數(shù)學(xué)必修5測試題考試時間：120分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分.1．在等差數(shù)列3，7，11，…中，第5項(xiàng)為()．A．15 B．18 C．19 D．2．?dāng)?shù)列{an}中，假如＝3n(n＝1，2，3，…)，則這個數(shù)列是()．A．公差為2的等差數(shù)列 B．公差為3的等差數(shù)列C．首項(xiàng)為3的等比數(shù)列 D．首項(xiàng)為1的等比數(shù)列3．等差數(shù)列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，則它的公差是()．A．4 B．5 C．6 D．4．△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，則c的值等于()．A．5 B．13 C． D．5．?dāng)?shù)列{an}滿意a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，則a4的值為()．A．4 B．8 C．15 D．6．△ABC中，假如＝＝，則△ABC是()．A．直角三角形 B．等邊三角形C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形7．假如a＞b＞0，t＞0，設(shè)M＝，N＝，則()．A．M＞N B．M＜NC．M＝N D．M與N的大小關(guān)系隨t的改變而改變8．已知函數(shù)y＝cosx與y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它們的圖象有一個橫坐標(biāo)為eq\f(π,3)的交點(diǎn)，則φ的值是()．A．2π3 B．π4C．eq\f(π,3) D．eq\f(π,6)9．假如a＜b＜0，則()．A．a(chǎn)－b＞0 B．a(chǎn)c＜bc C．＞ D．a(chǎn)2＜b210．我們用以下程序框圖來描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的過程．令a＝2，b＝4，若c∈(0，1)，則輸出的為()．A．M B．N C．P D．起先起先輸入a輸入a,b,c計(jì)算計(jì)算Δ＝b2－4否否推斷Δ≥推斷Δ≥0計(jì)算是計(jì)算是否推斷x否推斷x1≠x2是是輸出區(qū)間M＝(-∞，-輸出區(qū)間M＝(-∞，-)∪(－，+∞)輸出區(qū)間P(-∞，+∞)輸出區(qū)間N＝(-∞，x1)∪(x2，+∞)結(jié)束結(jié)束((第10題)11．等差數(shù)列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，則n的值為()．A．50 B．49 C．48 D．

12．設(shè)集合A＝{(x，y)|x，y，1―x―y是三角形的三邊長}，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是()．AB C D13．若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值為()．A．4 B．5 C．7 D．14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－9n，第k項(xiàng)滿意5＜ak＜8，則k＝()．A．9 B．8 C．7 D二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．將答案填在題中橫線上．15．已知x是4和16的等比中項(xiàng)，則x＝．16．一元二次不等式x2＜x＋6的解集為．17．函數(shù)f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值為．18．在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn＝3·2n＋k，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值為．三、解答題：本大題共3小題，共28分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19．（12分）設(shè)變量x，y滿意約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋2≥0，,2x＋3y－6≥0，,3x＋2y－9≤0，))（1）求目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋5y的最大值；（2）求目標(biāo)函數(shù)t＝y(tǒng)+3x-6（3）求目標(biāo)函數(shù)z＝（x-5）2

20．（7分）某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為200元，池壁每平方米的造價為100元．設(shè)池底長方形的長為x米(1)求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；(2)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價最低最低造價是多少21．(9分)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn．假如a4＝－12，a8＝－4．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)求Sn的最小值與其相應(yīng)的n的值；(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和．

參考答案一、選擇題1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B7．A 8．D 9．C 10．B 11．A 12．A13．D 14．B二、填空題15．±8．16．(－2，3)．17．．18．－3．三、解答題19．略20．解：(1)設(shè)水池的底面積為S1，池壁面積為S2，則有S1＝＝1600(平方米)．池底長方形寬為米，則S2＝6x＋6×＝6(x＋)．(2)設(shè)總造價為y，則y＝150×1600＋120×6≥240000＋57600＝297600．當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝40時取等號．所以x＝40時，總造價最低為297600元．答：當(dāng)池底設(shè)計(jì)為邊長40米的正方形時，總造價最低，其值為297600元．

21．解：(1)設(shè)公差為d，由題意，a1＋3d＝－12,a1＋3d＝－12,a1＋7d＝－4．a(chǎn)4＝－12,a8＝－4d＝2，d＝2，a1＝－18．所以an＝2n－20．(2)由數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可知，當(dāng)n≤9時，an＜0，當(dāng)n＝10時，an＝0，當(dāng)n≥11時，an＞0．所以當(dāng)n＝9或n＝10時，由Sn＝－18n＋n(n－1)＝n2－19n得Sn取得最小值為S9＝S10＝－90．(3)記數(shù)