第五章風險和收益第一頁，共四十四頁。風險和收益風險和收益的概念用概率分布衡量風險風險態(tài)度證券組合中的風險和收益投資分散化資本-資產(chǎn)定價模型(CAPM)第二頁，共四十四頁。收益的概念收益等于一項投資的收入加上市價的任何變化，它經(jīng)常以投資的初始市價的一定百分比來表示。Dt

+(Pt-Pt-1

)Pt-1R=第三頁，共四十四頁。收益舉例股票A在1年前的價格為10美元?，F(xiàn)在的交易價格為9.50美元，并且股東剛剛收到了1美元的股利。在過去的一年中，股票A的收益是多少？$1.00+($9.50-$10.00

)$10.00R==5%第四頁，共四十四頁。風險的概念你對今年的投資（儲蓄）的期望報酬率是多少?你實際上賺取的收益率是多少?如果它是銀行信用卡或一份股票投資呢?證券預期收益的不確定性.第五頁，共四十四頁。計算期望報酬率

R=(Ri)(Pi)R是資產(chǎn)的期望報酬率Ri是第i種可能的收益率Pi是收益率發(fā)生的概率n是可能性的數(shù)目ni=1第六頁，共四十四頁。計算標準差(衡量風險)=(Ri-R)2(Pi)標準差,,是一種衡量變量的分布預期平均數(shù)偏離的統(tǒng)計量。它是方差的平方根。ni=1第七頁，共四十四頁。如何計算

期望報酬率和標準差 股票BW

Ri

Pi (Ri)(Pi) (Ri-R)2(Pi)-.15 .10 -.015 .00576-.03 .20 -.006 .00288.09 .40 .036 .00000.21 .20 .042 .00288.33 .10 .033 .00576

總計

1.00

.090 .01728第八頁，共四十四頁。計算標準差(衡量風險)=(Ri-R)2(Pi)=.01728=.1315

或13.15%ni=1第九頁，共四十四頁。方差系數(shù)概率分布的標準差與期望值的比率。它是相對風險的衡量標準CV=/RCVofBW=.1315/.09=1.46第十頁，共四十四頁。確定性等值(CE)

是某人在一定時點所要求的確定的現(xiàn)金額，此人覺得該索取的現(xiàn)金額與在同一時間點預期收到的一個有風險的金額無差別。風險態(tài)度第十一頁，共四十四頁。確定性等值>期望值風險愛好確定性等值=期望值風險中立確定性等值<期望值風險厭惡絕大多數(shù)的個人都是風險厭惡者。風險態(tài)度第十二頁，共四十四頁。你可以做如下選擇：(1)有保證的$25,000或(2)不知結(jié)果的$100,000(50%的概率)或者$0(50%的概率)。賭博的期望價值是$50,000。如果你選擇$25,000，你就屬于風險厭惡者。如果你不做選擇，你就屬于風險中立者。如果你選擇$0或者$100,000，你就屬于風險愛好者。風險態(tài)度舉例第十三頁，共四十四頁。

RP=(Wj)(Rj)Rp是投資組合的期望報酬率Wj是投資于j證券的資金占總投資額的比例或權(quán)數(shù)Rj是證券j的期望收益率m是投資組合中不同證券的總數(shù)計算投資組合的期望收益率mj=1第十四頁，共四十四頁。計算投資組合的標準差mj=1mk=1P=

Wj

Wkjk

Wj是投資于證券j的資金比例Wk

是投資于k證券的資金比例jk

是j證券和k證券可能收益的協(xié)方差第十五頁，共四十四頁。TipSlide:附錄A第5章17-19幅投影假設(shè)學生已閱讀過第5章附錄A第十六頁，共四十四頁。什么是協(xié)方差?jk=jkrjkj是j證券的標準差k

是k證券的標準差rjk

是j證券和k證券的標準差第十七頁，共四十四頁。相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是指兩個變量間線性關(guān)系的標準統(tǒng)計量度。其范圍從-1.0(完全負相關(guān))到0(不相關(guān)),再到+1.0(完全正相關(guān))。第十八頁，共四十四頁。方差-協(xié)方差矩陣三種證券的投資組合： 第一列 第二列 第三列第一行 W1W11,1W1W21,2

W1W31,3第二行 W2W12,1W2W22,2

W2W32,3第三行 W3W13,1W3W23,2

W3W33,3j,k是投資組合中j證券和k證券之間期望報酬率的協(xié)方差。第十九頁，共四十四頁。你進行股票D和股票BW(前面所提及的)的投資組合。你對股票BW投資$2,000，對股票D投資$3,000。股票D的期望報酬率和標準差分別是8%和10.65%。股票BW和D之間的相關(guān)系數(shù)是0.75。投資組合的期望報酬率和標準差是多少?投資組合風險

和期望報酬率舉例第二十頁，共四十四頁。計算投資組合

的期望報酬率WBW=$2,000/$5,000=.4WD

=$3,000/$5,000=.6RP

=(WBW)(RBW)+(WD)(RD)

RP=(.4)(9%)+(.6)(8%)RP=(3.6%)+(4.8%)=8.4%第二十一頁，共四十四頁。兩種證券的投資組合： 第一列 第二列第一行 WBWWBWBW,BW

WBWWDBW,D第二行 WDWBWD,BW

WDWDD,D上式表示兩種證券投資組合的方差-協(xié)方差矩陣。計算投資組合的標準差第二十二頁，共四十四頁。兩種證券的投資組合： 第一列 第二列第一行 (.4)(.4)(.0173)

(.4)(.6)(.0105)第二行 (.6)(.4)(.0105)(.6)(.6)(.0113)上式是將數(shù)據(jù)代入方差-協(xié)方差矩陣。計算投資組合的標準差第二十三頁，共四十四頁。兩種證券的投資組合： 第一列 第二列第一行 (.0028)

(.0025)第二行 (.0025)

(.0041)上式是方差-協(xié)方差矩陣中元素計算的實際值。計算投資組合的標準差第二十四頁，共四十四頁。計算投資組合的標準差P=.0028+(2)(.0025)+.0041P=SQRT(.0119)P=.1091or10.91%直接將各個標準差加權(quán)平均是錯誤的。第二十五頁，共四十四頁。投資組合報酬率和風險計算總結(jié)

股票C

股票D

投資組合報酬率 9.00% 8.00% 8.64%

標準差 13.15% 10.65% 10.91%方差-協(xié)方差 1.46 1.33 1.26由于投資分散化的原因，投資組合有最低的方差相關(guān)系數(shù)。第二十六頁，共四十四頁。如圖所示的方法組合證券將降低風險。投資分散化和相關(guān)系數(shù)投資收益率時間時間時間證券E證券FE和F的組合第二十七頁，共四十四頁。系統(tǒng)風險是指市場收益率整體變化所引起的股或組合的收益率的變動性。非系統(tǒng)風險是指不能由一般的市場變動的解釋的股票和組合收益率的變動性。它可以通過分散投資而避免?？傦L險=

系統(tǒng)風險+非系統(tǒng)風險總風險=系統(tǒng)風險+非系統(tǒng)風險第二十八頁，共四十四頁?？傦L險=

系統(tǒng)風險+非系統(tǒng)風險總風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險組合收益的標準差組合中證券的數(shù)目影響系統(tǒng)風險的因素包括國家經(jīng)濟的變動，議會的稅收改革或世界能源狀況的改變等。第二十九頁，共四十四頁?？傦L險=

系統(tǒng)風險+非系統(tǒng)風險總風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險組合收益的標準差組合中證券的數(shù)目影響非系統(tǒng)風險的因素都是與特定的公司或行業(yè)相關(guān)的。例如，主要的執(zhí)行長官的死亡，或者政府防范合約的損失等。第三十頁，共四十四頁。CAPM是一種描述風險與期望（需求）收益率之間關(guān)系的模型。在這一模型中，某種證券的期望（需求）收益率就是無風險收益率加上這種證券的系統(tǒng)風險溢價。資本-資產(chǎn)定價模型(CAPM)第三十一頁，共四十四頁。1. 資本市場是有效率的。2. 所有的投資者對單個證券的走勢在一個共同的持有期都有相同的看法。3. 無風險證券的報酬率是一定的(將中短期的財政證券用于代理權(quán))。4. 市場組合僅僅包含系統(tǒng)風險(使用標準普爾500種股票價格指數(shù)或者代理權(quán)的類似。）CAPM的假定條件第三十二頁，共四十四頁。特征線股票的超額收益率市場組合的超額收益率Beta=個股超額收益率的變化市場組合的超額收益率的變化區(qū)間越窄，相互關(guān)系越緊密特征線第三十三頁，共四十四頁。貝塔系數(shù)是一種系統(tǒng)風險指數(shù)。它用于衡量個人收益率的變動對于市場組合收益率變動的敏感性。組合的貝塔是組合中各股貝塔的加權(quán)平均數(shù)。什么是貝塔系數(shù)?第三十四頁，共四十四頁。特征線與不同的貝塔值股票的超額收益率市場組合的超額收益率貝塔值<1(防御型defensive)貝塔值=1貝塔值>1(進攻型)每一條特征線都有不同的斜率。第三十五頁，共四十四頁。Rj是股票j要求的收益率Rf是無風險收益率j

是股票j的貝塔系數(shù)(衡量股票的系統(tǒng)風險)RM是市場組合的期望報酬率證券市場線Rj=Rf+j(RM-Rf)第三十六頁，共四十四頁。證券市場線Rj=Rf+j(RM-Rf)M=1.0系統(tǒng)風險(貝塔值)RfRM期望收益率風險溢價無風險收益率第三十七頁，共四十四頁。BasketWonders公司的LisaMiller在股東的要求下計算投資報酬率。Lisa使用的Rf值是6%，長期市場期望投資報酬率是10%。這個公司的股票分析家已經(jīng)計算出這個公司的貝塔值是1.2。那么，BasketWonders公司的股票要求的投資報酬率是多少?計算要求的投資報酬率第三十八頁，共四十四頁。RBW=Rf

+j(RM-Rf)RBW=6%+1.2(10%-6%)RBW=10.8%由于BW公司的貝塔值超過了市場貝塔值(1.0)，所以要求的投資報酬率超過了市場報酬率。BWs公司要求的投資報酬率第三十九頁，共四十四頁。BW公司的LisaMiller也計算公司股票的內(nèi)在價值。她使用持續(xù)增長模型。Lisa估計下一期的股利將是$0.50，而BW公司將保持5.8%的持續(xù)增長率。股票的現(xiàn)時售價為$15。股票的