九年數(shù)學(xué)1月月考試卷

-、選擇題（每小題5分）

1.下面的《圖形中，是中心▽對(duì)稱圖形的是(?)+

A.B.C.D.

2.卜列方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（).

21

A.x2+l=0B.(2x+l)2=0C.(2x+l)2+3=0D.(-x-a)2=a

2

3、如圖,已知AB為。0的直徑，點(diǎn)C在。0上，NC=15°,則/BOC的度數(shù)為（

A.15°B.30°C.45°D.60°

4..從〃個(gè)蘋果和3個(gè)雪梨中,任選I個(gè),若選中蘋果的概率是則〃的

值是（)

A.6B.3C.2D.1

5.把拋物線，=-2,+4x+l的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位,

所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）

A）=-2（累_1）'+6B./=_NK6

Cy=-2（露+口2+6D/=_2Q+D?_6

6.兩個(gè)扇形的面積相等，其圓心角分別為a、￡,且"=則兩個(gè)扇形的弧長之比4W=

（）

A.1:2B.2:1C.4:1D.1:V2

7、下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）

A、y=x+lB、y=1C、*=1D、3xy=2

9、如圖2,正比例函數(shù)y=x與反比例y=M的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB，x軸于

B,CDJ_x軸于D,則四邊形ABCD的面積為()

彳,

A、1B、上C、2D、上

圖2

二、填空題(每小題5分)

1.方程x2+4x-5=0的解是.

2.已知a<0,則點(diǎn)P(a2,-a+3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P1在第象限

3、圓錐的高為30cm,底面圓半徑為3cm,則它的側(cè)面積等于.

4、如圖5,已知4B是。。的直徑，PA=PB,ZP=60",則弧CD

所對(duì)的圓心角等于.

5、如圖1,PA,PB切。O于A,B,點(diǎn)C、E分別在PA、PB上，且CE切。0于D,若PA=5cm,

貝IJAPCE周長為；若NP=50。,ZCOE=

（圖19）

6、若點(diǎn)A(2,m)在函數(shù)y=Y—l的圖像上，貝ijA點(diǎn)的坐標(biāo)是。

7、拋物線y=f+4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

8、已知二次函數(shù)y=—/+2x+m的部分圖象如圖19所示，則關(guān)于x的一元二次方程

-x2+2x+m-0的解為

_生

9、如果反比例函數(shù)"一晝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,1）,那么k=o

10、菱形面積為12cm:且對(duì)角線長分別為xcm和ycm,則y關(guān)于x的函數(shù)

關(guān)系式是o

三、解答題：1.（8分）

甲同學(xué)口袋中有三張卡片，分別寫著數(shù)字1,1,2,乙同學(xué)口袋中也

有三張卡片，分別寫著數(shù)字1,2,2.兩人各自從自己的口袋中隨機(jī)

摸出一張卡片，若兩人摸出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；否

則乙勝.求甲勝的概率.（12分）

2（8分）.現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm,寬15cm,四個(gè)角需要剪去邊長多少

的小正方形才能做成底面積為77平方cm的無蓋長方形的紙盒？

.3(8分)已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB

h.(1)如圖1,連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題:“在

旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確,若正確請(qǐng)說明理由，若不正確請(qǐng)舉

反例說明；

(2)若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條

線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖2為例說明理由.

圖1

圖2

4（8分）

.如圖，在正方形ABCD中，AB=4,0為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，分別以O(shè)B,0D為直

徑作。0“O02.。（1）求。的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積.

5（8分）、如圖，△ABC內(nèi)接于。0,點(diǎn)。在半徑。8的延長線上，ZBCZ）=ZA=30°.

（1）試判斷直線CD與。0的位置關(guān)系，并說明理山；

（2）若。。的半徑長為1,求由弧6C、線段CO和5。所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留

兀和根號(hào)）.

6、（8分）一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的

圖象交于C、D兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)C、D在第一、三象限，且

0A=0B=AC=BD，試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式？

7（14分）

、如圖，拋物線與X軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線1與拋物線

交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度

的最大值；

（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F,使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)

的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)（不必說明理由）；

如果不存在，請(qǐng)說明理由。

24、解：(1)C。與。0相切，理由略(2)J3/2-71/6

27、解：(1)令尸0,解得*i=T或巧=3

AA(-1,0)B(3,0)；

將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)尸2代入,='一〃-3得尸一3,.?.c(2,—3)

二直線AC的函數(shù)解析式是尸一x—1

(2)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x(-1WXW2)