第1章習題及解答測試系統(tǒng)的組成靜態(tài)測試與動態(tài)測試第2&6章習題及解答周期信號的頻譜特點及分析方法典型非周期信號的頻譜：指數(shù)信號，矩形窗信號，單位沖擊信號，單位沖擊序列，直流信號，噪聲信號為什么要進行信號采樣？信號采樣應(yīng)遵從什么原理？什么叫采樣誤差？如何消除或減小采樣誤差？為什么要進行信號截斷？信號截斷的原理是什么？什么叫信號能量泄露？如何克服截斷誤差？試述單邊指數(shù)衰減信號和閘門信號的工程應(yīng)用，它們的頻譜特點？判斷正誤（1） 凡頻譜是離散的信號必然是周期信號。（X）準周期信號（2） 任何周期信號都由頻率不同，但成整倍數(shù)比的離散的諧波疊加而成。（X）（3） 周期信號的頻譜是離散的，非周期信號的頻譜也是離散的。（x）（4） 周期單位脈沖序列的頻譜仍為周期單位脈沖序列。（J）（5） 非周期變化的信號就是隨機信號。（x）準周期信號（6） 非周期信號的幅值譜表示的是其幅值譜密度與時間的函數(shù)關(guān)系。（x）⑺信號在時域上波形有所變化，必然引起頻譜的相應(yīng)變化。（X）⑻各態(tài)歷經(jīng)隨機過程是平穩(wěn)隨機過程。（J）（9） 平穩(wěn)隨機過程的時間平均統(tǒng)計特征等于該過程的集合平均統(tǒng)計特征。（J）（10） 非周期信號的頻譜都是連續(xù)的。（x）準周期信號單位脈沖信號的頻譜是無限帶寬譜(J)直流信號的頻譜是沖擊譜(J)選擇正確答案填空描述周期信號的數(shù)學工具是(B)。相關(guān)函數(shù) B.傅里葉級數(shù) C.拉普拉斯變換D.傅里葉變換描述非周期信號的數(shù)學工具是(C)。三角函數(shù) B.拉普拉斯變換C.傅里葉變換D.傅里葉級數(shù)將時域信號進行時移，則頻域信號將會(D)A.擴展B.壓縮C.不變 D.僅有相移瞬變信號的傅里葉變換的模的平方的意義為(C)A.信號的一個頻率分量的能量B.在f處的微笑頻寬內(nèi)，頻率分量的能量與頻寬之比C.在f處單位頻寬中所具有的功率⑸概率密度函數(shù)是在(C)域，相關(guān)函數(shù)是在(A)域，功率譜密度函數(shù)是在(D)域描述隨機信號。A.時間B.空間C.幅值D.頻率(6)白噪聲信號的自相關(guān)函數(shù)是(C)A.相關(guān)函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.不存在6.4已知被測模擬量最大輸出幅值為±5V，要求AD轉(zhuǎn)換輸出最大誤差不大于5mv,應(yīng)選用多少位的AD轉(zhuǎn)換器？土0.5*-^L=±0.5*解：量化誤差5mv=±0.5LSB= 2〃-1 2n-1解得n=96.6模擬信號DFT，請問采樣時間間隔△t、采樣點數(shù)N、頻率分辨率△f三者之間的關(guān)系？并回答如下問題：為什么采樣頻率^f必須至少為被分析信號中最高頻率成分的2倍才能避免混淆？當采樣頻率確定后，頻譜中應(yīng)該出現(xiàn)的最高頻率是多少？頻譜中的譜線根數(shù)是否與時域中的采樣點數(shù)相同？對于頻譜分析來說有用的譜線根數(shù)是多少？解答：w=上；(1)尼奎斯特定理；(2)f=L,f=f；(3)相同，小于NNAt sAtmax2' 26.7判正誤⑴信號階段長度越長，其頻率分辨率越高。(T)即使是限帶信號經(jīng)截斷后必然成為無限帶寬的函數(shù)。(T)只要信號一經(jīng)截斷就無可避免地引起混淆。(T)只要采樣頻率足夠高在頻域中就不會引起信號泄漏。(F)問答題：什么叫頻率泄漏？為什么會產(chǎn)生頻率泄漏？答：被測信號加窗造成頻率泄漏。見書。窗函數(shù)是否可以減小泄漏？答：考慮被測信號特點和測量日的，選擇合適的窗函數(shù)，可以減小泄漏。什么是柵欄效應(yīng)？如何減小柵欄效應(yīng)？答：周期信號非整周期截斷，造成的誤差稱為柵欄效應(yīng)。加窗時長盡量是被測信號信號周期的整倍數(shù)。6.10一平穩(wěn)隨機信號經(jīng)低通濾波后作數(shù)字頻譜分析，如果只對500Hz以下的信號感興趣，要求頻率分辨率為0.5Hz，求采樣頻率，采樣點數(shù)，截斷時間長度。解：根據(jù)采樣定理采樣頻率大于被測信號最高頻率的2倍以上，即1000Hz以上，采樣點數(shù)n=f>1000位=2000，截斷時間長度Af 0.5HzT=NAt=N/f<2000=2ss10002.3已知方波信號傅里葉級數(shù)，請描述式中各常數(shù)相的物理意義，并繪出頻譜圖。見書中例題已知鋸齒波信號傅里葉級數(shù)，請描述式中各常數(shù)相的物理意義，并繪出頻譜圖。TOC\o"1-5"\h\z…AA.A._A— A.f(t)=—+sin①t+_2—sm2①t+_§sin3①t+ sin n①tAA/. 1— 1— 1.=一一一(sin①t+sin2①t+sin3①t+ sin n①t2兀0 2 0 3 0n05.略6.求單邊指數(shù)函數(shù)的頻譜。見書中例題7.略8求信號x(t)=(T)*(E)的傅里葉變換，并繪出頻譜圖解：根據(jù)傅里葉變換卷積性質(zhì)F(x(t))=F(e-at)xF(e-bt)1 1頻譜圖略9.略10.被截斷的余弦信號的頻譜

可以認為是窗函數(shù)和單位余弦信號時域相乘：/")=g°)xcos%g(，)=〈窗函數(shù)為：[o,(|^|>T)化立手呻*G(/co)=2ATsinc(cor)矩形曲函數(shù)的頻譜：VJ7 v71f(t)=g(f)xcos%可以寫成：英)=g(r)x_(e7%^+e-7%01F(沁)=[G(jco-jco。)+G(jco+jco。)]則：=ATsinc[(co-00^)7]+ATsinc[(co+€0^)7]畫出頻譜圖：(略)n.略，參見第五章習題12.尼減的正弦振蕩信號:單邊指數(shù)衰減信號的頻譜:F[e~at單邊指數(shù)衰減信號的頻譜:F[e~atxu(t)]=101+Jco1f(A=zsinot f(0=x -e-7%9TOC\o"1-5"\h\zJV)eo可以寫成： 2j11F(jco)= 「 、27a+j(co-co)a+](co+co)0 0co則：=, .9 (a+jco)2+co20畫出頻譜圖:

其幅值頻譜為F（爬）=2+（①土①）其幅值頻譜為F（爬）=2+（①土①）20aacc題圖信號及其頻譜圖以下略第3章習題及解答判斷正誤(補充)慣性式壓電加速度傳感器的輸出電荷正比于質(zhì)量塊的加速度。(X)系統(tǒng)的不失真測試條件要求測試系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性均保持恒定。（15） 對于一階測試裝置，其時間常數(shù)越小，輸出的響應(yīng)速度就越快。（/ ）（16） X-Y記錄儀可記錄任何頻率的信號。（X）選擇正確答案填空⑺RC電路屬于（A）。A.一階系統(tǒng)B.二階系統(tǒng)C.高階系統(tǒng)D.理想系統(tǒng)（8）測試系統(tǒng)的動態(tài)技術(shù)指標可以通過（動態(tài)標定）獲得。入.輸入諧波信號B.靜態(tài)標定C.動態(tài)標定D.測量⑼RLC電路屬于（B）。A.一階系統(tǒng)B.二階系統(tǒng)C.高階系統(tǒng)D.理想系統(tǒng)（10） 加速度傳感器可以實現(xiàn)速度的測量利用了定常線性系統(tǒng)的（D）。A.疊加性 B.微分性C.同頻性 D.積分性(11)選擇二階裝置的阻尼比Z=0.707,其目的是（D）。A.阻抗匹配 B.增大輸出量C.減小輸出量D.接近不失真條件(12)傳感器能感知的輸入變化量越小，表示傳感器的（D）A.線性度越好 B.遲滯越小C.重復(fù)性越好 D.分辨力越高TOC\o"1-5"\h\z（13） 對于一階測試裝置，輸出信號與輸入信號相位之差最大為（ ）度。CA.0B.45 C.90 D.180（14） 對于二階測試裝置，當輸入信號等于測試裝置的固有頻率時，輸出信號與輸入信號的相位之差為（ ）度。CA.0B.45 C.90 D.180多項選擇題:階躍輸入時表示測試系統(tǒng)動態(tài)特性的指標有（）。A.上升時間 B.遲滯C.超調(diào)D.分辨力描述測試系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的方法有（）。A.一階系統(tǒng)B.脈沖響應(yīng)函數(shù)C.傳遞函數(shù)D.頻響函數(shù)以下屬于傳感器動態(tài)特性指標的有（）。A.線性度 B.遲滯 C.時間常數(shù) D.固有頻率以下屬于傳感器靜態(tài)特性指標的有（）。A.線性度 B.遲滯 C.時間常數(shù) D.固有頻率以下不屬于傳感器靜態(tài)特性指標的有（）。A.線性度B.靈敏度C.時間常數(shù)D.固有頻率答案：1（AC）2（BCD）3（CD）4（AB）5（CD）四、簡答題1、 什么是傳感器的靜態(tài)特性？有哪些技術(shù)指標（至少寫2種）？分別寫出表達式。答：傳感器的靜態(tài)特性是它在穩(wěn)態(tài)信號作用下的輸入-輸出關(guān)系。靜態(tài)特性所描述的傳感器的輸入、輸出關(guān)系式中不含有時間變量。傳感器的靜態(tài)特性的性能指標主要有：線性度：非線性誤差Yl=±牛科X100%FSd靈敏度：S=了x遲滯：Y= max-X100%HYFSAR 重復(fù)性：Yr=±<maxX100%FS漂移：傳感器在輸入量不變的情況下，輸出量隨時間變化的現(xiàn)象。2、 什么是傳感器的動態(tài)特性？如何描述？答：傳感器的動態(tài)特性是指傳感器對動態(tài)激勵（輸入）的響應(yīng)（輸出）特性，即其輸出對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。傳感器的動態(tài)特性可以從時域和頻域兩個方面分別采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來分析。3、什么是傳感器的基本特性？有哪幾類？特性參數(shù)有哪些？(每種至少列出3種特性參數(shù))答：傳感器的基本特性是指傳感器的輸入-輸出關(guān)系特性。傳感器的基本特性主要包括靜態(tài)特性和動態(tài)特性。其中，靜態(tài)特性是指傳感器在穩(wěn)態(tài)信號作用下的輸入-輸出關(guān)系，描述指標有：線性度(非線性誤差)、靈敏度、遲滯、重復(fù)性和漂移；動態(tài)特性是指傳感器對動態(tài)激勵(輸入)的響應(yīng)(輸出)特性，即其輸出對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性，主要描述指標有：時間常數(shù)、延遲時間、上升時間、峰值時間、響應(yīng)時間、超調(diào)量、幅頻特性和相頻特性。4、溫度測量傳感器時間常數(shù)為3S,當溫度突變時，求傳感器指示1/2和1/3溫差時的響應(yīng)時間?解：對傳感器施加突變信號屬于階躍輸入：0t<0單位階躍信號：x(t)={1t>01進行拉氏變換：X(s)=L[x(t)]=jx(t)e-st?q=-TT/、Y(s)1一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)：H(s)^―-=- X(s)1+ts 1 1 1T所以：Y(s)=H(s)-X(s) 一一 -1+TsssTs+1對上式進行拉氏逆變換：y(t)=1一e-t/T設(shè)溫差為R，則此溫度傳感器的階躍響應(yīng)為：y(t)=R(1-e-t/T)=R(1-e-1/3)R 一2一當y(t)=3時，則t=-3ln3=1.22s；R1當y(t)=—時，則t=一3ln5=2.08s。習題1某壓力測量系統(tǒng)由壓電式傳感器、電荷放大器和筆式記錄儀組成。壓電式壓力傳感器的靈敏度為90pC/kPa，將它與一臺靈敏度調(diào)到0.005V/pC的電荷放大器相聯(lián)。電荷放大器輸出又接到靈敏度調(diào)成20mm/V的筆式記錄儀上。試計算該測量系統(tǒng)的總靈敏度。又當壓力變化為3.5kPa時，記錄筆在紙上的偏移量是多少？(測試環(huán)節(jié)的串聯(lián))9.009mm/MPa,31.815mm習題2略習題3略習題4已知一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為Hg)=1+0而詢，用該裝置去測周期分別為1S,2S,5S的正弦信號，問它們的幅值誤差各為多少?1?IH(jW)1=. =v1+(0.35w)2T]=1S,wi=2nA](3)=0.4139T2=2S,w2=nA2(w)=0.6728T3=5S,w3=0.4nA3(w)=0.9154習題5用一階測量儀器測量100Hz的正弦信號，如果要求振幅的測量誤差小于5%，問儀器的時間常數(shù)T的取值范圍。若用該儀器測50Hz的正弦信號，相應(yīng)的振幅誤差和相位滯后是多少？1解：一階裝置'仍有H(，)=和H(f)=[1+(T2兀f)2]12同一f,T越大,H(f)越小.今f=100Hz,測量誤差小于5%，即H(f)>0.95,求出T<5.23x10-4秒用該儀器測50Hz的正弦信號，有H(f)=0.9868,0(f)=-argtg(2兀Tf)=-9.32。即振幅誤差是1.32%,相位滯后是-9.32。習題6試證明一階系統(tǒng)在簡諧激勵作用下，輸出的相位滯后不大于90度。證明：?(①)=-arctan如一階系統(tǒng)時間常數(shù)為常量，輸入信號頻率趨于無窮時，輸出的相位滯后趨于90度習題7一氣象氣球攜帶一時間常數(shù)為15s的一階溫度計并以5m/s的速度通過大氣層。設(shè)溫度隨所處的高度按每升高30m下降0.15°C的規(guī)律變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電傳回地面。在3000m處所記錄的溫度為-1C，問實際出現(xiàn)-1C的真實高度是多少？在3000m處的真實溫度是多少？解：溫度計的傳遞函數(shù)H(s)=1+TS015 一一、輸入溫度信號T=To-頊-h(T0為地面溫度),h=vtT=T-0.025t(t>0)設(shè)T=氣(t)+%(t)則x(t)=T,x(t)=-0.025t1 0 2相應(yīng)的輸出為Ji(t)=T(1-e-t/t)(一階系統(tǒng)的階躍輸出)y2(t)=-0.025[t-t(1-e亦)](一階系統(tǒng)的斜坡階躍輸出)y(t)=y1(t)+y2(t)=T(1—e-t/t)+-0.025[t-t(1-e-t/t)]03000m處記錄的溫度為T°C即記錄時間為?°?"=600s時y(t)=-1°C，所以5m/s-1=T(1-e-600/15)-0.025[600-15(1-e-600/15)]解得：T0-13.625。。因為T=T-015h，則-1=13.625-015h0 30 30解得：h*2925m,實際出現(xiàn)-1C的真實高度是2925m。T=13.625-岑x3000m=-1.375(°C)，在3000m處的真實溫度是-1.375C。習題8試說明具有二階動態(tài)特性的測試裝置阻尼比大多采用0.6?0.7專的原因。答：不失真測量原則，測量系統(tǒng)固有頻率已定時，該阻尼比范圍內(nèi)，一定的幅值測量誤差范圍內(nèi)可用頻率范圍最大。習題9 一力傳感器具有二階動態(tài)特性，已知傳感器的固有頻率為800Hz,阻尼比為0.14。問所用該傳感器對400Hz的正弦交變力進行測量時，振幅比和相角差各為多少？又若該傳感器的阻尼比改為0.7,則振幅比和相角差將怎樣變化？解答：

匚=0.14,f=800HzA(400Hz)= 牝1.31:[1-(400)2]2+4x0.142x(420)2800 800400^(400Hz)=-arctan^(400Hz)=-arctan—招I=-10.6。1,400、1-(——)2800匚=0.7,f=800HzA(400Hz)=A(400Hz)=."[1-(400)2]2+4X0.72X(400)2800 800400、2x0.7x( )^(400Hz)=-arctan A^00=-43.02。4001-(——)2800習題10某壓力傳感器采用一膜片作為敏感元件，膜片和流體可視為二階單自由度系統(tǒng)，已知系統(tǒng)的固有頻率是1200Hz，阻尼比為0.6。試求傳感器動、靜態(tài)幅值比誤差不大于5%的頻率范圍。解答：匚=0.6,f=1200HzA=1-￡=0.95=-、:[1-(-^)2]2+4x0.62x(J—)2

1200 1200習題11 某一階測試裝置的傳遞函數(shù)為H(s)=1/(sx+)，其時間常數(shù)T=0.001s，試求該裝置在題如下圖所示輸入信號x(t)，該信號周期為0.02s,激勵下的穩(wěn)態(tài)輸出及其頻譜Y(f)。解答：方波信號周期為0.02s解答：方波信號周期為0.02s，對應(yīng)頻率為50Hz，其傅立葉級數(shù)表達式為:,、4 1 .… 1.… 、x(t)= (sin100Kt+sin300Kt+sin500/+...)兀 3 5基波和諧波的幅值、相位修改分別為A(f)(1+(0.001x2兀x50)21牝0.95','^(f)=—A(f)(1+(0.001x2兀x50)21A(3f)1+(0.001x2兀x150)2-0.73'"奴々=-arc頃2脂A(3f)1+(0.001x2兀x150)2依此類推:輸出響應(yīng)信號為:y(t)=4(0.95sin(100兀t-17.44)+0.73sin(300兀t-43.30)+..)兀 3習題15,見例題y(t)=0.4995cos(10t-2.86。)+0.1788cos(100t-71.57。)1.5 4132 3—17 試求傳遞函數(shù)分別為 一和 n 的兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系3.5s+0.5 s2+1.43s+①2統(tǒng)的總靈敏度。解答：1.5 = 1.5/0.5 =3 $=33.5s+0.5=3.5s/0.5+0.5/0.5=7s+1”1=4132 41 c「 n = 's2=41s2+L43ns+3n -(竺2+j*2*0.7—+133總靈敏度=41*3=123第4章習題及解答判斷正誤能量轉(zhuǎn)換型傳感器直接消耗被測對象的輸入能量，因而必然造成被測對象狀態(tài)的變化而產(chǎn)生測量誤差。(X)物性型傳感器是利用敏感元件本身物理性質(zhì)的變化來實現(xiàn)信號轉(zhuǎn)換的。(/ )傳感器的靈敏度與量程成反比。(X)為提高測量精度，傳感器的靈敏度越高越好。(X)傳感器的線性范圍越寬，表明其工作量程越大。(/ )測量小應(yīng)變時，應(yīng)選用靈敏度高的金屬絲應(yīng)變片，測量大應(yīng)變時，應(yīng)選用靈敏度低的半導體應(yīng)變片。(X)壓電式加速度傳感器由于產(chǎn)生的靜電荷，且本身內(nèi)阻很大，故不能用普通電表測量。(X)用差動變壓器式電感傳感器作位移測量時，根據(jù)其輸出就能辨別被測位移的方向的正負極性。(X)磁電式傳感器屬于物性型傳感器，適合測量動態(tài)量。(X)傳感器的作用是用來實現(xiàn)由非電量到電量的轉(zhuǎn)換。(/ )金屬電阻應(yīng)變片是利用壓阻效應(yīng)進行工作的。(X)阻抗變換器的作用是將傳感器的高輸出阻抗變?yōu)榈妥杩馆敵觥?J)選擇正確答案填空壓電式加速度計與測振儀之間可以串接的是(A)A.電荷放大器 B.A/D轉(zhuǎn)換器C.相敏檢波器 D.濾波器差動變壓器式位移傳感器中線圈之間的互感M(B)A.始終保持不變 B.隨被測位移的變化而變化C.不隨被測位移的變化而變化 D.隨線圈電流的變化而變化下列傳感器可實現(xiàn)非接觸測量的是(c)傳感器。A.壓電式加速度 B.電動式速度C.磁電式速度D.電阻應(yīng)變式)的輸出。電橋測量電路的作用是把傳感器的參數(shù)變化轉(zhuǎn)為(

)的輸出。A.電阻電容電壓A.電阻電容電壓電荷壓電式加速度傳感器是(d )信號的傳感器。A.適于測量任意 B.適于測量直流C.適于測量緩變 D.適于測量動態(tài)對于電渦流傳感器的諧振測位移電路，當無金屬導體靠近時，其輸出電壓(a)A.最大 B.最小 C.隨機變化 D.中間點差動式電感傳感器和差動式電容傳感器具有(C)的特點。靈敏度提高了一倍，非線性度降低了一倍靈敏度和非線性度都降低了靈敏度提高了一倍，非線性度降低了若干靈敏度提高了若干，非線性度降低了一倍調(diào)制可以看成調(diào)制信號與載波信號(A)。A.相乘B.相加C.相減D.相除應(yīng)變式傳感器用來測量(d)。A.溫度 B.密度C.電阻 D.加速度習題2金屬電阻應(yīng)變片是利用電阻應(yīng)變效應(yīng)；半導體應(yīng)變片是利用壓阻效應(yīng)。公式見書中概念習題3有一鋼板原長1米，彈性模量E=21*101OPa，用BP-3型箔式應(yīng)變片原始阻值120歐姆，靈敏度為2,測出鋼板在力F作用下的拉伸應(yīng)變?yōu)?00M，求鋼板的伸長AZ，應(yīng)力和相對電阻變化量，如果要測出13的應(yīng)變，則相應(yīng)的電阻變化量是多少？

—=S￡,其中R=120Q,靈敏度S=2,8=300x10-6RM=2x300x10-6=6x10-4RM￡=——l:.AZ=sZ=300x10-6xIm=3x10-4m(5=eE=21x101。Pax300x10-6=6.3x107Pa如果8=1X10-6=2x1x10-6=2x10-6R習題4有一電阻應(yīng)變片，其靈敏系數(shù)，電阻2S=120R=Qo設(shè)工作時其感受的應(yīng)變?yōu)?0。叩，問其電阻變化?&△=若將此應(yīng)變片接成圖所示電路，試求:(1)無應(yīng)變時電流表的示值；(2)有應(yīng)變時電流表的示值；(3)電流表示值的相對變化量；(4)這一變化量能否從解：AR=RS&=120x2x100x10-6=0.024。*E1.5V無應(yīng)變時，/= =snc=12.5mA有應(yīng)變時,E_有應(yīng)變時,E_ 1.5V〒—120Q+0.024牝12.498mA=0.016%,不能A712.5秫A—12.498mA=0.016%,不能I 12.5mA習題5舉例說明電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路有何異同?略習題6—電容測微儀，其傳感器為平行極板電容器，圓形極板半徑為4mni，工作初始間隙為0.3mm,介質(zhì)為空氣，問：如果極板間隙變化量為福=±1凱電容變化量是多少？如果測量電路的靈敏度￡=100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度七=5格/mV，相應(yīng)的儀表讀數(shù)是多少？電容傳感器的靜態(tài)靈敏度K=△?='j3=8.85x1°T2(F/m)x兀Xr2Ao 02 (0.3x10-3)28.85x10-12(F/m)x兀x(4x10-3)2= 牝4.94x10-9(F/m)(0.3x10-3)2當A0=±1um,,AC=KA0=4.94x10-9(F/m)x(±1x10-6m)=±4.94x10-15F儀表示值：AC*S2=±4.94x10-15Fx100mV/pFx5格/mV=±2.47格習題8略習題92倍關(guān)系習題10渦電流效應(yīng)產(chǎn)生的交變磁場總是和原磁場相反，使渦流線圈的等效阻抗發(fā)生變化。導磁體的渦流效應(yīng)強。4-12圖所示為一轉(zhuǎn)速測量裝置，葉輪以轉(zhuǎn)成轉(zhuǎn)動，在磁鐵N極端面處貼有一霍爾元件，試說明其工作原理，并給出霍爾元件輸出的脈沖頻率與待測轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系式。答：工作原理：，n=60f/Z=60f/4=15f4-14磁電式傳感器和電感式傳感器有哪些不同？磁電式傳感器主要用于測量哪些物理參數(shù)?答：工作原理不同（解釋略），結(jié)構(gòu)組成不同（解釋略），測量方式不同（解釋略）等。磁電式傳感器直接測量速度，主要用于測量運動速度，振動速度、位移、加速度等。信號獲取補充:有一拉力傳感器，用鋼柱作為敏感元件，其上貼一電阻應(yīng)變片。已知鋼柱的截面積A=1cm2，彈性模量20*1010Pa，應(yīng)變片的靈敏度=2。若測量電路對應(yīng)變片電阻相對變化量的分辨力為10-7，試計算該傳感器能測出的最小拉力?！?=g/Rin=也58minS 2F 廠一=b=￡EAF.=￡EA=5X10-8X20x1010x1xUN=1N電感式傳感器選擇題：差動電感式傳感器配接的測量電路有（C）。A.直流電橋 B.交流電橋C.變壓器電橋和相敏檢波電路 D.運算放大器零點殘余電壓產(chǎn)生的原因（ABC）。A.兩次級繞組電氣參數(shù)不一致 B.兩次級繞組幾何尺寸不對稱C.磁性材料磁化曲線非線性 D.溫度影響可以實現(xiàn)非接觸測量的傳感器有（DE）。A.應(yīng)變片 B.自感式傳感器C.差動變壓器式傳感器 D.電渦流傳感器 E.電容式傳感器簡述電渦流傳感器的工作原理答：電渦流效應(yīng)指的是這樣一種現(xiàn)象：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，塊狀金屬導體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運動時，通過導體的磁通將發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該電動勢在導體內(nèi)產(chǎn)生電流，并形成閉合曲線，狀似水中的渦流，通常稱為電渦流。利用電渦流效益測量位移時，可將被測體的電阻率、磁導率、線圈與被測體的尺寸因子、線圈中激磁電流的頻率保持不變，而只改變線圈與導體間的距離，這樣如果測出傳感器線圈阻抗的變化，就可確定位移的變化。

簡述電容式傳感器的工作原理及類型答：根據(jù)電容式傳感器的工作原理，可將其分為3種：變極板間距的變極距型、變極板覆蓋面積的變面積型和變介質(zhì)介電常數(shù)的變介質(zhì)型。變極板間距型電容式傳感器的特點是電容量與極板間距成反比，適合測量位移量。變極板覆蓋面積型電容傳感器的特點是電容量與面積改變量成正比，適合測量線位移和角位移。變介質(zhì)型電容傳感器的特點是利用不同介質(zhì)的介電常數(shù)各不相同，通過介質(zhì)的改變來實現(xiàn)對被測量的檢測，并通過電容式傳感器的電容量的變化反映出來。適合于介質(zhì)的介電常數(shù)發(fā)生改變的場合。如何改善變極距電容傳感器的非線性？答：單極式變極距電容傳感器的靈敏度和非線性對極板初始間隙的要求是相反的，要改善其非線性，要求應(yīng)增大初始間隙，但這樣會造成靈敏度的下降，因此通常采用差動結(jié)構(gòu)來改善非線性。第5章習題及解答5.1 5-1用應(yīng)變電橋測量力F（見題5-1圖）。請回答下列問題：（1） 在題圖5-1、兩種情況下，應(yīng)分別將應(yīng)變片接在電橋哪兩個臂上？（2） 在題圖5-1a、b兩種情況下，應(yīng)分別采取什么措施來消除溫度變化引起的電阻值的變化？題5-1圖答：a對臂，b鄰臂，a兩個鄰臂使用溫度補償應(yīng)變片，b鄰臂接入已經(jīng)具有溫度補償功能5.2題5-2圖中兩個電橋是否有區(qū)別？如果有，請指出哪個更為合理。

5.2題5-2圖答：第一個好，消除非線性和溫度等共模誤差習題3當電橋帶有負載電阻時，求其輸出電壓。寫出與開路輸出電壓之間的關(guān)系式。見電橋的平衡條件習題4以阻值R=120Q、靈敏度S=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V,并假設(shè)負載電阻為無窮大。當應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?監(jiān)和2000m時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。F3一一一一一U=—S&=—X2x2x10-6=3x10-6VTOC\o"1-5"\h\z單臂：｛ °F4 34U=-S&=-x2x2000x10-6=3x10-3VI° 4 4- 3一一一一U=—S&=—x2x2x10-6=6x10-6V雙臂：J °F2 32U=—S&=-x2x2000x10-6=6x10-3V〔° 2 2全橋:U=ESe=3x2x2x10-6=12x10-6Vo全橋:U=ESe=3x2x2000x10-6=12x10-3Vo習題5有人在使用電阻應(yīng)變儀時，發(fā)現(xiàn)靈敏度過小，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么。(1)半橋雙臂各串聯(lián)一片。(2)半橋雙臂各并聯(lián)一片。不能習題6用電阻應(yīng)變片接成全橋，測量某一構(gòu)件的應(yīng)變。已知其變化規(guī)律為gt)=Acos10t+Bcos100r,如果電橋激勵電壓為u°)=Usin10000t,求此電橋的輸出信號頻譜。u(t)=S￡(t)u0(t)=SAcos1也-Esin100fit=SAEin(101jQ)+sin(990)]或者U(f)=jSA—[5(f+505N(f-505*8(f+495N(f-495)1習題7用4片阻值為120歐靈敏度為2的應(yīng)變片組成全橋，供以4V直流電源，當輸出3mV時，應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)槎嗌?？U=ESe°=3.75=3.75x10-4=——°= ES4Vx2習題8參見例題習題9一個信號具有從100Hz到500Hz范圍的頻率成分，若對此信號作調(diào)幅，試求:調(diào)幅波的帶寬將是多少？若載波頻率為10kHz，在調(diào)幅波中將出現(xiàn)哪些頻率成分。答：帶寬分別為200Hz,1000Hz，成份：9900，10100，9500，10500Hz

習題10,圖為利用乘法器組成的調(diào)幅一解調(diào)系統(tǒng)的方框圖。設(shè)載波信號是頻率為0的正弦波，試求：(1)各環(huán)節(jié)輸出信號的時域波形；(2)各環(huán)節(jié)輸出信號的頻譜圖。習題11已知調(diào)幅波x(t)=(100+30cos20Qt+20eos3Qt)eoswct其中：fc=10kHz;④=500Hz試求：x(t)所包含的各分量的頻率及幅值；繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜圖。解答：(1)5個頻率分量：10kHz,9500,10500,8500,11500圖略習題12調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號的迭加？為什么？答：不能，使相乘習題16已知RC低通濾波器R=1kQ，C=1吁。試求：

確定各函數(shù)式H(s),H如),A(^), &)。當輸入信號七二10sin1000t時，求輸出信號J并比較其幅值及相位關(guān)系。解：一階系統(tǒng)：t=RC=1kQx1uF=0.001s11+0.001SHH(加)=11+0.001加A(A(w)=■、 1 「、A(①)=, ,巾(①)=-arctang,?(①)=-arctan(0.001①)氣：1+(0.001①)2計算略習題19重復(fù)頻率為1000Hz的方波，經(jīng)過截止頻率為2000Hz的理想低通濾波器后的輸出為(B)A.1000Hz失真的方波 B.1000Hz的正弦波C.2000Hz的正弦波D.不知道是什么波習題20周期信號x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-45°),通過傳遞函數(shù)為HO)=1/(0.005j3+1)的低通濾波器。求：濾波器的穩(wěn)態(tài)輸出；y⑺比較與y(t)和x(t)的幅值與相位的區(qū)別；要使x(t)的兩個分量在通過濾波器后衰減均小于5%，時間常數(shù)應(yīng)取多大？解：Hj)=1+0.005沁'貝Ut=0.005sx(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-45。)①=10rad/s,x=0.5,巾=0也=100rad/s,x20=0.2,R。=-45。A(①)=0.999,8(3)=-2.86。1 1A(①2)=0.894,8(%)=-26.57。

j=A(①)x=0.999x0.5=0.4995j20=A(①2)x20=0.894x0.2=0.1788j(t)=0.4995cos(10t-2.86。)+0.1788cos(100t-45?！?6.57。)j(t)=0.4995cos(10t-2.86。)+0.1788cos(100t-71.57。)A(W) j+(如)2。95 V1+(100*T)2T=0.003s習題25 壓電式加速度計與電荷放大器連接的等效電路如圖所示，C為傳感器固有電容、電纜電容和放大器輸入電容之和。已知傳感器的電荷靈敏度S=100pC/g，反饋電容C=1000pF，q f試求當測加速度為0.5g時電荷放大器的輸出電壓是多少？解：解：——登~~C~f100pC/gX0.5g.1000pF簡答題：簡述壓電式傳感器的工作原理、輸出信號特點和后續(xù)處理電路的要求。答案：壓電效應(yīng)略。輸出信號特點：壓電式傳感器的輸出電阻很大、電荷量很??；后續(xù)處理電路：不能用普通放大器，采用阻抗變換器或電荷放大器。應(yīng)變片的靈敏系數(shù)與電阻絲（敏感柵）的靈敏系數(shù)有何不同？為什么？答：一般情況下，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)小于電