2.1.3—2.1.4空中直線(xiàn)與平面與平面的置關(guān)系(教學(xué)設(shè)）（一）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能（1）了解空間中直線(xiàn)與平面的置關(guān)系；（2）了解空間中平面與平面的置關(guān)系；（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.2．過(guò)程與方法（1）學(xué)生通過(guò)觀察與類(lèi)比加深對(duì)這些位置關(guān)系的理解、掌握；（2）讓學(xué)生利用已有的知識(shí)與驗(yàn)歸納整理本節(jié)所學(xué)知.3.情感態(tài)度價(jià)值觀：（1難到反”數(shù)學(xué)思想（2）學(xué)會(huì)“分類(lèi)討論”數(shù)學(xué)思重點(diǎn)：空間直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān).難點(diǎn)：用圖形表達(dá)直線(xiàn)與平面、平面與平面的位置關(guān).：合作探究，分組討論教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)提問(wèn)新課導(dǎo)入

教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題1空間中直線(xiàn)和直線(xiàn)有幾種位置關(guān)系？問(wèn)題2：.就空間點(diǎn)、線(xiàn)、面位置關(guān)系而言哪種類(lèi)型有待分析？問(wèn)題3一支筆所在的直線(xiàn)和一個(gè)作業(yè)本所在平面有幾種位置關(guān)系？

師生互動(dòng)學(xué)生:：平、相交、異面學(xué)生2直線(xiàn)與平面平面與平面的位置關(guān)系生3：有三種位置關(guān)系：（1）直線(xiàn)在平面內(nèi)（2）直線(xiàn)與平面相交（3）直線(xiàn)與平面平行

設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧探索求真激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.探索新知

教師點(diǎn)出主題.我們以正方體為例觀察直線(xiàn)A′B與個(gè)面的位置關(guān)系有學(xué)回答三種位置關(guān)系幾種？師：有誰(shuí)能講出這三種位置有什么特點(diǎn)嗎？（以交點(diǎn)個(gè)數(shù)區(qū)分）生：直線(xiàn)在平面內(nèi)時(shí)二者有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解培養(yǎng)，自覺(jué)鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣.數(shù)結(jié)合深解

1線(xiàn)平面的位置關(guān)系.（1直線(xiàn)在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共.（2直線(xiàn)與平面相交——有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)

直線(xiàn)與平面相交時(shí)，二者有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).直線(xiàn)與平面平行時(shí)，三者沒(méi)有公共點(diǎn)（師板書(shū)）師：直線(xiàn)與平面的三種位（3直線(xiàn)在平面平行——置系的圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言沒(méi)有公共點(diǎn)其中直線(xiàn)與平面相交或平行的情況，統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外，記作a.

各是怎樣的？誰(shuí)來(lái)畫(huà)圖表示一個(gè)和書(shū)寫(xiě)一下.學(xué)生上臺(tái)畫(huà)圖表.師；好應(yīng)注意：畫(huà)直線(xiàn)直線(xiàn)在內(nèi)符號(hào)語(yǔ)在平面內(nèi)時(shí)，要把直線(xiàn)畫(huà)在表言是

.圖形語(yǔ)言是：

示平面的平行四邊形內(nèi)；畫(huà)直線(xiàn)在平面外時(shí)，應(yīng)把直線(xiàn)或它的一部分畫(huà)在表示平面的平行四邊形外.直線(xiàn)與相的a∩=A.圖形語(yǔ)言是符號(hào)語(yǔ)言是：直線(xiàn)與平的符號(hào)語(yǔ)言是a.形語(yǔ)言是：練習(xí)1:過(guò)平外一點(diǎn)可作多少條直線(xiàn)與這個(gè)平面平行？若直線(xiàn)l平于平面α直線(xiàn)l與面α內(nèi)的直線(xiàn)的位置關(guān)系如何？練習(xí)2:若兩平行直線(xiàn)中有一條平行于一個(gè)平面么另一條也平行于這個(gè)平面嗎？

師：我們把直線(xiàn)與平面相交或直線(xiàn)與平面平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面.師：我們把直線(xiàn)與平面相交或直線(xiàn)與平面平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面.生：無(wú)數(shù)條生：平行或異生：平行或在面內(nèi)教方點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行的兩種判定方法(1)排除法：直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有：在平面,與平面相交,與平面平行.若排除直線(xiàn)在平面內(nèi)和直線(xiàn)與平面相交則線(xiàn)與平面平.(2)定義法：根據(jù)直線(xiàn)與平面平行的定義,只需定直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)即可說(shuō)明直線(xiàn)與平面平行.探索新知

2．平面與平面的位置關(guān)系

通過(guò)

（1）問(wèn)題1：拿出兩本書(shū)，看作兩個(gè)平面上左移動(dòng)和翻轉(zhuǎn)之間的位置關(guān)系有幾種？（2問(wèn)題2：如圖所示，圍成長(zhǎng)方體–A′′′′的六個(gè)面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？（2平面與平面的位置關(guān)系平面與平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)平面與平面相交——有且只有一條公共直線(xiàn).平面與平面平行的符號(hào)語(yǔ)言是∥.圖形語(yǔ)言是：

師：下面請(qǐng)同學(xué)們思考以下兩個(gè)問(wèn)題（投影）生：平行、相交.師：它們有什么特點(diǎn)？生：兩個(gè)平面平行時(shí)二者沒(méi)有公共點(diǎn)，兩個(gè)平面相交時(shí)，二者有且僅有一條公共直線(xiàn)（師板書(shū)）師：下面請(qǐng)同學(xué)們用圖形和符號(hào)把平面和平面的位置關(guān)系表示出來(lái)……

類(lèi)比探索，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力.加強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性

l

典例分析

學(xué)生先獨(dú)立完成，然后討例1下命題中正確的個(gè)數(shù)是論、共同研究，得出答.教師（B）利用投影儀給出示范.①若直線(xiàn)l上有數(shù)個(gè)點(diǎn)不在師解：如圖，我們借助長(zhǎng)方體模型棱AA所直線(xiàn)有無(wú)平面內(nèi)，則∥.數(shù)點(diǎn)在②若直線(xiàn)l與面平行l(wèi)平面與平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)都外，平行.但棱AA③如果兩條平行直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行另?xiàng)l也所在直與這個(gè)平面平行線(xiàn)平面ABCD相交，所以命題④若直線(xiàn)l與面平行l(wèi)①正確所在直線(xiàn)平行于與平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)沒(méi)平，B顯不平行于有公共點(diǎn).BD，所以命題②不正確AB∥AB．1C．2D，AB所直平行于平面.ABCD線(xiàn)AB平，所以命題③不正確與平面平行則l無(wú)共點(diǎn)l與平面所有直線(xiàn)都沒(méi)有公共點(diǎn)，所以命題④正確，應(yīng)選B.2．已知，，直線(xiàn)ab，且方點(diǎn)面面位置關(guān)系的兩

例1教師通過(guò)示范傳授學(xué)生一個(gè)通過(guò)模型來(lái)研究問(wèn)題的方法，同時(shí)加深對(duì)概念的理解.∥

a

則線(xiàn)

種判定方法a與直線(xiàn)b具有樣的位置關(guān)(1)定義：抓住定義仔細(xì)系？

析題目條件,將然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化答案：平行或異面為形語(yǔ)言,過(guò)圖形借助定隨堂練

義確定兩平面的位置關(guān)系.“一判理清知識(shí)的疑(2)借幾何模型判斷：線(xiàn)、面隨堂練習(xí)

惑點(diǎn)(正確的“√錯(cuò)誤的打“×”).(1)若條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn),則直線(xiàn)平行于這個(gè)平面()若線(xiàn)與平面不相交,則直線(xiàn)與平面平行.()

之間的位置關(guān)系在長(zhǎng)方體(或正方體)中能體現(xiàn),所以對(duì)于位置關(guān)系的判斷要注意利用這一熟悉的圖形找到反例或?qū)?yīng)的關(guān)系

培養(yǎng)識(shí)圖能力，探索意識(shí)和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性若個(gè)平面平行,則兩個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)一定沒(méi)有公共點(diǎn).()(4)若∥b,bα,則a∥α.()“一練嘗試知識(shí)的應(yīng)用點(diǎn)(請(qǐng)把正確的答案寫(xiě)在橫線(xiàn)上.

五堂總結(jié)

(1)過(guò)線(xiàn)外點(diǎn)P,有個(gè)平面與l平行.(2)已點(diǎn)α,則過(guò)點(diǎn)A與平面α有公共點(diǎn)的直線(xiàn)與平面α一定.過(guò)面α外一點(diǎn)P,有____個(gè)面與α平行課堂檢測(cè)：1.長(zhǎng)體的六個(gè)表面中互相平行的平面有)A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)2.直a在面α外,則()A.a∥αB.a與α至少有一個(gè)公共點(diǎn)C.a∩α=AD.a與α至多有一個(gè)公共點(diǎn)3.平α與平面β平行,且aα,下列四種說(shuō)法中與內(nèi)的所有直線(xiàn)都平行;與內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)平行與內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都不垂直④a與無(wú)公共.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.44.平α∥平面β,直線(xiàn)a∥α,則a與β的關(guān)系是