PAGE1PAGE3實(shí)驗一MATLAB的實(shí)驗環(huán)境及基本命令一實(shí)驗?zāi)康模簩W(xué)習(xí)了解MATLAB的實(shí)驗環(huán)境在MATLAB系統(tǒng)命令窗口練習(xí)有關(guān)MATLAB命令的使用。二實(shí)驗步驟學(xué)習(xí)了解MATLAB的實(shí)驗環(huán)境：在Windows桌面上，用mouse雙擊MATLAB圖標(biāo)，即可進(jìn)入MATLAB系統(tǒng)命令窗口：圖1-1MATLAB系統(tǒng)命令窗口MATLAB的默認(rèn)界面由三部分組成:CommandWindows命令窗口CommandHistory歷史窗口Workspace工作空間練習(xí)MATLAB系統(tǒng)命令的使用。表達(dá)式MATLAB的表達(dá)式由變量、數(shù)值、函數(shù)及操作符構(gòu)成。實(shí)驗前應(yīng)掌握有關(guān)變量、數(shù)值、函數(shù)及操作符的有關(guān)內(nèi)容及使用方法。練習(xí)1-1:計算下列表達(dá)式:要求計算完畢后，鍵入相應(yīng)的變量名，查看并記錄變量的值。向量運(yùn)算：n維向量是由n個成員組成的行或列數(shù)組。在MATLAB中，由分號分隔的方括號中的元素產(chǎn)生一個列向量；由逗號或空號分隔的方括號中的元素產(chǎn)生一個行向量；同維的向量可進(jìn)行加減運(yùn)算，乘法須遵守特殊的原則。練習(xí)1-2已知：X=[2；-4；8]求：Y=R＇；P=5*R；E=X.*Y；S=X＇*Y練習(xí)1-3⑴產(chǎn)生每個元素為1的4維的行向量；⑵產(chǎn)生每個元素為0的4維的列向量；⑶產(chǎn)生一個從1到8的整數(shù)行向量，默認(rèn)步長為1；⑷產(chǎn)生一個從π到0，間隔為π/3的行向量；③矩陣基本運(yùn)算操作。要求熟悉矩陣的輸入方法及矩陣運(yùn)算的有關(guān)命令。練習(xí)1-4求出下列運(yùn)算結(jié)果，并上機(jī)驗證。已知矩陣：A（：，1）（2）A（2，：）（3）A（：，2：3）（4）A（2：3，2：3）（5）A（：，1：2：3）（6）A（2：3）（7）A（：）（8）A（：，：）（9）ones(2,2)(10)eye(2)(11)[A,[ones(2,2);eye(2)]](12)diag(A)(13)diag(A,1)(14)diag(A,-1)(15)diag(A,2)(16)fliplr(A)(17)flipud(A)(18)rot90(A)(19)tril(A)練習(xí)1-5用MATLAB命令完成下列矩陣函數(shù)運(yùn)算：輸入如下矩陣A：（2）求矩陣B1,B1中每一元素為對應(yīng)矩陣A中每一元素的正弦函數(shù);（3）求矩陣B2,B2中每一元素為對應(yīng)矩陣A中每一元素的余弦函數(shù);（4）求B1^2+B2^2.。練習(xí)1-6利用基本矩陣產(chǎn)生3×3和5×5的單位陣、全1陣、全0陣、均勻分布隨機(jī)陣（[-1，1]之間）、正態(tài)分布隨機(jī)陣（均值為1、方差為4）。練習(xí)1-7產(chǎn)生一均勻分布在（-5，5）之間的隨機(jī)陣（50×2），要求精確到小數(shù)點(diǎn)后一位。練習(xí)1-8編程實(shí)現(xiàn)當(dāng)a∈[-π，π]，間隔為1°時，求解正弦、余弦的值。練習(xí)1-9利用rand函數(shù)產(chǎn)生（0，1）間均勻分布的10×10隨機(jī)陣a,然后統(tǒng)計a中大于等于0.6的個數(shù)。練習(xí)1-10利用randn函數(shù)產(chǎn)生均值為0，方差為1的10×10正態(tài)分布隨機(jī)陣a，然后統(tǒng)計a中大于-0.5，小于0.5的元素個數(shù)。3.退出MATLAB環(huán)境在命令提示符”>>”位置鍵入命令:exit或者quit執(zhí)行以上命令可以退出MATLAB環(huán)境。實(shí)驗二程序文件與函數(shù)文件的應(yīng)用一．實(shí)驗?zāi)康模?．熟悉MATLAB系統(tǒng)M文件的基本操作；2．熟練應(yīng)用MATLAB有關(guān)的圖形函數(shù)，繪制函數(shù)圖形。二．實(shí)驗內(nèi)容MATLAB程序文件：①編輯程序文件當(dāng)完成一個功能需要許多MATLAB命令時，可以將這些命令按特定的順序組合在一起，存儲在一個程序文件中，就得到了MATLAB程序，其文件名的后綴為*.M，故也稱為M文件。在命令窗口的FILE菜單或工具欄上選擇NEW命令——M-file，即可開始編輯M文件。MATLAB編輯器與其它WINDOWS編輯程序類似。②保存M文件編輯M文件后，在命令窗口的FILE菜單或工具欄上選則SAVEAS命令存盤，文件應(yīng)以*.M為后綴。③執(zhí)行M文件在MATLAB系統(tǒng)命令窗口下，在提示符”>>”處鍵入所編輯的M文件名后，即可執(zhí)行該文件。在執(zhí)行中若發(fā)現(xiàn)錯誤，系統(tǒng)將給出提示。此時可再次進(jìn)入編輯器中修改程序，直至程序能正確執(zhí)行為止。編寫下列題目M文件，調(diào)試并運(yùn)行:練習(xí)2-1．將圖形窗口分割成1×2的空格，設(shè)ωt∈[0,2π],以π/50為步長，繪制下列函數(shù)圖形：在左窗口，以ωt為橫坐標(biāo)，繪制V=120Sinωt和I=100Sin(ωt-π/4)曲線，線條分別用不同顏色表示；（2）在右窗口，繪制P=V·I曲線，線型用“*”符號。練習(xí)2-2．繪制以下函數(shù)圖形：且在X軸寫上“Time”標(biāo)號，Y軸寫上“Amplitude”標(biāo)號，圖形的標(biāo)題為“Decaying-oscillatingExponential”.（2）在0≤t≤10區(qū)間內(nèi)繪制如下圖形：在同一個圖中繪制上述函數(shù)，求出Y(t=0)和Y(t=10)的點(diǎn)。（注意弧度與角度的區(qū)別）。（3）繪制如下圖形：（4）在0≤ｔ≤20區(qū)間內(nèi)，且在同一圖中繪制如下函數(shù)圖形：求y1的最小值與最大值。（5）對應(yīng)0≤ｔ≤25區(qū)域內(nèi)，在同一圖中繪制下列函數(shù)。求y3(t)值：y(t=0)、ymax、ymin和y(t=12)練習(xí)2-3．繪制下列方程的極坐標(biāo)圖。θ∈[0,2π],步長為π/200。練習(xí)2-4．求函數(shù)Z的三維圖形。定義區(qū)間與Z函數(shù)表達(dá)式如下：2．編輯函數(shù)文件函數(shù)是MATLAB擴(kuò)展功能的M文件。許多MATLAB命令與全部工具箱命令都是用M文件格式寫成的。程序文件與函數(shù)文件的主要區(qū)別在于，函數(shù)允許通過數(shù)值進(jìn)行參數(shù)傳遞，而且函數(shù)使用局部變量而不是對整個工作空間中變量的操作。另外一個不同點(diǎn)是，函數(shù)文件的第一行必須包括“function”這個詞。下面是一個典型的函數(shù)文件格式：function[out1,out2,…]=filename(in1,in2,…)%optionalcommentlinesfordocumentationMATLABcommands練習(xí)2-5閱讀計算階躍響應(yīng)特征參數(shù)的函數(shù)文件，并編寫主程序調(diào)用該函數(shù)文件（見附錄），求：⑴超調(diào)量σ%；⑵上升時間Tr;⑶峰值時間Tp;⑷過渡過程時間Ts;練習(xí)2-6參考練習(xí)2-5程序，編寫程序計算下列傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)特參數(shù)：⑴超調(diào)量σ%；⑵上升時間Tr;⑶峰值時間Tp;⑷過渡過程時間Ts;—-———————————————————————————附錄：計算超調(diào)量σ%、上升時間Tr、峰值時間Tp、過渡過程時間Ts的函數(shù)文件;%MATLABPROGRAMEG2-4function[pos,tr,ts2,tp]=stepchar(t,y);%findingPosandTp[mp,ind]=max(y);dimt=length(t);yss=y(dimt);pos=100*(mp-yss)/yss;tp=t(ind);i=1;j=1;k=1;q=1;whiley(i)<0.1;i=i+1;end;t1=t(i);whiley(j)<0.9;j=j+1;end;t2=t(j);tr=t2-t1;%Findingsettlingtime(twopercent)Tsi=dimt+1;n=0;whilen==0;i=i-1;ifi==1;n=1;elseify(i)>=1.02;n=1;end;end;t1=t(i);i=dimt+1;n=0;whilen==0;i=i-1;ify(i)<=0.98;n=1;end;t2=t(i);ift1>t2;ts2=t1;elsets2=t2;end;end;%程序中，pos為超調(diào)量σ%。實(shí)驗三控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及轉(zhuǎn)換方法一實(shí)驗?zāi)康氖煜ATLAB線性控制系統(tǒng)模型的基本描述方法；熟悉MATLAB控制系統(tǒng)三種模型的轉(zhuǎn)換方法。二．實(shí)驗內(nèi)容：求多項式的根如果P是包含多項式系數(shù)的行向量，由roots(p)命令得到一個列向量，其元素為多項式的根。練習(xí)3-1求多項式：2．由多項式的根求多項式如果r是包含多項式根的一個行/列向量，用poly(r)命令得到一個行向量，其元素為多項式的系數(shù)；練習(xí)3-2：已知多項式的根為-1,-2,-3±j4，求多項式方程。練習(xí)3-3：求下列矩陣的特征方程的根練習(xí)3-4：求下列函數(shù)的零、極點(diǎn)和增益。3.部分分式展開：函數(shù)[r,p,k]=residue(b,a),對兩個多項式的比進(jìn)行部分分式展開，如：向量b、a是以s的降冪順序排列多項式的系數(shù)，部分分式展開后余數(shù)送入列向量r，極點(diǎn)送入列向量p，常數(shù)項送入k。練習(xí)3-5：對F（s）進(jìn)行部分分式展開：傳遞函數(shù)的常用命令：最常用的對傳遞函數(shù)進(jìn)行變換的命令為傳遞函數(shù)的乘、加與反饋連接命令。對于簡單的框圖分析可以使用series、parallel、feedback與cloop命令，采用傳遞函數(shù)的形式進(jìn)行分析與處理。①傳遞函數(shù)串聯(lián)：命令格式：[nums,dens]=series(num1,den1,num2,den2)②傳遞函數(shù)并聯(lián)：命令格式：[nump,denp]=parallel(num1,den1,num2,den2)③反饋系統(tǒng)：命令格式：[numf,denf]=feedback(num1,den1,num2,den2)④單位反饋系統(tǒng)：命令格式：[numc,denc]=clooop(num,den,sign)sign是可選參數(shù)，sign=-1為負(fù)反饋，而sign=1對應(yīng)為正反饋。缺省值為負(fù)反饋。練習(xí)3-6已知兩子系統(tǒng)為：②已知兩子系統(tǒng)為：+按下圖方式連接，求閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。+系統(tǒng)1系統(tǒng)1系統(tǒng)2—輸入輸出5.模型轉(zhuǎn)換：①．傳遞函數(shù)向狀態(tài)空間描述的轉(zhuǎn)換命令：[A，B，C，D]=tf2ss(num,den)練習(xí)3-7求下列傳遞函數(shù)的狀態(tài)空間描述：Y（S）R（S）Y（S）R（S）②．狀態(tài)空間描述向傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換命令：命令格式：[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,i)練習(xí)3-8一個系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述如下：求傳遞函數(shù):G(S)=Y(S)/U(S)。實(shí)驗四線性控制系統(tǒng)的時域響應(yīng)分析實(shí)驗?zāi)康氖煜ATLAB有關(guān)命令的用法；用MATLAB系統(tǒng)命令對給定系統(tǒng)進(jìn)行時域分析；二、實(shí)驗內(nèi)容求連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有關(guān)命令的用法：命令格式：[y,x,t]=step(num,den)[y,x,t]=step(num,den,t)[y,x,t]=step(A,B,C,D)[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu)[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu,t)練習(xí)4-1.給定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：求該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線,記錄超調(diào)量、上升時間、過渡過程時間。練習(xí)4-2.已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：求出該系統(tǒng)在單位負(fù)反饋下的階躍響應(yīng)曲線，記錄超調(diào)量、上升時間、過渡過程時間。練習(xí)4-3已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：++————求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；階躍響應(yīng)曲線線型用“*”號表示；③階躍響應(yīng)圖應(yīng)加上橫坐標(biāo)名、縱坐標(biāo)名和標(biāo)題名，并加上網(wǎng)格線。練習(xí)4-4求T1、T2、T3系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；將T1、T2、T3系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖畫在同一窗口內(nèi)；T1、T2、T3系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線分別用不同的線形和顏色表示；將‘T1、T2、T3’分別標(biāo)注在對應(yīng)的曲線上。練習(xí)4-5一個系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述如下：①求出G（S）=Y（S）/U（S）；②繪制該狀態(tài)方程的單位階躍響應(yīng)曲線。練習(xí)4-6典型二階欠阻尼系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：極點(diǎn)位置：式中：①設(shè)ωa=1,σ=0.5,1,5,求階躍響應(yīng)；②設(shè)σ=1,ωa=0.5,1,5，求階躍響應(yīng)；③設(shè)：求階躍響應(yīng)；④設(shè)求階躍響應(yīng)；⑤階躍響應(yīng)對應(yīng)的時間：t=0至t=10，分析參數(shù)變化（增加、減少與不變）對階躍響應(yīng)的影響。(提示：程序中可使用“INPUT”命令，用鍵盤輸入不同的參數(shù)。)實(shí)驗五線性控制系統(tǒng)的頻域響應(yīng)分析一、實(shí)驗?zāi)康氖煜ATLAB系統(tǒng)中有關(guān)頻域分析的命令；掌握線性系統(tǒng)頻率響應(yīng)分析的一般方法。二、實(shí)驗內(nèi)容學(xué)習(xí)使用MATLAB軟件求系統(tǒng)的Bode圖，Nyquist圖，根軌跡及頻率響應(yīng)，熟悉有關(guān)命令的用法。Bode圖命令格式：[mag,phase,w]=bode(a,b,c,d)[mag,phase,w]=bode(a,b,c,d,iu)[mag,phase,w]=bode(a,b,c,d,iu,w)[mag,phase,w]=bode(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den,w)求幅值裕度和相位裕度：[gm,pm,wcp,wcg]=margin(mag,phase,w)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(a,b,c,d)練習(xí)5-1有一二階系統(tǒng)，其自然頻率，阻尼因子，繪制系統(tǒng)的幅頻和相頻曲線。練習(xí)5-2有一線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：求該系統(tǒng)的Bode圖和gm,pm,wcg,wcp，并在圖中加標(biāo)題及橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。練習(xí)5-3給定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：，分別判定當(dāng)開環(huán)放大倍數(shù)K=5和K=20時，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求系統(tǒng)的幅值裕度(db)和相位裕度(°)。練習(xí)5-4某三階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：①、找出系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)；②、求系統(tǒng)的低階模型；③、將原系統(tǒng)與低階模型的階躍響應(yīng)和頻率響應(yīng)圖分別繪制在同一屏幕的不同窗口中，2、Nyquist圖的用法：命令格式：[re,im,w]=nyquist(a,b,c,d)[re,im,w]=nyquist(a,b,c,d,,iu)[re,im,w]=nyquist(a,b,c,d,,iu,,w)[re,im,w]=nyquist(num,den)[re,im,w]=nyquist(num,den,,w)練習(xí)5-5有一二階系統(tǒng)：，求該系統(tǒng)的Nyquist曲線。練習(xí)5-6已知某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：K1=1300，K2=5200①、畫該系統(tǒng)在K=K1和K=K2時的Bode圖；②、畫該系統(tǒng)的Nyquist圖；將K=K1和K=K2時的Nyquist圖分別繪在屏幕的左右窗口。③、畫該系統(tǒng)在K=K1和K=K2時的頻率響應(yīng)圖；3、根軌跡的繪制：命令格式：繪制系統(tǒng)根軌跡圖[r,k]=rlocus(num,den)[r,k]=rlocus(num,den,k)[r,k]=rlocus(a,b,c,d)[r,k]=rlocus(a,b,c,d,,k)練習(xí)5-7繪制給定系統(tǒng)的根軌跡圖：練習(xí)5-8給定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：①繪制給定系統(tǒng)的Bode圖,并求系統(tǒng)的幅值裕度(db)和相位裕度。②用根軌跡分析法，討論增益K的變化對系統(tǒng)性能的影響；③作出K=0.25、0.42、1.5、2、4、6、8時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖。實(shí)驗六SIMULINK基本用法一實(shí)驗?zāi)康膶W(xué)習(xí)SIMULINK軟件工具的使用方法；用SIMULINK仿真線性系統(tǒng)；二實(shí)驗內(nèi)容1．SIMULINK簡介SIMULINK是MATLAB軟件的擴(kuò)展，它是實(shí)現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，它與MATLAB語言的主要區(qū)別在于，其與用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，其結(jié)果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構(gòu)建，而非語言的編程上。所謂模型化圖形輸入是指SIMULINK提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊，用戶只需要知道這些模塊的輸入輸出及模塊的功能，而不必考察模塊內(nèi)部是如何實(shí)現(xiàn)的，通過對這些基本模塊的調(diào)用，再將它們連接起來就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型（以.mdl文件進(jìn)行存?。?，進(jìn)而進(jìn)行仿真與分析。2．SIMULINK的啟動進(jìn)入SIMULINK界面，只要你在MATLAB命令窗口提示符下鍵入‘SIMULINK’，按回車鍵即可啟動SIMULINK軟件。在啟動SIMULINK軟件之后，SIMULINK的主要方塊圖庫將顯示在一個新的Windows中。如圖6-1所示：?在MATLAB命令窗口中輸入simulink：結(jié)果是在桌面上出現(xiàn)一個稱為SimulinkLibraryBrowser的窗口，在這個窗口中列出了按功能分類的各種模塊的名稱。圖6-1SIMULINK的主要方塊圖庫3．SIMULINK的模塊庫介紹?SIMILINK模塊庫按功能進(jìn)行分為以下8類子庫：Continuous（連續(xù)模塊）Discrete（離散模塊）Function&Tables（函數(shù)和平臺模塊）Math（數(shù)學(xué)模塊）Nonlinear（非線性模塊）Signals&Systems（信號和系統(tǒng)模塊）Sinks（接收器模塊）Sources（輸入源模塊）4．SIMULINK簡單模型的建立（1）建立模型窗口（2）將功能模塊由模塊庫窗口復(fù)制到模型窗口（3）對模塊進(jìn)行連接，從而構(gòu)成需要的系統(tǒng)模型5．SIMULINK功能模塊的處理（1）模塊庫中的模塊可以直接用鼠標(biāo)進(jìn)行拖曳（選中模塊，按住鼠標(biāo)左鍵不放）而放到模型窗口中進(jìn)行處理。（2）在模型窗口中，選中模塊，則其4個角會出現(xiàn)黑色標(biāo)記。此時可以對模塊進(jìn)行以下的基本操作：Ⅰ）移動：選中模塊，按住鼠標(biāo)左鍵將其拖曳到所需的位置即可。若要脫離線而移動，可按住shift鍵，再進(jìn)行拖曳；Ⅱ)復(fù)制：選中模塊，然后按住鼠標(biāo)右鍵進(jìn)行拖曳即可復(fù)制同樣的一個功能模塊；Ⅲ)刪除：選中模塊，按Delete鍵即可。若要刪除多個模塊，可以同時按住Shift鍵，再用鼠標(biāo)選中多個模塊，按Delete鍵即可。也可以用鼠標(biāo)選取某區(qū)域，再按Delete鍵就可以把該區(qū)域中的所有模塊和線等全部刪除；Ⅳ)轉(zhuǎn)向：為了能夠順序連接功能模塊的輸入和輸出端，功能模塊有時需要轉(zhuǎn)向。在菜單Format中選擇FlipBlock旋轉(zhuǎn)180度，選擇RotateBlock順時針旋轉(zhuǎn)90度。或者直接按Ctrl+F鍵執(zhí)行FlipBlock，按Ctrl+R鍵執(zhí)行RotateBlock。Ⅴ)改變大?。哼x中模塊，對模塊出現(xiàn)的4個黑色標(biāo)記進(jìn)行拖曳即可。Ⅵ)模塊命名：先用鼠標(biāo)在需要更改的名稱上單擊一下，然后直接更改即可。名稱在功能模塊上的位置也可以變換180度，可以用Format菜單中的FlipName來實(shí)現(xiàn)，也可以直接通過鼠標(biāo)進(jìn)行拖曳。HideName可以隱藏模塊名稱。Ⅶ)顏色設(shè)定：Format菜單中的ForegroundColor可以改變模塊的前景顏色，BackgroundColor可以改變模塊的背景顏色；而模型窗口的顏色可以通過ScreenColor來改變。Ⅷ)參數(shù)設(shè)定：用鼠標(biāo)雙擊模塊，就可以進(jìn)入模塊的參數(shù)設(shè)定窗口，從而對模塊進(jìn)行參數(shù)設(shè)定。參數(shù)設(shè)定窗口包含了該模塊的基本功能幫助，為獲得更詳盡的幫助，可以點(diǎn)擊其上的help按鈕。通過對模塊的參數(shù)設(shè)定，就可以獲得需要的功能模塊。Ⅸ)屬性設(shè)定：選中模塊，打開Edit菜單的BlockProperties可以對模塊進(jìn)行屬性設(shè)定。包括Description屬性、Priority優(yōu)先級屬性、Tag屬性、Openfunction屬性、Attributesformatstring屬性。其中Openfunction屬性是一個很有用的屬性，通過它指定一個函數(shù)名，則當(dāng)該模塊被雙擊之后，Simulink就會調(diào)用該函數(shù)執(zhí)行，這種函數(shù)在MATLAB中稱為回調(diào)函數(shù)。Ⅹ)模塊的輸入輸出信號：模塊處理的信號包括標(biāo)量信號和向量信號；標(biāo)量信號是一種單一信號，而向量信號為一種復(fù)合信號，是多個信號的集合，它對應(yīng)著系統(tǒng)中幾條連線的合成。缺省情況下，大多數(shù)模塊的輸出都為標(biāo)量信號，對于輸入信號，模塊都具有一種“智能”的識別功能，能自動進(jìn)行匹配。某些模塊通過對參數(shù)的設(shè)定，可以使模塊輸出向量信號。6．SIMULINK應(yīng)用舉例以具有雙積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)G（S）為例，該系統(tǒng)的開環(huán)是不穩(wěn)定的，為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，使用超前校正環(huán)節(jié)K（S）進(jìn)行串聯(lián)校正，見圖6-2?！?—+圖6-2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖在建模之前，你需要創(chuàng)建一個工作區(qū)域。創(chuàng)建一個工作區(qū)域的方法為，選擇File項，然后再選擇New，這將開始一個新的窗口，其窗口名為“Untiledl”，可以在該窗口內(nèi)構(gòu)造系統(tǒng)模型，并稱這個窗口為工作窗口。為了得到這個系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，可以由兩個傳遞函數(shù)、一個求和點(diǎn)、一個輸入源及兩個輸出觀測點(diǎn)等6個部分組成這個系統(tǒng)。輸入源的元件位于Sources庫；傳遞函數(shù)與綜合點(diǎn)方塊都位于線性部分（Linear）庫中。用同樣方法，可將該庫中的TransferFcn與Sum圖形拖曳到工作空間，然后關(guān)閉Linear庫；如何得到其仿真的輸出結(jié)果。在Sinks庫中有三個功能方塊可用于顯示或存儲輸出結(jié)果。Scope功能塊可以像一臺示波器，實(shí)時地顯示任何信號的仿真結(jié)果。ToWorkspace功能塊可以把輸出值以矢量的形式存儲在MATLAB工作空間中，這樣可以在MATLAB環(huán)境下分析與繪制其輸出結(jié)果。ToFile功能塊可以把數(shù)據(jù)存儲到一個給定名字的文件中。用同樣方法，將Scope拖曳到工作空間，并關(guān)閉Sinks庫窗口。打開Sum功能塊，在ListofSigns處輸入“+”、“—”符號。如果綜合點(diǎn)超過了兩個輸入點(diǎn)，只要簡單地輸入其正、負(fù)號，即可自動地增加其相應(yīng)地輸入點(diǎn)。打開StepFcn功能塊，有三個空白框可以填入?yún)?shù)。Steptime是階躍響應(yīng)的初始時間。此項可填0，即零時刻開始階躍響應(yīng)。另外兩項為初始值（Initialvalue）和終值（Finalvalue）。這兩項可分別輸入0和1。打開工作空間功能塊。輸入y作為變量名（Variablename），對應(yīng)最大行數(shù)項（Maximumnumberofrows），輸入100。每一行對應(yīng)一個時間間隔。在系統(tǒng)仿真過程中，可以輸入0到9.9，間隔為0.1，生成100個點(diǎn)。最后，要將這些方塊連接起來。除Sources與Sinks功能塊外，所有其他方塊中至少有一個輸出點(diǎn)，即在方塊旁有一個符號﹥指向外面，也至少有一個輸入點(diǎn)，即在方塊旁有一個符號﹥指向里面，Sources功能塊沒有輸入點(diǎn)，只有輸出點(diǎn)，而Sinks功能塊沒有輸出點(diǎn)，因此它僅有一個輸入點(diǎn)。系統(tǒng)的仿真方塊圖見圖6-3。圖6-3系統(tǒng)的仿真方塊圖7．SIMULINK仿真的運(yùn)行構(gòu)建好一個系統(tǒng)的模型之后，接下來的事情就是運(yùn)行模型，得出仿真結(jié)果。運(yùn)行一個仿真的完整過程分成三個步驟：設(shè)置仿真參數(shù)、啟動仿真和仿真結(jié)果分析。（1）設(shè)置仿真參數(shù)和選擇解法器設(shè)置仿真參數(shù)和選擇解法器，選擇Simulation菜單下的Parameters命令，就會彈出一個仿真參數(shù)對話框，它主要用三個頁面來管理仿真的參數(shù)。I．.Solver頁，它允許用戶設(shè)置仿真的開始和結(jié)束時間，選擇解法器，說明解法器參數(shù)及選擇一些輸出選項?！锓抡鏁r間：注意這里的時間概念與真實(shí)的時間并不一樣，只是計算機(jī)仿真中對時間的一種表示，比如10秒的仿真時間，如果采樣步長定為0.1，則需要執(zhí)行100步，若把步長減小，則采樣點(diǎn)數(shù)增加，那么實(shí)際的執(zhí)行時間就會增加。一般仿真開始時間設(shè)為0，而結(jié)束時間視不同的因素而選擇?？偟恼f來，執(zhí)行一次仿真要耗費(fèi)的時間依賴于很多因素，包括模型的復(fù)雜程度、解法器及其步長的選擇、計算機(jī)時鐘的速度等等?！锓抡娌介L模式：用戶在Type后面的第一個下拉選項框中指定仿真的步長選取方式，可供選擇的有Variable-step（變步長）和Fixed-step（固定步長）方式。變步長模式可以在仿真的過程中改變步長，提供誤差控制和過零檢測。固定步長模式在仿真過程中提供固定的步長，不提供誤差控制和過零檢測。用戶還可以在第二個下拉選項框中選擇對應(yīng)模式下仿真所采用II.。WorkspaceI/O頁，作用是管理模型從MATLAB工作空間的輸入和對它的輸出。III．.Diagnostics頁，允許用戶選擇Simulink在仿真中顯示的警告信息的等級。（2）、啟動仿真I．設(shè)置仿真參數(shù)和選擇解法器之后，就可以啟動仿真而運(yùn)行。選擇Simulink菜單下的start選項來啟動仿真，如果模型中有些參數(shù)沒有定義，則會出現(xiàn)錯誤信息提示框。如果一切設(shè)置無誤，則開始仿真運(yùn)行，結(jié)束時系統(tǒng)會發(fā)出一鳴叫聲。II．除了直接在SIMULINK環(huán)境下啟動仿真外，還可以在MATLAB命令窗口中通過函數(shù)進(jìn)行，格式如下：[t,x,y]=sim(‘模型文件名’,[totf],simset(‘參數(shù)1’,參數(shù)值1,‘參數(shù)2’,參數(shù)值2,…))其中to為仿真起始時間，tf為仿真終止時間。[t,x,y]為返回值，t為返回的時間向量值，x為返回的狀態(tài)值，y為返回的輸出向量值。simset定義了仿真參數(shù)，包括以下一些主要參數(shù)：AbsTol：默認(rèn)值為1e-6設(shè)定絕對誤差范圍。Decimation：默認(rèn)值為1，決定隔多少個點(diǎn)返回狀態(tài)和輸出值。Solver：解法器的選擇。最后一步是仿真(Simulation),可以通過選擇仿真菜單(SimulationMenu)執(zhí)行仿真命令。有兩個可以供選擇的項：Start（開始執(zhí)行）與Parameters（參數(shù)選擇）。在參數(shù)選擇中，可以有幾種積分算法供選擇。對于線性系統(tǒng)，可以選擇Linsim算法。對應(yīng)項分別輸入如下參數(shù)：StartTime0（開始時間）StopTime9.9（停止時間）RilativeError0.001（積分一步的相對誤差）MinimumStepSize0.1（最小步長）MaximumStepSize0.1（最大步長）在ReturnVariable方框中，還可以輸入要返回的變量參數(shù)。如在此方框中填入t,在仿真之后可以在MATLAB工作空間中得到兩個變量,即t與y。參數(shù)選擇完畢后，關(guān)閉該窗口。此時，你可以選擇Start啟動仿真程序，在仿真結(jié)束時，計算機(jī)會用聲音給予提示。階躍響應(yīng)圖如圖6-4所示。圖6-4階躍響應(yīng)圖練習(xí)6-1在SIMULINK環(huán)境下，作T1、T2、T3系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；將T1、T2、T3系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖在同一Scope中顯示。練習(xí)6-2典型二階欠阻尼系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：極點(diǎn)位置：式中：在SIMULINK環(huán)境下，作該系統(tǒng)在以下參數(shù)時的仿真：①設(shè)ωa=1,σ=0.5,1,5,求階躍響應(yīng)，（用同一Scope顯示）；②設(shè)σ=1,ωa=0.5,1,5，求階躍響應(yīng)在（用同一Scope顯示）；③設(shè)：求階躍響應(yīng)（用同一Scope顯示）；④設(shè)求階躍響應(yīng)，（用同一Scope顯示）；階躍響應(yīng)的時間：0≤t≤10，階躍信號幅值為+2V。分析參數(shù)變化（增加、減少與不變）對階躍響應(yīng)的影響。練習(xí)6-3已知某三階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：k=10，要求：在Simulink仿真環(huán)境下作李沙育圖形。畫出在Simulink仿真環(huán)境下作李沙育圖形的仿真框圖；②確定測量信號ω的取值范圍；③選擇不同頻率的正弦信號，繪制李沙育圖填入下表；④求出轉(zhuǎn)折頻率，在轉(zhuǎn)折頻率左右多測幾點(diǎn)；ω圖形實(shí)驗七SIMULINK對經(jīng)典控制系統(tǒng)的設(shè)計仿真一實(shí)驗?zāi)康模簩W(xué)習(xí)用Simulink軟件工具對經(jīng)典控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真設(shè)計的基本方法。二實(shí)驗內(nèi)容用Simulink工具對下列題目進(jìn)行仿真設(shè)計。練習(xí)7-1帶有右零點(diǎn)或時間遲延環(huán)節(jié)的系統(tǒng)稱為非最小相位系統(tǒng)。本題是研究非最小相位零點(diǎn)的作用。已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，編寫程序并仿真：①、設(shè)n(s)=1.5，求該二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)及超調(diào)量、峰值時間、過渡過程時間；②、設(shè)n(s)=(-s+a)/a,a={1,3,6}，求該二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)；③、設(shè)n(s)=(s+a)/a，a={1,3,6}，求該二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)；④、分別繪制②③兩項的階躍響應(yīng)圖，并列表表示所得結(jié)果。②③兩項的階躍響應(yīng)圖中應(yīng)附有①項的階躍響應(yīng)曲線，以作比較；⑤、基于所得的數(shù)據(jù)，試敘述在階躍響應(yīng)中左平面零點(diǎn)與右平面零點(diǎn)各自的作用是什么？練習(xí)7-2分析滯后與超前補(bǔ)償器在不穩(wěn)定系統(tǒng)中的補(bǔ)償作用。以雙積分器為例：其補(bǔ)償器有如下三種：Ⅰ、比例補(bǔ)償器：K(S)=KCⅡ、超前補(bǔ)償器：K(S)=KC(S+1)/(S+5)Ⅲ、滯后補(bǔ)償器：K(S)=KC(S+5)/(S+1)討論：①、在第一種情況下，系統(tǒng)能穩(wěn)定嗎？增加KC的作用是什么？②、在第二種情況下，系統(tǒng)能穩(wěn)定嗎？增加KC的作用是什么？③、在第三種情況下，系統(tǒng)能穩(wěn)定嗎？增加KC的作用是什么？④、設(shè)KC={0.1,0.5,1},對以上每一種情況進(jìn)行仿真，求其階躍響應(yīng)，要求將這三種情況的閉環(huán)階躍響應(yīng)繪制在同一張圖中。在每種情況中，仿真時間為{10，50，5}。練習(xí)7-3對典型的PID控制系統(tǒng)模型進(jìn)行Simulink仿真，記錄仿真結(jié)果。并將階躍輸出結(jié)果和時間變量寫到MATLAB的工作空間變量t和y中，用Plot(t,y)將仿真結(jié)果打印出來。比較兩種仿真結(jié)果。取Kp=10，Ki=3，Kd=2PID控制系統(tǒng)模型框圖和Simulink仿真圖見圖7-1，圖7-2；++__圖7-1PID控制系統(tǒng)模型框圖圖7-2PID控制系統(tǒng)仿真模型實(shí)驗八控制系統(tǒng)的PD校正設(shè)計及仿真一、實(shí)驗?zāi)康?．用頻率綜合法對系統(tǒng)進(jìn)行綜合設(shè)計；2．學(xué)習(xí)用MATLAB軟件對系統(tǒng)進(jìn)行仿真。二、實(shí)驗設(shè)計原理與步驟1．設(shè)計原理超前校正（亦稱PD校正）的傳遞函數(shù)為：其對數(shù)頻率特性如圖8-1所示，超前校正能夠產(chǎn)生相位超前角，超前校正的強(qiáng)度可由參數(shù)表征。超前校正的相頻特性函數(shù)是：最大相移點(diǎn)位于對數(shù)頻率的中心點(diǎn)，即：最大相移量為：或者容易求出，在點(diǎn)有：2．設(shè)計步驟基于頻率法綜合超前校正的步驟是：（1）根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求，確定開環(huán)比例系數(shù)K，并按已確定的K畫出系統(tǒng)固有部分的Bode圖；（2）根據(jù)動態(tài)指標(biāo)要求預(yù)選，從Bode圖上求出系統(tǒng)固有部分在點(diǎn)的相角；（3）根據(jù)性能指標(biāo)要求的相角裕量，確定在點(diǎn)是否需要提供相角超前量。如需要，算出需要提供的相角超前量；（4）如果所需相角超前量不大于60度，按式求出超前校正強(qiáng)度；（5）令從而求出超前校正的兩個轉(zhuǎn)折頻率和；（6）計算系統(tǒng)固有部分在點(diǎn)的增益；及超前校正裝置在的增益。如果則校正或系統(tǒng)的截止頻率比預(yù)選的值要高。如果高出較多，應(yīng)采用滯后超前校正，如果只是略高出一些，則只需核算點(diǎn)的相角裕量。若滿足要求，綜合完畢；否則重復(fù)步驟（3）；如果則實(shí)際的低于預(yù)選的，可將系統(tǒng)的開環(huán)增益提高到（即將系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)提高倍）。超前校正的主要作用是產(chǎn)生超前相角，可用于補(bǔ)償系統(tǒng)固有部分在截止角頻率附近的相角滯后，以提高系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕量，改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。三、實(shí)驗內(nèi)容+練習(xí)8-1設(shè)計增益K，使系統(tǒng)的相位裕度為60°。+練習(xí)8-2設(shè)被控對象開環(huán)傳遞函數(shù)為：設(shè)計技術(shù)指標(biāo)要求：系統(tǒng)斜坡輸入穩(wěn)態(tài)誤差ess=0．05；系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕度γ；系統(tǒng)的幅值穩(wěn)定裕度h要求：（1）設(shè)計滿足上述要求的超前校正裝置；（2）畫出校正前后的Bode圖；（3）用Simulink對原系統(tǒng)和校正后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，畫出校正前后的階躍響應(yīng)圖；（4）分析設(shè)計結(jié)果。練習(xí)8-3設(shè)被控對象開環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相位穩(wěn)定裕度，截止角頻率≥45。要求：（1）設(shè)計滿足上述要求的超前控制器；（2）畫出校正前后的Bode圖；（3）用Simulink對原系統(tǒng)和校正后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，畫出校正前后的階躍響應(yīng)圖；（4）分析設(shè)計結(jié)果。實(shí)驗九控制系統(tǒng)的PI校正設(shè)計及仿真實(shí)驗?zāi)康?.應(yīng)用頻率綜合法對系統(tǒng)進(jìn)行PI校正綜合設(shè)計；2．學(xué)習(xí)用MATLAB對系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真設(shè)計、分析；二、實(shí)驗設(shè)計原理與步驟1．設(shè)計原理滯后校正（亦稱PI校正）的傳遞函數(shù)為：其對數(shù)頻率特性如圖9-1所示，參數(shù)表征滯后校正的強(qiáng)度。2．設(shè)計步驟基于頻率法的綜合滯后校正的步驟是：（1）根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求，確定開環(huán)比例系數(shù)K，并按已確定的K畫出系統(tǒng)固有部分的Bode圖；（2）根據(jù)動態(tài)指標(biāo)要求試選，從Bode圖上求出試選的點(diǎn)的相角，判斷是否滿足相位裕度的要求（注意計入滯后校正帶來的的滯后量），如果滿足，轉(zhuǎn)下一步。否則，如果允許降低，就適當(dāng)重選較低的；（3）從圖上求出系統(tǒng)固有部分在點(diǎn)的開環(huán)增益Lg（）。如果Lg（）>0令Lg（）=20lg，求出，就是滯后校正的強(qiáng)度，如果Lg（）〈0，則無須校正，且可將開環(huán)比例系數(shù)提高。（4）選擇，進(jìn)而確定。（5）畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，校核相位裕量。滯后校正的主要作用是降低中頻段和高頻段的開環(huán)增益，但同時使低頻段的開環(huán)增益不受影響，從而達(dá)到兼顧靜態(tài)性能與穩(wěn)定性。它的副作用是會在點(diǎn)產(chǎn)生一定的相角滯后。三、實(shí)驗內(nèi)容練習(xí)9-1設(shè)系統(tǒng)原有開環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的相位裕度γ系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)K=5S-1截止頻率為=0．5S-1要求：（1）用頻率法設(shè)計滿足上述要求的串聯(lián)滯后校正控制器；（2）畫出校正前后的Bode圖（3）用Simulink對校正前后的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，求出其階躍響應(yīng)；（4）分析設(shè)計效果。練習(xí)9-2設(shè)被控對象開環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的相位裕度γ系統(tǒng)斜坡輸入穩(wěn)態(tài)誤差ess=0．05；截止頻率為=21/S要求：（1）用頻率法設(shè)計滿足上述要求的串聯(lián)滯后校正控制器；（2）畫出校正前后的Bode圖;（3）用Simulink對校正前后的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，求出其階躍響應(yīng)；（4）分析設(shè)計效果。練習(xí)9-3已知單位反饋系統(tǒng)被控對象開環(huán)傳遞函數(shù)為：試用BODE圖設(shè)計方法對系統(tǒng)進(jìn)行滯后串聯(lián)校正設(shè)計，使之滿足：（1）在單位斜坡信號r（t）=t的作用下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)KV；系統(tǒng)校正后剪切頻率ωC；（3）系統(tǒng)斜校正后相角裕度γ要求：（1）用頻率法設(shè)計滿足上述要求的串聯(lián)滯后校正控制器；（2）畫出校正前后的Bode圖;（3）用Simulink對校正前后的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，求出其階躍響應(yīng)；（4）分析設(shè)計效果。實(shí)驗十控制系統(tǒng)的PID校正設(shè)計及仿真一、實(shí)驗?zāi)康?．學(xué)會用MATLAB對系統(tǒng)進(jìn)行仿真；2．應(yīng)用頻率綜合法對系統(tǒng)進(jìn)行PID校正綜合。二、設(shè)計原理與步驟1．設(shè)計原理超前校正的主要作用是增加相角裕量，改善系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性。滯后校正的作用是改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性，兩種校正結(jié)合起來就能同時改善系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)特性。滯后超前校正（亦稱PID校正）綜合了前兩種校正的功能。滯后超前校正（亦稱PID校正）的傳遞函數(shù)為：它相當(dāng)于一個滯后校正與一個超前校正相串聯(lián)，其對數(shù)頻率特性如圖10-1所示：2．設(shè)計步驟基于頻率法綜合滯后-超前校正的步驟是：（1）根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求，確定開環(huán)比例系數(shù)K，并按已確定的K畫出系統(tǒng)固有部分的Bode圖；（2）根據(jù)動態(tài)指標(biāo)要求確定，檢查系統(tǒng)固有部分在的對數(shù)幅頻特性的斜率是否為-2，如果是，求出點(diǎn)的相角;（3）按綜合超前校正的步驟（3）~（6）綜合超前部分GC1（S）（注意在確定時要計入滯后校正帶來的的相角滯后量）。在第（6）步時注意，通常比0高出很多，所以要引進(jìn)滯后校正;（4）令=求出；（5）按綜合滯后校正的步驟（4）~（5）綜合滯后部分；（6）將滯后校正與超前校正串聯(lián)在一起，構(gòu)成滯后超前校正：三、實(shí)驗內(nèi)容練習(xí)10-1反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求：（1）速度偏差系數(shù)Kv（2）相位裕度γ（3）增益穿越頻率要求：（1）設(shè)計滿足上述要求的滯后-超前控制器；（2）用Simulink進(jìn)行仿真；（3）畫出校正前后的Bode圖（4）分析討論設(shè)計過程及結(jié)果。練習(xí)10-2被控對象的傳遞函數(shù)為：要求設(shè)計單回路控制系統(tǒng)，滿足：（1）穩(wěn)態(tài)速度誤差增益Kv=10/s（2）相位裕度（3）增益裕度要求：（1）設(shè)計滿足上述要求的