代數(shù)部分第一章：實數(shù)基礎知識點：一、實數(shù)的分類：零有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)分數(shù)負分數(shù)pq3二、實數(shù)中的幾個概念1、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）實數(shù)a的相反數(shù)是-a；（2）a和b互為相反數(shù)a+b=02、倒數(shù)：1（1）實數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是；a（2）a和b互為倒數(shù)（3）注意0沒有倒數(shù)3、絕對值：ab（1）一個數(shù)a的絕對值有以下三種情況：a,a,a叫a的平方根，a叫a的算術平（3）立方根：a叫實數(shù)a的立方根。3正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)絕對值大的反而小。五、實數(shù)的運算1、加法：六、有效數(shù)字和科學記數(shù)法第二章：代數(shù)式基礎知識點：一、代數(shù)式2、代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)里的字母，計算后得到的結果叫做代數(shù)式整式二、整式的有關概念及運算1、概念（1）單項式：像x、、2x2y，這種數(shù)與字母的積叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。就叫幾項式。（2）整式的乘除：冪的運算法則：其中m、n都是正整數(shù)同底數(shù)冪相乘：amnmnmn；mnmnn平方差公式：(ab)(ab)ab；22完全平方公式：(ab)a2abb，(ab)a2abb222222三、因式分解1、因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解。2、常用的因式分解方法：m(abc)ab(ab)(ab)；22a2abb(ab)222（5）運用求根公式法：若ax2bxc0(a0)的兩個根是x、x，則有：2123、因式分解的一般步驟：（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或無公因式可提，再考慮可否運用公式或十字相乘法；（3（4）最后考慮用分組分解法。A1B是整式，且B中含有字母。B（1）分式無意義：B=0時，分式無意義；B≠0時，分式有意義。（2）分式的值為0：，≠0時，分式的值等于0。（6）最簡公分母：各分式的分母所有因式的最高次冪的積。（7）有理式：整式和分式統(tǒng)稱有理式。（2）乘：先對各分式的分子、分母因式分解，約分后再分子乘以分子，分母乘以分母。（4）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分別乘方。五、二次根式1、二次根式的概念：式子a(a0)叫做二次根式。（4）有理化因式：把兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含aa2、二次根式的性質：2abbab（≥0，b≥0ab第三章：方程和方程組基礎知識點：二、一元方程1、一元一次方程（1）一元一次方程的標準形式：ax+b=0（其中x、b是已知數(shù)，≠0）（2）一元一次方程的最簡形式：ax=b（其中x、b是已知數(shù)，≠0）（4）一元一次方程有唯一的一個解。2、一元二次方程2（4）一元二次方程的根的判別式：b4ac2當Δ＞0時方程有兩個不相等的實數(shù)根；當Δ=0時方程有兩個相等的實數(shù)根；當Δ<0時方程沒有實數(shù)根，無解；當Δ≥0時方程有兩個實數(shù)根（5）一元二次方程根與系數(shù)的關系：b21212ac12a（6）以兩個數(shù)x,x為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是：121212一般解法：去分母法，方程兩邊都乘以最簡公分母。特殊方法：換元法。（a,a,b,b,c,c不全為0）111121212222解的個數(shù)：有唯一的解，或無解，當兩個方程相同時有無數(shù)的解。（2）三元一次方程組：解法：代入消元法和加減消元法4、二元二次方程組：第四章：列方程（組）解應用題2、設未知數(shù)；5、檢驗，作答；二、列方程（組）解應用題常見類型題及其等量關系；1、工程問題（1）基本量之間的關系：路程速度×時間（2）常見等量關系：同地不同時：甲的時間乙的時間–時間差；甲的路程乙的路程3、水中航行問題：順流速度船在靜水中的速度水流速度；逆流速度船在靜水中的速度–水流速度4、增長率問題：5、數(shù)字問題：基本量之間的關系：三位數(shù)=個位上的數(shù)+十位上的數(shù)×10+百位上的數(shù)×分析：設工作總量為1，設甲組單獨完成工程需要x天，則乙組完成工程需要(x+2)5天的工作量乙組6天的工作量工作總量解：略1v千米/t74例4、某商廈今年一月份銷售額為60萬元，二月份由于種種原因，經營不善，銷售額下降10%，以后經加強管理，又使月銷售額上升，到四月份銷售額增加到96萬元，求三、四月份平均每月增長的百分率是多少？x%60（1–10%）1+x1+x）倍，所以四月份的銷售額為二月份的（1+x2倍，等量關系為：四月份銷售額為=96萬元。解：略第五章：不等式及不等式組一、不等式與不等式的性質12、不等式的性質：（l）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不改變，如a＞b，c為實數(shù)＋＞b＋c3、任意兩個實數(shù)