第二章例題一、填空題純物質(zhì)的臨界等溫線在臨界點的斜率和曲率均為零，數(shù)學(xué)上可以表示為和。表達純物質(zhì)的汽平衡的準則有（吉氏函數(shù)）、（Claperyon方程）、（Maxwell等面積規(guī)則）。它們能（能/不能）推廣到其它類型的相平衡。Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理的三個參數(shù)分別為、、和。對于純物質(zhì)，一定溫度下的泡點壓力與露點壓力相同的（相同/不同）；一定溫度下的泡點與露點，在P－T圖上是重疊的(重疊／分開)，而在P-V圖上是分開的(重疊／分開)，泡點的軌跡稱為飽和液相線，露點的軌跡稱為飽和汽相線，飽和汽、液相線與三相線所包圍的區(qū)域稱為汽液共存區(qū)。純物質(zhì)汽液平衡時，壓力稱為蒸汽壓，溫度稱為沸點。對三元混合物，展開第二virial系數(shù)，其中，涉及了下標相同的virial系數(shù)有，它們表示兩個相同分子間的相互作用；下標不同的virial系數(shù)有，它們表示兩個不同分子間的相互作用。對于三混合物，展開PR方程常數(shù)a的表達式，=，其中，下標相同的相互作用參數(shù)有，其值應(yīng)為1；下標不同的相互作用參數(shù)有，通常它們值是如何得到？從實驗數(shù)據(jù)擬合得到，在沒有實驗數(shù)據(jù)時，近似作零處理。簡述對應(yīng)態(tài)原理在對比狀態(tài)下，物質(zhì)的對比性質(zhì)表現(xiàn)出較簡單的關(guān)系。偏心因子的定義是，其含義是。正丁烷的偏心因子SYMBOL119\f"Symbol"=0.193，臨界壓力Pc=3.797MPa則在Tr=0.7時的蒸汽壓為MPa。純物質(zhì)的第二virial系數(shù)B與vdW方程常數(shù)a，b之間的關(guān)系為。二、計算題根PAGE\#"'Page:'#'

'"據(jù)式2-26和式2-27計算氧氣的Boyle溫度（實驗值是150°C）。PAGE\#"'Page:'#'

'"解：由2-26和式2-27得 查附錄A-1得氧氣的Tc=154.58K和=0.019，并化簡得 并得到導(dǎo)數(shù) 迭代式，采用為初值，在常壓和0℃下，冰的熔化熱是334.4Jg-1，水和冰的質(zhì)量體積分別是1.000和1.091cm3g-1，且0℃時水的飽和蒸汽壓和汽化潛熱分別為610.62Pa和2508Jg-1，請由此估計水的三相點數(shù)據(jù)。解：在溫度范圍不大的區(qū)域內(nèi)，汽化曲線和熔化曲線均可以作為直線處理。 對于熔化曲線，已知曲線上的一點是273.15K，101325Pa；并能計算其斜率是 PaK-1 熔化曲線方程是 對于汽化曲線，也已知曲線上的一點是273.15K，610.62Pa；也能計算其斜率是 PaK-1 汽化曲線方程是 解兩直線的交點，得三相點的數(shù)據(jù)是：Pa，K當(dāng)外壓由0.1MPa增至10MPa時，苯的熔點由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潛熱是127.41Jg-1，估計苯在熔化過程中的體積變化?解：K 得 m3g-1=1.0086cm3mol-1試由飽和蒸汽壓方程（見附錄A-2），在合適的假設(shè)下估算水在25℃時的汽化焓。解： 由Antoine方程查附錄C-2得水和Antoine常數(shù)是故Jmol-1一個0.5m3的壓力容器，其極限壓力為2.75MPa，出于安全的考慮，要求操作壓力不得超過極限壓力的一半。試問容器在130℃條件下最多能裝入多少丙烷？（答案：約10kg）解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152 P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃ 由《化工熱力學(xué)多媒體教學(xué)》軟件，選擇“計算模塊”→“均相性質(zhì)”→“PR狀態(tài)方程”，計算出給定狀態(tài)下的摩爾體積，Vv＝2198.15cm3mol-1 m=500000/2198.15*44=10008.4(g)用virial方程估算0.5MPa，373.15K時的等摩爾甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩爾體積(實驗值5975cm3mol-1)。已知373.15K時的virial系數(shù)如下（單位：cm3mol-1），。解：若采用近似計算（見例題2-7）,混合物的virial系數(shù)是cm3mol-1用Antoine方程計算正丁烷在50℃時蒸汽壓；用PR方計算正丁烷在50℃時飽和汽、液相摩爾體積（用軟件計算）；再用修正的Rackett方程計算正丁烷在50℃時飽和液相摩爾體積。（液相摩爾體積的實驗值是106.94cm3mol-1）。解：查附錄得Antoine常數(shù)：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24 臨界參數(shù)Tc=425.4K,Pc=3.797MPa,ω=0.193 修正的Rackett方程常數(shù)：α=0.2726,β=0.0003由軟件計算知，利用Rackett方程試PAGE\#"'Page:'#'

'"計算一個125cm3的剛性容器，在50℃和18.745MPa的條件下能貯存甲烷多少克（實驗值是17克）？分別比較理想氣體方程、三參數(shù)對應(yīng)態(tài)原理和PR方程的結(jié)果（PR方程可以用軟件計算）。PAGE\#"'Page:'#'

'"解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011利用理想氣體狀態(tài)方程PR方程利用軟件計算得PAGE\#"'Page:'#'

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'"童P－65試PAGE\#"'Page:'#'

'"用PR方程計算合成氣（mol）在40.5MPa和573.15K摩爾體積（實驗值為135.8cm3mol-1，用軟件計算）。PAGE\#"'Page:'#'

'"解：查出Tc=33.19,Pc=1.297MPa,ω=-0.22Tc=126.15K,Pc=3.394MPa,ω=0.045欲在一7810cm3的鋼瓶中裝入了1000g的丙烷，且在253.2℃下工作，若鋼瓶的安全工作壓力10MPa，問是否有危險？解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152由軟件可計算得可以容納PAGE\#"'Page:'#'

'"童P－60的丙烷。即PAGE\#"'Page:'#'

'"童P－60所以會有危險。三、圖示題將P-T上的純物質(zhì)的1-2-3-4-5-6-1循環(huán)表示在P-V圖上。試定性畫出純物質(zhì)的P-V相圖，并在圖上指出(a)超臨界流體，(b)氣相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等區(qū)域；和(h)汽-液-固三相共存線，(i)T>Tc、T<Tc、T=Tc的等溫線。試定性討論純液體在等壓平衡汽化過程中，M（=V、S、G）隨T的變化（可定性作出M-T圖上的等