抽樣調(diào)查教師：胡松華第一頁，共四十頁。課程要求每次實驗課需撰寫實驗報告，并統(tǒng)一提交，作為實驗成績利用本課程所學(xué)方法，選取一個實際問題，進行調(diào)查問卷分析，并撰寫課程論文，計入平時成績第二頁，共四十頁。考核要求本課程以考核為主，總成績包括：平時成績占10%實驗成績占20%期末成績占70%第三頁，共四十頁。參考教材抽樣論，許寶祿編著，北京大學(xué)出版社抽樣調(diào)查，孫山澤編著，北京大學(xué)出版社抽樣技術(shù)（第四版），金勇進等編著，中國人民大學(xué)出版社第四頁，共四十頁。目錄第一章引言第二章簡單隨機抽樣第三章不等概抽樣第四章分層抽樣第五章多階抽樣第六章整群抽樣與系統(tǒng)抽樣第七章二相抽樣第五頁，共四十頁。第一章引言§1.1大規(guī)模抽樣調(diào)查§1.2有限總體抽樣的樣本分布§1.3概率抽樣的幾種基本的抽樣方法第六頁，共四十頁。抽樣調(diào)查的意義與分類總體與樣本抽樣調(diào)查的操作流程1.1大規(guī)模抽樣調(diào)查第七頁，共四十頁。抽樣調(diào)查的概念廣義上講抽樣調(diào)查即非全面調(diào)查狹義上講指從構(gòu)成總體的所有單元中按一定程序選擇一部分單元，并根據(jù)這部分單元的特征估計或推斷總體特征的調(diào)查Samplesurvey第八頁，共四十頁。抽樣調(diào)查的意義在一些場合，找到總體的所有單位客觀上根本不可能在一些場合，能找到所有單元，但時間與費用代價太高在一些場合，能找到所有單元，代價也能承受，但在保證效果前提下可提高效率第九頁，共四十頁。抽樣調(diào)查的分類概率抽樣調(diào)查非概率抽樣調(diào)查按照一定概率從構(gòu)成總體的所有單元中隨機選擇一部分單元進入樣本的抽樣方法典型抽樣便利抽樣“自愿”抽樣第十頁，共四十頁。課堂練習(xí)一下列情況是否屬于概率抽樣？（1）從裝有30只小雞的箱子抓5只，不做任何挑選，隨便抓滿5只為止。（2）將箱中30只小雞編上1~30號，從1~30中隨機抽取5個數(shù)字，將對應(yīng)小雞抓出來。第十一頁，共四十頁。Jessen的實驗（1978）求126個石頭的平均重量樣本量1251020典型抽樣40.044.935.338.531.0隨機抽樣80.671.443.334.126.2第十二頁，共四十頁。Jessen的實驗（1978）可以看出：（1）樣本容量的增加對典型抽樣的精度改進不大，而隨機抽樣的精度隨樣本量的增加有明顯改善；典型調(diào)查的特點：取樣很少，無法獲得客觀的誤差評價；要以普查或概率調(diào)查為基礎(chǔ)。（2）樣本量很小時，依靠充足的先驗信息獲取的典型樣本為佳，而樣本量較大時，隨機樣本的估計更好。第十三頁，共四十頁。總體與樣本總體與個體：所有調(diào)查客體的集合稱為調(diào)查總體，構(gòu)成總體的調(diào)查客體稱為個體數(shù)理統(tǒng)計中總體一般為服從某種分布的無限總體，這里是有限總體。記號：U（N）={U1,

U2,…,UN}指標量記號：{Y1,Y2,…,YN}第十四頁，共四十頁?？傮w與樣本抽樣框與抽樣單元：其單元滿足“與實際總體的每個單元之間存在確定的對應(yīng)關(guān)系，憑借這種對應(yīng)關(guān)系可以找到實際總體中特定的一個或一些單元”條件的實際總體的映射總體稱為抽樣框，構(gòu)成映射總體的單元稱為抽樣單元。抽樣框可認為是一個目錄性清單。其形式可為：名單、手冊、地圖、數(shù)據(jù)庫等。抽樣框必須是有序的，其包含的抽樣單元務(wù)必“不重不漏”。抽樣單元不僅是“影子”，還指“實體”，又稱樣本單元或樣本點，不一定是基本單元，可劃分、分級。第十五頁，共四十頁?？傮w與樣本抽樣與樣本：從總體全部單位中選擇部分單元的活動稱為抽樣，而抽樣的結(jié)果——從總體全部單元選出的部分單元，其全體稱為樣本總體，簡稱樣本。記號：{y1,y2,…,yn}抽樣比：f=n/N第十六頁，共四十頁。課堂練習(xí)二區(qū)分以下概念：（1）個體與樣本（2）總體與抽樣框（3）個體與抽樣單元第十七頁，共四十頁。抽樣調(diào)查的操作流程1、建立課題，明確調(diào)查目的2、調(diào)查的準備階段3、現(xiàn)場工作階段4、數(shù)據(jù)處理階段5、寫出報告結(jié)論總體及目標量的確定抽樣框收集數(shù)據(jù)的方法抽樣設(shè)計問卷設(shè)計數(shù)據(jù)的驗收編輯估計、分析第十八頁，共四十頁。抽樣的樣本分布入樣概率常見待估計總體特征1.2有限總體抽樣的樣本分布對估計量的要求第十九頁，共四十頁。抽樣的樣本分布對于有限總體U（N）={U1,

U2,…,UN}，其指標量為{Y1,Y2,…,YN}，從中抽取樣本{y1,y2,…,yn},由于是概率抽樣，每個可能樣本有一個確定出現(xiàn)概率，稱為由抽樣設(shè)計形成的樣本概率分布。在某種抽樣設(shè)計下，由樣本概率分布得到的樣本統(tǒng)計量的期望方差稱為基于設(shè)計的期望、方差。第二十頁，共四十頁。抽樣的樣本分布對有限總體U（N）={U1,

U2,…,UN}作有放回抽樣，每次隨機抽出一個單元觀測后放回再抽下一個單元，得樣本{y1,y2,…,yn}對有限總體U（N）={U1,

U2,…,UN}作無放回抽樣，每次隨機抽出一個單元觀測后不放回再抽下一個單元，得樣本{y1,y2,…,yn}，不計每個單元出現(xiàn)順序。樣本總數(shù)：Nn每個樣本出現(xiàn)概率：1/Nn樣本總數(shù)：每個樣本出現(xiàn)概率：第二十一頁，共四十頁。入樣概率

概念：一個總體單元出現(xiàn)在樣本中的概率稱為入樣概率例：對有7個單元的總體{1，2，3，4，5，6，7}進行抽樣，先分成兩個子總體{1，2，3，4}和{5，6，7}再從每個子總體中隨機抽取兩個單元，共4個單元組成樣本，求樣本分布與各單元入樣概率。每個樣本出現(xiàn)概率為1/18；1，2，3，4入樣概率為1/2；5，6，7入樣概率為2/3。第二十二頁，共四十頁。性質(zhì)1：記一個可能樣本為s，樣本出現(xiàn)概率為p(s),則有對任一單元Yk，入樣概率即為Yk的入樣概率。第二十三頁，共四十頁。性質(zhì)2：入樣概率定理1對總體{Y1,Y2,…,YN}抽取一個樣本量為n的無重復(fù)樣本（即同一單元不在樣本中重復(fù)出現(xiàn)），對任一抽樣設(shè)計，記Yk的入樣概率為，記兩個單元Yk，Yl同時入樣的概率為，則有：第二十四頁，共四十頁。常見待估計總體特征第二十五頁，共四十頁。常見待估計總體特征總體總值、均值、比例的統(tǒng)一關(guān)系：總體總值、比例都可以用均值來表示第二十六頁，共四十頁。對估計量的要求偏量以樣本統(tǒng)計量w估計總體的數(shù)字特征W，

B（w）=E（w-W）=E(w)-W稱為偏量。均方偏差MSE（meansquareerro）

MSE（w）=E（w-W）2=var(w)+B2(w)第二十七頁，共四十頁。對估計量的要求樣本量n增大時，B(w)與MSE(w)同時變小，且應(yīng)有即：B(w)的量級低于MSE(w).比較兩種估計量的好壞，以MSE(w)為準，MSE(w)小者為佳。第二十八頁，共四十頁。優(yōu)良抽樣方案的衡量準則幾種基本的抽樣方法1.3概率抽樣的幾種基本抽樣方法第二十九頁，共四十頁。優(yōu)良抽樣方案的衡量準則目的性：可度量性：可行性：經(jīng)濟性：高要求——大樣本，復(fù)雜設(shè)計；低要求——小樣本，簡單設(shè)計可給出估計值可能的誤差范圍設(shè)計方案能夠得到忠實執(zhí)行在經(jīng)費與精度之間折衷第三十頁，共四十頁。幾種基本的抽樣方法簡單隨機抽樣從一個單元數(shù)為N的總體逐個抽取單元且無放回，每次都在所有尚未進入樣本的單元中等概率地抽取，直到n個單元抽完。Simplerandomsample(SRS)每個樣本出現(xiàn)概率為特點：簡單直觀N很大時，受抽樣框限制較難執(zhí)行第三十一頁，共四十頁。系統(tǒng)抽樣先將總體中的抽樣單元按某種順序排列，在規(guī)定范圍內(nèi)隨機抽取一個初始單元，然后按事先規(guī)定的規(guī)則抽取其他樣本單元。Systematicsample僅初始單元需隨機抽取，實施簡便特點：對抽樣框要求不高估計精度較困難幾種基本的抽樣方法特別地，若在抽取初始單元后按照相等間距抽取其余單元，則稱等距抽樣。第三十二頁，共四十頁。不等概抽樣幾種基本的抽樣方法每個單元的入樣概率不同，常以輔助信息為依據(jù)決定個體的入樣概率。Non-equal-probabilitysample賦予適當?shù)娜霕痈怕士梢蕴岣呔忍攸c：需要輔助信息第三十三頁，共四十頁。分層抽樣先按照某種規(guī)則把總體劃分為不同的層，然后在層內(nèi)再進行抽樣。各層的抽樣獨立進行；估計在各層內(nèi)進行，再由各層估計量加權(quán)平均或求和得出總體估計。Stratifiedsample幾種基本的抽樣方法分層適當時可顯著提高精度特點：抽樣單元集中，利于調(diào)查實施分層需要輔助信息第三十四頁，共四十頁。整群抽樣抽樣僅對初級抽樣單元進行，對抽中的初級單元中調(diào)查其全部抽樣單元，對沒抽中初級單元不調(diào)查(群即初級抽樣單元)。幾種基本的抽樣方法樣本集中特點：Clustersample只需初級抽樣框精度較差(一般比同樣本量SRS差)第三十五頁，共四十頁。多階抽樣是整群抽樣的發(fā)展，抽得初級單元后，再從中抽取次級單元，直至達到基本單元。幾種基本的抽樣方法樣本集中特點：Multi-stagesample編制抽樣框較方便估計方差較復(fù)雜，階段不宜過多第三十六頁，共四十頁。多重(相)抽樣對總體進行一次以上抽樣。通常先以較小工作量獲得一些可快速獲得的信息(樣本量較大)，再在輔助信息基礎(chǔ)上作一個樣本量較小的調(diào)查。較小樣本通常在前一大樣本中取。幾種基本的抽樣方法可根據(jù)輔助信息選擇合適的二次抽樣方法，以提高估計精度。特點：Multiplesample第三十七頁，共四十頁。幾種基本的抽樣方法簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣不等概抽樣分層抽樣整群抽樣多階抽樣多重抽樣概率抽樣要調(diào)查全校學(xué)生對某個問題的看法，采用各種抽樣方法該如何實施？思考第三十八頁，共四十頁。本章作業(yè)P11：4，5，6第三十九頁，共四十頁。內(nèi)容總結(jié)抽樣調(diào)查。（2）將箱中30只小雞編上1~30號，從。調(diào)查總體，構(gòu)成總體的調(diào)查客體稱為個體。數(shù)理統(tǒng)計中總體一般為服從某種分布的無限總體，這里是有限總體。