圓錐曲線離心率的求法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握求解橢圓、雙曲線離心率及其取值范圍的幾類方法；2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、理解能力、知識遷移能力、解決問題的能力；學(xué)習(xí)重難點重點：橢圓、雙曲線離心率的求法；難點：通過回歸定義，結(jié)合幾何圖形，建立目標(biāo)函數(shù)以及觀察圖形、設(shè)參數(shù)、轉(zhuǎn)化等途徑確定離心率教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧：圓錐曲線離心率的概念一、求離心率探究一：利用定義直接求,例1．已知橢圓的短軸長為6，焦點到長軸的一個端點的距離等于9，則橢圓的離心率等于．練習(xí)1：在正三角形ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則以B、C為焦點，且過D、E的雙曲線的離心率為()eq\f(\r(5),3) B.eq\r(3)－1C.eq\r(2)＋1 D.eq\r(3)＋1探究二：構(gòu)造關(guān)于e的(a,b,c的齊次)方程例2．已知橢圓的上焦點為，左、右頂點分別為，下頂點為，直線與直線交于點，若，則橢圓的離心率為___________練習(xí)2、雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別是F1、F2，過F1作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為()A.eq\r(6) B.eq\r(3)C.eq\r(2) D.eq\f(\r(3),3)探究三：以直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為背景，設(shè)而不求確定e的方程OB(X2,Y2)A(X1,Y1)例3．橢圓EQ\f(x2,a2)+EQ\f(y2OB(X2,Y2)A(X1,Y1)點F的直線交橢圓于A、B兩點，EQ\o(\s\up7(→),\s\do3\up1(OA))+EQ\o(\s\up7(→),\s\do3\up1(OB))與EQ\o(\s\up7(→),\s\do3\up1(a))=(3,-1)共線，求e?二、求離心率的范圍(構(gòu)造不等式或函數(shù)關(guān)系式求離心率的范圍)1、直接根據(jù)題意建立不等關(guān)系求解.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m例4、已知雙曲線（）的半焦距為ｃ，若，則雙曲線的離心率范圍是（）Ａ．ＢＣ．Ｄ．2、借助平面幾何關(guān)系建立不等關(guān)系求解例5、設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點，若在直線ｘ=上存在使線段的中垂線過點，則橢圓離心率的取值范圍是（）A． B． C． D.3、利用圓錐曲線相關(guān)性質(zhì)建立不等關(guān)系求解.例6、已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)，F(xiàn)1是左焦點，O為坐標(biāo)原點，若雙曲線上存在點P，使|PO|＝|PF1|，則此雙曲線的離心率的取值范圍是 ()(1,2] B．(1，＋∞)C．(1,3) D．[2，＋∞)4、運用數(shù)形結(jié)合建立不等關(guān)系求解3、如圖,是橢圓與雙曲線的公共焦點,分別是,在第二、四象限的公共點.若四邊形為矩形,則的離心率是（） OxyABF1OxyABF1F2（第3題圖