高一數(shù)學(xué)教學(xué)教案集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，康托爾在探討函數(shù)論時(shí)產(chǎn)生了探究無(wú)窮集和超窮數(shù)的愛(ài)好?？低袪柎_定了無(wú)窮數(shù)的存在，并對(duì)無(wú)窮問(wèn)題進(jìn)行了哲學(xué)的探討，最終建立了較完善的集合理論，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。以下是整理的高一數(shù)學(xué)教學(xué)教案，歡迎閱讀。

(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念與記法

(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

(3)使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義

教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示

一些簡(jiǎn)潔的集合

授課類(lèi)型：新授課

課時(shí)支配：1課時(shí)

教具：多媒體、實(shí)物投影儀

1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯，可以說(shuō)，從起先學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開(kāi)對(duì)邏輯學(xué)問(wèn)的駕馭和運(yùn)用，基本的邏輯學(xué)問(wèn)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是相識(shí)問(wèn)題、探討問(wèn)題不行缺少的工具這些可以幫助學(xué)生相識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

把集合的初步學(xué)問(wèn)與簡(jiǎn)易邏輯學(xué)問(wèn)支配在中學(xué)數(shù)學(xué)的最起先，是因?yàn)樵谥袑W(xué)數(shù)學(xué)中，這些學(xué)問(wèn)與其他內(nèi)容有著親密聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、駕馭和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開(kāi)集合與邏輯

本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉與的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫(huà)圖表示集合的例子

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，使學(xué)生相識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念

集合是集合論中的原始的、不定義的概念在起先接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步相識(shí)教科書(shū)給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集”這句話(huà)，只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明

1.簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);

2.教材中的章頭引言;

3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國(guó)數(shù)學(xué)家)(見(jiàn)附錄);

4.“物以類(lèi)聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：

(1)有那些概念是如何定義的

(2)有那些符號(hào)是如何表示的

(3)集合中元素的特性是什么

(一)集合的有關(guān)概念：

由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說(shuō)，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.

定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱(chēng)集)

(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素

2、常用數(shù)集與記法

(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，

(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)解除0的集記作N*或

(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z,

(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q,

(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R

注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括

數(shù)0

(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)解除0的集記作N*或Q、Z、R等其它

數(shù)集內(nèi)解除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)解除0

的集，表示成Z*

3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系

(1)屬于：假如a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A

(2)不屬于：假如a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作

4、集合中元素的特性

(1)確定性：根據(jù)明確的推斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，

或者不在，不能模棱兩可

(2)互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)

(3)無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有確定的依次(通常用正常的依次寫(xiě)出)

5、⑴集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)

1、教材P5練習(xí)1、2

2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎

(1)全部很大的實(shí)數(shù)(不確定)

(2)好心的人(不確定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù))

3、設(shè)是非零實(shí)數(shù)，則可能取的值組成集合的元素是2,0,2

4、由實(shí)數(shù),所組成的集合，最多含(A)

(A)2個(gè)元素(B)3個(gè)元素(C)4個(gè)元素(D)5個(gè)元素

5、設(shè)集合G中的元素是全部形如(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證：

(1)當(dāng)x∈N時(shí),x∈G;

(2)若x∈G，y∈G，則∈G，而不確定屬于集合G

證明(1)：在(a∈Z,b∈Z)中，令∈0,

則0*=∈G,即x∈G

證明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴(a∈Z,b∈Z)(c∈Z,d∈Z)

∴()+()=()+()

∵a∈Z,b∈∈Z,d∈Z

∴()∈Z,()∈Z

∴=