千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦最全面高中數(shù)學(xué)重點知識點總結(jié)及題型(超詳細(xì))高中數(shù)學(xué)講義必修一第一章復(fù)習(xí)

學(xué)問點一集合的概念

1．集合：普通地，把一些能夠?qū)ο罂闯梢粋€整體，就說這個整體是由這些對象

構(gòu)成的集合(或集)，通常用大寫拉丁字母A，B，C，來表示．

2．元素：構(gòu)成集合的a，b，c，

叫做這個集合的元素，通常用小寫拉丁字母

來表示．

3．空集：不含任何元素的集合叫做空集，記為.

學(xué)問點二

集合與元素的關(guān)系

1．屬于：假如a是集合A的元素，就說a集合A，記作a

A.

2．不屬于：假如a不是集合A中的元素，就說a

集合A，記作a

A.

學(xué)問點三集合的特性及分類

1．集合元素的特性

、、.

2．集合的分類：(1)有限集：含有元素的集合；(2)無限集：含有元素的集合．

3．常用數(shù)集及符號表示

名稱非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)

整數(shù)集實數(shù)集N*或N

N＋

Z

Q

R

符號

學(xué)問點四

集合的表示辦法

1．列舉法：把集合的元素，并用花括號“{}”括起來表示集合的辦法

2．描述法：用集合所含元素的

表示集合的辦法稱為描述法．

學(xué)問點五

集合與集合的關(guān)系

1．子集與真子集

圖形語言

定義

符號語言

(Venn圖)

假如集合A中的

元素都是

集合B中的元素，我們就說這兩個

集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合

(或

)

子集

B的子集

假如集合A?B，但存在元素

，且

，我們稱集

(或

)

真子集

合A是集合B的真子集

2.子集的性質(zhì)

(1)規(guī)定：空集是的子集，也就是說，對隨意集合

A，都有．(2)任何一個集合A都是它本身的子集，即

．(3)假如A?B，B?C，則

．(4)假如AB，B

C，則

．

3．集合相等

圖形圖言

定義符號語言

(Venn圖)

假如集合A是集合B的子集(A

?B)，且，此

時，集合A與集合B中的元素

集合相等A＝B

是一樣的，因此，集合A與集合

B相等

學(xué)問點六集合的運算

1．交集

自然語言符號語言圖形語言

由

A∩B＝

A與B

組成的集合，稱為的

交集

2．并集

自然語言符號語言圖形語言由

A∪B＝

組成的

集合，稱為A與B的并集

3.交集與并集的性質(zhì)

交集的運算性質(zhì)并集的運算性質(zhì)

A∩B＝A∪B＝

A∩A＝A∪A＝

A∩?＝A∪?＝

A?B?A∩B＝A?B?A∪B＝

4.全集

在討論集合與集合之間的關(guān)系時，假如一個集合含有我們所討論問題中涉及的，那么就稱這個集合為全集，通常記作．

5．補集

A，由全集U中的全部元素組成的集合稱為集

對于一個集合

文字語言

合A相對于全集U的補集，記作

?UA＝

符號語言

圖形語言

典例精講

題型一*推斷能否構(gòu)成集合

x2－2＝0的實數(shù)解”中，能夠構(gòu)成集合的是。1．在“①高一數(shù)學(xué)中的難題；②全部的正三角形；③方程

題型二*驗證元素是否是集合的元素

m2n2,m

1、已知集合AxxZ,nZ，推斷3是不是集合A的元素。

1

是由形如m3nmZ,nZ是不是集合A中的元素.

2、集合A的數(shù)構(gòu)成的，推斷

23

題型三**求集合

3x＋y＝22x－3y＝27的解集是()

1．方程組

x＝3

y＝－7B．{x，y|x＝3且y＝－7}C．{3，－7}D．{(x，y)|x＝3且y＝－7}

A.

2．下列六種表示法：①{x＝－1，y＝2}；②{(x，y)|x＝－1，y＝2}；③{－1,2}；④(－1,2)；⑤{(－1,2)}；

⑥{(x，y)|x＝－1或y＝2}．

2x＋y＝0，x－y＋3＝0的解集的是()

能表示方程組

A．①②③④⑤⑥B．②③④⑤C．②⑤D．②⑤⑥

題型四**利用集合中元素的性質(zhì)求參數(shù)

1．已知集合S＝{a，b，c}中的三個元素是△ABC的三邊長，那么△ABC一定不是()

A．銳角三角形C．鈍角三角形

B．直角三角形

D．等腰三角形0，

b

，b，則b－a＝.{}

2.設(shè)a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝

a

3.已知P＝{x|2＜x＜k，x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3個元素，則實數(shù)k的取值范圍是.

0，m，m2－3m＋2三個元素組成的集合，且2∈A，則實數(shù)m的值為()

4.已知集合A是由

A．2題型五**

B．3C．0或3D．0或2或3推斷集合間的關(guān)系

k1

24

k

4

1

2

Mxx,kZ,Nxx,kZ，則M與N的關(guān)系正確的是（）

1、設(shè)

B.MN

C.MN

A.M=ND.以上都不對

2．推斷下列集合間的關(guān)系：

(1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；

(2)A＝{x∈Z|－1≤x3})A．{x|x>－3}

B．{x|－30}，則S∩T＝()

A．[2,3]

B．(－∞，2]∪[3，＋∞)

C．[3，＋∞)

D．(0,2]∪[3，＋∞)

5．下列關(guān)系式中，正確的個數(shù)為

(

)

①(M∩N)?N；②(M∩N)?(M∪N)；③(M∪N)?N；④若M?N，則M∩N＝M.A．4

B．3

C．2

D．1

6．(2022·唐山一中月考試題)已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2a}{x|x≤a}

(－∞，a]

{x|x定義

(－∞，＋∞)(a，＋∞)(－∞，a)符號

學(xué)問點四函數(shù)的表示辦法

函數(shù)的三種表示法：解析法、圖象法、列表法．

學(xué)問點五分段函數(shù)

假如函數(shù)y＝f(x)，x∈A，按照自變量x在A中不同的取值范圍，有著不同的，那么稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．分段函數(shù)是一個函數(shù)，分段函數(shù)的定義域是各段定義域的

無數(shù)同學(xué)看上去很用功，可成果總是不抱負(fù)。緣由之一是，學(xué)習(xí)效率太低。同樣的時光內(nèi)，只能掌

握別人學(xué)到學(xué)問的一半，這樣怎么能學(xué)好學(xué)習(xí)要考究效率，提高效率，途徑大致有以下幾點：

一、天天保證8小時睡眠。

晚上不要熬夜，定時就寢。中午堅持午睡。充沛的睡眠、飽滿的精神是提高效率的基本要求。

二、學(xué)習(xí)時要全神貫注。

玩的時候痛快玩，學(xué)的時候仔細(xì)學(xué)。一天到晚伏案苦讀，不是良策。學(xué)習(xí)到一定程度就得歇息、補充能量。學(xué)習(xí)之余，一定要注重歇息。但學(xué)習(xí)時，一定要全身心地投入，手腦并用。我學(xué)習(xí)

的時侯常有陶淵明的"雖處鬧市，而無車馬喧囂"的境界，惟獨我的手和腦與課本溝通。

三、堅持體育熬煉。

身體是"學(xué)習(xí)"的本錢。沒有一個好的身體，再大的能耐也無法發(fā)揮。因而，再繁忙的學(xué)習(xí)，

也不行忽略放松熬煉。有的學(xué)生為了學(xué)習(xí)而忽略熬煉，身體越來越弱，學(xué)習(xí)越來越感到力不從心。

這樣怎么能提高學(xué)習(xí)效率呢

四、學(xué)習(xí)要主動。

惟獨樂觀主動地學(xué)習(xí)，才干感觸到其中的樂趣，才干對學(xué)習(xí)更加有愛好。有了愛好，效率就會

在不知不覺中得到提高。有的學(xué)生基礎(chǔ)不好，學(xué)習(xí)過程中老是有不懂的問題，又羞于向人請教，結(jié)

果是郁郁寡歡，心不在焉，從何談起提高學(xué)習(xí)效率。這時，唯一的辦法是，向人請教，不懂的地方

一定要弄懂，一點一滴地堆積，才干長進(jìn)。如此，才干逐步地提高效率。

五、保持開心的情緒，和學(xué)生融洽相處。

天天有個好情緒，做事整潔利落，學(xué)習(xí)樂觀投入，效率自然高。另一方面，把個人和集體結(jié)合

起來，和學(xué)生保持互助關(guān)系，團(tuán)結(jié)進(jìn)取，也能提高學(xué)習(xí)效率。

六、注重收拾。

學(xué)習(xí)過程中，把各科課本、作業(yè)和資料有邏輯地放在一起。待用時，一看便知在哪。而有的學(xué)

生查閱某本書時，東找西翻，不見蹤影。時光就在勞碌而著急的尋覓中逝去。我認(rèn)為，沒有條理的

同學(xué)不會學(xué)得很好。

12/4原創(chuàng)精品資料

，值域是各段值域的．

學(xué)問點六映射的概念

設(shè)A，Bf，使對于集合A中的

是兩個，假如按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系

，在集合B中都有

確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)

→B為從集合A到集合B的一個映射．f：A

學(xué)問點七

函數(shù)的單調(diào)性

1．增函數(shù)、減函數(shù)：設(shè)函數(shù)

f(x)的定義域為I，假如對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的隨意兩

f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)；x1，x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)．

2．函數(shù)的單調(diào)性：格的)單調(diào)性，區(qū)間若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增(減)函數(shù)，則稱函數(shù)f(x)在這一區(qū)間上具有D叫做f(x)的單調(diào)區(qū)間．(嚴(yán)3．單調(diào)性的常見結(jié)論：若函數(shù)

f(x)，g(x)均為增(減)函數(shù)，則f(x)＋g(x)仍為增(減)函數(shù)；若

1fx函數(shù)f(x)為增(減)函數(shù)，則－f(x)為減(增)函數(shù)；若函數(shù)f(x)為增(減)函數(shù)，且f(x)>0，則為

減(增)函數(shù)．學(xué)問點八

函數(shù)的最大值、最小值

最值

最大值

最小值

類別

設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域為I，假如存在實數(shù)M滿足

條件

(1)對于隨意的x∈I，都有(1)對于隨意的x∈I，都有

(2)存在x0∈I，使得

M是函數(shù)y＝f(x)的最大值(2)存在Mx0∈I，使得

是函數(shù)y＝f(x)的最小值

結(jié)論(小)值．

性質(zhì)：定義在閉區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，必有最大學(xué)問點九

函數(shù)的奇偶性

1．函數(shù)奇偶性的概念

偶函數(shù)奇函數(shù)

對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)隨意一個x，都有

條件

f(－x)＝f(x)

f(－x)＝－f(x)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

結(jié)論

2.性質(zhì)

(1)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，奇函數(shù)在原點有定義，則f(x)=0(2)奇函數(shù)在對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反．

(3)在定義域的公共部分內(nèi)，兩個奇函數(shù)之積與商(分母不零)為偶函數(shù)；兩個奇函數(shù)之和為奇(分母不為零)為奇函數(shù)．

函數(shù)；兩個偶函數(shù)的和、積與商為偶函數(shù)；一奇一偶函數(shù)之積與商學(xué)問點十

函數(shù)的周期性

fxT

f(x)，稱這樣的函數(shù)為

若存在非零常數(shù)T，對定義域內(nèi)隨意

x，都有

周期函數(shù)，T叫函數(shù)的一個周期。

如：若fx典例精講a

f(x)，則

***

題型一

函數(shù)的定義域

1函數(shù)f(x)＝ln(x－3)的定義域為()

A．{x|x>－3}

B．{x|x>0}

C．{x|x>3}

D．{x|x≥3}1

1－2

x＋

的定義域為(

)

2．函數(shù)f(x)＝x＋3

A．(－3,0]

B．(－3,1]

C．(－∞，－3)∪(－3,0]

D．(－∞，－3)∪(－3,1]2

x

3x

43.函數(shù)y

的定義域為

（）

x

A．[4,1]

B．[4,0)

C．(0,1]

D．[4,0)U(0,1]

mx2

mx1的定義域是一切實數(shù)4.已知函數(shù)f(x)=,則m的取值范圍是（

）

A.00,f(x)=x

x2

3、設(shè)f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，并且

f(x)

g(x)

x，求f(x)。

**函數(shù)的值域與最值

題型六x

2

1、函數(shù)y2xxx3，x1,4的值域為．

15

2、求函數(shù)f(x)

x

1,4的最大值和最小值。

4

x

2

x1

3、求函數(shù)f(x)

3

x2,4的最大值和最小值。

題型七***函數(shù)性質(zhì)的考察x

2

f(x)

log1(2

4x3)的單調(diào)遞減區(qū)間

1、寫出函數(shù)

2

f(x)=x-(2a+1)x+3

f(x)的單調(diào)增區(qū)間為f(x)在區(qū)間2,2、設(shè)二次函數(shù)2,(1)(2)，則實數(shù)a的值

；

若函數(shù)若函數(shù)a的范圍

。

內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)xmnx3、定義在(1,1)上的奇函數(shù)m

,n

f(x)，則常數(shù)x

2

1

f(x)是(

,)上的偶函數(shù)，若對于

x0，都有f(x2）f(x)，且當(dāng)

4、已知函數(shù)x[0,2)時，f(x)log2(x1），則f(2022)f(2022)的值為（

）

A．

2

Bx

x

1

C．1

D．2

．

22B.5、函數(shù)y

log2

的圖像（

）

yx對稱y軸對稱yx對稱

A.關(guān)于原點對稱C.關(guān)于D.關(guān)于主線

關(guān)于直線4

x

2

1

6、函數(shù)fx的圖象（

）

x

A.B.y=x對稱C.關(guān)于x軸對稱D.關(guān)于y軸對稱

關(guān)于原點對稱

關(guān)于直線

7、定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x4)f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則（）A.f(25)f(11)f(80)

f(80)

f(11)f(25)B.C.f(11)

f(80)f(25)

f(25)

f(80)

f(11)

D.

1

8、已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,)單調(diào)增強，則滿足f(2x1)＜f()3

的x取值范圍()

1，

2）

33B.［1，32）3

（122）31，2）

（A）（C.D.，［23f(x2)x2

f(x1)x1

9、定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對隨意的0.

x,x[0,

)(xx)，

有12

12則()(A)f(3)f(2)f(1)f(1)f(2)f(3)B.C.f(2)

f(1)

f(3)

f(3)

f(1)

f(2)

D.

10、已知函數(shù)f(x)R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對隨意實數(shù)

x都有

是定義在實數(shù)集

x)f(x)，則f(f(5

的值是

))

xf(x1)(1(

)2

12

52

f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),

A.0

B.

C.1

D.

11、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x4)8,8若方程f(x)=m(m>0)

在區(qū)間

上有四個不同的根x1,x2,x3,x4,則

x1x2x3x4

.

1＋ax2

x＋b的圖象經(jīng)過點(1,3)，并且g(x)＝xf(x)是偶函數(shù)．12、已知函數(shù)f(x)＝

(1)求函數(shù)中(2)推斷函數(shù)a、b的值；

g(x)在區(qū)間(1，＋∞)上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證實．

基本初等函數(shù)、方程的根與函數(shù)的零點

學(xué)問點一指數(shù)函數(shù)

（1）根式的概念：

xna,aR,xR,n1，且x叫做a的n次方根．

假如nN，那么

（2）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念：

m

annm

a(a0,m,nN,且n1)．0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)

①正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：

冪等于0．

mn

m

n

11m

a()

an()(a0,m,n

a

N,

②正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：且n1)．0的

負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒故意義．

（3）運算性質(zhì)：

r①a

s

a

rs

a(ars

②(a)ars(a

0,r,sR)0,r,sR)

③(ab)r

（4）指數(shù)函數(shù)

ar

br(a0,b0,rR)

函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)

ax(a0且a

定義函數(shù)y1)叫做指數(shù)函數(shù)

a10a1

yxxy

yaya

圖象

y1y1(0,1)

(0,1)

OO

xx

R

定義域

(0,)

值域

x0時，

(0,1)，即當(dāng)y1．

圖象過定點

過定點

奇偶性單調(diào)性

非奇非偶

在R上是增函數(shù)R上是減函數(shù)

在

a

x

axa

xax

ax

a

x

1(x0)1(x0)函數(shù)值的變化狀況

1(x0)1(x0)1(x0)

1(x0)

a變化對圖象

的影響

a越大圖象越高；在其次象限內(nèi)，a越大圖象越低．

在第一象限內(nèi)，

學(xué)問點二

對數(shù)函數(shù)

（1）對數(shù)的定義：a

x

N(a0,且a1)，則x叫做以a為底NN，其中a叫做

①若的對數(shù)，記作xloga底數(shù)，N叫做真數(shù)．②負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)．a(chǎn)

x

logaN(a0,a1,N0)xN③對數(shù)式與指數(shù)式的互化：．

ab

loga10，loga（2）幾個重要的對數(shù)恒等式：1，

logab．

a（3）常用對數(shù)與自然對數(shù)

lgNlnN，即logeN（其中e2.71828常用對數(shù)：，即log10N；自然對數(shù)：）．

a0,a1,M

0,N

0，那么

（4）對數(shù)的運算性質(zhì)

假如MN

①加法：logloglog(MN)M

NlogMlogNlog②減法：aaaaaa

n

④a

logaN

nlogaloga(nR)③數(shù)乘：MMN

n

logb

n

log(0,)⑤

abMMbnR⑥

換

底

公

式

：

alog

bNlogN

(b0,且b1)

aloga

b（5）對數(shù)函數(shù)

函數(shù)名稱對數(shù)函數(shù)

logax(a0且ay

函數(shù)1)叫做對數(shù)函數(shù)

定義a10a1

圖象

x1x1

yy

ylogaxylogax

(1,0)

O

O(1,0)x

x

(0,)

定義域

值域R

(1,0)，即當(dāng)x1時，y0．

圖象過定點

過定點

奇偶性非奇非偶

在(0,)上是增函數(shù)在(0,)上是減函數(shù)

單調(diào)性

logalog

alogax

x

x

(x

(x

(0

1)

1)

x

loga

log

a

loga

x

x

x

(x

(x

(0

1)

1)

x

函數(shù)值的

變化狀況

1)1)

a變化對圖象的影響a越大圖象越靠低；在第四象限內(nèi)，a越大圖象越靠高．

在第一象限內(nèi)，

學(xué)問點三冪函數(shù)

（1）冪函數(shù)的定義

yx叫做冪函數(shù)，其中x為自變量，

普通地，函數(shù)是常數(shù)．

（2）冪函數(shù)的圖象

(0,)都有定義，并且圖象都通過點(1,1)．

過定點：全部的冪函數(shù)在

學(xué)問點四函數(shù)與方程

1、函數(shù)零點的定義

（1）對于函數(shù)yf(x)的零點。

f(x)，我們把方程0的實數(shù)根叫做函數(shù)

yf(x)

函數(shù)yf(x)的圖像與x軸有交點函數(shù)yf(x)有零點。

（2）方程f(x)0有實根

因此推斷一個函數(shù)是否有零點，有幾個零點，就是推斷方程f(x)0是否有實數(shù)根，有幾個

f(x)的零點

實數(shù)根。函數(shù)零點的求法：解方程f(x)0，所得實數(shù)根就是

（3）變號零點與不變號零點

f(x)在零點①若函數(shù)f(x)的變號零點。x0左右兩側(cè)的函數(shù)值異號，則稱該零點為函數(shù)f(x)在零點②若函數(shù)x0左右兩側(cè)的函數(shù)值同號，則稱該零點為函數(shù)f(x)的不變號零點。

f(x)在區(qū)間f(x)在區(qū)間③若函數(shù)上的圖像是一條延續(xù)的曲線，則0是f(a)f(b)

a,ba,b

內(nèi)有零點的充分不須要條件。2、函數(shù)零點的判定

（1）零點存在性定理：假如函數(shù)y

f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是延續(xù)不斷的曲線，并且有

內(nèi)有零點，即存在x0(a,b)，使得f(a)f(b)0，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間f(x0)0，

a,b這個x0也就是方程f(x)0的根。

（2）函數(shù)y

f(x)零點個數(shù)（或方程0實數(shù)根的個數(shù)）確定辦法

f(x)①代數(shù)法：函數(shù)y

f(x)的零點

0的根；

可以將它與函數(shù)f(x)

②（幾何法）對于不能用求根公式的方程，用函數(shù)的性質(zhì)找出零點。（3）零點個數(shù)確定

f(x)的圖象聯(lián)系起來，并利

y00yyf(x)有2個零點f(x)f(x)0有兩個不等實根；0有兩個相等實根；

1個零點f(x)有上的零點個數(shù)，要

f(x)0無實根；對于二次函數(shù)在區(qū)間

y

f(x)無零點

a,b結(jié)合圖像舉行確定.1、二分法

（1）二分法的定義:對于在區(qū)間[a,b]上延續(xù)不斷且0的函數(shù)f(x),通過不斷地

yf(a)f(b),使區(qū)間的兩個端點逐步靠近零點,進(jìn)而得到零

把函數(shù)y

f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二

點的近似值的辦法叫做二分法

;

（2）用二分法求方程的近似解的步驟

:

[a,b],驗證f(a)0,給定精確度;

①確定區(qū)間f(b)(a,b)的中點c;②求區(qū)間③計算f(c);0,則c就是函數(shù)的零點(ⅰ)若f(c)

;

(ⅱ)0,則令c(此時零點若f(a)f(c)x0

(a,c));

b0,則令a

c(此時零點(ⅲ)若f(c)f(b)

x0(c,b));

a(或

b);,即,則得到零點近似值為.

④推斷是否達(dá)到精確度

ab

否則重復(fù)②至④步

典例精講

題型一**有關(guān)冪函數(shù)定義及性質(zhì)m

2

2

y

(m1)x

1、函數(shù)m=.

是一個反比例函數(shù)，則32-1

2、在函數(shù)①y=x②y=x③y=xx中，定義域和值域相同的是④

y=.

1a1.

22，b121

1.12按從小到大舉行羅列為3、將0.9，c

題型二***指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)a

x2

1.(a

0且a1)的圖像必經(jīng)過點

1、函數(shù)y

2、比較下列各組數(shù)值的大小：（1）1.7

3.3

0.8

2.1

；

（2）3.3

0.7

3.40.8

；

x22x

12

3、函數(shù)y

的遞減區(qū)間為

；值域是

12

x

2

x

4、設(shè)0x2，求函數(shù)y

4

35的最大值和最小值。

yax

,ybx

,ycx

,yx

5、設(shè)a,b,c,d都是不等于1的正數(shù)，d

a,b,c,d在同一坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則

的大小挨次是

A.a

C.b題型三**bacddc

.a.bbadccd

BD

指數(shù)函數(shù)的運算1

1、計算2

的結(jié)果是（）

(2)

2

1C、—2

4

12

A、2

B、D

2

、—

4

366

a

9

3a

9

2、等于（）

A、a

16

B、a8

C、a

4

、a

2

Da3

3

2b

3a

8,3

b

5，則3、若=。

題型四**對數(shù)運算

1、求值(log232log23)(3log34log32)

；

3a

6用a表示是（）

2，那么2、已知log

382log3a)2

a

2

、3a(1A、a

2

、5a

2

、3aB

C

D

1

2等于（）

3、已知log7[log3(logx)]0，那么x211

1

33

A、1

B、

3

C、

D、

23

22

題型五

***對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

ax

1、指數(shù)函數(shù)y0且a1)的反函數(shù)為

(a；它的值域是2、已知log12

mlogn0，則

()

12

A.nm1

B.mn1

C.1mn

D.1nm

2

(1.2)3，b2

1.13，c

1

0.93，d

3、

alog30.34的大小關(guān)系是

1＜02

，（a＞0，a≠1），則a的取值范圍是

4、已知.

loga（a＞0，且a≠1）的圖像必經(jīng)過點

5、函數(shù)

f(x)lo

ga(2x1)

6、已知y=loga(2－ax)在[0，1]上是關(guān)于x的減函數(shù)，則a的取值范圍是

（

）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（0，2）

D．[2,

)

題型六

***零點區(qū)間的推斷

x

1、函數(shù)f(x)＝2＋3x的零點所在的一個區(qū)間是（

）A、(－2，－1)B、(－1,0)的零點必落在區(qū)間

C、(0,1)）

D、(1,2)

2、函數(shù)f(x)=log

2

x+2x-1（

1,

1

84

3

x

1,

142

1,1

2

A、

B、

C、

D、(1,2)

x2

3、設(shè)f(x)

f(x)有零點的區(qū)間是（

，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)

）

A、[0,1]

4、在下列區(qū)間中，函數(shù)

B、[1,2]

3的零點所在的區(qū)間為

e

x

f(x)4x（）1,0)11113A、(

C

D、、B

、

(0,)4

(,)

42

（

(,)

24

4

5、若x0是方程lgxx2的解，則x0屬于區(qū)間

）

A、(0,1)

B、(1,1.25)

C(1.25,1.75)

D、(1.75,2)、***題型七零點個數(shù)的推斷x

x

2

1、方程2

3的實數(shù)解的個數(shù)為

.2、函數(shù)f(x)lnxx2的零點個數(shù)為

.

xcosx2在區(qū)間[0,4]

3、函數(shù)f(x)上的零點個數(shù)為（）

A、4B、5C、6D、7

4、函數(shù)f(x)xcosx在[0,)內(nèi)（）

A、沒有零點

C、有且僅有兩個零點B、有且僅有一個零點

、有無窮多個零點D

x222x3,x0

5、函數(shù)f(x)，零點個數(shù)為（）

lnx,x0

A、3B、2C、1D、0

f(x)axa

6、若函數(shù)a0且a1)的取值范圍

xa(有兩個零點，則實數(shù)

.

是

x3a的取值范圍是（

7、若函數(shù)f(x)3xa有3個不同的零點,則實數(shù)）

2,22,2,11,

A、BC、D、

、

題型八**二分法求函數(shù)零點

1、下列函數(shù)中能用二分法求零點的是（）

2、下列函數(shù)圖象與x軸均有交點，但不宜用二分法求交點橫坐標(biāo)的是（）

3x3x

3、設(shè)fx3x8,用二分法求方程3x80在x1,2內(nèi)近似解的過程中得

f10,f1.50,f1.250,則方程的根落在區(qū)（）

A、(1,1.25)、(1.25,1.5)C、(1.5,2)

BD、不能確定

x3

f(x)3x1的零點時，第一次經(jīng)計算

4、用二分法討論函數(shù)f(0)0，f(0.5)0，可得

其中一個零點x0