小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“兒童視角〞例題教學(xué)的開(kāi)展,小學(xué)數(shù)學(xué)論文隨著新課程改革的逐步推進(jìn)和不斷深化，新一輪課程改革的理念和精神愈加符合社會(huì)發(fā)展，愈加順應(yīng)學(xué)生的成長(zhǎng)，也愈加被教育所認(rèn)可，進(jìn)而對(duì)進(jìn)入后課標(biāo)時(shí)代的教學(xué)資料、老師及教學(xué)提出了更高層次要求，即在平常的教學(xué)實(shí)踐中，老師在深度把握教學(xué)資料的基礎(chǔ)上怎樣設(shè)計(jì)出順應(yīng)學(xué)生發(fā)展的課堂教學(xué)。筆者以為常態(tài)的課堂理應(yīng)開(kāi)展兒童視角的例題教學(xué)，在自主運(yùn)用教學(xué)資料的經(jīng)過(guò)中促進(jìn)兒童的思維持續(xù)不斷地發(fā)展。一、從例題標(biāo)注走向兒童思疑為了能愈加接近兒童，加強(qiáng)教學(xué)資料的活潑性、人文性及趣味性，新教學(xué)資料在例題的重、難點(diǎn)處以形式活潑的標(biāo)注提醒和強(qiáng)化此例題在教學(xué)經(jīng)過(guò)中的關(guān)鍵點(diǎn)，以便有針對(duì)性地為老師備課和學(xué)生學(xué)習(xí)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)指明方向。可是在教學(xué)實(shí)踐經(jīng)過(guò)中，很多老師機(jī)械地把例題中的標(biāo)注提示語(yǔ)作為例題教學(xué)的唯一重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，不關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)中的思維疑點(diǎn)，忽略了學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)中所表現(xiàn)出來(lái)的思維的現(xiàn)實(shí)狀況和個(gè)性差異。如，教學(xué)三位數(shù)除以一位數(shù)。通太多次教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這條提示語(yǔ)并不能反映本例題教學(xué)的難點(diǎn)。課堂上，當(dāng)學(xué)生嘗試練習(xí)或穩(wěn)固練習(xí)時(shí)，沒(méi)有人把4不寫在9的上面。究其原因，一方面是學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)初步把握除法豎式的書(shū)寫形式，學(xué)生會(huì)這樣按部就班地寫。另一方面，本例題被除數(shù)每個(gè)數(shù)位上的數(shù)均能除以2，不存在前一位不夠除要看后兩位，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生討論商應(yīng)寫在哪一位上的問(wèn)題。因而，從這個(gè)意義上講，這一提示語(yǔ)沒(méi)有能關(guān)注兒童的認(rèn)知缺口，即學(xué)生〔十分是學(xué)困生〕出錯(cuò)的地方不在于此，而是在計(jì)算經(jīng)過(guò)中移數(shù)不會(huì)移。如例題中，當(dāng)百位上除完后，要把被除數(shù)十位上的8移下來(lái)，學(xué)生不知道怎么移數(shù)，十分是學(xué)困生，要么不知道8移下來(lái)是寫在1的左邊還是右邊，要么就錯(cuò)誤地把8和6一塊兒移下來(lái)。這足以講明學(xué)生對(duì)于每一步計(jì)算的算理全然不知，沒(méi)有能體會(huì)到每一步是表示幾個(gè)幾除以2這一包含除的除法原理。針對(duì)學(xué)生不會(huì)移數(shù)的現(xiàn)象，老師教學(xué)時(shí)不能把本例題教學(xué)的難點(diǎn)機(jī)械地聚焦在4為什么寫在商的百位上這一知識(shí)點(diǎn)上，理應(yīng)基于學(xué)生的思維疑點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)兒童視角的算理探尋求索：第一，百位上的9除以2得到的4表示什么?〔4個(gè)百〕所以這里的4應(yīng)該寫在商的哪一位上?第二，9個(gè)百除以2得到4個(gè)百還余1個(gè)什么?〔1個(gè)百〕1個(gè)百除以2不夠除了咱們就怎么樣呢?〔生：把8移下來(lái)〕8表示什么呢?〔8個(gè)十〕那1個(gè)百和8個(gè)十合起來(lái)是?〔18個(gè)十〕，所以8移下來(lái)應(yīng)該寫在1的左邊還是右邊?18個(gè)十除以2得到9個(gè)什么?〔9個(gè)十〕9應(yīng)該寫在商的哪一位上?如此引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷除法算理的探尋求索經(jīng)過(guò)，學(xué)生不僅知道每一次除得的商應(yīng)寫在哪一位上，也深入體會(huì)到了每一次只能移一個(gè)數(shù)，并知道移下來(lái)的數(shù)所寫的位置。這樣就能有效地避免學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到不夠商1，一下子移下兩個(gè)數(shù)而忘記商0的情況。因而，老師教學(xué)時(shí)不能套用教學(xué)資料中的提示語(yǔ)言接試問(wèn)，而要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，靈敏調(diào)整并拓展標(biāo)注提示語(yǔ)的內(nèi)涵及核心。本例題提示語(yǔ)能夠拓展為：這里的4表示什么?應(yīng)該寫在商的哪一位上?接下來(lái)的商為什么寫在商的十位上?如此教學(xué)，學(xué)生不僅能在親歷算理的經(jīng)過(guò)中自然建構(gòu)計(jì)算的方式方法，亦能對(duì)后續(xù)的除法計(jì)算算理的理解和方式方法的構(gòu)成打下堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ)。二、從例題方式方法走向兒童思路新教學(xué)資料中的例題所呈現(xiàn)出來(lái)的解題方式方法和步驟是遵循普遍性、一般性的學(xué)習(xí)規(guī)律的，更是一種規(guī)范的學(xué)習(xí)方式方法。但是，由于教學(xué)資料中的學(xué)習(xí)方式方法經(jīng)過(guò)編寫人員的提煉、概括這一成人化的經(jīng)過(guò)后，或多或少地浸潤(rùn)了一些成人的思維因素。從這個(gè)意義上講，教學(xué)資料中所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式方法，不完全是合適所有兒童理解與接收的方式方法，不一定符合學(xué)生思維經(jīng)過(guò)中的最佳途徑，由于兒童的思維是有差異性的。所以一線老師在教學(xué)時(shí)，要從兒童視角設(shè)計(jì)教學(xué)，要擅長(zhǎng)解讀學(xué)生內(nèi)心深處的想法，而不是一味地機(jī)械傳輸教學(xué)資料中的方式方法。例如，教學(xué)圖形覆蓋中的規(guī)律。老師出示：12345678910111213，能夠框出幾個(gè)不同的和?學(xué)生經(jīng)過(guò)考慮后溝通：13－1=12〔種〕。老師糾正學(xué)生的回答并引導(dǎo)：每次框幾個(gè)數(shù)?一共能夠平移幾次?繼而讓學(xué)生講出：13－2＋1的算式。細(xì)細(xì)分析學(xué)生講出的算式：13－1=12是有自個(gè)想法的，這里面是有規(guī)律可循的，老師在課堂上沒(méi)有必要硬拉著學(xué)生順著教學(xué)資料的方式方法去引導(dǎo)。由于每次平移總是一格一格地往右邊平移。所以，不管框里框幾個(gè)數(shù)，只要把框里的最后一個(gè)數(shù)看作第一次平移過(guò)的數(shù)，這樣從總個(gè)數(shù)里減去框里除了最后一個(gè)數(shù)以外的數(shù)的個(gè)數(shù)即能得到答案:。如，121231234框里有兩個(gè)數(shù)，就減去前面一個(gè)數(shù)〔圈里的數(shù)〕13－1=12，框里有三個(gè)數(shù)就減去前面兩個(gè)數(shù)〔圈里的數(shù)〕13－2=11，框里有四個(gè)數(shù)就減去前面三個(gè)數(shù)〔圈里的數(shù)〕13－3=10，以此類推。這樣，學(xué)生解決此類問(wèn)題只要一步計(jì)算的算式就能得出不同和的個(gè)數(shù)，而不需要列出兩步計(jì)算的算式：13－2＋1=12、13－3＋1=11、13－4＋1=10。在實(shí)際教學(xué)中，相當(dāng)一部分學(xué)生十分是后進(jìn)生，一開(kāi)場(chǎng)根本不理解為什么要加1?而且在解題經(jīng)過(guò)中，又經(jīng)常把+1這一步遺忘，造成解題錯(cuò)誤。所以老師在課堂上要擅長(zhǎng)研讀教學(xué)資料，解讀學(xué)生內(nèi)心深處的想法，讓學(xué)生的思維深度與廣度在教學(xué)資料方式方法和成人思維的連接點(diǎn)上得以有效延伸。如此從兒童視角出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)，才能真正實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性地使用教學(xué)資料，發(fā)揮教學(xué)資料的最大功能，彰顯教學(xué)資料的最大價(jià)值。三、從例題圖示走向兒童考慮新教學(xué)資料中的例題圖示，一方面能直觀地呈現(xiàn)例題所要表示出的意圖，促進(jìn)學(xué)生直觀形象的理解；另一方面能引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)讀圖，不斷加強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖、用圖的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生幾何直觀能力的逐步提高。但是在平常的教學(xué)實(shí)踐中，部分老師太多地依靠例題中的圖示進(jìn)行教學(xué)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)也置于例題圖示的情境形式之中，進(jìn)而忽略了學(xué)生對(duì)例題學(xué)習(xí)的真實(shí)理解。因而例題教學(xué)有時(shí)需要跳出圖示形式學(xué)數(shù)學(xué)。例如，教學(xué)確定位置，一旦老師引出方向圖：學(xué)生面對(duì)這個(gè)十字圖示時(shí)，能夠很快講出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西這四個(gè)方向，而學(xué)生離開(kāi)這個(gè)十字圖示時(shí)，卻很難快速講出這四個(gè)方向。所以老師教學(xué)時(shí)，在結(jié)合十字方向圖引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)方向后，有必要把十字隱去，引導(dǎo)學(xué)生討論：如今你還能講出方向嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?有什么技巧嗎?只要這樣引導(dǎo)學(xué)生去深度考慮，才會(huì)把已有的東南、東北、西南、西北等知識(shí)經(jīng)歷體驗(yàn)有效遷移到北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方位內(nèi)涵中，進(jìn)而真正把握方向、理解概念。因而，數(shù)學(xué)教學(xué)只要從兒童視角出發(fā)，不斷關(guān)注兒童思維，讓學(xué)生置身于形式之外進(jìn)行學(xué)習(xí)，老師跳出框架對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)，才能觸摸學(xué)生思維深處的想法，繼而促進(jìn)高效教學(xué)目的的真正達(dá)成。四、從例題表述走向兒童思維在例題教學(xué)中，每每需要表示出一些較為抽象的數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)定義時(shí)，教學(xué)資料一般都是在呈現(xiàn)例題情境后直接給予表述，而如此的表述學(xué)生往往無(wú)法直接感悟知識(shí)的來(lái)龍去脈。所以，一線老師在教學(xué)時(shí)不能機(jī)械地把例題中的概念表述直接拋給學(xué)生，否則學(xué)生不但不理解知識(shí)內(nèi)涵，也無(wú)法接受這一知識(shí)規(guī)定，對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)會(huì)構(gòu)成思維障礙。課堂上，老師要從例題表述出發(fā)，關(guān)注學(xué)生思維，讓學(xué)生經(jīng)歷概念表述的構(gòu)成經(jīng)過(guò)，促進(jìn)其對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟和內(nèi)化。例如，教學(xué)認(rèn)識(shí)比。教學(xué)資料中表述：速度=路程時(shí)間，可以以用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系。接著呈現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的比能夠表示什么?在這里基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生講出兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。在教學(xué)實(shí)踐中，當(dāng)老師提出兩個(gè)數(shù)的比能夠表示什么?時(shí)，沒(méi)有學(xué)生回答兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除之類的話語(yǔ)。課堂上學(xué)生出現(xiàn)這一情況，講明老師在教學(xué)時(shí)，沒(méi)有能從例題表述走向兒童思維，而是直接把例題表述灌輸給學(xué)生。究其原因，學(xué)生此時(shí)在課堂上會(huì)呈現(xiàn)出如下思維：教學(xué)資料上講可以以用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系，照這樣的意思，當(dāng)然可以以用比表示路程和速度之間的關(guān)系，為什么不能夠用比來(lái)表示速度和時(shí)間的關(guān)系呢?所以學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)中，不由于教學(xué)資料中把速度=路程時(shí)間這個(gè)除法數(shù)量關(guān)系式呈現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生就能想到兩個(gè)數(shù)的比就表示兩個(gè)數(shù)相除。故而，老師教學(xué)時(shí)，要從學(xué)生思維的角度出發(fā)，把同類量的比和不同類量的比結(jié)合起來(lái)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟這一數(shù)學(xué)結(jié)論。要讓學(xué)生感悟到兩個(gè)數(shù)的比能夠表示兩個(gè)數(shù)相除，不是只要不同類量的比才能夠表示兩個(gè)數(shù)相除，同類量的比愈加能夠表示兩個(gè)數(shù)相除的含義。課堂上可作如下實(shí)踐：當(dāng)老師提問(wèn)：能夠如何表示牛奶與果汁的杯數(shù)這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系后，學(xué)生講出：果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2／3，牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的時(shí)3／2，老師順勢(shì)引出：這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還能夠講成：果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3，牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。此時(shí)老師應(yīng)有意引導(dǎo)學(xué)生觀察比擬這兩組數(shù)量關(guān)系式，促進(jìn)學(xué)生初步感悟：果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3，就表示果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2／3，牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2，就表示牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3／2，進(jìn)而引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感悟：2比3就是2／3，3比2就是3／2。如此引領(lǐng)學(xué)生思維，學(xué)生就很自然地把比