學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精嘉峪關(guān)市一中2012—2013學(xué)年高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分;滿(mǎn)分150分，時(shí)間120分鐘。第I卷一、選擇題：(本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．）1．若是復(fù)數(shù)(m2i)(1mi)是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m(）A．1B．1C．2D．22．已知向量a(1,3)，b(2,m)，若a與a2b垂直，則m的值為（)A．1B．1C．1D．1223．若是下面的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序＝12UNTIL后邊的條件應(yīng)為(）＝s1A．i10B．i10．i9DO．i9CD4．若sin(3)1，則cos(2)s＝s43＊iA．7．1．17D．8B4C48已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點(diǎn)A∈α，Al，直線AB∥l,直線AC⊥l,直線m∥α，m∥β,則以下四種地址關(guān)系中，不用然成立的．．．是（）A.AB∥mB.AC⊥mC。AB∥βD。AC⊥β學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2xy46．設(shè)x，y滿(mǎn)足xy1,則zxyx2y2A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，無(wú)最大值C．有最大值3，無(wú)最小值D．既無(wú)最小值,也無(wú)最大值22③y=x④y=x7.(文科做）函數(shù)①y=2（x—1）-1②y=x-3|x|+4x中即非奇函數(shù)也非偶函數(shù)的是(）．①②③D．①

第1頁(yè)，共6頁(yè)B．①③④C．①③（理科做）由曲線y=x2,y=x3圍成的封閉圖形面積為A．1B．1C．1D．73412128．已知正項(xiàng)等比數(shù)列n765若存在兩項(xiàng)m、n使得mn1，{a}滿(mǎn)足:aa2a,aaaa4a則m1n4的最小值為（)A．3B．5C．25D．不存在2369．以下各組命題中,滿(mǎn)足“‘p或q’為真、‘p且q'為假、‘非p’為真"的是(）A。p：0；q：0.B。p：在△ABC中，若cos2Acos2B,則AB；q：ysinx在第一象限是增函數(shù)。p:ab2ab(a,bR)；q：不等式|x|x的解集是(,0).p：圓(x1)2(y2)21的面積被直線x1均分；q：橢圓x2y21的一條準(zhǔn)線方程是x4。43學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精10.關(guān)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿(mǎn)足(x1)f(x)≥0,則必有（）Ａ．f(0)f(2)2f(1)B。f(0)f(2)2f(1)C．f(0)f(2)≤2f(1)D．f(0)f(2)≥2f(1)11．已知二次函數(shù)yn(n1)x2(2n1)x1，當(dāng)n依次取1，2,3，4，，k時(shí)，其圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)度的總和為（)A．1B．k1C．k2D．k1kk1k212．設(shè)點(diǎn)P為拋物線C：yx22x3上的點(diǎn)，且拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為0，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍為（），4A．1，B．01，C．10，D．，122第II卷二、填空題：(本大題共4小題，每題5分,共20分．）13．圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（–1，2），當(dāng)弦AB被P0均分時(shí)，直線AB的方程為．14．已知各極點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是_______。15．觀察以下的圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，則第6個(gè)圖中有_______個(gè)小正方形，第n個(gè)圖中有__個(gè)小正方形。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精DCNM16.如圖，在正方形ABCD中,已知AB＝2，M為BC的中點(diǎn)，AB若N為正方形內(nèi)（含界線)任意一點(diǎn)，則AM·AN的最大值為．三、解答題:(共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）17．(本小題滿(mǎn)分12分)已知:ABC的內(nèi)角是A、B、C，a,b,c分別是其所對(duì)的邊長(zhǎng)，向量m(3,cosA1)，n(cos(A),1)，mn.2(I）求角A的大小；（II）若a2,cosB3,求b的長(zhǎng)。318．（本小題滿(mǎn)分12分)頁(yè)，共6頁(yè)第3如圖（1）是一個(gè)水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1,D是棱BC的中點(diǎn)．正三棱柱的正（主)視圖如圖（2）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精I(xiàn))求正三棱柱ABCA1B1C1的體積；II）證明：A1B//平面ADC1;（Ⅲ）（文科做）圖（1）中垂直于平面BCC1B1的平面有哪幾個(gè)？（直接寫(xiě)出吻合要求的平面即可,不用說(shuō)明或證明)(Ⅲ）（理科做）求二面角A1DC1A的正弦值。A1AC1C3D3B1B圖(2)圖(1)19．（本小題滿(mǎn)分12分)(文科做）某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校訂學(xué)生進(jìn)行視力檢查.（I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。(II)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，①列出所有可能的抽取結(jié)果；②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。（理科做）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的4個(gè)紅球和6個(gè)白球。（I）從中任摸2個(gè)球，求摸出的2個(gè)球顏色不相同的概率;學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精(II）從中任摸4個(gè)球，求摸出的4個(gè)球中紅球數(shù)很多于白球數(shù)的概率；（Ⅲ）每次從中任摸4個(gè)球，放回后再摸4個(gè)球，這樣屢次三次，求三次中恰好有一次4個(gè)球都是白球的概率．20．（本小題滿(mǎn)分12分)x2y21(ab0）的左、右焦點(diǎn)，且橢如圖，已知F1,F2分別是橢圓C:a2b2圓C的離心率e1，F(xiàn)1也是拋物線C1：y24x的焦點(diǎn)．2(Ⅰ)求橢圓C的方程;（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F2的直線l交橢圓C于D，E兩點(diǎn),且2DF2F2E，點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為G,求直線GD的方程．第20題圖學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)x22alnx。（Ⅰ）若函數(shù)f(x)的圖象在(2,f(2))處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；(Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ)若函數(shù)g(x)2上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。f(x)在[1,2]x第5頁(yè)，共6頁(yè)請(qǐng)考生在第22，23,24題中任選一題做答，若是多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).22．(本小題滿(mǎn)分10分)選修4—1幾何證明選講已知C點(diǎn)在⊙O的直徑BE的延長(zhǎng)線上,CA切⊙O于A點(diǎn)，CD是∠ACB的均分線，交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D．（Ⅰ）求∠ADF的度數(shù);（Ⅱ）若AB＝AC,求AC的值．BC23．(本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：42cos()60，2