2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC邊上，△AEF是等邊三角形．以下結(jié)論：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結(jié)論個數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點EF；②作直線EF交BC于點D連接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．105° B．110° C．I15° D．120°3．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=1DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．1 D．44．用配方法解方程x2﹣6x+3＝0，下列變形正確的是（）A．（x﹣3）2＝6 B．（x﹣3）2＝3 C．（x﹣3）2＝0 D．（x﹣3）2＝15．在一次數(shù)學測試中，某小組的5名同學的成績（百分制，單位：分）如下：80，98，98，83，96，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是()A．眾數(shù)是98 B．平均數(shù)是91C．中位數(shù)是96 D．方差是626．如圖,矩形在平面直角坐標系中,,,把矩形沿直線對折使點落在點處,直線與的交點分別為,點在軸上,點在坐標平面內(nèi),若四邊形是菱形,則菱形的面積是（）A． B． C． D．7．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，則（）A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b8．如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是(）A．15或12 B．9 C．12 D．159．下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的圖形有（）（1）正方形；（2）等邊三角形；（3）長方形；（4）角；（5）平行四邊形；（6）圓．A．2個B．3個C．4個D．5個10．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）.A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某人參加一次應(yīng)聘，計算機、英語、操作成績（單位：分）分別為80、90、82，若三項成績分別按3：5：2，則她最后得分的平均分為_____．12．計算：__________.13．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的有__________.①當AB＝BC時，它是菱形；②當AC⊥BD時，它是菱形；③當∠ABC＝90°時，它是矩形；④當AC＝BD時，它是正方形。14．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，6），將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點A′落在直線y=﹣x上，則點B與其對應(yīng)點B′間的距離為．15．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________16．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于A（m，3），則不等式2x＜ax+5的解集為．17．過多邊形某個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成個三角形，這個多邊形是________.18．如圖，把放在平面直角坐標系中，，，點A、B的坐標分別為、，將沿x軸向右平移，當點C落在直線上時，線段BC掃過的面積為______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖1，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點D是線段AC的中點，連接BD并延長至點E，使BE＝2BD．連接AE，CE．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2所示，將三角板頂點M放在AE邊上，兩條直角邊分別過點B和點C，若∠MEC＝∠EMC，BM交AC于點N．求證：△ABN≌△MCN．20．（6分）如圖，數(shù)學興趣小組要測量旗桿的高度，同學們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面并多出一段（如圖1），聰明的小紅發(fā)現(xiàn)：先測出垂到地面的繩子長m，再將繩子拉直（如圖2），測出繩子末端C到旗桿底部B的距離n，利用所學知識就能求出旗桿的長，若m=2，n=6，求旗桿AB的長．21．（6分）先化簡，再求值：（3x-1﹣x﹣1）÷x-2x2-2x+1，其中22．（8分）（1）計算：（2）如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點，且AF=DE．求證：BE=CF．23．（8分）快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀，兩種型號的機器人的工作效率和價格如表：型號甲乙每臺每小時分揀快遞件數(shù)(件)1000800每臺價格(萬元)53該公司計劃購買這兩種型號的機器人共10臺，并且使這10臺機器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于8500件(1)設(shè)購買甲種型號的機器人x臺，購買這10臺機器人所花的費用為y萬元，求y與x之間的關(guān)系式；(2)購買幾臺甲種型號的機器人，能使購買這10臺機器人所花總費用最少？最少費用是多少？24．（8分）如圖，雙曲線y＝經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的點A，且滿足，與BC交于點D，S△BOD＝21，求：（1）S△BOC（2）k的值．25．（10分）為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸／月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．26．（10分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點．（1）求證：四邊形EBFD為平行四邊形；（2）對角線AC分別與DE、BF交于點M、N.求證：△ABN≌△CDM．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由題意可證△ABF≌△ADE，可得BF=DE，即可得EC=CF，由勾股定理可得EF=EC，由平角定義可求∠AED=75°，由AE=AF，EC=FC可證AC垂直平分EF，

則可判斷各命題是否正確．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠C=∠D=∠DAB=90°

∵△AEF是等邊三角形

∴AE=AF=EF，∠EAF=∠AEF=60°

∵AD=AB，AF=AE

∴△ABF≌△ADE

∴BF=DE

∴BC-BF=CD-DE

∴CE=CF

故①正確

∵CE=CF，∠C=90°

∴EF=CE，∠CEF=45°

∴AF=CE，

∵∠AED=180°-∠CEF-∠AEF

∴∠AED=75°

故②③正確

∵AE=AF，CE=CF

∴AC垂直平分EF

故④正確

故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定，熟練運用這些性質(zhì)和判定解決問題是本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

利用基本作圖得到EF垂直平分AB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠DAB，然后利用等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADC＝40°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠B＝20°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案．【詳解】由作法得EF垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠B＝∠DAB，∵AD＝AC，∠C=40°，∴∠ADC＝∠C＝40°，∵∠ADC＝∠B+∠DAB，∴∠B＝∠ADC＝20°，∴∠BAC＝180°-∠B-∠C=120°．故選：D．【點睛】本題考查的是基本尺規(guī)作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)正方形基本性質(zhì)和相似三角形性質(zhì)進行分析即可.【詳解】①正確．因為AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正確．因為：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6﹣x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=1．所以BG=1=6﹣1=GC；③正確．因為CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④錯誤．過F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴EF=DE=2，GF=1，∴EG=5，∴∴S△FGC=S△GCE﹣S△FEC=故選C．【點睛】考核知識點：相似三角形性質(zhì).4、A【解析】

把常數(shù)項3移到等號的右邊，再在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)﹣6的一半的平方，配成完全平方的形式，從而得出答案．【詳解】解：∵x2﹣6x+3＝0，∴x2﹣6x＝﹣3，∴x2﹣6x+9＝6，即（x﹣3）2＝6，故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法---配方法，熟練掌握配方的步驟是解題的關(guān)鍵5、D【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)求出眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差即可判斷.【詳解】A.98出現(xiàn)2次，故眾數(shù)是98，正確B.平均數(shù)是=91，正確；C.把數(shù)據(jù)從小到大排序：80，83，96，98，98，故中位數(shù)是96，正確故選D.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解.6、C【解析】

如圖，連接AD，根據(jù)勾股定理先求出OC的長，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)以及勾股定理求出AD、DF的長，繼而作出符合題意的菱形，分別求出菱形的兩條對角線長，然后根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半進行求解即可.【詳解】如圖，連接AD，∵∠AOC=90°，AC=5，AO=3，∴CO==4，∵把矩形沿直線對折使點落在點處，∴∠AFD=90°，AD=CD，CF=AF=，設(shè)AD=CD=m，則OD=4-m，在Rt△AOD中，AD2=AO2+OD2，∴m2=32+(4-m)2，∴m=，即AD=，∴DF===，如圖，過點F作FH⊥OC，垂足為H，延長FH至點N，使HN=HF，在HC上截取HM=HD，則四邊形MFDN即為符合條件的菱形，由題意可知FH=，∴FN=2FH=3，DH=，∴DM=2DH=，∴S菱形MFDN=，故選C.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，綜合性質(zhì)較強，有一定的難度，正確添加輔助線，畫出符合題意的菱形是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

分別求出a、b、c、d的值，然后進行比較大小進行排序即可.【詳解】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣）﹣2＝9，d＝（﹣）0＝1．故b＜a＜d＜c．故選B．【點睛】本題考查了冪運算法則，準確計算是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

由已知可得第三邊是6，故可求周長.【詳解】另外一邊可能是3或6，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊是6，所以，三角形的周長是:6+6+3=15.故選D【點睛】本題考核知識點：等腰三角形.解題關(guān)鍵點:分析等腰三角形三邊的關(guān)系.9、C【解析】

中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：（1）正方形是中心對稱圖形；

（2）等邊三角形不是中心對稱圖形；

（3）長方形是中心對稱圖形；

（4）角不是中心對稱圖形；

（5）平行四邊形是中心對稱圖形；

（6）圓是中心對稱圖形．

所以一共有4個圖形是中心對稱圖形．

故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、A【解析】

檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故正確；

B、=0，故錯誤；

C、=1，故錯誤；

D、=3,故錯誤；

故選：A．【點睛】考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、85.4分【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念,注意相對應(yīng)的權(quán)比即可求解.【詳解】8030%+9050%+8220%=85.4【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法,屬于簡單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.12、8【解析】

利用平方差公式即可解答.【詳解】解：原式=11-3=8.【點睛】本題考查平方差公式，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.13、④【解析】

根據(jù)菱形的判定方法、矩形的判定方法及正方形的判定方法依次判斷后即可解答.【詳解】①根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形，①正確；②根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可知：：四邊形ABCD是平行四邊形，當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形，②正確；③根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確；④根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知，當AC=BD時，平行四邊形ABCD是矩形，不是正方形，④錯誤；綜上，不正確的為④．故答案為④．【點睛】本題考查了菱形、矩形及正方形的判定方法，熟練運用菱形、矩形及正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.14、1．【解析】根據(jù)題意確定點A/的縱坐標，根據(jù)點A/落在直線y=-x上，求出點A/的橫坐標，確定△OAB沿x軸向左平移的單位長度即可得到答案.解：由題意可知，點A移動到點A/位置時，縱坐標不變，∴點A/的縱坐標為6，-x=6，解得x=-1，∴△OAB沿x軸向左平移得到△O/A/B/位置，移動了1個單位，∴點B與其對應(yīng)點B/間的距離為1.故答案為1.“點睛”本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和圖形的平移，確定三角形OAB移動的距離是解題的關(guān)鍵.15、x=±1【解析】移項得x1=4，∴x=±1．故答案是：x=±1．16、x＜．【解析】

先把點A（m，3）代入函數(shù)y=2x求出m的值，再根據(jù)函數(shù)圖象即可直接得出結(jié)論．【詳解】∵點A（m，3）在函數(shù)y=2x的圖象上，∴3=2m，解得m=，∴A（，3），由函數(shù)圖象可知，當x＜時，函數(shù)y=2x的圖象在函數(shù)y=ax+5圖象的下方，∴不等式2x＜ax+5的解集為：x＜．17、【解析】

根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值.【詳解】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得，n-2=7，解得：n=9，故答案為：9.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n.18、14【解析】

先求AC的長，即求C的坐標，由平移性質(zhì)得，平移的距離，因此可求線段BC掃過的面積．【詳解】點A、B的坐標分別為、，，在中，，，，，由于沿x軸平移，點縱坐標不變，且點C落在直線上時，，，平移的距離為，掃過面積，故答案為：14【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是找到平移的距離．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理證明即可.（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件，利用角角邊即可證明三角形的全等.【詳解】解：（1）∵點D是線段AC的中點，BE＝2BD，∴AD＝CD，DE＝BD，∴四邊形ABCE是平行四邊形．（2）∵四邊形ABCE是平行四邊形，∴CE＝AB，∵∠MEC＝∠EMC，∴CM＝AB，在△ABN和△MCN中，，∴△ABN≌△MCN（AAS）；【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，難度系數(shù)較小，應(yīng)當熟練掌握.20、旗桿的高度為1m．【解析】

設(shè)旗桿的高為x，在Rt△ABC中，由AC2=AB2+BC2，推出（x+m）2=n2+x2，可得x=，由此即可解決問題．【詳解】設(shè)旗桿的高為x．在Rt△ABC中，∵AC2=AB2+BC2，∴（x+m）2=n2+x2，∴x=，∵m=2，n=6，∴x=.答：旗桿AB的長為1．【點睛】本題考查解直角三角形、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．21、﹣x1﹣x+1，﹣2【解析】

先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得．【詳解】（3x-1﹣x﹣1）÷＝(3＝-(x+2)(x-2)x-1＝﹣（x﹣1）（x+1）＝﹣x1﹣x+1，當x＝1時，原式＝﹣2﹣1+1＝﹣2．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．22、（1）1；（2）見解析【解析】分析：（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)和化簡，乘方的意義，直接計算并化簡即可；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到∠B=∠C=90°，AB=CD，然后根據(jù)HL證明Rt△ABF≌Rt△DCE，進而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論.詳解：（1）原式=；（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD，∵AF=DE，∴Rt△ABF≌Rt△DCE，∴BF=EC，∴BE=CF．點睛：此題豬腰考查了實數(shù)的運算和矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是熟記絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)和化簡，乘方的意義，解（2）的關(guān)鍵是靈活運用矩形的性質(zhì)證明Rt△ABF≌Rt△DCE.23、（1）y＝2x+30（2）購買3臺甲種型號的機器人，能使購買這10臺機器人所花總費用最少，最少費用為36萬元【解析】

（1）根據(jù)總費用＝甲種型號機器人的費用+乙種機器人的費用，求出y與x的關(guān)系式即可；（2）根據(jù)這10臺機器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于8500件，列出不等式，求得x的取值范圍，再利用（1）中函數(shù)，求出y的最小值即可．【詳解】解：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝5x+3（10﹣x）＝2x+30；（2）由題可得：1000x+800（10﹣x）≥8500，解得，∵2＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當x＝3時，y取得最小值，∴y最?。?×3+30＝36，∴購買3臺甲種型號的機器人，能使購買這10臺機器人所花總費用最少，最少費用為36萬元．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)．對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小.24、（1）S△BOC＝25；（2）k＝8【解析】

（1）過點A作AE⊥OC于點E，交OD于點F,由平行線分線段成比例可得===,利用面積比是相似比的平方得==,根據(jù)反比例函數(shù)圖象性質(zhì)得S△AOE＝S△ODC，所以==,進而△BOC的面積.(2)設(shè)A（a，b）,由（1）可得S△OCD＝4，進而可得ab＝8，從而求出k的值.【詳解】解：過點A作AE⊥OC于點E，交OD于點F，∵AE∥BC,,∴===,∴==,∵S△AOE＝S△ODC，∴==,∴S△BOC＝25，（2）設(shè)A（a，b）,∵點A在第一象限，∴k＝ab＞0，∵S△BOC＝25，S△BOD＝21，∴S△OCD＝4即ab＝4，∴ab＝8，∴k＝8.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).靈活運用反比例函數(shù)圖象的幾何意義是解題關(guān)鍵.25、（1）；（2）①A型設(shè)備0臺，B型設(shè)備10臺；②A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；③A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺.；（3）為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺.【解析】

（1）根據(jù)“購買一臺A型設(shè)備比購買一臺