高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)直線的傾斜角與斜率直線的方程課件理第1頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第八章平面解析幾何第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程第2頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四[考情展望]

1.考查直線的有關(guān)概念，如直線的傾斜角、斜率、截距等.2.考查不同條件下求直線的方程(點斜式、兩點式及一般式等).3.題型多為客觀題，多與兩直線的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系及圓錐曲線結(jié)合交匯命題．第3頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材第4頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四[基礎(chǔ)梳理]第5頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第6頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四3．直線方程的五種形式第7頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四[基礎(chǔ)訓(xùn)練]答案：(1)×

(2)×

(3)×

(4)√第8頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四2．過點M(－2，m)，N(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為(

)A．1

B．4C．1或3 D．1或4第9頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第10頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第11頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四5．已知直線l的傾斜角α滿足3sinα＝cosα，且它在x軸上的截距為2，則直線l的方程是________．答案：x－3y－2＝0第12頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四試題調(diào)研考點突破精研析巧運用全面攻克第13頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四[答案]

D┃考點一┃直線的傾斜角與斜率——自主練透型第14頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第15頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第16頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第17頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四提醒：直線的傾斜角和斜率不是對等的，當(dāng)直線的傾斜角為90°時，直線的斜率不存在，在其他情況下，傾斜角的正切是直線的斜率．當(dāng)直線的傾斜角在0°～90°范圍變化時，斜率為正值且隨傾斜角的增大而增大；當(dāng)直線的傾斜角在90°～180°范圍內(nèi)變化時，斜率為負(fù)值且隨著傾斜角的增大而增大．自我感悟解題規(guī)律第18頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第19頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第20頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四[調(diào)研2]

(1)(2014·福建)已知直線l過圓x2＋(y－3)2＝4的圓心，且與直線x＋y＋1＝0垂直，則l的方程是(

)A．x＋y－2＝0

B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0[答案]

D[解析]

圓x2＋(y－3)2＝4的圓心為點(0,3)，又因為直線l與直線x＋y＋1＝0垂直，所以直線l的斜率k＝1.由點斜式得直線l：y－3＝x－0，化簡得x－y＋3＝0.┃考點二┃兩直線平行、垂直的位置關(guān)系——師生共研型第21頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第22頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四兩直線平行、垂直的判斷方法(1)已知兩直線的斜率存在．①兩直線平行?兩直線的斜率相等且在坐標(biāo)軸上的截距不等；②兩直線垂直?兩直線的斜率之積等于－1.(2)已知兩直線的一般方程．可利用直線方程求出斜率，然后判斷平行或垂直，或利用以下方法求解：名師歸納類題練熟第23頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第24頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四1．(2015·濰坊一中月考)已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，則k的值是(

)A．1或3

B．1或5C．3或5 D．1或2[好題研習(xí)]第25頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第26頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四[調(diào)研3]已知點A(3,4)，求滿足下列條件的直線方程．(1)經(jīng)過點A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等；(2)經(jīng)過點A且與兩坐標(biāo)軸圍成一個等腰直角三角形．[思路點撥]

(1)分截距等于0和不等于0兩種情況求解．(2)直線的斜率為±1，可由點斜式寫出直線方程．┃考點三┃求直線的方程——師生共研型第27頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第28頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四提醒：選方程時一定要注意方程的適用條件．名師歸納類題練熟第29頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四△ABC的三個頂點為A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：(1)BC所在直線的方程；(2)BC邊的中線AD所在直線的方程；(3)BC的垂直平分線DE的方程．[好題研習(xí)]第30頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第31頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四[考情]直線方程的綜合應(yīng)用是?？純?nèi)容之一，它與函數(shù)、向量、不等式相結(jié)合，命題多為客觀題．歸納起來常見的命題角度有：(1)與基本不等式相結(jié)合求最值問題；(2)直線方程與平面向量的綜合應(yīng)用．┃考點四┃直線方程的綜合應(yīng)用——多維探究型第32頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第33頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第34頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四第35頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四1．含有參數(shù)的直線方程可看作直線系方程，這時要能夠整理成過兩條定直線交點的直線系，即能夠看出“動中有定”．2．求解與直線方程有關(guān)的最值問題，先設(shè)出直線方程，建立目標(biāo)函數(shù)，再利用基本不等式求解最值．多維思考技法提煉第36頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法提能力啟智培優(yōu)第37頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四[易錯易誤]對直線的斜率、截距等情況討論不全致誤第38頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四[防范措施]

1.在求與截距有關(guān)的直線方程時，注意對直線的截距是否為零進行分類討論，防止忽視截距為零的情形，導(dǎo)致產(chǎn)生漏解．2．常見的與截距問題有關(guān)的易誤點有“截距互為相反數(shù)”“一截距是另一截距的幾倍”等，解決此類問題時，要先考慮截距為0的情形，注意分類討論思想的運用．第39頁，共43頁，2023年，2月20日，星期四[跟蹤訓(xùn)練](2015·常州模擬)過點P(－2,3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的