)數(shù)為古2。試建立皺該問題肺的目標(biāo)統(tǒng)規(guī)劃模撤型，并盼求解黑白和彩右色電視機(jī)愿的產(chǎn)量。例3231運籌窮學(xué)》跟第浴四章下目標(biāo)茅規(guī)劃⑴⑵⑶A01020304050607080102030405060x2

x1BC⑷DEFHGE(24淚,26騙)為所求拿的滿意解支。解：設(shè)x1，x2分別表巨示彩色欠和黑白燒電視機(jī)池的產(chǎn)量候。241運籌雙學(xué)》果第躍四章羅目標(biāo)鋼規(guī)劃01粉2寧3出4米5黎6輝7展81廚2恰3易4法5純6⑴⑵⑶Ax2x1BCB(0閣.625蠻0,嚼4.68票75)幻玉C(0辯,5閑.208來3)，討B(tài)、C線段上的樸所有點均們是該問題岡的解（無長窮多最優(yōu)體解）。例4、然用圖解欲法求解越目標(biāo)規(guī)側(cè)劃問題251運籌學(xué)找》疊第贈四章局目標(biāo)規(guī)劃例5、踩已知一秀個生產(chǎn)寄計劃的艇線性規(guī)協(xié)劃模型閑為其中目街標(biāo)函數(shù)漿為總利錢潤，x1,x2為產(chǎn)品A、B產(chǎn)量。繼現(xiàn)有下恐列目標(biāo)攻：1、要輸求總利脊?jié)櫛仨毠^多250孔0元她；2、考行慮產(chǎn)品協(xié)受市場悼影響，組為避免互積壓，A、B蜓的生產(chǎn)量不復(fù)超過6凈0件和晉100予件；3、由于幟甲資源供撿應(yīng)比較緊災(zāi)張，不要態(tài)超過現(xiàn)有城量140楚。試建立目士標(biāo)規(guī)劃模陡型，并用降圖解法求喉解。261運籌學(xué)插》踢第除四章午目標(biāo)規(guī)劃解：以掩產(chǎn)品嬸A、B季的單誰件利潤福比2彎.5逆：1怎為權(quán)系謊數(shù)，模型如下：271運籌學(xué)斃》正第幫四章云目標(biāo)規(guī)劃0x20⑴x11401201008060402020馬4悠0趙60堡80勿100⑵⑶⑷ABCD結(jié)論：C嘗(60半,58.暑3)為所齡求的滿意潛解。作圖：281運籌學(xué)介》紙第片四章尼目標(biāo)規(guī)劃檢驗：脈將上述束結(jié)果帶抖入模型萄，因＝精＝0；＝于＝0；＝0，存在；＝0，存在。所把以，有下怨式：min選Z=P3將x1＝60，x2＝58.說3帶入約束成條件，得30×6悅0＋12級×58.淘3＝24身99.6逢≈250鍬0；2×6減0+5敗8.3爪=17辰8.3率>貍140痛；1×60竭＝601×58奧.3＝5臘8.3抽<10莖0由上可知鄰：若A、減B的計劃懲產(chǎn)量為6虛0件和5繪8.3件幫時，所需筐甲資源數(shù)渠量將超過幫現(xiàn)有庫存本。在現(xiàn)有悼條件下，伸此解為非艙可行解。趙為此，企秤業(yè)必須采貞取措施降掏低A、B撥產(chǎn)品對甲紙資源的消迷耗量，由嘗原來的1煤00％降千至78.編5％（1丟40÷1越78.3擾＝0.7徒85），困才能使生氣產(chǎn)方案（熊60，5爸8.3）僵成為可行委方案。291運籌學(xué)菌》棉第匠四章隆目標(biāo)規(guī)劃cjc1…cmcm+1…cnx1…xmxm+1…xn1…0a1m+1…a1n0…0a2m+1…a2n…0…1amm+1…amnbb1b2bmXBx1x2xmCBc1c2cmσ=cj-zj0…0…θiθ1θ2θm-z3目標(biāo)代規(guī)劃的單童純形法（一）、錄一般形式禿：線性規(guī)應(yīng)劃的初宰始單純鵲形表301運籌犬學(xué)》收第程四章呢目標(biāo)暮規(guī)劃σj目標(biāo)規(guī)旦劃的單可純形表烘的一般鴨形式CBXBb

x1x2xn+2m

Cj

c1c2cn+2ma11a12a1n+2ma21a22a2n+2mam1am2amn+2mb1b2bmxj1xj2xjm

Pj1Pj2PjmP1

P2

PK

σ11σ12σ1n+2mσ21σ22σ2n+2mσm1σm2σmn+2mα1α2αK

kP-dd311運籌銷學(xué)》密第符四章古目標(biāo)頁規(guī)劃1、建價立初始聽單純形冊表。一般假定澆初始解在過原點，即軟以約束條醒件中的所北有負(fù)偏差籃變量或松災(zāi)弛變量為呀初始基變免量，按目蔽標(biāo)優(yōu)先等臺級從左至驅(qū)右分別計纖算出各列兔的檢驗數(shù)裳，填入表捏的下半部峰。2、檢拖驗是否絹為滿意敲解。判登別準(zhǔn)則婦如下：⑴.首先享檢查αk(k=1.2斥…K)是否全部舊為零？如魚果全部為嗚零，則表京示目標(biāo)均賽已全部達(dá)塔到，獲得耽滿意解，辭停止計算墾轉(zhuǎn)到第6油步；否則犬轉(zhuǎn)入⑵。（二）理、單純斯形法的怕計算步短驟321運籌學(xué)畏》銜第叉四章盾目標(biāo)規(guī)劃⑵.如果叼某一個αk>0。說明第麗k個優(yōu)先銀等級的目通標(biāo)尚未達(dá)辭到,必須任檢查Pk這一的檢臉驗數(shù)σkj(j=化1.2挨…n+豪2m)濾.若Pk這一行夫某些負(fù)思檢驗數(shù)第的同列掃上面（莖較高優(yōu)陷先等級買）沒有逐正檢驗恥數(shù)，說鵲明未得德到滿意道解，應(yīng)敗繼續(xù)改淺進(jìn)，轉(zhuǎn)剖到第3顧步；若Pk這一行全誕部負(fù)檢驗嗓數(shù)的同列斑上面（較纏高優(yōu)先等騎級）都有墓正檢驗數(shù)忘，說明目眠標(biāo)雖沒達(dá)移到，但已爬不能改進(jìn)兵，故得滿屬意解，轉(zhuǎn)糟到第6步逼。3、確定廣進(jìn)基變量戰(zhàn)。在Pk行，從脹那些上職面沒有酷正檢驗機(jī)數(shù)的負(fù)漿檢驗數(shù)汗中，選叢絕對值蛾最大者常，對應(yīng)響的變量xs就是進(jìn)基睬變量。若Pk行中有幾捎個相同的版絕對值最商大者，則急依次比較美它們各列你下部的檢認(rèn)驗數(shù)，取窗其絕對值你最大的負(fù)背檢驗數(shù)的允所在列的xs為進(jìn)基蝕變量。號假如仍捆無法確爪定，則棍選最左娛邊的變撕量（變遷量下標(biāo)刻小者）方為進(jìn)基烘變量。331運籌街學(xué)》喉第怖四章征目標(biāo)觸規(guī)劃4、確定霜出基變量其方法同衰線性規(guī)劃陰，即依據(jù)哨最小比值所法則故確定xr為出基蒜變量，ars為主元素島。若有幾昌個相同的拿行可供選朽擇時，選參最上面那桿一行所對破應(yīng)得變量遮為xr。5、旋轉(zhuǎn)顯變換（變蜘量迭代）長。悉以既為主元素夫進(jìn)行變換盡，得到新冠的單純形席表，獲得腫一組新解俱，返回到潤第2步。6、對求撇得的解進(jìn)僵行分析若計算屠結(jié)果滿劣意，?？渲惯\算挽；若不無滿意，牛需修改腸模型，孤即調(diào)整許目標(biāo)優(yōu)能先等級食和權(quán)系背數(shù)，或蔑者改變糧目標(biāo)值嚼，重新份進(jìn)行第尿1步。341運籌學(xué)意》算第理四章數(shù)目標(biāo)規(guī)劃例6、悠用單純展形法求因解下列于目標(biāo)規(guī)術(shù)劃問題351運籌墻學(xué)》野第嚇?biāo)恼录啄繕?biāo)唉規(guī)劃CjCBXBbx1x2σθ=min幼｛25樣00/膛30,澆140不/2,謠60/賽1｝=嚴(yán)60,故魚為換淋出變量絡(luò)。θi00P100P302.5P20P230121-100000021001-100001000001-100010000001-1250014060100P1000P1P2P3-3000-120000000000000010000102.50010-2500002500/30140/260/1/361運籌學(xué)馳》躺第惹四章寫目標(biāo)規(guī)劃Cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2P17000121－100－30300002001001－1－22000x1601000001－1000100010000001－1σkjP1

－7000－12010030－3000P2

000000002.501P3

00000010000θ=min沙｛70拿0/3藏0,2鋸0/2罷,－,翼－｝座=10,故異為換遼出變量增。371運籌懂學(xué)》揀第選四章失目標(biāo)泰規(guī)劃Cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2P14000-31-1-151500002.5P21001/2001/2-1/2-11000x17011/2001/2-1/200000100010000001-1σkjP1

-400030115-150000P2

-250-5/400-5/45/45/2001P3

00000010000θ=min謀｛40曉0/1劇5,－頂,－,控－｝葵=10,故榮為換駕出變量專。381運籌距學(xué)》挪第別四章膨目標(biāo)哥規(guī)劃Cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2P380/30-1/51/15-1/15-1100002.5P270/302/51/30-1/3000-11000x1250/312/51/30-1/300000000100010000001－1σkjP1

00010000000P2

-175/30-1-1/121/12002/5001P3

-80/301/5-1/151/15100000θ=min｛程－,35抄0/6,同1250刪/6,1洋00/1創(chuàng)｝=75,故低為換出變怎量。391運籌零學(xué)》鋤第脾四章短目標(biāo)斑規(guī)劃Cj

00P100P302.5P20P2CBXBbx1x2P3115/3001/12-1/12-11-1/21/2000x2175/3011/12-1/1200-5/25/2000x160100000-11000125/300-1/121/12005/2-5/21－1σkjP1

00010000000P2

000000005/201P3

-115/300-1/121/12101/2-1/200表中α3＝115跟/3≠0斥，說明P3優(yōu)先等獄級目標(biāo)香沒有實沿現(xiàn)，但惑已無法鉗改進(jìn)，眾得到滿殺意解x1＝60，x2＝175刃/3，蹈＝1臟15/3紙，刺＝125跳/3。401運籌芬學(xué)》跪第嫌四章倒目標(biāo)底規(guī)劃結(jié)果分析槽：計算結(jié)熱果表明，蝴工廠應(yīng)生解產(chǎn)A產(chǎn)品60件，B產(chǎn)品175新/3件，250昂0元的利潤逮目標(biāo)剛好摩達(dá)到。齊＝125/德3，表明鍋產(chǎn)品比朗最高限炊額少125/傻3件，滿足逐要求。樓＝115/要3表明甲獎資源超晨過庫存115/盯3公斤，漏該目標(biāo)局沒有達(dá)詞到。從表中還革可以看到卻，P3的檢驗數(shù)培還有負(fù)數(shù)駕，但其高束等級的檢預(yù)驗數(shù)卻是根正數(shù)，要獎保證P1目標(biāo)實貝現(xiàn)，P3等級目型標(biāo)則無雅法實現(xiàn)飾。所以衣，按現(xiàn)尾有消耗評水平和括資源庫刑存量，悶無法實住現(xiàn)25平00元義的利潤展目標(biāo)。可考慮灣如下措喊施：降古低A、B產(chǎn)品對羊甲資源族的消耗弄量，以拋滿足現(xiàn)膛有甲資偏源庫存充量的目夢標(biāo)；或選改變P3等級目標(biāo)冒的指標(biāo)值穿，增加甲右資源11頓5/3公矮斤。若很難合實現(xiàn)上陸述措施勾，則需桐改變現(xiàn)許有目標(biāo)礙的優(yōu)先幻玉等級，民以取得劣可行的擁滿意結(jié)垃果。411運籌學(xué)儉》解第豬四章息目標(biāo)規(guī)劃4應(yīng)胳用舉例例7（人事問社題）某單位領(lǐng)只導(dǎo)在考慮茅本單位職暑工的升級盒調(diào)資方案衫時，依次牢遵守以下捕規(guī)定：1、不超成過年工資毯總額60底000元蠻；2、每甘級的人擇數(shù)不超才過定編著規(guī)定的毒人數(shù)；3、I蜜I，I郵II級燃的升級型面盡可蝕能達(dá)到呼現(xiàn)有人狹數(shù)的2忠0%，京且無越數(shù)級提升偉；4、I葛II級房誠不足編俗制的人劇數(shù)可錄率用新職朱工，又股I級職秒工中有喂10%虛要退休野。有關(guān)資料睬匯總于下此表，問該語領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)如飯何擬訂一亞個滿意的構(gòu)方案。等級工資額（元/年）現(xiàn)有人數(shù)編制人數(shù)IIIIII200015001000101215121515合計3742421運籌寸學(xué)》壩第涉四章別目標(biāo)呼規(guī)劃解：設(shè)x1，x2，x3分別表示敬提升I，毅II級和妖錄用到I膜II級的敬新職工人立數(shù)。di+,di-分別為第i個目標(biāo)謹(jǐn)?shù)呢?fù)、嘴正偏差耗變量第一優(yōu)如先級P1：不超過年延工資總額越6000滑0元；第二優(yōu)叮先級P2：每級的人瀉數(shù)不超過害定編規(guī)定證的人數(shù)；第三優(yōu)籍先級P3：II，注III蜻級的升條級面盡逢可能達(dá)劫到現(xiàn)有講人數(shù)的嗚20%芝。確定優(yōu)張先因子記：建立目緊標(biāo)約束膝：年工資蜘總額不腥超過6六000葛0元每級的蛋人數(shù)不打超過定罰編規(guī)定監(jiān)的人數(shù)懼：對I級燒有：對II級替有：對II拖I級有餅：431運籌高學(xué)》來第側(cè)四章間目標(biāo)剛規(guī)劃II，害III聚級的升漏級面盡備可能達(dá)受到現(xiàn)有錯人數(shù)的艇20%雁：達(dá)成函根數(shù)：對II級言有：對III巾級有：目標(biāo)規(guī)抗劃模型喘：第一優(yōu)依先級P1：不超過年爭工資總額虜6000吹0元；第二優(yōu)先詠級P2：每級的喚人數(shù)不燭超過定堅編規(guī)定都的人數(shù)澇；第三優(yōu)先活級P3：II，I湯I(xiàn)I級的爆升級面盡禮可能達(dá)到筋現(xiàn)有人數(shù)域的20%搞。441運籌睛學(xué)》雜第統(tǒng)四章拆目標(biāo)攔規(guī)劃用單純放形法求灣解得多巷重解，鐵如下表變量含義解1解2解3解4x1x2x3d1-d2-d3-d4-d5+d6+晉升到I的人數(shù)晉升到II的人數(shù)新招收III的人數(shù)工資總額的結(jié)余額I級缺編人數(shù)II級缺編人數(shù)III級缺編人數(shù)II級超編人數(shù)III級超編人數(shù)2.43063000.62.43002.43333000.62.40003333000030.60035500100.62451運籌憶學(xué)》處第治四章撒目標(biāo)園規(guī)劃目標(biāo)約束兔中偏差變快量的選擇目前的有煎關(guān)目標(biāo)規(guī)臨劃的文獻(xiàn)森往往給人棟們這樣一渾種印象，口似乎模型徑中目標(biāo)約授束中的正岸負(fù)偏差變摔量要成對遍出現(xiàn)。而鞠實際上決梁策者在解暢決實際多窄目標(biāo)決策灶問題時，挎模型中目領(lǐng)標(biāo)約束中宇的正負(fù)偏劑差變量可塑能只出現(xiàn)職一個（正熔偏變量或黨負(fù)偏差變絡(luò)量）或成泄對出現(xiàn)。蠶目標(biāo)約束結(jié)中偏差變結(jié)量的正確邁選擇對于減多目標(biāo)決體策問題的搏求解結(jié)果統(tǒng)有很大的尸影響，決限策者應(yīng)該桑根據(jù)實際卡決策情況濫選擇目標(biāo)惜約束中的掩偏差變量巾.461運籌兇學(xué)》吸第響四章鹽目標(biāo)賺規(guī)劃例8某企業(yè)在冬計劃期內(nèi)丸生產(chǎn)兩種膊產(chǎn)品。每現(xiàn)生產(chǎn)一件礙產(chǎn)品1可香以獲利1仙2元，每叉生產(chǎn)一件帆產(chǎn)品2可布以獲利1怠4元，生務(wù)產(chǎn)一件產(chǎn)章品1所需潛設(shè)備A和事設(shè)備B的關(guān)臺時分別抵為8臺時估和10臺泡時，生產(chǎn)叢一件產(chǎn)品加2所需設(shè)棄備A和設(shè)關(guān)備B的臺貓時分別為辛10臺時贏和6臺時罵。設(shè)備A福和設(shè)備B武的有效臺內(nèi)時分別為遷1500享臺時和1綱000臺甚時，該企嶼業(yè)決策者秒確定的目淘標(biāo)優(yōu)先級萬為：第一優(yōu)灶先級：近實現(xiàn)利綢潤不低肆于50句00元菜；第二優(yōu)先莫級：充分祝利用設(shè)備廢A和設(shè)備加B的有效游臺時問:如何配安排產(chǎn)品遇1和產(chǎn)品笛2的生產(chǎn)稀.471運籌喜學(xué)》掠第奮四章五目標(biāo)趙規(guī)劃設(shè)產(chǎn)品翼1的產(chǎn)討量為x1，產(chǎn)品尋2的產(chǎn)搞量為x2，短期規(guī)緞劃決策目道標(biāo)規(guī)劃模桃型為：第一優(yōu)先斧級：實現(xiàn)由利潤不低集于500晌0元；第二優(yōu)畜先級：足充分利耳用設(shè)備頭A和設(shè)拌備B的尚有效臺公時481運籌停學(xué)》祝第零四章?lián)淠繕?biāo)謙規(guī)劃利用解殊目標(biāo)規(guī)銜劃的單書純形法駱，模型肝的滿意怨解為，其余變扒量為零及，即產(chǎn)賀品1的照產(chǎn)量為含19.隆23單永位,產(chǎn)賭品2的款產(chǎn)量為萌134內(nèi).62宅單位。炊可以驗葡證，實瀉際利潤團(tuán)為21堡15.紛38元猶,第一達(dá)優(yōu)先級品的目標(biāo)勤沒有完獅成，設(shè)潮備A和戰(zhàn)設(shè)備B炭的有效羨臺時得秤到充分淺的利用近,第二速優(yōu)先級普的目標(biāo)盆完成。碰這說明臺了在短魯期內(nèi)，膠即使現(xiàn)顏有設(shè)備拆的生產(chǎn)索能力得框到充分常的利用隱，仍然竊不能實扭現(xiàn)決策更者所提鄙出的利搶潤目標(biāo)屋。491運籌際學(xué)》殿第嬸四章港目標(biāo)充規(guī)劃與短期規(guī)冒劃決策目呆標(biāo)模型不帖同，因為失設(shè)備的生琴產(chǎn)能力在摧長期可以燭改變，長棉期規(guī)劃決期策目標(biāo)規(guī)回劃模型在丘設(shè)備生產(chǎn)霞能力目標(biāo)聚約束中同饅時考慮了而正負(fù)偏差險變量，其稍模型為：501運籌杠學(xué)》測第閘四章訪目標(biāo)暖規(guī)劃可以求界出模型燥的滿意生解為，其余變量鞠為零，即辮產(chǎn)品1的副產(chǎn)量為4絡(luò)16.6兄7單位，頂不生產(chǎn)產(chǎn)撿品2，兩晝個優(yōu)先級任的目標(biāo)都腹得到完成顫。由兩個股正偏差變秧量的值可傷以看出：若從長期來構(gòu)看，要實聚現(xiàn)決策者漂既定的利物潤目標(biāo)，旅現(xiàn)有設(shè)備想A的生產(chǎn)客能力應(yīng)該忠由150雹0臺時增嗚加到33縫33.3踩3臺時,登設(shè)備B的止生產(chǎn)能力激應(yīng)該由1采000臺芽時增加到煉4166英.67臺悅時。比較她兩模型可療以看出：斥目標(biāo)約束練中偏差變肯量是單個買出現(xiàn)還是搬成對出現(xiàn)第，對于模嗚型的求解芹結(jié)果和求叮解結(jié)果的過分析有很件大的影響芬。511運籌喝學(xué)》界第或四章攀目標(biāo)梯規(guī)劃5L鼻ingo橫求解目標(biāo)住規(guī)劃求解目標(biāo)綢規(guī)劃的序撈貫式算法其算法乎是根據(jù)廣優(yōu)先級聽的先后洗次序，種將目標(biāo)非規(guī)劃問蹲題分解征成一系談列的單壩目標(biāo)規(guī)鑒劃問題稍，然后般再依次辛求解。算法5.讀1對于k=1,2,…,q,求解澤單目標(biāo)輔問題521運籌爭學(xué)》蜂第圓四章透目標(biāo)遞規(guī)劃例5.1用Lin殘go求解濫：531運籌學(xué)紋》濁第反四章貌目標(biāo)規(guī)劃解：用“序炕貫式”算譽法求求第一產(chǎn)級目標(biāo)遙。寫出涌Lin已go程關(guān)序(程略序名e噴xam擔(dān)1.l距g4)min燭=dm朽inu番s1;30*怖x1+闊12*反x2+辦dmi討nus永1-d稍plu恥s1=飲250第0;2*x1滅+x2+煎dmin均us2-仍dplu臂s2=1粱40;x1+d呆minu累s3-d著plus方3=60鍛;x2+d粒minu榨s4-d舍plus貞4=10緩0;計算結(jié)苗果(只突列出相兩關(guān)部分窩)為Glo嬌bal走op糕tim太al圓sol泄uti球on薯fou黨nd.Obje松ctiv團(tuán)eva鴉lue:桃0.揭0000拐00Tota妙lso些lver予ite弄rati仙ons:佩0Var霸iab店le藥Va主lue抬R碧edu飽ced鬧Co懼stDMIN制US1私0墓.000穩(wěn)000看1身.000晃000X2放20億8.33曠33星0.紹0000回00目標(biāo)函數(shù)陵的最優(yōu)值扣為0，即樸第一級偏士差為0。541運籌學(xué)踐》鑰第帝四章嘗目標(biāo)規(guī)劃求第二慢級目標(biāo)宴。寫出廊Lin戀go程賓序(程而序名e三xam更2.l括g4)min晌=2.蛋5*d澤plu板s3+鍛dpl戀us4弟;30*x皆1+12車*x2+也dmin本us1-糧dplu持s1=2博500;2*x1躁+x2+搭dmin怖us2-禿dplu深s2=1師40;x1+d暗minu羽s3-d蠢plus或3=60伐;x2+d章minu鉤s4-d秒plus引4=10瓣0;dmin演us1=劃0;計算結(jié)果揪(只列出體相關(guān)部分城)為目標(biāo)函杜數(shù)的最蝦優(yōu)值為恒0，即踩第二級塵偏差仍毀為0。Glob懂a(chǎn)lo姜ptim你als逃olut勺ion霉foun包d.Obje去ctiv售eva厚lue:世0.哈0000巴00Tot且al想sol跟ver泳it箏era竿tio石ns:沫3Vari凈able愛Valu曉e夾R罷educ蔥edC禁ostX2子58誼.33鼓333柱0.0痛000更00551運籌茂學(xué)》裙第描四章界目標(biāo)河規(guī)劃求第三級龜目標(biāo)。寫叢出Lin趨go程序捕(程序名攜exam懷3.lg秒4)min=羽dplu絨s2;30*x溉1+12怕*x2+美dmin鋤us1-篩dplu儲s1=2饞500;2*x1瓣+x2+禽dmin鎮(zhèn)us2-蚊dplu起s2=1保40;x1+d嬸minu藏s3-d軟plus率3=60顛;x2+洪dmi酒nus泄4-d食plu胡s4=浩100惱;dmin讓us1=辦0;2.5刷*dp抱lus撓3+d喪plu早s4=區(qū)0;計算結(jié)守果(只拴列出相且關(guān)部分痰)為目標(biāo)函數(shù)全的最優(yōu)值為當(dāng)38.3肚333，第三川級偏差伴為38款.33員33。得到滿意解：x1=60,x2=58脾.33哲33。Glo花bal背op常tim旱al辮sol風(fēng)uti樹on職fou果nd.Obj歐ect雀ive氏va丸lue柔:頭38遠(yuǎn).33婚333Tota砌lso專lver稅ite子rati挖ons:奪1Vari首able隆V憐alue串Redu渴ced嗓CostDPLU奧S2支38警.333峽33踐0.著0000靠00X1鄭60寺.000型00匹0.抬0000搶00X2翠58古.333汗33固0.評0000鵝00561運籌動學(xué)》聰?shù)趽渌恼聹\目標(biāo)球規(guī)劃例5.2某計算迎機(jī)公司步生產(chǎn)三芽種型號赴的筆記霸本電腦渡A、B榴、C。微這三種葡筆記本伏電腦需柄要在復(fù)盛雜的裝閥配線上敲生產(chǎn)，朱生產(chǎn)1屠臺A、統(tǒng)B和C浸型號的箱筆記本葉電腦分些別需要轎5小時懲、8小金時和1繳2小時呀。公司巾裝配線注正常的宵生產(chǎn)時否間是每菊月17視00小姑時。公存司營業(yè)帳部門估裳計A、供B和C宵三種筆阿記本電彈腦的利謎潤分別勇是每臺冒100陰0元、年144永0元和處252倡0元，對而公司掃預(yù)測這茄個月生鍬產(chǎn)的筆蔽記本電蹲腦能夠瘡全部售腎出。公碗司經(jīng)理艷考慮：P1:充分原利用正秤常的生政產(chǎn)能力桶，避免富開工不糾足；P2:優(yōu)先晉滿足老利客戶的片需求，拼A、B當(dāng)和C三吐種型號運的電腦晴50、籮50和龍80臺禍，同時召根據(jù)三唱種電腦牢的純利顧潤分配出不同的錦權(quán)因子君；P3:限制樸裝配線薄的加班勉時間，皺盡量不還超過2侵00小飼時；P4:滿足析各種型鳳號電腦折的銷售禁目標(biāo)，童A、善B和C妻型號的授電腦分訓(xùn)別為1展00、勸120嚷和10拆0臺，宣再根據(jù)瓣三種電例腦的純脾利潤分涌配不同剖的權(quán)因貸子；P5:裝配塑線的加督班時間粒盡可能堂少。列出相席應(yīng)的目因標(biāo)規(guī)劃根模型，增并用L盒ing抓o程序顛求解。571運籌磚學(xué)》令第霸四章談目標(biāo)番規(guī)劃(2)銷酷售目標(biāo)。臨優(yōu)先滿足軍老客戶的主需求，并唯根據(jù)三種踢電腦的純溪利潤分配吵不同的權(quán)少因子，A蜂、B和C防三種型號娃電腦每小荷時的利潤拒是(1)裝貓配線正常致生產(chǎn)。設(shè)露為回裝配線正葡常生產(chǎn)時慣間未利用限數(shù)，判為粒裝配線加把班時間，券希望裝配放線正常生撞產(chǎn)，避免牌開工不足唉，因此裝倚配線的目丸標(biāo)約束為享：解：建立橋目標(biāo)約塔束。設(shè)生產(chǎn)A成、B和C德三種型號援的電腦分跌別為x1，x2，x3臺。下賊面考慮妨目標(biāo)約沾束：因此，誦老客戶勝的銷售孩目標(biāo)約屈束為：再考慮缺一般銷風(fēng)售，類晨似上面哭的討論巾，得到牌：581運籌殊學(xué)》讀第乎四章戶目標(biāo)探規(guī)劃(3)咬加班限碌制。首它先是限包制裝配鞋線加班劈燕時間，描盡量不而超過2筍00小足時，因烘此得到便：其次，樂裝配線壩的加班壤時間盡斷可能少弄，即：(4)驕寫出味目標(biāo)規(guī)拐劃的數(shù)耐學(xué)模型嶼為：591運籌史學(xué)》休第迫四章氏目標(biāo)城規(guī)劃Ling征o程序求擴(kuò)解(程序梯名為e庫xam勝1.l煮g4)迅：求第一共級目標(biāo)艷:min=務(wù)dmin夾us1;5*x1臉+8*x雜2+12謹(jǐn)*x3+茄dmin國us1-損dplu議s1=1廳700;x1扭+d雅min撕us2年-dp奸lus叨2=5丸0;x2墊+dmi就nus3砍-dpl毫us3=養(yǎng)50;x3丘+市dmin沾us4-康dplu童s4=8權(quán)0;x1姥+抓dmin獵us5-堵dplu老s5=1肺00;x2請+霞dmin瓣us6-凳dplu所s6=1最20;x3吧+dm咬inu童s7-兼dpl閃us7討=10研0；5*x1執(zhí)+8*x臘2+12丙*x3+肥dmin由us8-耽dplu已s8=1蜻900;計算結(jié)朵果(只鄙列出相蹦關(guān)部分銅)：Glob仇alo咱ptim沒als搜olut濾ion較foun還d.Obje逮ctiv載eva離lue:0.0潛000叛00Tot危al咬sol聲ver槳it哲era須tio劫ns:褲0Var奴iab之le尾Va門lue蒜Re印duc析ed卵Cos脈tX3拆14皺1.6鄙667字0.0占000朽00目標(biāo)函數(shù)緞的最優(yōu)值亮為0，即蠻第一級偏保差為0。穿繼續(xù)求第古二級目標(biāo)601運籌絡(luò)學(xué)》荒第帆四章訓(xùn)目標(biāo)態(tài)規(guī)劃求第二風(fēng)級目標(biāo)盾。編寫稠Lin訴go程圈序(名幻玉為:e煮xam軋02.報lg4意):min剖=20太*dm慶inu忘s2+赤18*巧dmi蠻nus因3+2其1*d必min卵us4躍;5*x顆1+8期*x2掌+12虎*x3邀+dm焦inu盲s1-享dpl痛us1織=17時00;x1逢+d軟min緞us2嘴-dp摘lus述2=5媽0;x2椒+d碎min下us3掉-dp范lus燒3=5約0;x3德+垂dmin臭us4-蜜dplu殃s4=8貪0;x1頃+dm昏inu爽s5-個dpl誤us5笨=10何0;x2交+dm親inu稱s6-避dpl擁us6蘭=12缸0;x3強(qiáng)+dm宇inu立s7-抬dpl咬us7勸=10共0;5*x刃1+8仿*x2固+12秘*x3膜+dm桿inu撐s8-幣dpl難us8堡=19張00;dmin傘us1=限0;計算結(jié)獨果(只批列出相路關(guān)部分像)：Glo英bal夜op才tim盤al銅sol傻uti塌on酒fou團(tuán)nd.Obj崗ect獨ive屋va民lue膽:0.0副000厘00Tot享al椅sol唉ver激it蠅era至tio逢ns:魂4Var暗iab若le蛛Va鬼lue暫R嗎edu岔ced遵Co攤stX1胸50戶.00晝000訪0.0得000關(guān)00X2魔61黃.25盒000槳0.0務(wù)000畏00X3肌80扭.000迷00歲0.耽0000里00目標(biāo)函數(shù)樣的最優(yōu)值再為0，即課第二級偏館差為0。淚繼續(xù)求第炮三級目標(biāo)611運籌軋學(xué)》擋第爆四章誰目標(biāo)姻規(guī)劃求第三胖級目標(biāo)能。編寫緒Lin錯go程三序(名士為:e秒xam吐03.止lg4菊):min幅=dp榨lus興8;5*x題1+8乳*x2越+12匙*x3尖+dm仿inu墳s1-佩dpl規(guī)us1捧=17壯00;x1涌+d迫min居us2幕-dp濁lus枕2=5屠0;x2身+dmi忌nus3婚-dpl丟us3=顛50;x3相+dm伶inu旬s4-盜dpl索us4唯=80摔;x1慘+背dmin廢us5-約dplu教s5=1條00;x2具+dm乖inu紹s6-灣dpl暑us6譽=12嬌0;x3距+群dmin賭us7-陸dplu惕s7=1蔽00;5*x1奴+8*x筒2+12擁*x3+婚dmin牲us8-鬧dplu爸s8=1施900福;dmin內(nèi)us1=怕0;20*d袖minu苗s2+1鞭8*dm腐inus蹈3+21皺*dmi捏nus4宵=0;計算結(jié)冶果(只矛列出相亦關(guān)部分蠻)：目標(biāo)函數(shù)平的最優(yōu)值艇為0，即紹第三級偏鋸差為0。趴繼續(xù)求第表四級目標(biāo)Glo蘇bal墊op奔tim品al褲sol煎uti訓(xùn)on柿fou懇nd.Obj嘉ect慨ive念va億lue悠:0.00慈0000Tot削al吉sol咐ver皺it浸era迫tio弟ns:愿0Var澤iab民le傭Va禍lue浮R脫edu絕ced夏Co掀stX1臺68事.00軋000鐘0.0雞000駝00X2放50燭.000幣00譽0.醬0000蠶00X3哀80刃.000盾00苦0.摧0000墾00621運籌學(xué)浩》換第章四章團(tuán)目標(biāo)規(guī)劃求第四級懲目標(biāo)。編李寫Lin獎go程序離(名為:政exam踏04.l紫g4):min=抖20*陸dmin都us5+恨18*d次minu計s6+2蛛1*dm句inus亮7;5*x蝦1+8伐*x2泄+12讓*x3祝+dm測inu普s1-它dpl霉us1羽=17枯00;x1闖+dmi糾nus2寄-dpl舊us2=先50;x2據(jù)+dmi捆nus3制-dpl爹us3=躍50;x3玻+dm童inu展s4-梨dpl妻us4衫=80斧;x1浩+鞠dmin濫us5-做dplu均s5=1敲00;x2比+徹dmin輪us6-糞dplu堂s6=1展20;x3托+則dmin摧us7-遇dplu沾s7=1制00;5*x欣1+8染*x2擾+12軟*x3追+dm石inu匯s8-紋dpl魂us8視=19勻00木;dmi昂nus眉1=0晶;20*款dmi改nus尚2+1制8*d江min央us3師+21緣瑞*dm想inu衡s4=穗0;dplu跟s8=0膛;計算結(jié)果睛(只列出饞相關(guān)部分障)：目標(biāo)函數(shù)臥的最優(yōu)值寧為159勿0，即第穗四級偏差叮為159先0.Glo魂bal炕op認(rèn)tim呈al扔sol扛uti國on穿fou石nd.Obje夏ctiv航eva院lue:159斤0.0熊00Tot絕al精sol叼ver哀it務(wù)era插tio甲ns:背3Var原iab豎le然Va島lue宴R趣edu銀ced姑Co送stX1刑10判0.0匆000桿0.0蔬000遣00X2評55國.00般000榆0.0圍000浩00X3深80岔.00頁000涉0.0固000蜓00631運籌學(xué)抓》駕第旋四章碧目標(biāo)規(guī)劃求第五扶級目標(biāo)黑。編寫蜘Lin賀go程牌序(名傻為:e湖xam犯05.運lg4爆):min=嘴dplu太s1;5*x1洞+8*x墊2+12深*x3+盞dmin載us1-騰dplu齊s1=1承700;x1琴+d引min昂us2瞧-dp賺lus患2=5泳0;x2醒+暑dmin參us3-傭dplu賠s3=5識0;x3記+dm健inu郊s4-遭dpl受us4顫=80妖;x1清+dm撞inu康s5-配dpl上us5撥=10寶0;x2就+文dmin咽us6-送dplu貢s6=1快20;x3辮+基dmin轉(zhuǎn)us7-們dplu蘋s7=1餃00;5*x急1+8依*x2梅+12鎮(zhèn)*x3今+dm時inu蔽s8-躁dpl濫us8拼=19躲00裝;dmin擺us1=碗0;20*d蘆minu綠s2+1毯8*dm癥inus餐3+21警*dmi尾nus4斗=0;dplu冶s8=0細(xì);20*d蠶minu鬧s5+1麗8*dm護(hù)inus按6+21帝*dmi刺nus7恭<=15辭90;計算結(jié)樣果(只院列出相晚關(guān)部分屈)：目標(biāo)函數(shù)眨的最優(yōu)值棉為200驕，即第五瓣級偏差為掉200.Glob爪alo勢ptim稀als后olut看ion管foun帶d.Obje勒ctiv讀eva累lue:200旁.00宏00Tot脹al銷sol北ver盡it賀era倚tio輕ns:堤8Vari考able憑V輕alue新Redu抗ced玩CostX1漂10艦0.0稼000餐0.0竿000柱00X2箭55屈.00姿000秀0.0鮮000浪00X3該80漂.00寄000貞0.0救000填00DPLU梢S1繳20望0.00達(dá)00三0.齡0000懲00DPL傭US2圖5雕0.0推000貧0秀0.辦000溫000DPL肥US3仰5門.00臨000霉0慎0.夠000唉000DMI悔NUS位6危65.啟000杰00昆0塞.00黎000填0DMIN計US7私2扒0.00覽000恩0擊.000忘000641運籌煮學(xué)》品第斃四章域目標(biāo)撫規(guī)劃得到滿意樸解：x1=10喇0，x2=55孔，x3=80蔬。第一香、二、疫三級目尤標(biāo)完成蜓，第四李級目標(biāo)房誠的總偏婚差為1算590歸，第五覽級的目掏標(biāo)總偏軍差為2弱00。651運籌學(xué)甲》冶第乖四章暗目標(biāo)規(guī)劃set諸s:Leve素l/1.帝.5/:圓P,廁z,G浙oal;Vari林able助/1..獻(xiàn)3/:踐x;S_C鏟on_棉Num撓/1.鄉(xiāng)豐.8/堂:g怨,d昏plu棉s,妹dmi紀(jì)nus辟;S_C落ons甩(S_鬧Con珍_Nu應(yīng)m,兄Var改iab洋le)債:C莖;Obj(獵Leve悼l,S掩_Con匆_Num茫):W憶plus轟,Wm亡inus鈴;ends擺etsdata獵:P=桿??林?勾??耕;Goa幕l=工?,液?,飽?,貨?,冶0;g=1良700窮505手080揉100盼120綁100微190塞0;C=慌58蓋121陵00昆01展00拾01吃10專00幸10腳00瞎15讓81邁2;Wplu憲s=悠00忍00戚00驅(qū)0000確00橋00夫0000簽00形00牛0100園0霸00結(jié)0看0010依00的00蛙00;Wmin槽us=收1渣00紡0仍0扶00植002蠶01腐82個1買0最0溫000資0迫0時0寬0逼0虎000諷0碼0穴02架01柏82術(shù)100危0腸0充0翅0聲0童00故;end痛dat陷a利用“集著”編寫的丘程序如下止(exam蝕0807組.lg4州)：661運籌勝學(xué)》嚼第駐四章蜘目標(biāo)弓規(guī)劃由于采用受了數(shù)據(jù)段荷中含有未內(nèi)知數(shù)的編土寫方式，棉因此在計玩算中需要斤為參數(shù)P極和Goa弓l輸入相唐應(yīng)的值。咐在運算時打?qū)霈F(xiàn)淹一系列實員時輸入對胡話框。由于打析算用一慢個程序仍求解若妨干個線挎性規(guī)劃唐子問題酷(本題加求解5鮮個子問亮題)，予因此每狹次運算由需要根謹(jǐn)據(jù)情況缺輸入不序同的值烈。第一完次是求寨解第一昨級目標(biāo)巷，即P例(1)于的輸入穩(wěn)值為1換，P(三2)—城P(5橡)的輸稅入值為餡0。G飽oal山(1)夸—Go嚷al(社4)均紗輸入很嘩大的數(shù)境，其目匙的是讓福所有的雙不等式宇約束不析起作用就。其余裕各次運液算的輸槽入到對菜話框中寒的值如沈下表：參數(shù)輸入值第一次運算PGoal10000一個大數(shù)一個大數(shù)一個大數(shù)一個大數(shù)—第二次運算PGoal01000第1次運算的目標(biāo)值一個大數(shù)一個大數(shù)一個大數(shù)—第三次運算PGoal00100第1次運算的目標(biāo)值第2次運算的目標(biāo)值一個大數(shù)一個大數(shù)—第四次運算PGoal00010第1次運算的目標(biāo)值第2次運算的目標(biāo)值第3次運算的目標(biāo)值一個大數(shù)—第五次運算PGoal00001第1次運算的目標(biāo)值第2次運算的目標(biāo)值第3次運算的目標(biāo)值第4次運算的目標(biāo)值—671運籌輸學(xué)》滴第標(biāo)四章玩目標(biāo)黨規(guī)劃最后的晉計算結(jié)肌果：Glo輸bal霸op矮tim蓮al論sol為uti冰on難fou耽nd.Obj棋ect黨ive社va頑lue那:200.值0000Tot花al之sol籃ver扣it槽era矩tio幫ns:熊10Vari嫁able海V銜alue手Redu血ced檔CostZ(4以)懇159浸0.00越0哥-錄0.44沈4444斗4Z(5序)湖200課.000明0養(yǎng)0.0疤0000慮0X(1容)敢100蘋.000蔽0添0.0嚷0000雹0X(2敬)蛋55.洪0000船0宜0.0歡0000外0X(堂3)熱80替.00贏000鄙0.0槍000勒00DPLU殲S(1拒)全200村.000錯0宜0.0贏0000橫0DPL約US(內(nèi)2)賴5列0.0破000耳0骨0.押000餃000DPLU碰S(3薄)衡5.0以0000井0寫0.0拔0000班0DMI抽NUS造(6恨)搬65.則000故00川0請.00叫000熟0DMI碗NUS吉(7盯)粒20.強(qiáng)000焦00凡0罪.00拾000遺0681運籌學(xué)趨》豎第浸四章赤目標(biāo)規(guī)劃例5.3某音像砍商店有藝5名全鬧職售貨匆員和4即名兼職魂售貨員權(quán)。全職料售貨員震每月工火作16泛0小時外，兼職棋售貨員煙每月工驕作80仁小時。賀根據(jù)過勝去的工臂作記錄煙，全職儉售貨員耀每小時伴銷售C耳D25靜張，平攀均每小溝時工資軍15元見，加班搞工資每稱小時2鹽2.5們元。兼刑職售貨縫員每小債時銷售害CD1港0張，隆平均每雹小時工悅資10禍元，加活班工資您每小時指10元始。每出賤售一張勺CD盈檢利1.班5元。救現(xiàn)在預(yù)測下月CD印銷售量為研2750袋0張，商燈店每周開聽門營業(yè)6飲天，所以改可能要加拳班。該商店經(jīng)理坡認(rèn)為，保維持穩(wěn)定的借就業(yè)水平扇加上必要喂的加班，鬼比不加班蚊但就業(yè)水閥平不穩(wěn)定模要好。但界全職售貨寧員如果加否班過多，暗就會因疲陡勞過度而熔造成效率膏下降，因擴(kuò)此不允許算每月加班駝超過10勵0小時。圓另外，保婦持全體售億貨員充分塞就業(yè)，因再為充分工備作是良好籠勞資關(guān)系詳?shù)闹匾驋晁?，但對些全職售貨滋員要比兼構(gòu)職售貨員檢加倍優(yōu)先昏考慮。最乓后，盡量總減少加班較時間，但估對兩種售答貨員區(qū)別手對待，優(yōu)梅先權(quán)因子拼由他們對塊利潤的貢列獻(xiàn)而定。建立相應(yīng)掀的目標(biāo)規(guī)園劃模型，催并運用L怪INGO損軟件進(jìn)行電求解。691運籌學(xué)錄》昆第跨四章手目標(biāo)規(guī)劃P4：盡岡量減少謎加班時逗間，但種對兩種妄售貨員闊區(qū)別對待，優(yōu)臣先權(quán)因景子由他煉們對利治潤的貢催獻(xiàn)而定恐。解首先建立目敲標(biāo)約束障的優(yōu)先來級。P1：下月的陵CD銷售卻量達(dá)到2或7500訪張；P2：限爛制全職暮售貨員絕加班時俗間不超交過10娘0小時驚；P3：保持姿全體售貨些員充分就冷業(yè)，因為鄉(xiāng)豐充分工作基是良好勞資貿(mào)關(guān)系的臭重要因嘩素，但圈對全職冬售貨員永要比兼職售貨狡員加倍優(yōu)緞先考慮；701運籌學(xué)溪》陪第競四章給目標(biāo)規(guī)劃(1)銷售目標(biāo)約束。設(shè)

x1

：全體全職售貨員下月的工作時間；

x2

：全體兼職售貨員下月的工作時間；：達(dá)不到銷售目標(biāo)的偏差；：超過銷售目標(biāo)的偏差。希望下月的銷售量超過27500張CD片，因此銷售目標(biāo)為第二，建立呀目標(biāo)約倍束。711運籌學(xué)堅》判第碗四章憤目標(biāo)規(guī)劃(2)正常工作時間約束，設(shè)：全體全職售貨員下月的停工時間；：全體全職售貨員下月的加班時間；：全體兼職售貨員下月的停工時間；：全體兼職售貨員下月的加班時間。

由于希望保持全體售貨員充分就業(yè)，同時加倍優(yōu)先考慮全職售貨員,因此工作目標(biāo)約束為721運籌葛學(xué)》縣第組四章倡目標(biāo)狐規(guī)劃(3)正常工作時間約束，設(shè)：全體全職售貨員下月加班不足100小時的偏差；