菱形的性質(zhì)與判定練習(xí)題第一頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn)七分。第1頁(yè)，共14頁(yè)。ABCD觀察以下推理，說(shuō)出語(yǔ)言敘述：∵在□ABCD中，AB=AD,∴□ABCD是菱形.推理與轉(zhuǎn)化第二頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn)七分。第2頁(yè)，共14頁(yè)。ABCDO∴四邊形ABCD是菱形.∵在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴□ABCD是菱形.推理與轉(zhuǎn)化第三頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn)七分。第3頁(yè)，共14頁(yè)。菱形的判定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.四條邊都相等的四邊形是菱形.邊對(duì)角線菱形的判定對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形.第四頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn)七分。第4頁(yè)，共14頁(yè)。菱形的面積公式菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半.若用a、b表示菱形的兩條對(duì)角線，那么菱形的面積為：有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決.第五頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn)七分。第5頁(yè)，共14頁(yè)。ABCFDE如圖，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判斷四邊形AEDF的形狀？（2）四邊形AEDF的周長(zhǎng)為多少？菱形的性質(zhì)和判定有關(guān)練習(xí)第六頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn)七分。第6頁(yè)，共14頁(yè)。菱形的性質(zhì)和判定有關(guān)練習(xí)第七頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn)七分。第7頁(yè)，共14頁(yè)。菱形的性質(zhì)和判定有關(guān)練習(xí)第八頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn)七分。第8頁(yè)，共14頁(yè)。菱形的性質(zhì)和判定有關(guān)練習(xí)第九頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn)七分。第9頁(yè)，共14頁(yè)。如圖，CD為Rt△ABC斜邊AB上的高，∠BAC的平分線交CD于E，交BC于F，F(xiàn)G⊥AB于G．求證：四邊形EGFC為菱形．CFGBDAE菱形的性質(zhì)和判定有關(guān)練習(xí)第十頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn)七分。第10頁(yè)，共14頁(yè)?！摺?=90°－∠1,∠4=90°－∠2,∴

CE=CF（等腰三角形的定義）∴

∠3=∠4CFGBDAE１２３４∵AF是∠BAC的平分線，（角平分線的定義）∴

∠1=∠2∵FC⊥AC，

FG⊥AB，AF是∠BAC的平分線，∴

FC=FG（角平分線的性質(zhì)）∵FG⊥AB，

CD⊥AB，∴

CD∥FG（垂直于同一條直線的兩條直線平行）證明：∴

ＥC=FG（等量代換）菱形的性質(zhì)和判定有關(guān)練習(xí)第十一頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn)七分。第11頁(yè)，共14頁(yè)。CFGBDAE１２３４∴四邊形CEGF是平行四邊形.又∵

FC=FG∴四邊形CEGF是菱形.（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）菱形的性質(zhì)和判定有關(guān)練習(xí)第十二頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn)七分。第12頁(yè)，共14頁(yè)。如圖，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直線AB上，CE與AD交與點(diǎn)M，DF與CB交與點(diǎn)N，且AE=AB=BF，求證:CE⊥DF.ABFNDMEC菱形的性質(zhì)和判