~2017學(xué)年度九年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．方程3x2＋1＝6x的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A．3和6 B．3和－6 C．3和－1 D．3和12．下列是幾個汽車的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）3．某樹主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)共73．若設(shè)主干長出x個支干，則可列方程是（）A．(1＋x)2＝73 B．1＋x＋x2＝73 C．(1＋x)x＝73 D．1＋x＋2x＝734．將拋物線y＝－x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線解析式為（）A．y＝－(x＋2)2＋3 B．y＝－(x－2)2＋3C．y＝－(x＋2)2－3 D．y＝－(x－2)2－35．方程的根的情況是（）A．有兩個不相等實(shí)根 B．有兩個相等實(shí)根C．無實(shí)根 D．以上三種情況都有可能6．如圖，A、B、C三點(diǎn)都在⊙O上，∠ABO＝50°，則∠ACB＝（）A．50° B．40° C．30° D．25°7．如圖，在下面的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)．已知A(－2，2)、C(－1，－2)，將△ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(2，－2) B．(－5，－3) C．(2，2) D．(3，－1)8．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，AC＋BD＝12，則四邊形ABCD的面積最大值是（）A．12 B．18 C．24 D．369．二次函數(shù)y＝x2＋mx＋1的圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則m的值（）A．0 B．2 C．±2 D．0或±210．若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)(0，1)和(－1，0)，則s＝a＋b＋c的值的變化范圍是（）A．0＜s＜1 B．0＜s＜2 C．1＜s＜2 D．－1＜s＜2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．點(diǎn)A(－2，5)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是___________12．拋物線y＝x2－2x－2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________13．方程3x2－1＝2x＋5的兩根之和為___________，兩根之積為___________14．如圖，有一塊長30m、寬20m的矩形田地，準(zhǔn)備修筑同樣寬的三條直路，把田地分成六塊，種植不同品種的蔬菜，并且種植蔬菜面積為矩形田地面積的，則道路的寬為___________15．⊙O的半徑為25cm，AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝30cm，CD＝48cm，則AB和CD之間的距離為___________16．如圖，邊長為4的正方形ABCD外有一點(diǎn)E，∠AEB＝90°，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，連接CF，則CF的最大值為___________三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解方程：x2－4x－7＝018．（本題8分）畫出函數(shù)y＝x2－3x－4的圖象（草圖），利用圖象回答：(1)方程x2－3x－4＝0的解是什么？(2)x取什么值時，函數(shù)大于0？(3)x取什么值時，函數(shù)小于0？24．（本題12分）如圖，拋物線y＝ax2－4ax＋b交x軸正半軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸正半軸于C，且OB＝OC＝3(1)求拋物線的解析式(2)如圖1，D位拋物線的頂點(diǎn)，P為對稱軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連OP交直線BC于G，連GD．是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由(3)如圖2，將拋物線向上平移m個單位，交BC于點(diǎn)M、N．若∠MON＝45°，求m的值武珞路中學(xué)2016~2017學(xué)年度九年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BABACBDBDB10．提示：將(0，1)和(－1，0)代入y＝ax2＋bx＋c中，得c＝1，b＝a＋1∴S＝a＋b＋c＝2b由拋物線圖象可知：，得－1＜a＜0∴0＜2b＜2二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．(2，－5) 12．(1，－3) 13．、－214． 2m 15．13或27 16．16．提示：利用中位線構(gòu)造圓（期中就考試的變態(tài)題）三、解答題（共8題，共72分）17．解：18．解：(1)x1＝4，x2＝－1；(2)x＜－1或x＞4；(3)－1＜x＜419．解：(1)連接AC∵∠AED＝∠AMO＝90°∴∠BDC＝∠EAB＝∠BAC（八字型和圓周角）∵AM⊥OC∴△AMN≌△AMC（ASA）∴AC＝AN(2)設(shè)OM＝3x，OC＝5x連接OA∴OA＝5x，AM＝4x∵AB＝5∴4x＝，x＝∴r＝5x＝20．解：(1)如圖(2)（提示：△AOG≌△BOE）21．解：(1)(2)22．解：(1)（0≤x≤160，且x是10的整數(shù)倍）(2)(3)當(dāng)x＜170時，w隨x的增大而增大∴當(dāng)x＝160時，w有最大值為10880此時y＝34答：一天訂34個房間時，賓館每天的利潤最大，最大利潤是10880元23．解：(1)120°(2)①②提示：比較簡單的共頂點(diǎn)等腰三角形的旋轉(zhuǎn)，不會的地方找各自老師提問24．解：(1)y＝x2－4x＋3(2)∵y＝(x－2)2－1∴D(2，－1)若則△GOD為等腰直角三角形根據(jù)三垂直模型，得G(1，2)∴直線OG的解析式為y＝2x聯(lián)立，解得∵P在對稱軸左側(cè)∴x＜1∴∴P()(3)若∠MON＝45°則CM2＋BN2＝MN2設(shè)