第六講方差分析下詳解演示文稿目前一頁\總數(shù)八十八頁\編于十點優(yōu)選第六講方差分析下目前二頁\總數(shù)八十八頁\編于十點FactorialRMDesignANOVA5.6MixedDesignANOVA5.73目前三頁\總數(shù)八十八頁\編于十點

Repeatedmeasures（RM）是指在實驗過程中，相同的實體（entities,e.g.participants）參與所有情況下的（實驗控制變量的不同水平下的）實驗或者在不同的時間點下提供數(shù)據(jù)。其它的表達方式：Within-participantsdesign,Relateddesign,Within-subjectsdesign5.1RM基本概念4目前四頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.1RM基本概念

RM-ANOVA，重復(fù)測量的方差分析適用條件：各組樣本數(shù)據(jù)不獨立控制變量的水平數(shù)在三個以上滿足球形檢驗5目前五頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.2

球形檢驗

球形（sphericity

表示為ε）指不同實驗條件（即控制變量的不同水平）下的觀測變量的變化是相似的。

球形和方差齊次性相類似，但是方差齊次性是同一變量在不同觀測水平下的方差之間無顯著性差異；而球形是指不同變量（不同水平下的觀測變量在RM-ANOVA中對應(yīng)于不同的變量）的變化要類似。6目前六頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.2.1

球形檢驗例子varianceA-B≈varianceA-C≈varianceB-C球形檢驗通過的條件為：7目前七頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.2.1

球形檢驗例子當(dāng)有兩個組間差異的方差非常接近時，數(shù)據(jù)滿足本地球形（localsphericity）檢驗。在本例中A-C差異和B-C差異的方差非常接近，因為球形檢驗是通過的。8目前八頁\總數(shù)八十八頁\編于十點實際檢驗方法：在SPSS中球形檢驗可以通過Mauchly’stest進行。其零假設(shè)為：實驗不同情況下差異的方差是相等的。若Mauchly’stest的檢驗結(jié)果不顯著，則球形檢驗通過。5.2.2在SPSS中進行球形檢驗9目前九頁\總數(shù)八十八頁\編于十點

當(dāng)球形檢驗沒通過時：ε>0.75,采用Huynh–Feldtestimate的結(jié)果ε<0.75或未知，采用Greenhouse–Geisser

修正結(jié)果5.2.3

球形檢驗沒通過怎么辦？

球形檢驗是否通過還影響我們對置信區(qū)間調(diào)整方法的選擇：Shpericity滿足時，采用Tukey（LSD）Shpericity不滿足時，采用Bonferronimethod10目前十頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.3

RM-ANOVA原理11目前十一頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.3

RM-ANOVA原理實例分析12目前十二頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.3

RM-ANOVA原理實例分析N-1為總離差的自由度，由樣本總量決定13目前十三頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.3

RM-ANOVA原理實例分析每個人（participant）的自由度為n-1（n為水平數(shù)）SSw的自由度為8×3=2414目前十四頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.3

RM-ANOVA原理實例分析dfM=k?1=315目前十五頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.3

RM-ANOVA原理實例分析16目前十六頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.3

RM-ANOVA原理實例分析17目前十七頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.3

RM-ANOVA原理實例分析18目前十八頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.4

數(shù)據(jù)錄入與操作每一水平下的觀測值單獨作為一個變量的值錄入19目前十九頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.4

數(shù)據(jù)錄入與操作20目前二十頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.4

數(shù)據(jù)錄入與操作添加Within-subject因素名稱與水平數(shù)21目前二十一頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.4

數(shù)據(jù)錄入與操作設(shè)置變量22目前二十二頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.4

數(shù)據(jù)錄入與操作設(shè)置RM模型23目前二十三頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.4

數(shù)據(jù)錄入與操作設(shè)置對比方法24目前二十四頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.4

數(shù)據(jù)錄入與操作設(shè)置繪圖模式25目前二十五頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.4

數(shù)據(jù)錄入與操作設(shè)置置信區(qū)間及其它可選項26目前二十六頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.5

結(jié)果分析與表達27目前二十七頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.5

結(jié)果分析與表達28目前二十八頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.5

結(jié)果分析與表達29目前二十九頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.5

結(jié)果分析與表達30目前三十頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.5

結(jié)果分析與表達31目前三十一頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.5

結(jié)果分析與表達32目前三十二頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.5

結(jié)果分析與表達33目前三十三頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.5

結(jié)果分析與表達34目前三十四頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.5

結(jié)果分析與表達35目前三十五頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.5

結(jié)果分析與表達36目前三十六頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.5

結(jié)果分析與表達Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolated,χ2(5)=11.41,p=.047,thereforeGreenhouse–Geissercorrectedtestsarereported(ε=.53).Theresultsshowthatthetimetoretchwasnotsignificantlyaffectedbythetypeofanimaleaten,F(1.60,11.19)=3.79,p=.063.37目前三十七頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.5

結(jié)果分析與表達Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolated,χ2(5)=11.41,p=.047,thereforemultivariatetestsarereported(ε=.53).Theresultsshowthatthetimetoretchwassignificantlyaffectedbythetypeofanimaleaten,V=0.94,F(3,5)=26.96,p=.00238目前三十八頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6Factorialrepeated-measuredesign指在RMdesign中有兩個以上的控制因素。對應(yīng)的方差分析稱為FactorialRM-ANOVA?；镜脑砗头治龇椒ㄅcOnewayRM-ANOVA類似。39目前三十九頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.1FactorialRM-ANOVA實例控制因素：Drink和ImageDrink有三個水平：Beer、Wine、Water。Image有三個水平：Positive、Neutral、Negative。40目前四十頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.2

錄入數(shù)據(jù)每個控制要素中作為基準(zhǔn)或參考水平的數(shù)據(jù)放在第一位或者最后一位。41目前四十一頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.2

分析步驟42目前四十二頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.2

分析步驟設(shè)置Within-SubjectFactor：定義因素的順序要和控制要素順序及數(shù)據(jù)錄入的順序相一致。43目前四十三頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.2

分析步驟44目前四十四頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.2

分析步驟按順序添加Within-SubjectsVariables45目前四十五頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.2

分析步驟根據(jù)問題的實際性質(zhì)設(shè)置對比方式46目前四十六頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.2

分析步驟設(shè)置ProfilePlots47目前四十七頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.2

分析步驟設(shè)置Options48目前四十八頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析49目前四十九頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析球形檢驗結(jié)果：兩個主因素效果Significant交互因素效果non-significant50目前五十頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析

51目前五十一頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析自由度的計算：dfD-M=KD-1=3-1=2dfD-W=n×dfD-M=20×2=40dfR-D=dfD-W-dfD-M

=40-2

=38dfD×I-M=dfD-M×dfI-M

=2×2

=4dfD×I-W=n×dfD×I-M=20×4=80dfR-D×I=dfD×I-W-dfD×I-M

=80-4

=7652目前五十二頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析自由度的計算：dfD-M=KD-1（dfD-Mfreedomdegrees,df,ofmodeleffectsfordrinks）=3-1=2dfD-W=n×dfD-M（dfD-wdfofwithin-subjecteffectsfordrinks）=20×2=40dfR-D=dfD-W-dfD-M（

dfR-D

dfofresidualeffectsfordrinks）

=40-2

=38dfD×I-M=dfD-M×dfI-M（dfD×I-Mdfofmodelinteractioneffectsfordrinks*Imagery）

=2×2

=4dfD×I-W=n×dfD×I-M（

dfD×I-Wdfofwithin-subjectinteractioneffectsfordrinks*Imagery）=20×4=80dfR-D×I=dfD×I-W-dfD×I-M（

dfD×I-Wdfofresidualinteractioneffectsfordrinks*Imagery）

=80-4

=7653目前五十三頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析dfGG-D=dfD×GG

=2×0.577=1.154dfR-GG-D=dfR-D×GG=38×0.577=21.926調(diào)整F檢驗中的其余各項自由度計算方法相同。54目前五十四頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析55目前五十五頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析56目前五十六頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析不一致！57目前五十七頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析58目前五十八頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析當(dāng)Posthoc和Contracts的結(jié)果不一致時，以后者為準(zhǔn)。59目前五十九頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析60目前六十頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析61目前六十一頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolatedforthemaineffectsofdrink,χ2(2)=23.75,p<.001,andimagery,χ2(2)=7.42,p=.024.ThereforedegreesoffreedomwerecorrectedusingGreenhouse–Geisserestimatesofsphericity(ε=.58forthemaineffectofdrinkand.75forthemaineffectofimagery).Reporttheresults:62目前六十二頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析Reporttheresults:Therewasasignificantmaineffectofthetypeofdrinkonratingsofthedrink,F(1.15,21.93)=5.11,p=.011.Contrastsrevealedthatratingsofbeer,F(1,19)=6.22,p=.022,andwine,F(1,19)=18.61,weresignificantlyhigherthanwater.Therewasalsoasignificantmaineffectofthetypeofimageryonratingsofthedrinks,F(1.50,28.40)=122.57.63目前六十三頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析Contrastsrevealedthatratingsafterpositiveimageryweresignificantlyhigherthanafterneutralimagery,F(1,19)=142.19.Conversely,ratingsafternegativeimageryweresignificantlylowerthanafterneutralimagery,F(1,19)=47.07.Reporttheresults:64目前六十四頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.6.3結(jié)果分析Therewasasignificantinteractioneffectbetweenthetypeofdrinkandthetypeofimageryused,F(4,76)=17.16.Thisindicatesthatimageryhaddifferenteffectsonpeople’sratingsdependingonwhichtypeofdrinkwasused.Tobreakdownthisinteraction,contrastswereperformedcomparingalldrinktypestotheirbaseline(water)andallimagerytypestotheirbaseline(neutralimagery).Theserevealedsignificantinteractionswhencomparingnegativeimagerytoneutralimagerybothforbeercomparedtowater,F(1,19)=6.75,p=.018,andwinecomparedtowater,F(1,19)=26.91.Reporttheresults:65目前六十五頁\總數(shù)八十八頁\編于十點Lookingattheinteractiongraph,theseeffectsreflectthatnegativeimagery(comparedtoneutral)loweredscoressignificantlymoreinwaterthanitdidforbeer,andloweredscoressignificantlymoreforwinethanitdidforwater.Theremainingcontrastsrevealednosignificantinteractiontermwhencomparingpositiveimagerytoneutralimagerybothforbeercomparedtowater,F(1,19)=1.58,p=.225,andwinecomparedtowater,F(1,19)=0.24,p=.633.However,thesecontrastsdidyieldsmalltomediumeffectsizes.5.6.3結(jié)果分析Reporttheresults:66目前六十六頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7MixeddesignANOVAMixeddesign是指在實驗過程中有多個控制因素，其中有些因素（within-subjectsfactor）的不同水平為所有的實驗實體（Entity，如subjects）都參與測試，而另外一部分的因素(between-subjectsfactor)的不同水平則由不同的實驗實體參與測試。67目前六十七頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.1數(shù)據(jù)錄入組內(nèi)因素（within-subjectsfactor)的每個水平都按照單獨的變量進行數(shù)據(jù)錄入，一個組間因素（between-subjectsfactor)的作為一個單獨的變量進行數(shù)據(jù)錄入。錄入組內(nèi)因素的不同水平時，需要考慮不同水平的次序關(guān)系，把參考水平（referencelevelorbaseline）排在該因素不同水平的第一位或最后一位。若某因素的各個水平之間地位對等，則在排列時沒有特殊要求，在對比時一般采用repeated方式進行對比。68目前六十八頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.2實例問題：測試長相（looks）和個性魅力(personality)對快速約會效果的影響?？刂埔蛩兀洪L相（3個水平）個性魅力（3個水平）性別（2個水平）測試值：愿意和同一個人再次約會的意愿。69目前六十九頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.3關(guān)鍵分析步驟按照實驗測試的順序（該順序和數(shù)據(jù)錄入順序相一致），添加組內(nèi)因素名稱及各因素水平數(shù)。70目前七十頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.3關(guān)鍵分析步驟映射組內(nèi)因素變量指定組間因素71目前七十一頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.3關(guān)鍵分析步驟設(shè)置各因素的對比方式72目前七十二頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.3關(guān)鍵分析步驟設(shè)置繪圖方式73目前七十三頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.3關(guān)鍵分析步驟設(shè)置可選項因有組間因素，所以需要進行方差齊次性檢驗74目前七十四頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.4結(jié)果分析因素摘要表75目前七十五頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.4結(jié)果分析描述性統(tǒng)計76目前七十六頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.4結(jié)果分析檢查組間因素方差分析的條件是否滿足方差齊次性檢驗77目前七十七頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.4結(jié)果分析檢查組內(nèi)因素方差分析的條件是否滿足球形檢驗78目前七十八頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.4結(jié)果分析組間因素效果79目前七十九頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.4結(jié)果分析組間因素效果對比80目前八十頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.4結(jié)果分析Maineffect-Gender81目前八十一頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.4結(jié)果分析Maineffect-Looks82目前八十二頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.4結(jié)果分析Interaction-Looks83目前八十三頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.4結(jié)果分析--ReportAlleffectsarereportedassignificantatp<.001unlessotherwisestated.Therewasasignificantmaineffectoftheattractivenessofthedateoninterestexpressedbyparticipant,F(2,36)=423.73.Contrastsrevealedthatattractivedatesweresignificantlymoredesirablethanaverage-lookingones,F(1,18)=226.99,anduglydatesweresignificantlylessdesirablethanaverage-lookingones,F(1,18)=160.07.84目前八十四頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.4結(jié)果分析--ReportTherewasalsoasignificantmaineffectoftheamountofcharismathedatepossessedontheinterestexpressedindatingthem,F(2,36)=328.25.Contrastsrevealedthatdateswithhighcharismaweresignificantlymoredesirablethandateswithsomecharisma,F(1,18)=109.94,anddullardsweresignificantlylessdesirablethandateswithsomecharisma,F(1,18)=227.94.85目前八十五頁\總數(shù)八十八頁\編于十點5.7.4結(jié)果分析--ReportTherewas