關(guān)于充分條件與必要條件優(yōu)質(zhì)課課件第1頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（一）感知概念引例1

判斷下列“若p則q”形式命題的真假。

(1)

p：小明是福建人，q:小明是中國(guó)人。

(2)

p：x>0

，q：x>5

；

（3）p：A∩B=A，q：；（4）p:a>b

，q:a2>b2；

（1）、（3）為真，（2）、（4）為假第2頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月規(guī)定：“若p,則q”為真，則記作p

q“若p,則q”為假，則記作p

q（二）形成概念

你能用“

”“

”來(lái)表示上述命題嗎？如(1)若p：小明是福建人，則q:小明是中國(guó)人(2)若p：x>0

，則q：x>5

；（3）若p：A∩B=A，則q：；

（4）若p:a>b

，則q:a2>b2；

第3頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

一般地，“若p，則q”是真命題，我們就說(shuō)由p可推出q，記作，并且說(shuō)p是q的充分條件,同時(shí)q是p的必要條件。形成概念解讀：①充分性：“有它就行

”。②必要性：“沒(méi)它不行

”。顯然，“若p，則q”是假命題，我們就說(shuō)由p推不出q，記作qp，并且說(shuō)p不是q的充分條件，同時(shí)q不是p的必要條件。如(1)若p：小明是福建人，則q:小明是中國(guó)人第4頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月③p是q的充分條件與q是p的必要條件是完全等價(jià)的，它們是同一個(gè)邏輯關(guān)系“p=>q”的不同表達(dá)方法。問(wèn)題：p是q的充分條件的等價(jià)說(shuō)法有幾種？1、q的一個(gè)充分條件是p，2、q是p的必要條件3、p的一個(gè)必要條件是q4、pq5、若p則q為真第5頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）、運(yùn)用舉例變式練習(xí)：哪些命題的q是p的必要條件？那些命題p是q的必要條件？例2第6頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(1)

p：小明是福建人，q:小明是中國(guó)人。

(2)

p：x>0

，q：x>5；（3）p：A∩B=A，q：；（4）p:a>b

，q:a2>b2；

原命題若p則q逆命題若q則p

p是q的什么條件⑴

pq(真)qp

(假)⑵

pq

(假)⑶

pq

(真)⑷pq

(假)回到前面引例先判斷下列“若p則q”形式命題的真假,及其逆命題的真假？再判斷p是q的什么條件？必要不充分充分不必要充分又必要不充分也不必要qp(真）qp(真）qp(假）第7頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題1、如何判斷p是q的什么條件？應(yīng)該考慮幾方面？有幾種情況？問(wèn)題2、在考慮p是q的充分條件時(shí)，則考慮有pq。如果p是q的必要條件,那么應(yīng)該有pq還是qp？

（四）、深入探究結(jié)論：1、p可能是q的充分條件或必要條件，共有四種情況。2、因此要判斷是否有pq

或qp

，即要考慮“前推后”，又要考慮“后推前”。第8頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月pqp是q的什么條件q是p的什么條件a≥1a>3

x(x-2)<00<x<2ab≠0a≠0

m是4

的倍數(shù)m是6的倍數(shù)

練習(xí)必要不充分充分不必要充分必要充分必要充分不必要必要不充分不充分也不必要不充分也不必要判別步驟：1、認(rèn)清條件和結(jié)論.2、考察是否有pq和qp

3、寫(xiě)下結(jié)論第9頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（五）、深化概念若把A=

B=探究結(jié)論：1.pq,即p是q的充分條件（q是p的必要條件）,則3.pq,即p是q的充要條件,則

BAA、B小推大

2.pq且qp即p是q的充分不必要條件,則

4.pq,qp即p是q的即不充分也不必要條件,則A與B無(wú)子集關(guān)系如何用集合間的關(guān)系理解pq的含義？AB第10頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3已知P=

若

方法小結(jié)：①確定條件與結(jié)論，子集關(guān)系

②利用集合思想畫(huà)數(shù)軸解決問(wèn)題a-4123a+4QP變式：若改為必要不充分條件呢？

0第11頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

已知命題p：，命題q：m>0,則p是q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。練習(xí)第12頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（六）、課堂小結(jié)2、方法收獲

判斷p是q的什么條件的基本步驟：（1）認(rèn)清條件和結(jié)論（2）考察充分性和必要性（pq和qp的真假）。（3）寫(xiě)下結(jié)論方法技巧（1）否定命題時(shí)舉反例

（2）從集合的角度理解（3）等價(jià)轉(zhuǎn)化法

第13頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1．在下列電路圖中，閉合開(kāi)關(guān)A是燈泡B亮的什么條件：如圖(1)所示，開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(2)所示，開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(3)所示，開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(4)所示，開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要七、鞏固練習(xí)第14頁(yè)，課件共16頁(yè)，創(chuàng)作于2