一種半剛性連接彎矩－轉(zhuǎn)角特性的探討與改進(jìn)[摘要]對(duì)鋼框架梁柱典型的半剛性連接－外伸端板高強(qiáng)螺栓節(jié)點(diǎn)連接的彎矩－轉(zhuǎn)角模型（四參數(shù)指數(shù)函數(shù)模型）進(jìn)行了介紹和分析，通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，認(rèn)為該模型算得的應(yīng)變強(qiáng)化剛度比實(shí)際值大，在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn)，并用有限元分析了影響連接剛度的因素。[關(guān)鍵詞]半剛性；外伸端板；初始剛度；彎矩－轉(zhuǎn)角關(guān)系；應(yīng)變強(qiáng)化剛度工程實(shí)際中所有鋼框架梁柱之間的連接，均處在理想剛接和理想鉸接兩種極端情況之間。在設(shè)計(jì)中當(dāng)連接剛度大到一定程度時(shí)認(rèn)為是剛性連接，而小到一定程度時(shí)認(rèn)為是鉸接，其余的都稱為半剛性連接。梁柱連接節(jié)點(diǎn)采用剛性連接時(shí)，連接剛度大，受力性能好，但節(jié)點(diǎn)施工構(gòu)造較為復(fù)雜；采用鉸接時(shí)，連接構(gòu)造簡(jiǎn)單，但剛度和耗能性能差，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震不利；而采用半剛性則兼有剛性連接和鉸連接的優(yōu)點(diǎn)。外伸端板螺栓連接是一種典型的半剛性連接，由于外伸端板螺栓連接具有焊縫質(zhì)量容易保證、抗震性能好、安裝簡(jiǎn)易、連接耗材少、不產(chǎn)生柱翼緣板層間撕裂等優(yōu)點(diǎn)故在工程實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用。圖1為外伸端板高強(qiáng)螺栓半剛性連接形式及關(guān)系。半剛性連接的彎矩和連接變形（梁柱相對(duì)轉(zhuǎn)角）之間的關(guān)系對(duì)結(jié)構(gòu)的變形和承載力均有較大的影響。對(duì)半剛性連接的研究國(guó)內(nèi)外目前的文獻(xiàn)主要集中在兩個(gè)方面：一是半剛性連接計(jì)算方法的討論，即探討一種既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確的表達(dá)形式來(lái)反映這種連接節(jié)點(diǎn)的彎矩和相對(duì)轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系[1][2]；二是以大量的試驗(yàn)為依據(jù)通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理分析、驗(yàn)證半剛性連接鋼框架的靜力和動(dòng)力性能。本文主要是伸端板高強(qiáng)螺栓連接節(jié)點(diǎn)的連接性能，并對(duì)表達(dá)關(guān)系的一種模型——四參數(shù)指數(shù)模型做出改進(jìn)。（a）外伸端板高強(qiáng)螺栓半剛性連接(b)關(guān)系曲線圖1外伸端板螺栓連接示意圖和關(guān)系曲線1四參數(shù)指數(shù)模型曲線及其優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)于外伸端板高強(qiáng)螺栓連接的約束關(guān)系(關(guān)系)，參考文獻(xiàn)[3]采用四參數(shù)指數(shù)模型來(lái)表達(dá)螺栓連接的非線性特性：(1)*國(guó)家自然科學(xué)基金自助項(xiàng)目（50378078）式中為連接塑性彎矩承載力、為連接初始剛度、為連接硬化剛度、C為控制曲線斜率的退化率的參數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)確定。1.1各個(gè)參數(shù)的計(jì)算1.1.1節(jié)點(diǎn)的塑性極限彎矩的計(jì)算通常梁柱節(jié)點(diǎn)都設(shè)有柱加勁肋，加勁肋的作用使得節(jié)點(diǎn)的承載力大于節(jié)點(diǎn)鄰近薄弱構(gòu)件的承載力，故就是相鄰較弱的構(gòu)件（梁或柱）的塑性彎矩：(2)式中是塑性截面的慣性矩。1.1.2節(jié)點(diǎn)的初始剛度的計(jì)算節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與組成節(jié)點(diǎn)的各個(gè)組件的變形直接相關(guān)。節(jié)點(diǎn)中各組件變形與節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角關(guān)系可以用圖2表示。礎(chǔ)圖襯2將橡計(jì)算初始妹剛度時(shí)節(jié)蓬點(diǎn)變形示蝕意圖藏彈性受力稅時(shí)轉(zhuǎn)角變京形與彎矩鑰之間成正抵比，由此脹得出初始土剛度與構(gòu)傷件各個(gè)初洽始變形的方關(guān)系如下頑：當(dāng)破根頓（室3尸）式中：；帽、醒分別為梁答受拉、受訓(xùn)壓翼緣的勤軸向變形淡；貢、急分別為端刪板、柱翼均緣的變形嘉；漁為螺栓變公形；板、輸為柱腹板持剪切變形娃（包括加黑勁肋）、悲受壓變形純。各種變疏形計(jì)算如紹下：櫻⑴莫梁端板和勞柱翼緣的坊變形訊按諒照度T赴形件模型公用簡(jiǎn)單的動(dòng)彈性梁彎祥曲理論可哄以算出梁裕端板和柱臺(tái)翼緣的變伙形：扶端板變形遺：舒句亂符（傳4穗）傻柱翼緣變責(zé)形塵：嚼汽胳挽（肌5卸）式中：摸壞且艦（腦6么）般；徑；槐；犬；擁；昏；渣其中：午煎為懇T愛(ài)飲型件翼緣席的有效長(zhǎng)型度油，揚(yáng)a說(shuō)私、悟b扛、兼尺寸見(jiàn)撐圖寫(xiě)3謠、謎圖葬4槐；梅、皮(赤有柱加勁攪?yán)邥r(shí)）、懇（無(wú)柱加儉勁肋時(shí)）由；謎、枕分別為端行板的寬度激與厚度；胸、末分別為柱閱翼緣板的厭寬度與厚恒度；療、異、笛、狗為與螺栓職有關(guān)的幾溫何量；監(jiān)為螺栓桿明的面積。哥上面計(jì)算車(chē)、反時(shí)已經(jīng)考舅慮了螺栓駕的伸長(zhǎng)丹。光圖外3伏壞端板簡(jiǎn)化泡為喬T撈形件模腔型施憂忠北蛙零轉(zhuǎn)圖筐4輝賣(mài)端板撓曲摩的簡(jiǎn)支梁暢模型策通常式固（語(yǔ)6賭）的分母陷中崇項(xiàng)遠(yuǎn)大于袍項(xiàng)，故在憶實(shí)際應(yīng)用希中可以忽賄略后面這懶一項(xiàng)。苗⑵夾柱腹板域咳的剪切變至形殃當(dāng)柱腹板炊域沒(méi)設(shè)斜版向加勁肋孟時(shí)：屬伴字(7)畜當(dāng)柱腹板萄域設(shè)有斜肚向加勁肋穗時(shí)：僚池餃(8)式中：毛，嶼、襖、敏、我、擊分別為柱陷高、柱翼主緣板厚度耳、柱腹板溝厚度、梁聾高、梁翼懼緣板厚度銅；劈為兩塊斜式向加勁肋筆板的截面柱面積之和仙。貓⑶麗柱腹板受培壓區(qū)變形躁柱腹板受傾壓變形很死小，其對(duì)罪連接的整疊體變形的菜貢獻(xiàn)可以短忽略不計(jì)內(nèi)。濫1.1.胡3跳鈔節(jié)點(diǎn)的應(yīng)陣變強(qiáng)化剛天度帖的計(jì)算彩類(lèi)似于式晉（孤3怨），夫可用下式階表示：翅階將購(gòu)狀叼(9)們式中撫表示節(jié)點(diǎn)蜘屈服后在遞梁翼緣處斗的軸向變陣形的增量蔬。關(guān)于闊，文獻(xiàn)圓[3]穿認(rèn)為有下鴿兩種情況腸：雀柱腹板受壓剪屈服破逝壞時(shí)：守池塞汁(1舞0)式中：頃柱腹板受牌壓區(qū)屈曲蜓破壞時(shí)：大流作姜(11亞)式中：抬式威(11負(fù))伐、專式革(10緣)隸中的程可以島用聽(tīng)(4育)球、渾(5牧)宜來(lái)表示，奧為彈性階猶段時(shí)柱腹頃板受壓區(qū)說(shuō)變形通常捷很小忽略備不計(jì)，拌為柱的截洪面慣性矩槽。評(píng)1.1.栽4甲宗控制曲線迫斜率的退榮化率的參殖數(shù)億C勉該參數(shù)通煙常是用試洋驗(yàn)來(lái)來(lái)確控定的經(jīng)驗(yàn)它常數(shù)，文艱獻(xiàn)棍[3]太認(rèn)為當(dāng)柱沿有加勁肋傍而且在螺慮栓中施加式預(yù)拉力時(shí)汁取農(nóng)?，F(xiàn)1.2右盞該模型的鬧優(yōu)點(diǎn)易(1)輩糖該模型中馳的參數(shù)具注有明顯的蘭物理意義痰①隆時(shí)，陵，即玉曲線通過(guò)賴原點(diǎn)；預(yù)②再時(shí)，識(shí)，即鈔曲線在原呈點(diǎn)的斜率跑等于節(jié)點(diǎn)析的初始彈炕性剛度意；技③付時(shí)，優(yōu)＝衡K務(wù)p陳，即當(dāng)毀θ肥趨于無(wú)窮侮大時(shí)，繼M-鍛θ骨曲線斜率方等于節(jié)點(diǎn)烈的應(yīng)變強(qiáng)扇化剛度臘K義p鐮；抵④廟時(shí)，珍，若進(jìn)一漢步令無(wú)，就表示油當(dāng)商趨于無(wú)窮肯大且沒(méi)有雀應(yīng)變強(qiáng)化洽剛度時(shí)曲腰線為一水含平線，這鹿代表者節(jié)禍點(diǎn)的塑性毫彎矩承載緒力紡。阿⑤夏參巾數(shù)和C負(fù)為控制曲貪線斜率的漏退化率，齡文獻(xiàn)族[3]朋取舉C校＝丘3.5姻(2)況辰對(duì)于任何騾θ稈值，曲線戴上該點(diǎn)的飯斜率都對(duì)年應(yīng)相應(yīng)節(jié)效點(diǎn)的剛度昂。忙1.3奪齒該模型與巴試驗(yàn)結(jié)果揉對(duì)比徑圖絕5密為本次試棄驗(yàn)的纏M-舟θ避曲線結(jié)果削、舌Cols噴o茫n終冪函數(shù)模圖型曲線辦[4][俯5]電、四參數(shù)擺模型曲線班之間的比裙較。注肆意鈴BDQ記B拉組試件梁抖的截面尺影寸艇為養(yǎng)HM30忽0×20溉0芹，名JDQ蜻B潛組試件梁匆的截面尺宵寸破為駝HN30扯0×15盟0僑，兩組試令件柱的截拋面尺寸均局為根HW30唯0×30社0遞，端板厚巨度均閥為齡2作0攔、高度均筐為概48兵0仆、寬度和舌梁寬度相忙同。從外竿伸端板高椅強(qiáng)螺栓連憲接節(jié)點(diǎn)的帥M-萌θ標(biāo)曲線的試采驗(yàn)結(jié)果可伙以看出在夠曲線后期子階段們有硬化的光現(xiàn)象；醋而發(fā)Cols腹o浪n笛冪函數(shù)模碑型在曲線豈后期階段螞沒(méi)有硬化瀉現(xiàn)象，故草從物理意唉義上講冪正函數(shù)模型臨不能模擬前外伸端板堆高強(qiáng)螺栓勇的連接特另性；四參救數(shù)模型在加曲線后期慣具有應(yīng)變庸強(qiáng)化剛度腫K抬p堪，故該模牙型較好地稍模擬外伸另端板高強(qiáng)茶螺栓的連撲接特性；寺然而，從婆和試驗(yàn)結(jié)我果的比較冊(cè)來(lái)看，四蹦參數(shù)模型凈在后期階凳段卻偏離鋸了試驗(yàn)結(jié)滿果，這說(shuō)絡(luò)明按文佳獻(xiàn)敞[3遙]都計(jì)算時(shí)參腔數(shù)墾K捆p躲偏大；另聯(lián)外，由于疊有四個(gè)參革數(shù)，故相悶對(duì)工程實(shí)趴用而言較龜為復(fù)雜。晌(a)C薯olso虎n固冪函數(shù)模純式灑與吳BDQ造B許試驗(yàn)結(jié)果低對(duì)鉤比畫(huà)闊(b劍)西四參數(shù)函日數(shù)模式切與剛BDQ遙B糧試驗(yàn)結(jié)果任對(duì)比姥(c)C卸olso乏n舒冪函數(shù)模憐式醉與影JDQ按B猜試驗(yàn)結(jié)果維對(duì)皆比陪誓(d明)油四參數(shù)函購(gòu)數(shù)模式右與征JDQ臨B濟(jì)試驗(yàn)結(jié)果餡對(duì)比粒圖蓬5篇活兩種連接德模型和試斥驗(yàn)結(jié)果比渾較礎(chǔ)2卷蜻改進(jìn)的四鴨參數(shù)指數(shù)衰模型乏由前面分響析以及試阻驗(yàn)結(jié)果發(fā)濃現(xiàn)廉BDQ耽B汽與伙JDQ磚B侮兩組試件王的初始連襪接剛度榴其試驗(yàn)值吸和式斜（調(diào)3靠）計(jì)算所裁得的值很詳接近，如呼表參1敬所示。被表須1司謙初始連接須剛度試驗(yàn)挺值和計(jì)算尋值比較京試件類(lèi)型畝理論初始咳連接剛度喪Ki(k魄N*m/膛rad)沫試驗(yàn)所得咳初始連接慎剛度帝Ki(k貝N*m/盛rad)貨BDQ柱B饅組試件夜1707楚6.54勁1688陽(yáng)5.23自JDQ涌B蜂組試件智1588哀4.84器1515粉8.23降但在塑性認(rèn)發(fā)展較大仿時(shí)，該模緩型算得的鼻剛度普遍暮比試驗(yàn)結(jié)榜果所得的豆剛度大，湊這說(shuō)明按訊式冊(cè)(9貧)啦計(jì)算所得認(rèn)的強(qiáng)化剛故度梯比實(shí)際偏俘大，由計(jì)中算結(jié)果來(lái)熊看限大約為俯的淺1/1款0征。需要進(jìn)獻(xiàn)一步改進(jìn)站該模型以濁便與試驗(yàn)斃結(jié)果更吻女合。經(jīng)過(guò)蕉分析，取創(chuàng)代打入慣(1紋)得式得：蟲(chóng)貿(mào)撥（暴1聚2唉）芝經(jīng)對(duì)比發(fā)誼現(xiàn)此模型喊與試驗(yàn)的涌數(shù)據(jù)吻合則，見(jiàn)流圖甚6兵a臭、汁6捐b俊。而且，盈參宰數(shù)川C崖的取值在案相當(dāng)大的恢范圍內(nèi)對(duì)始曲線擬合夕程度的影嶺響較小。評(píng)這一點(diǎn)可返以從模式瞧的表達(dá)式誤（魔1績(jī)）中得出謠：由于在具工程應(yīng)用來(lái)中幼θ尚值普遍取溪得比較容小代(狗)肌，所以累項(xiàng)和故項(xiàng)相比很久小幾乎可綠以忽略不費(fèi)計(jì)，螺表啦2繁是怨C子取值不同磨時(shí)這兩項(xiàng)略的對(duì)比。抄在工程實(shí)丸際應(yīng)用中甜為了簡(jiǎn)化借可令繼，這樣表棒達(dá)式扮（雙1潛2制）的參數(shù)圓減少使得襪表達(dá)式更拒簡(jiǎn)單。由短此四參數(shù)特指數(shù)模式鵝表達(dá)式進(jìn)絡(luò)一步改進(jìn)已，得出更捆為簡(jiǎn)單但站和試驗(yàn)結(jié)第果更吻合算的指數(shù)函通數(shù)模型關(guān)別系式，表今達(dá)式如下萌：裁斃（伴1葛3刑）跡對(duì)比式譜（送1謝）與式稅（卡1傘2加）可以發(fā)臨現(xiàn)改進(jìn)后綠的模型即竹式惡（咬1所3門(mén)）有以下雪優(yōu)點(diǎn)沃：松⑴敵參數(shù)減少豆至龍2桶個(gè)，即只術(shù)有膜、案，而這兩捏個(gè)參數(shù)都濃比較容易惱求得挑；早⑵騙與試驗(yàn)結(jié)腥果的對(duì)比嫩發(fā)現(xiàn)，似式李(12園)舟更能模擬致外伸端板宅高強(qiáng)螺栓愈節(jié)點(diǎn)的連隔接性能寧；享⑶匆參數(shù)減少值后模型更之加簡(jiǎn)單，落更方便應(yīng)郊用于工程穴實(shí)際。妹圖采7樹(shù)a從、蔑7晉b慣為最后改池進(jìn)的指數(shù)萍函數(shù)模型挎即虧式膛(13女)搶與試驗(yàn)結(jié)概果的對(duì)比蒙。掘表肯2C進(jìn)θ蓬和班K激i還－特K竹p融計(jì)算結(jié)果宗比較武C撒0踢3.5奪10尊100播C國(guó)θ邀u煤0肉0.24尖86昆0.71壘039識(shí)7.10姐39特C威θ分u1天0柏0.53斬04類(lèi)1.51避55憶15沿.餅155飼BDQ糖B塔組克試件刑K某i胞K菠p厲K肺i旦－謊K篇p氏1707逃6極1繪818.繳4溉1患5258置1窗5258常JDQ造B真組障試件譯K惑i蘋(píng)K亭p撫K期i臉－撓K話p瓦K械i課－娃K僑p隔1588酬4.8宮1778耐.3津1東4106糊.6啞1層4106獎(jiǎng).6頸（注：表咸中刮θ蘋(píng)u娛與叨θ鹿u1詠分別取試排件搏組桿JDQ殘B紗、摸BDQ畝B乘試驗(yàn)中接牙近極限狀救態(tài)的轉(zhuǎn)角支值）秤癢(a)諸嶄式辦(11派)鎮(zhèn)模型跌與絨BDQ電B煮試驗(yàn)結(jié)果族對(duì)比殃蘇飯疤按(b)袋倉(cāng)式腳(11棟)住模型悟與齊JDQ樸B炒試驗(yàn)結(jié)果街對(duì)比燦圖洪6挪放式陣(11濤)耗連接模型差和試驗(yàn)結(jié)話果比較礦(a)燦蛛改進(jìn)后連容接模型鵝與聽(tīng)BDQ灘B斬試驗(yàn)結(jié)果含對(duì)臣比沾茄椒(b)滲伶改進(jìn)后連場(chǎng)接模型循與斬JDQ例B庭試驗(yàn)結(jié)果慈對(duì)比哪圖觀7牛改進(jìn)后指遞數(shù)函數(shù)連鍬接模型和蝕試驗(yàn)結(jié)果房比較妄3AN聾SY蠻S吉分析連接嗚剛度的影扒響因素緊由前面的闖分析可以缸知道，連屯接的剛度及與端板厚摩度教t曬ep覺(jué)、柱翼緣燭板厚度勝t四cf線等有直接莫的關(guān)系，擾本文濁用描ANSY散S蠟分析了端椅板厚度副t挪ep大、柱翼緣品板厚度譜t噸cf烤、螺栓間章距脹3b鄭對(duì)連接特宵性爭(zhēng)M-歲θ咱曲線的影幸響，見(jiàn)蘋(píng)圖鼻8紋、條圖濕9衡、撫圖蛇1財(cái)0寒。鳳圖液8刑店端板厚度膠t倆ep墻對(duì)連接特那性的影貿(mào)響伯串咐來(lái)蕩圖齊9貪樓柱翼緣板襪厚度禽t不cf催對(duì)連接特合性的影響域圖鳳10廈蒙螺栓間距夕3b祥對(duì)連接特幻性的影響4結(jié)語(yǔ)庭⑴婚由前面的灘四參數(shù)的復(fù)分析可知原，從物理運(yùn)意義上來(lái)師講，四參濟(jì)數(shù)指數(shù)函本數(shù)模型可怖以表征任嚷何半剛性隨連接的煎M-狹θ停關(guān)系，所般做的只是給改變其中輔參數(shù)以更晉好地和實(shí)造際試驗(yàn)數(shù)庭據(jù)吻合，抄比如對(duì)于平后期加載態(tài)階段出現(xiàn)宏平坦的形領(lǐng)狀的笑M-穿θ之試驗(yàn)曲線靈者，可以壁取強(qiáng)化剛沸度姑即可。再刮者，由于抬四參數(shù)指扮數(shù)函數(shù)模順型便于數(shù)范學(xué)上求導(dǎo)卡和積分以鋪及數(shù)值計(jì)稀算時(shí)容易咐展成多項(xiàng)猾式便于計(jì)臺(tái)算機(jī)計(jì)算肆等優(yōu)點(diǎn)，刊故可以將令該模型的閘表達(dá)式推蝕廣至各種計(jì)類(lèi)型的半看剛性連接嘆，從而在應(yīng)表達(dá)式形鬧式上使得吸各種類(lèi)型絮的半剛性邀連接的鬧M-痛θ調(diào)關(guān)系得到弓統(tǒng)一，不霉同的只是糧其中的參意數(shù)的改變炮和刪減。編這樣可以艇進(jìn)一步方臂便半剛性撇連接的實(shí)更際應(yīng)用。示⑵秀由林ANSY織S耀分析所得六的波M-左θ榜曲線圖可誕以看出：柿當(dāng)端板厚棵度趁從奸15m顆m授增加騾到瓜25m婆m沒(méi)時(shí)連接剛鄭度增加較葛多，而狡從絞25m立m摘增加脖到示30m鏡m楊時(shí)連接剛往度增加較趕少。即隨絕著端板厚僵度的增加洗，連接剛標(biāo)度也隨之際增大，但忍是其增幅襲降低較快低。類(lèi)似，牙隨著柱翼盒緣厚度（折剛度）的霞增加連接察剛度也隨夢(mèng)之增大，咸但是其增委幅降低較牲快。隨著藏螺栓孔間總距參數(shù)欲的增加連慚接剛度隨株之減少，和但是其變慮化對(duì)連接銅剛度的影癥響沒(méi)端板著厚度梳、柱翼緣青厚度趙變化對(duì)連晶接剛度影存響明顯。法因此，在鬧工程設(shè)計(jì)蝦中除了采蒼用合理的載節(jié)點(diǎn)構(gòu)造怖即設(shè)置斜談向加勁肋盼、端板與儲(chǔ)梁之間設(shè)貸置加勁肋睡等能增強(qiáng)揪連接剛度僑外；采用扭合適的端她板厚度、窩柱翼緣板氧厚度能提仇高連接強(qiáng)逃度并獲得援較好的經(jīng)牧濟(jì)效益；棉同時(shí)，在薯滿足施工仆條件的前許提下盡量汁減少螺栓零間距也可融以提高連蔥接強(qiáng)度。參考文獻(xiàn)賄[1]蝕添丁潔民，擁沈祖炎，持節(jié)點(diǎn)半剛映性對(duì)鋼框欣架結(jié)構(gòu)內(nèi)逐力和位移誘的影旅響妹.億啟建筑結(jié)妻構(gòu)齊.19井91(6沾)蹲[2]梨我李永泉，芳何若全，諒框架半剛榴性連接的陷研究概消述塞.抹墨哈爾濱建民筑工程學(xué)葡院導(dǎo).19林94.洗Vol2倒7.N羅o3擇[3]鴿Yee,投Y.L帆and蜘Melc膠hers額.R.E握Mom寧ent-籃Rota朋tion扔Cur吳ves壇For猜Bolt銜edC笛onne古ctio魚(yú)n.J恢ourn調(diào)alo惜f界Stru