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文檔簡介

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)

成都田中謝玉平

導(dǎo)數(shù)幾何意義：函數(shù)y＝f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)就是曲線y＝f(x)在點P(x0，f(x0))處的切線的斜率k.導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用：(1)曲線y＝f(x)在點P(x0，y0)處的切線的方程為y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．一。導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用(2)求曲線y＝f(x)過點P(x0，y0)的切線方程①若P(x0，y0)是切點，則切線方程為y－y0＝f′(x0)(x－x0)；②若P(x0，y0)不是切點，設(shè)切點為Q(x1，y1)，則切線方程為y－y1＝f′(x1)(x－x1)，再由切線過P點得y0－y1＝f′(x1)(x0－x1)①又y1＝f(x1)②由①②求出x1、y1的值，即得出了過點P(x0，y0)的切線方程．一。導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用

解析：

f′(x)＝12x3－6x2－18x，f′(1)＝－12，∴曲線在點(1，－4)處的切線方程為y＋4＝－12(x－1)，即12x＋y－8＝0.求曲線y＝3x4－2x3－9x2＋4在點(1，－4)處的切線方程．一。導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用

一。導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用求過點(1，－1)與曲線f(x)＝x3－2x相切的直線方程

二。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（一）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

（二）已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)值或參數(shù)的取值范圍專家門診例1。找一找：以下解題過程中存在哪些問題？研究函數(shù)時,定義域優(yōu)先!（二）由函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)值或參數(shù)的取值范圍

（一）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極(最)值

三。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極（最）值（二）已知函數(shù)極值求參數(shù)值或參數(shù)的取值范圍（二）已知函數(shù)極值求參數(shù)值或參數(shù)的取值范圍XY0反思:恒成立問題即“所有”“全體”滿足，

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