專題02代數(shù)式和因式分解第頁專題二代數(shù)式和因式分解專題02代數(shù)式和因式分解一、選擇題1.（2017浙江衢州第3題）下列計算正確的是（）A．2a+b=2ab B．（﹣a）2=a2 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)3?a2=a6【答案】B.考點：1.同底數(shù)冪的除法；2.合并同類項；3.同底數(shù)冪的乘法；4.冪的乘方與積的乘方.2.（2017山東德州第5題）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：B．C．D．故選A考點：1.同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則；2.積的乘方運(yùn)算法則；3.冪的乘方運(yùn)算3.（2017浙江寧波第2題）下列計算正確的是()A. B. C. D.【答案】C.【解析】試題解析：A.，故該選項錯誤；B.,故該選項錯誤；C.,故該選項正確； D.,故該選項錯誤.故選C..考點：1.合并同類項；2.積的乘方與冪的乘方；3.同度數(shù)冪的乘法.4.（2017重慶A卷第3題）計算x6÷x2正確的解果是（）A．3 B．x3 C．x4 D．x8【答案】C.【解析】試題解析：x6÷x2=x4．故選C．考點：同底數(shù)冪的除法.5.（2017重慶A卷第6題）若x=﹣，y=4，則代數(shù)式3x+y﹣3的值為（）A．﹣6 B．0 C．2 D．6【答案】B．【解析】試題解析：∵x=﹣，y=4，∴代數(shù)式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．故選B．考點：代數(shù)式求值6.（2017重慶A卷第7題）要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3【答案】D.【解析】試題解析：當(dāng)x﹣3≠0時，分式有意義，即當(dāng)x≠3時，分式有意義，故選D．考點：分式的意義的條件.7.（2017甘肅慶陽第5題）下列計算正確的是（）A．x2+x2=x4B．x8÷x2=x4C．x2?x3=x6D．（－x）2－x2=0【答案】D【解析】試題解析：A原式=2x2，故A不正確；

B原式=x6，故B不正確；

C原式=x5，故C不正確；

D原式=x2－x2=0，故D正確；

故選D考點：1.同底數(shù)冪的除法；2.合并同類項；3.同底數(shù)冪的乘法；4.冪的乘方與積的乘方．8.（2017廣西貴港第5題）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C.D．【答案】D考點：單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方．9.（2017貴州安順第3題）下面各式運(yùn)算正確的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a(chǎn)2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．a(chǎn)2+a2=2a2【答案】D．【解析】試題解析：A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此選項錯誤；B、a2b﹣ab2，無法合并，故此選項錯誤；C、2a3﹣3a3=﹣a3，故此選項錯誤；D、a2+a2=2a2，正確．故選D．考點：合并同類項；去括號與添括號．10.（2017湖北武漢第2題）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】試題解析：根據(jù)“分式有意義，分母不為0”得：a－4≠0解得：a≠4.故選D.考點：分式有意義的條件.11.（2017湖北武漢第3題）下列計算的結(jié)果是的為（）A．B．C．D．【答案】C.考點：1.同底數(shù)冪的除法；2.同底數(shù)冪的乘法；3.積的乘方與冪的乘方.12.（2017湖北武漢5題）計算的結(jié)果為（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】試題解析：=x2+2x+x+2=x2+3x+2.故選B.考點：多項式乘以多項式13.（2017湖南懷化第2題）下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.【答案】B考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項．14.（2017江蘇無錫第3題）下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）3=a5 B．（ab）2=ab2 C．a(chǎn)6÷a3=a2 D．a(chǎn)2?a3=a5【答案】D．【解析】試題解析：A、（a2）3=a6，故錯誤，不符合題意；B、（ab）2=a2b2，故錯誤，不符合題意；C、a6÷a3=a3，故錯誤，不符合題意；D、a2?a3=a5，正確，符合題意，故選D．考點：1.同底數(shù)冪的除法；2.同底數(shù)冪的乘法；3.冪的乘方與積的乘方．15.（2017江蘇無錫第5題）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，則a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【答案】B【解析】試題解析：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故選B考點：整式的加減．16.（2017江蘇鹽城第5題）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．7a+a=7a2B．a(chǎn)2?a3=a6C．a(chǎn)3÷a=a2D．（ab）2=ab2【答案】C【解析】試題解析：A、錯誤、7a+a=8a．B、錯誤．a(chǎn)2?a3=a5．C、正確．a(chǎn)3÷a=a2．D、錯誤．（ab）2=a2b2故選C．考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．17.（2017貴州黔東南州第3題）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．3a﹣a=2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．6ab2÷（﹣2ab）=﹣3b D．a(chǎn)（a+b）=a2+b【答案】C考點：整式的混合運(yùn)算．18.（2017四川瀘州第3題）下列各式計算正確的是（）A．2x?3x=6xB．3x－2x=xC．（2x）2=4xD．6x÷2x=3x【答案】B.【解析】試題解析：A、原式=6x2，不符合題意；B、原式=x，符合題意；C、原式=4x2，不符合題意；D、原式=3，不符合題意，故選B考點：整式的混合運(yùn)算.19.（2017新疆建設(shè)兵團(tuán)第5題）下列運(yùn)算正確的是（）A．6a﹣5a=1 B．（a2）3=a5 C．3a2+2a3=5a5 D．2a?3a2=6a3【答案】D.【解析】試題解析：A、6a﹣5a=a，故錯誤；B、（a2）3=a6，故錯誤；C、3a2+2a3，不是同類項不能合并，故錯誤；D、2a?3a2=6a3，故正確；故選D．考點：單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方．20.（2017江蘇徐州第4題）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C.D．【答案】B．【解析】試題解析：A、原式=a－b－c，故本選項錯誤；B、原式=6a5，故本選項正確；C、原式=2a3，故本選項錯誤；D、原式=x2+2x+1，故本選項錯誤；故選B．考點：1.單項式乘單項式；2.整式的加減；3.完全平方公式．1.(2017北京第2題)若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】試題分析：由分式有意義的條件:分母不為0，即x-4≠0,解得x≠4.故選D.考點：分式有意義的條件2,(2017北京第7題)如果，那么代數(shù)式的值是（）A．-3B．-1C.1D．3【答案】C.【解析】試題分析：原式=，當(dāng)時，.故選C.考點：代數(shù)式求值3.(2017天津第6題)估計的值在（）A．4和5之間B．5和6之間C.6和7之間D．7和8之間【答案】C.【解析】試題分析：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，故選C.4.(2017天津第7題)計算的結(jié)果為（）A．1B．C.D．【答案】A.【解析】試題分析：根據(jù)同分母的分式相加減的法則可得，原式=，故選A.5.(2017福建第4題)化簡的結(jié)果是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】（2x）2=4x2；故選C.6.（2017湖南長沙第2題）下列計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】C考點：1、同類項，2、同類二次根式，3、單項式乘以多項式，4、積的乘方7.（2017廣東廣州第4題）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C.D．【答案】D【解析】試題分析：因為，故A錯，又，B錯，因為，所以，C也錯，只有D是正確的?？键c：代數(shù)式的運(yùn)算8.（2017廣東廣州第7題）計算，結(jié)果是（）A．B．C.D．【答案】A【解析】試題分析：原式＝.故選答案A.考點：分式的乘法9.（2017山東臨沂第3題）下列計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】D考點：1、整式的加減，2、同底數(shù)冪相乘，2、積的乘方11.（2017山東青島第4題）計算的結(jié)果為（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)冪的混合運(yùn)算，利用積的乘方性質(zhì)和同底數(shù)冪相除計算為：故選：D。教育網(wǎng)考點：1、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則；2、積的乘方運(yùn)算法則；3、冪的乘方運(yùn)算12.(2017四川瀘州第3題)下列各式計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】試題分析：選項A，原式=，選項A錯誤；選項B，原式=x，選項B正確；選項C，原式=，選項C錯誤；選項D，原式=3，選項D錯誤,故選B.13.(2017山東濱州第2題)一元二次方程x2－2x＝0根的判別式的值為（） A．4 B．2 C．0 D．－4【答案】A.【解析】在這個方程中，a＝1，b＝－2，c＝0，△=，故選A.14.(2017山東濱州第4題)下列計算：（1）()2＝2，（2）＝2，（3）()2＝12，（4），其中結(jié)果正確的個數(shù)為（） A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D.【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得（1）、（2）、（3）正確；根據(jù)平方差公式可得（4）正確，故選D.15.(2017江蘇宿遷第2題)下列計算正確的是A．B．C．D．【答案】A.16.(2017山東日照第6題)式子有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)≥﹣1且a≠2 D．a(chǎn)＞2【答案】C.試題分析：式子有意義，則a+1≥0，且a﹣2≠0，解得：a≥﹣1且a≠2．故選C.考點：二次根式有意義的條件．17.(2017遼寧沈陽第7題)下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C.【解析】試題分析：選項A，不是同類項，不能夠合并，選項A錯誤；選項B，不是同底數(shù)冪的乘法，不能夠計算，選項B錯誤；選項C，根據(jù)平方差公式，選項C計算正確；選項D，根據(jù)積的乘方可得原式=，選項D錯誤，故選C.考點：整式的計算.18.(2017湖南湘潭第4題)下列計算正確的是（）A．B．C.D．【答案】A.【解析】試題分析：選項A，，正確；選項B，和無法進(jìn)行加法運(yùn)算，錯誤；選項C，，錯誤；選項D，，錯誤，故選A.19.(2017浙江金華第5題)在下列的計算中，正確的是（）A．B．C.D．【答案】B.20.（2017浙江臺州第7題）下列計算正確的是（）A．B．C.D．【答案】D【解析】試題分析：利用平方差和完全平方公式，多項式的乘法即可判斷：A.原式=a2-4.故錯誤；

B.原式=a2-a-2.故錯誤；

C.原式=a2+2ab+b2.故錯誤；

D.原式=a2-2ab+b2.故正確；

故選：D.考點：1、多項式乘多項式，2、完全平方公式，3、平方差公式21.(2017湖南湘潭第6題)函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A．B．C.D．【答案】A.【解析】試題分析：中，x+2≥0，即，故選A.1．（2017四川省南充市）下列計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】試題分析：A．原式=，不符合題意；B．原式=，不符合題意；C．原式不能合并，不符合題意；D．原式=，符合題意．故選D．考點：整式的混合運(yùn)算．2．（2017四川省廣安市）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】試題分析：A．，正確，符合題意；B．，故此選項錯誤；C．，故此選項錯誤；D．，故此選項錯誤；故選A．考點：1．冪的乘方與積的乘方；2．實數(shù)的性質(zhì)；3．合并同類項；4．同底數(shù)冪的乘法．3．（2017四川省廣安市）要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x=2【答案】B．【解析】試題分析：∵二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴2x﹣4≥0，解得：x≥2，則實數(shù)x的取值范圍是：x≥2．故選B．考點：二次根式有意義的條件．4．（2017四川省眉山市）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．【答案】A．考點：1．二次根式的加減法；2．同底數(shù)冪的乘法；3．冪的乘方與積的乘方；4．分式的乘除法；5．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．5．（2017四川省眉山市）已知，則的值等于（）A．1B．0C．﹣1D．【答案】C．【解析】試題分析：由，得：，則m=﹣2，n=2，∴==﹣1．故選C．考點：1．分式的化簡求值；2．條件求值．6．（2017四川省綿陽市）使代數(shù)式有意義的整數(shù)x有（）A．5個B．4個C．3個D．2個【答案】B．考點：二次根式有意義的條件．7．（2017四川省綿陽市）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則的值為（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，an=n（n+2）；∴====，故選C．考點：1．規(guī)律型：圖形的變化類；2．綜合題．8．（2017四川省達(dá)州市）下列計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：A．2a與3b不是同類項，故A不正確；B．原式=6，故B不正確；C．，正確；D．原式=，故D不正確；故選C．考點：1．整式的除法；2．算術(shù)平方根；3．合并同類項；4．冪的乘方與積的乘方．9．（2017山東省棗莊市）下列計算，正確的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】試題分析：==，A錯誤；，B錯誤；=2，C錯誤；，D正確，故選D．考點：1．立方根；2．有理數(shù)的減法；3．算術(shù)平方根；4．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．10．（2017山東省棗莊市）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b【答案】A．考點：1．二次根式的性質(zhì)與化簡；2．實數(shù)與數(shù)軸．11．（2017山東省濟(jì)寧市）單項式與單項式是同類項，則m+n的值是（）A．2B．3C．4D．5【答案】D．【解析】試題分析：由題意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故選D．考點：同類項．12．（2017山東省濟(jì)寧市）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是（）A．x≥B．x≤C．x=D．x≠【答案】C．【解析】試題分析：由題意可知：，解得：x=.故選C．考點：二次根式有意義的條件．13．（2017山東省濟(jì)寧市）計算，結(jié)果是（）A．B．C．D．【答案】D．考點：1．冪的乘方與積的乘方；2．同底數(shù)冪的乘法；3．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．15．（2017廣東省）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】試題分析：A．a(chǎn)+2a=3a，此選項錯誤；B．，此選項正確；C．，此選項錯誤；D．與不是同類項，不能合并，此選項錯誤；故選B．考點：1．冪的乘方與積的乘方；2．合并同類項；3．同底數(shù)冪的乘法．16．（2017廣西四市）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】A．考點：整式的混合運(yùn)算．17．（2017江蘇省鹽城市）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】試題分析：A．錯誤、7a+a=8a．B．錯誤．．C．正確．．D．錯誤．故選C．考點：1．冪的乘方與積的乘方；2．合并同類項；3．同底數(shù)冪的乘法．18．（2017江蘇省連云港市）計算的結(jié)果是（）A．B．C．D．【答案】D．考點：同底數(shù)冪的乘法．19．（2017江蘇省連云港市）如圖所示，一動點從半徑為2的⊙O上的A0點出發(fā)，沿著射線A0O方向運(yùn)動到⊙O上的點A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運(yùn)動到⊙O上的點A2處；接著又從A2點出發(fā)，沿著射線A2O方向運(yùn)動到⊙O上的點A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運(yùn)動到⊙O上的點A4處；…按此規(guī)律運(yùn)動到點A2017處，則點A2017與點A0間的距離是（）A．4B．C．2D．0【答案】A．【解析】試題分析：如圖，∵⊙O的半徑=2，由題意得，OA1=4，OA2=，OA3=2，OA4=，OA5=2，OA6=0，OA7=4，…∵2017÷6=336…1，∴按此規(guī)律運(yùn)動到點A2017處，A2017與A1重合，∴OA2017=2R=4．故選A．考點：1．規(guī)律型：圖形的變化類；2．綜合題．20．（2017河北?。┤鐖D是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話內(nèi)容，下列選項錯誤的是（）A．B．C．D．【答案】D．考點：1．實數(shù)的運(yùn)算；2．零指數(shù)冪；3．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；4．圖表型．21．（2017河北?。┤?+，則中的數(shù)是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意實數(shù)【答案】B．【解析】試題分析：∵=+，∴﹣===﹣2，故____中的數(shù)是﹣2．故選B．考點：分式的加減法．22．（2017浙江省麗水市）計算，正確結(jié)果是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】試題分析：==，故選A．考點：同底數(shù)冪的乘法．23．（2017浙江省麗水市）化簡的結(jié)果是（）A．x+1B．x﹣1C．D．【答案】A．考點：分式的加減法．24．（2017浙江省臺州市）下列計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】試題分析：A．原式=，不符合題意；B．原式=，不符合題意；C．原式=，不符合題意；D．原式=，符合題意．故選D．考點：整式的混合運(yùn)算．25．（2017湖北省襄陽市）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】C．考點：1．同底數(shù)冪的除法；2．合并同類項；3．同底數(shù)冪的乘法；4．冪的乘方與積的乘方．26．（2017重慶市B卷）計算結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】試題分析：=．故選B．考點：同底數(shù)冪的除法．27．（2017重慶市B卷）若x=﹣3，y=1，則代數(shù)式2x﹣3y+1的值為（）A．﹣10B．﹣8C．4D．10【答案】B．【解析】試題分析：∵x=﹣3，y=1，∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，故選B．考點：代數(shù)式求值．28．（2017重慶市B卷）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x=3【答案】C．【解析】試題分析：∵分式有意義，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故選C．考點：分式有意義的條件．29．（2017重慶市B卷）下列圖象都是由相同大小的按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有4顆，第②個圖形中一共有11顆，第③個圖形中一共有21顆，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中的顆數(shù)為（）A．116B．144C．145D．150【答案】B．考點：規(guī)律型：圖形的變化類．1.（2017貴州遵義第4題）下列運(yùn)算正確的是（）A．2a5﹣3a5=a5 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．a(chǎn)7÷a5=a2 D．（a2b）3=a5b3【答案】C.考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．2.（2017湖南株洲第1題）計算a2?a4的結(jié)果為（）A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)4 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)8【答案】C.【解析】試題分析：原式=a2+4=，故選C．考點：同底數(shù)冪的乘法．.3.（2017郴州第4題）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】試題分析：選項A，原式=a6；選項B，原式=a5；選項C，原式=；選項D，原式=a2﹣b2，故選B.考點：整式的運(yùn)算..4.（2017湖北咸寧第3題）下列算式中，結(jié)果等于的是（）A．B．C．D．【答案】B．試題分析：選項A，a2與a3不能合并，所以A選項錯誤；選項B，原式=a5，所以B選項正確；選項C，原式=a4，所以C選項錯誤；選項D，原式=a6，所以D選項錯誤．故選B．考點：整式的運(yùn)算.5.（2017湖北咸寧第5題）由于受禽流感的影響，我市某城區(qū)今年月份雞的價格比月份下降，月份比月份下降，已知月份雞的價格為元/千克，設(shè)月份雞的價格為元/千克，則（）A．B．C.D．【答案】D．試題分析：今年2月份雞的價格比1月份下降a%，1月份雞的價格為24元/千克，可得2月份雞的價格為24（1﹣a%），再由3月份比2月份下降b%，即可得三月份雞的價格為24（1﹣a%）（1﹣b%），故選D．考點：列代數(shù)式.6.（2017湖南常德第5題）下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A．a(chǎn)（m+n）=am+anB．C．D．【答案】C．考點：因式分解的意義．7.（2017廣西百色第4題）下列計算正確的是（）A．B．C.D．【答案】A考點：1.同底數(shù)冪的除法；2.同底數(shù)冪的乘法；3.冪的乘方與積的乘方；4.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．8.（2017哈爾濱第2題）下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：A、原式=a3，不正確；B、原式=5a3，不正確；C、原式=a6，正確；D、原式=a2+2ab+b2，不正確，故選C.考點：整式的混合運(yùn)算．9.（2017黑龍江齊齊哈爾第4題）下列算式運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】試題分析：A、（2x5）2=4x10，故A錯誤；B、（﹣3）﹣2==，故B正確；C、（a+1）2=a2+2a+1，故C錯誤；D、a﹣（a﹣b）=a﹣a+b=b，故D錯誤；故選B．考點：1.冪的乘方與積的乘方；2.整式的加減；3.完全平方公式；4.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．10.（2017黑龍江綏化第3題）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：A、3a+2a=5a，故A錯誤；B、3a+3b=3（a+b），故B錯誤；C、2a2bc﹣a2bc=a2bc，故C正確；D、a5﹣a2=a2（a3﹣1），故D錯誤；故選C．考點：合并同類項．11.（2017湖北孝感第3題）下列計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：A、原式=b6，不符合題意；B、原式=a2﹣4，符合題意；C、原式=a3b6，不符合題意；D、原式=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b，不符合題意，故選B考點：整式的混合運(yùn)算..12.（2017內(nèi)蒙古呼和浩特第8題）下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】C考點：1.分式的加減法；2.整式的混合運(yùn)算；3.因式分解﹣十字相乘法．13.（2017青海西寧第2題）下列計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】試題分析：A、3m﹣m=2m，故A選項錯誤；B、m4÷m3=m，故B選項正確；C、（﹣m2）3=﹣m6，故C選項錯誤；D、﹣（m﹣n）=n﹣m，故D選項錯誤；故選B．.考點：1.同底數(shù)冪的除法；2.整式的加減；3.冪的乘方與積的乘方．14.（2017湖南張家界第4題）下列運(yùn)算正確的有（）A．B．C．D．【答案】B．考點：冪的乘方與積的乘方；算術(shù)平方根；合并同類項；完全平方公式．15.（2017遼寧大連第3題）計算的結(jié)果是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】試題分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．原式=．故選C.考點：分式的加減法.16.（2017遼寧大連第4題）計算的結(jié)果是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計算即可．原式==4a6，故選D．.考點：冪的乘方與積的乘方.17.（2017海南第2題）已知a=﹣2，則代數(shù)式a+1的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1【答案】C.【解析】試題分析：把a(bǔ)的值代入原式計算即可得到結(jié)果．當(dāng)a=﹣2時，原式=﹣2+1=﹣1，故選C.考點：代數(shù)式求值.18.（2017海南第3題）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3÷a2=a C．a(chǎn)3a2=a6 D．（a3）2=a9【答案】B.考點：同底數(shù)冪的運(yùn)算法則.19.（2017海南第8題）若分式的值為0，則x的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±1【答案】A.【解析】試題分析：直接利用分式的值為零則分子為零，分母不等于零，進(jìn)而而得出答案．∵分式的值為0，∴x2﹣1=0，x﹣1≠0，解得：x=﹣1．故選A．考點：分式的意義..20.（2017河池第5題）下列計算正確的是（）A．B．C.D．【答案】C.考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.21.（2017貴州六盤水第3題）下列式子正確的是()A. B.C. D.【答案】C.試題分析：選項C、利用加法的交換律，此選項正確；故選C.考點：整式的加減．22.（2017新疆烏魯木齊第3題）計算的結(jié)果是（）A．B．C.D．【答案】D.【解析】試題解析：原式=a3b6，故選D.考點：冪的乘方與積的乘方．二、填空題1.（2017浙江衢州第12題）計算：__________【答案】1.【解析】試題解析：原式=考點：分式的加法.2.（2017浙江衢州第14題）如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是．【答案】a+6．【解析】試題解析：拼成的長方形的面積=（a+3）2﹣32，=（a+3+3）（a+3﹣3），=a（a+6），∵拼成的長方形一邊長為a，∴另一邊長是a+6．考點：圖形的拼接.3.（2017甘肅慶陽第11題）分解因式：x2－2x+1=．【答案】（x－1）2．【解析】試題解析：x2－2x+1=（x－1）2．考點：因式分解－運(yùn)用公式法．4.（2017甘肅慶陽第13題）如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015+2016n+c2017的值為【答案】0【解析】試題解析：由題意可知：m=﹣1，n=0，c=1∴原式=（﹣1）2015+2016×0+12017=0考點：代數(shù)式求值．5.（2017貴州安順第11題）分解因式：x3﹣9x=．【答案】x（x+3）（x﹣3）【解析】試題解析：原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．6.（2017貴州安順第14題）已知x+y=，xy=，則x2y+xy2的值為．【答案】3.【解析】試題解析：∵x+y=，xy=，∴x2y+xy2=xy（x+y）=×==3.考點：因式分解的應(yīng)用．7.（2017貴州安順第15題）若代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式，則k=．【答案】±10.【解析】試題解析：∵代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式，∴k=±10.考點：完全平方式．8.（2017湖北武漢第12題）計算的結(jié)果為．【答案】x－1.【解析】試題解析：=考點：分式的加減法.9.（2017湖南懷化第11題）因式分解：．【答案】m（m﹣1）【解析】試題解析：m2﹣m=m（m﹣1）考點：因式分解﹣提公因式法．10.（2017湖南懷化第12題）計算：．【答案】x+1【解析】試題解析：考點：分式的加減法．11.（2017江蘇無錫第12題）分解因式：3a2﹣6a+3=．【答案】3（a﹣1）2．【解析】試題解析：原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2．考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．12.（2017江蘇鹽城第8題）分解因式a2b－a的結(jié)果為【答案】a（ab－1）【解析】試題解析：a2b－a=a（ab－1）考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．13.（2017貴州黔東南州第13題）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x5﹣4x=．【答案】x（x2+2）（x+）（x﹣）【解析】試題解析：原式=x（x4﹣22），=x（x2+2）（x2﹣2）=x（x2+2）（x+）（x﹣），考點：實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．14.（2017四川瀘州第14題）分解因式：2m2－8=．【答案】2（m+2）（m－2）【解析】試題解析：2m2－8，=2（m2－4），=2（m+2）（m－2）考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．15.（2017四川宜賓第9題）分解因式：xy2﹣4x=．【答案】x（y+2）（y﹣2）【解析】試題解析：原式=x（y2﹣4）=x（y+2）（y﹣2）考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．16.（2017新疆建設(shè)兵團(tuán)第10題）分解因式：x2﹣1=．【答案】（x+1）（x﹣1）．【解析】試題解析：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．考點：因式分解﹣運(yùn)用公式法．17.（2017江蘇徐州第14題）已知，則．【答案】80.【解析】試題解析：∵（a+b）（a－b）=a2－b2，∴a2－b2=10×8=80.考點：平方差公式．18.（2017浙江嘉興第11題）分解因式：．【答案】b（a－b）【解析】試題解析：原式=b（a－b）考點：因式分解－提公因式法．1.(2017天津第13題)計算的結(jié)果等于．【答案】.【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可，即原式=.2.(2017天津第14題)計算的結(jié)果等于．【答案】9.【解析】試題分析：根據(jù)平方差公式計算即可，即原式=16-7=9.3.（2017廣東廣州第12題）分解因式：___________．【答案】【解析】試題分析：原式＝考點：提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解.4.（2017湖南長沙第13題）分解因式：．【答案】2（a+1）2【解析】試題分析：因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式.根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），可以先提公因式2，再用完全平方分解為2（a+1）2.故答案為：2（a+1）2考點：因式分解（2017山東臨沂第15題）分解因式：．6.（2017山東臨沂第17題）計算：．【答案】【解析】試題分析：先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計算：原式=÷=?=，故答案為：．考點：分式的混合運(yùn)算7.(2017四川瀘州第14題)分解因式：．【解析】2(m+2)(m-2).試題分析：原式=2(m+2)(m-2).8.（2017山東青島第10題）計算【答案】13考點:無理數(shù)運(yùn)算9.(2017山東濱州第13題)計算：＋(－3)0－|－|－2-1－cos60°＝____________．【答案】.【解析】原式=.10.(2017江蘇宿遷第10題)要使代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是．【答案】x≥3.【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-3≥0，解得x≥3.11.(2017江蘇宿遷第11題)若，則代數(shù)式的值是．【答案】9.【解析】試題分析：原式=5+2（a+b）=5+2×2=9.12.(2017遼寧沈陽第11題)因式分解.【答案】3(3a+1).【解析】試題分析：直接提公因式a即可，即原式=3(3a+1).考點：因式分解.13.(2017遼寧沈陽第13題).【答案】.【解析】試題分析：原式=.考點：分式的運(yùn)算.14.(2017山東日照第13題)分解因式：2m3﹣8m=．【答案】2m（m+2）（m﹣2）．試題分析：提公因式2m，再運(yùn)用平方差公式對括號里的因式分解即可，即2m3﹣8m=2m（m2﹣4）=2m（m+2）（m﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．15.（2017江蘇蘇州第14題）因式分解：．【答案】.【解析】試題分析：.考點：公式法因式分解.16.（2017江蘇蘇州第11題）計算：．【答案】.【解析】試題分析：.考點：冪的乘方的運(yùn)算.17.(2017山東菏澤第9題)分解因式：________.【答案】x(x+1)(x-1).【解析】試題分析：提公因式后再利用平方差公式分解即可，即.18.(2017浙江金華第11題)分解因式：．【答案】（x+2）（x-2）.【解析】試題分析：解：直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可，即原式=（x+2）（x-2）.19.（2017浙江湖州第11題）把多項式因式分解，正確的結(jié)果是．【答案】x（x-3）【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式x可得x2-3x=x（x-3）.考點：提公因式法分解因式20.（2017浙江湖州第12題）要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足．【答案】x≠2【解析】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件，分母不為0，可知x-2≠0，解得x≠2.故答案為：x≠2.考點：分式有意義的條件21.(2017湖南湘潭第9題)因式分解：．【答案】(m+n)(m-n)【解析】試題分析：直接利用平方差公式分解即可，即.22.(2017湖南湘潭第11題)計算：．【答案】1.【解析】試題分析：.考點：分式的運(yùn)算23.（2017浙江臺州第11題）因式分解：．【答案】x（x+6）【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的提公因式法即可得出，原式=x（x+6）.

故答案為：x（x+6）.考點：因式分解-提公因式法24.(2017浙江舟山第11題)分解因式：．【答案】b(a-b).【解析】試題分析：直接提公因式b即可，即原式=b(a-b).考點：因式分解-提公因式法.25.(2017浙江舟山第12題)若分式的值為0，則的值為．【答案】2.【解析】試題分析：由分式的值為0時，分母不能為0，分子為0，可得2x-4=0，x+1≠0，解得x=2.考點：分式的值為0的條件.30．（2017四川省南充市）計算：=．【答案】．【解析】試題分析：原式=﹣1+1=．故答案為：．考點：1．實數(shù)的運(yùn)算；2．零指數(shù)冪．31．（2017四川省廣安市）分解因式：=．【答案】m（x+2）（x﹣2）．【解析】試題分析：==m（x+2）（x﹣2）．故答案為：m（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．32．（2017四川省眉山市）分解因式：=．【答案】2a（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．33．（2017四川省綿陽市）分解因式：=．【答案】2（2a+1）（2a﹣1）．【解析】試題分析：==2（2a+1）（2a﹣1）．故答案為：2（2a+1）（2a﹣1）．考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．34．（2017四川省達(dá)州市）因式分解：=．【答案】2a（a+2b）（a﹣2b）．【解析】試題分析：2a3﹣8ab2=2a（a2﹣4b2）=2a（a+2b）（a﹣2b）．故答案為：2a（a+2b）（a﹣2b）．考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．35．（2017山東省棗莊市）化簡：=．【答案】．【解析】試題分析：==，故答案為：．考點：分式的乘除法．36．（2017山東省濟(jì)寧市）分解因式：=．【答案】．【解析】試題分析：原式==，故答案為：．考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．37．（2017山西?。┯嬎悖海敬鸢浮浚键c：二次根式的加減法．38．（2017廣東省）分解因式：=．【答案】a（a+1）．【解析】試題分析：=a（a+1）．故答案為：a（a+1）．考點：因式分解﹣提公因式法．39．（2017廣東?。┮阎?a+3b=1，則整式8a+6b﹣3的值為．【答案】﹣1．【解析】試題分析：∵4a+3b=1，∴8a+6b=2，8a+6b﹣3=2﹣3=﹣1；故答案為：﹣1．考點：1．代數(shù)式求值；2．整體思想．40．（2017江蘇省鹽城市）分解因式的結(jié)果為．【答案】a（ab﹣1）．【解析】試題分析：=a（ab﹣1），故答案為：a（ab﹣1）．考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．41．（2017江蘇省鹽城市）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．【答案】x≥3．【解析】試題分析：根據(jù)題意得x﹣3≥0，解得x≥3．故答案為：x≥3．考點：二次根式有意義的條件．42．（2017江蘇省連云港市）分式有意義的x的取值范圍為．【答案】x≠1．考點：分式有意義的條件．43．（2017江蘇省連云港市）計算（a﹣2）（a+2）=．【答案】．【解析】試題分析：（a﹣2）（a+2）=，故答案為：．考點：平方差公式．44．（2017浙江省麗水市）分解因式：=．【答案】m（m+2）．【解析】試題分析：原式=m（m+2）．故答案為：m（m+2）．考點：因式分解﹣提公因式法．45．（2017浙江省麗水市）已知，則代數(shù)式的值為．【答案】2．【解析】試題分析：∵，∴原式==3﹣1=2．故答案為：2．考點：1．代數(shù)式求值；2．條件求值；3．整體思想．46．（2017浙江省臺州市）因式分解：=．【答案】x（x+6）．【解析】試題分析：原式=x（6+x），故答案為：x（x+6）．考點：因式分解﹣提公因式法．47．（2017浙江省紹興市）分解因式：．【答案】y（x+1）（x﹣1）．考點：1．提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；2．因式分解．48．（2017重慶市B卷）計算：．【答案】4．【解析】試題分析：原式=3+1=4．故答案為：4．考點：1．實數(shù)的運(yùn)算；2．零指數(shù)冪．1.（2017湖南株洲第12題）分解因式：m3﹣mn2=．【答案】m（m+n）（m﹣n）．考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.2.（2017內(nèi)蒙古通遼第14題）若關(guān)于的二次三項式是完全平方式，則的值是.【答案】±1【解析】試題分析：這里首末兩項是x和這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和積的2倍，故﹣a=±1，求解得a=±1，故答案為：±1．考點：完全平方式3.（2017郴州第11題）把多項式因式分解的結(jié)果是．【答案】3（x﹣2）（x+2）．【解析】試題分析：先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可,即3x2﹣12=3（x2﹣4）=3（x﹣2）（x+2）．考點：因式分解.4.（2017郴州第16題）已知，則．【答案】.【解析】試題分析：由題意給出的5個數(shù)可知：an=,所以當(dāng)n=8時，a8=.考點：數(shù)字規(guī)律問題.5.（2017湖北咸寧第10題）化簡：．【答案】x+1.試題分析：原式=.考點：分式的乘除法．6.（2017湖北咸寧第11題）分解因式：．【答案】2（a﹣1）2．試題分析：先提取2，再利用完全平方公式分解即可，即原式=2（a2﹣2a+1）=2（a﹣1）2．考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．7.（2017廣西百色第13題）若分式有意義，則的取值范圍是．【答案】x≠2考點：分式有意義的條件．8.（2017廣西百色第18題）閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式的方法.（1）二次項系數(shù)；（2）常數(shù)項驗算：“交叉相乘之和”；（3）發(fā)現(xiàn)第③個“交叉相乘之和”的結(jié)果，等于一次項系數(shù)-1，即，則.像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：．【答案】（x+3）（3x﹣4）．【解析】試題分析：3x2+5x﹣12=（x+3）（3x﹣4）．考點：因式分解﹣十字相乘法．9.（2017哈爾濱第13題）把多項式分解因式的結(jié)果是．【答案】a（2x+3y）（2x﹣3y），【解析】試題分析：原式=a（4x2﹣9y2）=a（2x+3y）（2x﹣3y）.考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．10.（2017黑龍江齊齊哈爾第14題）因式分解：．【答案】4（m+3）（m﹣3）考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．11.（2017黑龍江綏化第14題）因式分解：．【答案】（x+3）（x﹣3）.【解析】試題分析：原式=（x+3）（x﹣3）.考點：因式分解﹣運(yùn)用公式法．12.（2017黑龍江綏化第15題）計算：．【答案】【解析】試題分析：原式==.考點：分式的混合運(yùn)算．13.（2017湖北孝感第12題）如圖所示，圖1是一個邊長為的正方形剪去一個邊長為的小正方形，圖2,是一個邊長為的正方形，記圖1，圖2中陰影部分的面積分別為，則可化簡為．【答案】考點：1.平方公式的幾何背景；2.分式的化簡.14.（2017青海西寧第11題）是____________次單項式．【答案】3【解析】試題分析：是3次單項式．考點：單項式．15.（2017上海第7題）計算：2a﹒a2=．【答案】2a3【解析】試題分析：2a﹒a2=2a3．考點：單項式的乘法.16.（2017湖南張家界第10題）因式分解：=．【答案】x（x+1）（x﹣1）．【解析】試題分析：原式==x（x+1）（x﹣1），故答案為：x（x+1）（x﹣1）．考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．17.（2017河池第13題）分解因式：．【答案】（x+5）（x﹣5）.考點：因式分解﹣運(yùn)用公式法.三.解答題1.（2017山東德州第18題）先化簡，在求值：，其中a=.【答案】.考點：分式的化簡求值.2.（2017浙江寧波第19題）先化簡，再求值：，其中.【答案】5.【解析】試題分析：利用平方差公式和多項式乘以多項式進(jìn)行化簡，然后把x=代入化簡結(jié)果中即可求解.試題解析：=4－x2+x2+4x－5=4x－1當(dāng)x=時，原式=4×－1=5.考點：1.平方差公式；3.多項式乘以多項式；3.代數(shù)式求值.3.（2017重慶A卷第21題）計算：（1）x（x﹣2y）﹣（x+y）2（2）．【答案】（1）﹣4xy﹣y2；（2）．【解析】試題分析：（1）先去括號，再合并同類項即可得出結(jié)果；（2）先將括號里的進(jìn)行通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，分解因式后進(jìn)行約分.試題解析：（1）x（x﹣2y）﹣（x+y）2，=x2﹣2xy﹣x2﹣2xy﹣y2，=﹣4xy﹣y2；（2）（+a﹣2）÷=[+]，=，=．考點：1.單項式乘以多項式；2.完全平方公式；3.分式的混合運(yùn)算.4.（2017廣西貴港第19（2）題）先化簡，在求值：，其中.【答案】7+5【解析】試題分析：先化簡原式，然后將a的值代入即可求出答案．試題解析：當(dāng)a=－2+

原式=

=

=

=7+5考點：分式的化簡求值5.（2017貴州安順第20題）先化簡，再求值：（x﹣1）÷（ ﹣1），其中x為方程x2+3x+2=0的根．【答案】1.【解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計算即可．考點：分式的化簡求值；解一元二次方程﹣因式分解法．6.（2017湖南懷化第21題）先化簡，再求值：，其中.【答案】4.【解析】試題分析：原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值．試題解析：原式=4a2﹣4a+1﹣2a2+2﹣a2+2a=a2﹣2a+3，當(dāng)時，原式=3+2﹣2﹣2+3=4．考點：整式的混合運(yùn)算—化簡求值．7.（2017江蘇無錫第19（2）題）計算：（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）【答案】ab﹣b2【解析】試題分析：根據(jù)平方差公式以及單項式乘以多項式法則即可求出答案．試題解析：原式=a2﹣b2﹣a2+ab=ab﹣b2考點：1.平方差公式；2.單項式乘多項式．8.（2017江蘇鹽城第19題）先化簡，再求值：，其中x=3+.【答案】．【解析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．試題解析：原式====，當(dāng)x=3+時，原式=．考點：分式的化簡求值．9.（2017貴州黔東南州第18題）先化簡，再求值：，其中x=+1．【答案】．【解析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．試題解析：原式= 當(dāng)x=+1時，原式=．考點：分式的化簡求值．10.（2017山東煙臺第19題）先化簡，再求值：，其中，.【答案】1.【解析】試題分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題．考點：分式的化簡求值．11.（2017四川瀘州第19題）化簡：【答案】【解析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果．試題解析：原式=．考點：分式的混合運(yùn)算.12.（2017四川宜賓第17（2）題）化簡（1﹣）÷（ ）．【答案】．【解析】試題分析：先算減法和分解因式，把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計算即可．試題解析：原式===．考點：分式的混合運(yùn)算.13.（2017四川自貢第20題）先化簡，再求值：，其中a=2．【答案】3.【解析】試題分析：原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.試題解析：（a+）÷，=[]×==當(dāng)a=2時，原式==3．考點：分式的化簡求值.14.（2017江蘇徐州第19（2）題）.【答案】x－2．考點：1.分式的混合運(yùn)算；15.（2017浙江嘉興第17（2）題）化簡：．【答案】－4.【解析】試題分析：首先利用平方差公式和單項式的乘法法則計算，最后合并同類項即可．試題解析：原式=m2－4－m2=－4．考點：1.平方差公式；2.單項式乘單項式．1.(2017福建第17題)先化簡，再求值：，其中．【答案】，.2.(2017河南第16題)先化簡，再求值：，其中，.【答案】原式=，當(dāng)，時，原式=9.【解析】試題分析：根據(jù)整式的運(yùn)算法則化簡后再代入求值即可.試題解析：原式=當(dāng)，時，原式=9xy=.考點：整式的運(yùn)算.3.（2017山東青島第16題）（本小題滿分8分，每題4分）（1）解不等式組（2）化簡：；【答案】（1）x＜-10；（2）考點：1、解不等式組，2、分式的化簡4.(2017四川瀘州第19題)化簡：.【答案】【解析】試題分析：先把括號內(nèi)的式子通分后，分子分母分解因式后約分，化為最簡即可.試題解析：5.(2017山東濱州第19題)（本小題滿分8分）（1）計算：(a－b)(a2＋ab＋b2)（2）利用所學(xué)知識以及（1）所得等式，化簡代數(shù)式．【答案】（1）a3－b3；（2）m＋n．【解析】6.(2017山東日照第17題)（1）計算：﹣（2﹣）﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2；（2）先化簡，再求值：﹣÷，其中a=．【答案】（1）-+1；（2）原式=，當(dāng)a=時，原式=．試題分析：（1）根據(jù)去括號得法則、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入即可解答本題．試題解析：（1）原式==﹣2﹣1+（1﹣）×4=-2-1+4-2=-+1；（2）原式=====，當(dāng)a=時，原式=．考點：分式的化簡求值；實數(shù)的運(yùn)算．7.(2017江蘇宿遷第18題)（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．【答案】3.8.(2017山東菏澤第17題)先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解.【答案】4.【解析】試題分析：先根據(jù)分式的運(yùn)算分子化簡分式，再求不等式組的整數(shù)解，最后代入求值即可.試題解析：教育網(wǎng)∴∵x是整數(shù)∴x=2∴4（x-1）=49.(2017浙江舟山第17題)（1）計算：；（2）化簡：.【答案】（1）4；（2）-4.【解析】試題分析：（1）運(yùn)算中注意符號的變化，且非零數(shù)的-1次方就是它的倒數(shù)；（2）運(yùn)用整式乘法中的平方差公式計算，再合并同類項.試題解析：（1）解：原式=3+×2=4.

（2）解：原式=m2-4-m2=-4.考點：實數(shù)的運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算.10.（2017浙江臺州第18題）先化簡，再求值：，其中.【答案】【解析】試題分析：根據(jù)分式的加減乘除運(yùn)算法則即可化簡該分式，將x的值代入記得得出答案.試題解析：原式=

=

∵x=2017,

∴原式=

=考點：分式的化簡求值

49．（2017四川省南充市）化簡，再任取一個你喜歡的數(shù)代入求值．【答案】，當(dāng)x=5時，原式=．【解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計算即可．試題解析：原式===∵x﹣1≠0，x（x+1）≠0，∴x≠±1，x≠0，當(dāng)x=5時，原式==．考點：分式的化簡求值．50．（2017四川省廣安市）計算：．【答案】．考點：1．二次根式的混合運(yùn)算；2．零指數(shù)冪；3．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；4．特殊角的三角函數(shù)值．51．（2017四川省廣安市）先化簡，再求值：，其中a=2．【答案】，3．【解析】試題分析：先化簡分式，再代入求值．試題解析：原式===當(dāng)a=2時，原式=3．考點：分式的化簡求值．52．（2017四川省眉山市）先化簡，再求值：，其中a=﹣2．【答案】，5．【解析】試題分析：原式利用完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值．試題解析：原式==，當(dāng)a=﹣2時，原式=4+1=5．考點：整式的混合運(yùn)算—化簡求值．53．（2017四川省綿陽市）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中x=，y=．【答案】（1）0.7；（2），．考點：1．分式的化簡求值；2．實數(shù)的運(yùn)算；3．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；4．特殊角的三角函數(shù)值．54．（2017四川省達(dá)州市）計算：．【答案】5．【解析】試題分析：首先計算乘方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．試題解析：原式===5．考點：1．實數(shù)的運(yùn)算；2．零指數(shù)冪；3．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；4．特殊角的三角函數(shù)值．55．（2017四川省達(dá)州市）設(shè)A=．（1）化簡A；（2）當(dāng)a=3時，記此時A的值為f（3）；當(dāng)a=4時，記此時A的值為f（4）；…解關(guān)于x的不等式：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】（1）；（2）x≤4．考點：1．分式的混合運(yùn)算；2．在數(shù)軸上表示不等式的解集；3．解一元一次不等式；4．閱讀型；5．新定義．56．（2017山東省棗莊市）我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．（1）如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)．求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；（3）在（2）所得“吉祥數(shù)”中，求F（t）的最大值．【答案】（1）證明見解析；（2）15，26，37，48，59；（3）．考點：1．因式分解的應(yīng)用；2．新定義；3．因式分解；4．閱讀型．57．（2017廣東?。┯嬎悖海敬鸢浮?．【解析】試題分析：直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案．試題解析：原式=7﹣1+3=9．考點：1．實數(shù)的運(yùn)算；2．零指數(shù)冪；3．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．58．（2017廣東省）先化簡，再求值：，其中x=．【答案】2x，．【解析】試題分析：先計算括號內(nèi)分式的加法，再計算乘法即可化簡原式，將x的值代入求解可得．試題解析：原式==2x當(dāng)x=時，原式=．考點：分式的化簡求值．59．（2017廣西四市）先化簡，再求值：，其中．【答案】，．考點：分式的化簡求值．60．（2017江蘇省鹽城市）計算：．【答案】3．【解析】試題分析：首先計算開方，乘方、然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．試題解析：原式=2+2﹣1=3．考點：1．實數(shù)的運(yùn)算；2．零指數(shù)冪；3．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．61．（2017江蘇省鹽城市）先化簡，再求值：，其中．【答案】，．【解析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．試題解析：原式====當(dāng)時，原式===．考點：分式的化簡求值．62．（2017江蘇省連云港市）計算：．【答案】0．【解析】試題分析：先去括號、開方、零指數(shù)冪，然后計算加減法．試題解析：原式=1﹣2+1=0．考點：1．實數(shù)的運(yùn)算；2．零指數(shù)冪．63．（2017江蘇省連云港市）化簡：．【答案】．考點：分式的乘除法．64．（2017河北?。┌l(fā)現(xiàn)任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)．驗證（1）的結(jié)果是5的幾倍？（2）設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù)．延伸任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3整除余數(shù)是幾呢？請寫出理由．【答案】（1）3；（2）見解析；延伸2，理由見解析．【解析】試題分析：（1）直接計算這個算式的值；（2）先用代數(shù)式表示出這幾個連續(xù)整數(shù)的平方和，再化簡，根據(jù)代數(shù)式的形式作出結(jié)論．試題解析：（1）∵=1+0+1+4+9=15=5×3，∴結(jié)果是5的3倍．（2）．∵n為整數(shù)，∴這個和是5的倍數(shù)．延伸余數(shù)是2．理由：設(shè)中間的整數(shù)為n，被3除余2．考點：1．完全平方公式；2．整式的加減．65．（2017浙江省麗水市）計算：．【答案】1．【解析】試題分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果．學(xué)&科網(wǎng)試題解析：原式=1﹣3+3=1．考點：1．實數(shù)的運(yùn)算；2．零指數(shù)冪；3．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．66．（2017浙江省臺州市）計算：．【答案】1．考點：1．實數(shù)的運(yùn)算；2．零指數(shù)冪．67．（2017浙江省臺州市）先化簡，再求值：，其中x=2017．【答案】，．【解析】試題分析：根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．試題解析：原式===當(dāng)x=2017時，原式===．考點：分式的化簡求值．68．（2017浙江省紹興市）（1）計算：．（2）解不等式：．【答案】（1）﹣3；（2）x≤．考點：1．解一元一次不等式；2．實數(shù)的運(yùn)算；3．零指數(shù)冪．69．（2017湖北省襄陽市）先化簡，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】試題分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡原式，再將x、y的值代入求解可得．試題解析：原式===當(dāng)，時，原式===．考點：分式的化簡求值．70．（2017重慶