中學數(shù)學選修41教案在一年的中學數(shù)學教化任務中，作為中學數(shù)學老師的你知道如何寫一篇中學數(shù)學選修41教案嗎？來寫一篇中學數(shù)學選修41教案吧，它會對你的教學工作起到不菲的幫助。下面是為大家收集有關于中學數(shù)學選修41教案，希望你喜愛。

中學數(shù)學選修41教案1

上個學期，依據(jù)須要，學校支配我上高二數(shù)學文科，在這一學期里我從各方面嚴格要求自己，在教學上虛心向老老師請教，結合本校和班級學生的實際狀況，針對性的開展教學工作，使工作有支配，有組織，有步驟。經過了一學期，我對教學工作有了如下感想：

一、細致備課，做到既備學生又備教材與備教法。

上學期我依據(jù)教材資料及學生的實際狀況設計課程教學，擬定教學方法，并對教學過程中遇到的問題盡可能的預先思索到，細致寫好教案。每一課都做到“有備而去”，每堂課都在課前做好充分的打算，課后剛好對該課作出小結，并細致整理每一章節(jié)的學問要點，幫忙學生進行歸納總結。

二、增加上課技能，提高教學質量。

增加上課技能，提高教學質量是我們每一名新老師不斷努力的目標。因為應對的是文科生，基礎普遍比較差，所以我主要是立足于基礎，讓學生學得簡潔，學得開心。留意精講精練，在課堂上講得盡量少些，而讓學生自己動口動手動腦盡量多些;同時在每一堂課上都充分思索每一個層次的學生學習需求和理解潛力，讓各個層次的學生都得到提高。

三、虛心向其他老師學習，在教學上做到有疑必問。

在每個章節(jié)的學習上都專心征求其他有閱歷老師的看法，學習他們的方法。同時多聽老老師的課，做到邊聽邊學，給自己不斷充電，彌補自己在教學上的不足，征求他們的看法，改善教學工作。

四、細致批改作業(yè)、布置作業(yè)有針對性，有層次性。

作業(yè)是學生對所學學問鞏固的過程。為了做到布置作業(yè)有針對性，有層次性，我常常多方面的搜集資料，對各種輔導資料進行篩選，力求每一次練習都能讓學生起到的效果。同時對學生的作業(yè)批改剛好、細致，并分析學生的作業(yè)狀況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題剛好評講，并針對反映出的狀況剛好改善自己的教學方法，做到有的放矢。

然而，在確定成果、總結閱歷的同時，我清晰地相識到我所獲得的教學閱歷還是膚淺的，在教學中存在的問題也不容忽視，也有一些困惑有待解決今后我將努力工作，專心向老老師學習以提高自己的教學水平。

以上幾點便是我的一點心得，期望能發(fā)揚優(yōu)點，克服不足，總結閱歷教訓，為今后的教化教學工作積累閱歷，以便盡快地提高自己的水平。

中學數(shù)學選修41教案2

如何在高二這一關鍵性的一年中與這些同學一齊共同進步縮小差距，我選取了從課堂教學、作業(yè)布置、評價方式這三個方面入手，激發(fā)學生的學習專心性，盡量向學生帶給從事數(shù)學活動的機會，幫忙他們在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和駕馭基礎的數(shù)學學問與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動閱歷。

第一，用多變的課堂教學，充分調動學生的主動性

我認為數(shù)學教學是老師思維與學生思維相互溝通的過程。從信息論的角度看，這種溝通就是指數(shù)學信息的理解、加工、傳遞的動態(tài)過程，在這個過程中充溢了師生之間的數(shù)學溝通和信息的轉換，離開了學生的參與，整個過程就難以暢通。北京師范高校曹才翰教授指出“數(shù)學學習是再制造再發(fā)覺的過程，務必要主體的專心參與才能實現(xiàn)這個過程”;從當前全面實施素養(yǎng)教化的要求來看，激發(fā)學生專心參與課堂教學，就是為了提高課堂教學效率，培育學生的學習潛力和制造思維潛力，這與以培育制造型人才為目的的素養(yǎng)教化完全全都，因此，在數(shù)學課堂教學中提高學生的參與度，不僅僅具有提高數(shù)學教學質量的近期作用，而且具有提高學生素養(yǎng)的遠期功效。

若要實現(xiàn)這個目標，在教學引入時我常常以問題作為動身點，選取的素材親密聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活，運用學生的求知欲，使學生感到數(shù)學就在他們身邊，與現(xiàn)實世界聯(lián)系緊密，同時問題情景的設置又具有必需的挑戰(zhàn)性，引發(fā)了學生的思索。

如人教版初二幾何《三角形》的《關于三角形的一些概念》在引入時我提出了以下幾個問題：你能舉誕生活中一些有關三角形的實例嗎?你能一筆畫一個三角形嗎?你能用語言敘述你的畫圖過程嗎?

如人教版初二幾何《三角形》的《三角形全等的判定(一)》在引入時我提出了這樣一個問題：請你隨意畫一個三角形，你能否再畫一個與其全等的三角形。畫好后請你剪下來驗證一下。學生的專心性被激發(fā)，熱情的探討，課堂上出現(xiàn)了很多狀況

有的學生用的是先確定一角再確定兩邊的畫法;有的一個學生是利用尺規(guī)依據(jù)三邊關系畫的(這正是后面所要學的一個三角形全等的判定公理);有的學生是利用了垂直、平行、對頂角來省去作圖中運用量角器的麻煩，學生充分利用已有的數(shù)學學問，利用自己對數(shù)學圖形的感知，很好的解決了這個問題，透過剪一剪試一試從直觀上驗證了自己的畫法。

如《相像形》的《相像三角形的性質》在引入時我提出了這樣的問題：提到與我國并稱為世界四大禮貌古國的埃及你會想到什么?學生們說到了法老、金字塔、木乃伊等等，說到金字塔你能測量出埃及大金字塔的高度嗎?學生幾乎是異口同聲地告知我用影長，當時我贊揚他們與我們的幾何學之父古希臘人歐幾里得的測量方法一樣，并講解并描述了歐幾里得的故事，他等到自己在陽光下的影長與他的身高正好相等的時候，測量了金字塔的塔影的長度，這時，他宣布，“這就是大金字塔的高度?！睆亩ぐl(fā)了學生探究相像三角形的其它性質的愛好。

我在課堂教學的過程中，為了使成果較差同學削減對于數(shù)學的恐驚感，課堂上放慢教學速度，變換教學方法，如人教版初二幾何《三角形》的《關于三角形的一些概念》我是這樣處理的：1、請學生講解三角形的有關概念;2、請學生用折紙的方法講解角平分線和中線，折紙的過程中你還發(fā)覺了什么?3、請學生隨意作一個三角形，并做出這個三角形的一條角平分線和一條中線。三個要求層層深化了學生對于基本概念的理解，變老師講為學生講，取得了較好的效果。

我在課堂上放慢教學速度是能夠照看到大部分學生的，但一小批優(yōu)等生就會出現(xiàn)沒事做的狀況，這時學習小組就是他們發(fā)揮余熱的地方，在詳細的教學過程中給學生建立了數(shù)學學習小組，讓學生在各自的小組中相互幫忙，讓每一個學生都能從事小組中不同的工作，并最終完成一個共同的目標。透過小組學習，使學生樹立正確的團隊觀，敬重他人、敬重自己，敢于發(fā)表自己的觀點，又不固執(zhí)己見，對同學的見解，既要樂于理解合理成分，又要勇于表達自己不同的看法。在詳細實施的過程中，我更加的相識到探討的重要性，我鼓舞學生質疑，質疑老師，質疑教科書，鼓舞學生爭辯，有些學問點在學生的爭辯中被突破，學問在爭辯中被融會貫穿，我發(fā)覺學生之間的語言他們更簡潔理解，于是我起先嘗試讓學生講課，講過三角形的分類等。又如學習基本作圖時，教科書就如一本說明書，讓學生以學習小組為單位，閱讀、畫圖，互教互學，實際教學時取得了很好的效果。讓各層次的學生都能有所知，有所得。在認知效果和記憶效果方面比老師干脆給出要好。

其次，布置多樣的作業(yè)，引導學生的專心性

讓學生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學的學問，并使學問轉化為技能技巧。正確組織好學生作業(yè)，對于培育學生的獨立學習的潛力和習慣，進展學生的智力和制造潛力有著重大好處。因此，老師應重視作業(yè)的布置，《數(shù)學課程標準》中明確指出：“義務教化階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和進展性，使數(shù)學教化面對全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的進展。”作業(yè)布置如何體現(xiàn)這一基本理念，如何調整作業(yè)在學生學習活動中的位置，也是提高課堂教學效率的關鍵。

課堂結束新課后，我透過作業(yè)的布置滲透數(shù)學學習方法如自學，這樣才能真正提高學生數(shù)學學習的水平，起先時每一天的第一樣作業(yè)是復習，最終一項作業(yè)是預習，而且把詳細的頁數(shù)寫清晰提出詳細的預習提綱，加強學生看書的針對性，起先時還帶有必需的強制性如讓家長簽字，從而提高學生閱讀理解的潛力。

對數(shù)學的愛好能激發(fā)學生的學習動機，富有情境的作業(yè)具有必需吸引力，能使學生充分發(fā)揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現(xiàn)出題型多樣，方式新奇，資料有制造性，如課本習題、自編習題、計算類題目、表述類題目(如單元小結、學習體會、數(shù)學故事、小論文等)相互穿插，讓學生感受到作業(yè)資料和形式的豐富多采，使之心情昂揚，樂于思索，從而感受作業(yè)的樂趣。

依據(jù)上課資料所需常常讓學生動手做教具如剪鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性等，這種做法不但能夠提高學生學習的愛好，而且會有一些意想不到的事情。如：學生做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性時，有的學生用線繩打結連接四邊，有的學生為了省事用訂書釘訂的，而訂的不同方法得到有的四邊形能動而有的不能，經過學生的探討得出關鍵在于連接處是一個點還是兩個點的問題，學生很受啟發(fā)。

中學數(shù)學選修41教案3

一、指導思想

1、培育學生的邏輯思維實力、運算實力、空間想象實力，以及綜合運用有關數(shù)學學問分析問題和解決問題的實力.使學生逐步地學會視察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探究和創(chuàng)新的實力;運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的實力.

2、依據(jù)數(shù)學的學科特點，加強學習目的性的教化，提高學生學習數(shù)學的自覺心和愛好，培育學生良好的學習習慣，實事求是的科學看法，堅韌的學習毅力和獨立思索、探究創(chuàng)新的精神.

3、使學生具有確定的數(shù)學視野，逐步相識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，理解數(shù)學中普遍存在著的運動、改變、相互聯(lián)系和相互轉化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀.

二、目的要求

1.深化鉆研教材，以教材為核心，“以綱為綱，以本為本”深化探討教材中章節(jié)學問的內外結構，嫻熟把握學問的邏輯體系和網絡結構，細致領悟教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明確教材對教學形式、內容和教學目標的影響.

2.因材施教，以學生為學習的主體，構建新的認知體系，營造有利于學生學習的氛圍.

3.加強課堂教學探討，科學設計教學方法，扎實有效的提高課堂教學效果，全面提高數(shù)學教學質量.

三、詳細措施

1.不孤立記憶和相識各個學問點，而要將其放到相應的體系結構中，在比較、辨析的過程中尋求其內在聯(lián)系，達到理解層次，留意學問塊的復習，構建學問網路.留意基礎學問和基本解題技能，留意基本概念、基本定理、公式的辨析比較，敏捷運用;力求有意識的分析理解實力;尤其是數(shù)學語言的表達形式，推力論證要思路清晰、整體完整.

2.學會分析，首先是閱讀理解，側重于解題前對信息的捕獲和思路的探究;其次是解題回顧，側重于閱歷及教訓的總結，重視常見題型及通法通解.

3.以“錯”糾錯，查缺補漏，反思錯誤，嚴格訓練，規(guī)范解題，養(yǎng)成：想明白，寫清晰，算精確的習慣，留意思路的清晰性、思維的嚴謹性、敘述的條理性、結果的精確性，留意書寫過程，舉一反三，剛好歸納，觸類旁通，加強數(shù)學思想和數(shù)學方法的應用.

4.協(xié)調好講、練、評、輔之間的關系，追求數(shù)學復習的效果，留意實效，努力提高復習教學的效率和效益;細心設計教學，做到精講精練，不加重學生的負擔，避開“題海戰(zhàn)”，細心打算，講評到為，做到講評試卷或例題時：講清考察了那些學問點，怎樣審題，怎樣打開解題思路，用到了那些方法技巧，關鍵步驟在那里，哪些是典型錯誤，是學問和是邏輯，是方法、是心理上、策略上的錯誤，針對學生的錯誤調整復習策略，使復習更加有重點、針對性，加快教學節(jié)奏，提高教學效率.

5.周密支配合理支配，現(xiàn)數(shù)學學科特點，留意學問實力的提高，提升綜合解題實力，加強解題教學，使學生在解題探究中提高實力.

6.多從“貼近教材、貼近學生、貼近實際”角度，選擇典型的數(shù)學聯(lián)系生活、生產、環(huán)境和科技方面的問題，對學生進行有支配、針對性強的訓練，多給學生熬煉各種實力的機會，從而達到提升學生數(shù)學綜合實力之目的.不脫離基礎學問來講學生的實力，基礎扎實的學生不確定實力強.教學中，不斷地將基礎學問運用于數(shù)學問題的解決中，努力提高學生的學科綜合實力.

新的學期是新的起點，新的希望。通過這份高二數(shù)學上學期教學工作支配，我信任自己在本學期確定能夠將兩個班的數(shù)學成果帶上去，我信任，我能行。

中學數(shù)學選修41教案4

一、學情分析

本節(jié)課是在學生已學學問的基礎上進行綻開學習的，也是對以前所學學問的鞏固和進展，但對學生的學問打算狀況來看，學生對相關基礎學問駕馭狀況是很好，所以在復習時要剛好對學生相關學問進行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復習。而本節(jié)課學生會遇到的困難有：數(shù)軸、坐標的表示;平面對量的坐標表示;平面對量的坐標運算。

二、考綱要求

1.會用坐標表示平面對量的加法、減法與數(shù)乘運算.

2.理解用坐標表示的平面對量共線的條件.

3.駕馭數(shù)量積的坐標表達式,會進行平面對量數(shù)量積的運算.

4.能用坐標表示兩個向量的夾角,理解用坐標表示的平面對量垂直的條件.

三、教學過程

(一)學問梳理:

1.向量坐標的求法

(1)若向量的起點是坐標原點，則終點坐標即為向量的坐標.

(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

=_________________

||=_______________

(二)平面對量坐標運算

1.向量加法、減法、數(shù)乘向量

設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則

+=-=λ=.

2.向量平行的坐標表示

設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則∥?________________.

(三)核心考點·習題演練

考點1.平面對量的坐標運算

例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(1)求3+-3;

(2)求滿意=m+n的實數(shù)m,n;

練：(20xx江蘇,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)

(m,n∈R),則m-n的值為.

考點2平面對量共線的坐標表示

例2:平面內給定三個向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)

若(+k)∥(2-),求實數(shù)k的值;

練：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ為實數(shù),(+λ)∥,則λ=()

思索:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?

方法總結:

1.向量共線的兩種表示形式

設a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于運用哪種形式,應視題目的詳細條件而定,一般狀況涉及坐標的應用②.

2.兩向量共線的充要條件的作用

推斷兩向量是否共線(平行的問題;另外,利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組),求出未知數(shù)的值.

考點3平面對量數(shù)量積的坐標運算

例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,

則的值為;的值為.

【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數(shù)量積的坐標表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷.

練：(20xx,安徽，13)設=(1,2),=(1,1),=+k.若⊥,則實數(shù)k的值等于()

【思索】兩非零向量⊥的充要條件:·=0?.

解題心得:

(1)當已知向量的坐標時,可利用坐標法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.

(2)解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數(shù)量積的坐標表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷.

(3)兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

考點4：平面對量模的坐標表示

例4：(20xx湖南,理8)已知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動,且AB⊥BC,若點P的坐標為(2,0),則的值為()

A.6B.7C.8D.9

練：(20xx，上海，12)

在平面直角坐標系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲線上一個動點，則的取值范圍是?

解題心得:

求向量的模的方法:

(1)公式法,利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運算轉化為數(shù)量積運算;

(2)幾何法,利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量,再利用余弦定理等方法求解..

五、課后作業(yè)(課后習題1、2題)

中學數(shù)學選修41教案5

教學目標

學問與技能目標：

本節(jié)的中心任務是探討導數(shù)的幾何意義及其應用，概念的形成分為三個層次：

(1)通過復習舊知“求導數(shù)的兩個步驟”以及“平均改變率與割線斜率的關系”，解決了平均改變率的幾何意義后，明確探究導數(shù)的幾何意義可以依據(jù)導數(shù)概念的形成尋求解決問題的途徑。

(2)從圓中割線和切線的改變聯(lián)系，推廣到一般曲線中用割線靠近的方法直觀定義切線。

(3)依據(jù)割線與切線的改變聯(lián)系，數(shù)形結合探究函數(shù)導數(shù)的幾何意義教案在導數(shù)的幾何意義教案處的導數(shù)導數(shù)的幾何意義教案的幾何意義，使學生相識到導數(shù)導數(shù)的幾何意義教案就是函數(shù)導數(shù)的幾何意義教案的圖象在導數(shù)的幾何意義教案處的切線的斜率。即：

導數(shù)的幾何意義教案=曲線在導數(shù)的幾何意義教案處切線的斜率k

在此基礎上，通過例題和練習使學生學會利用導數(shù)的幾何意義說明實際生活問題，加深對導數(shù)內涵的理解。在學習過程中感受靠近的思想方法，了解“以直代曲”的數(shù)學思想方法。

過程與方法目標：

(1)學生通過視察感知、動手探究，培育學生的動手和感知發(fā)覺的實力。

(2)學生通過對圓的切線和割線聯(lián)系的相識，再類比探究一般曲線的狀況，完善對切線的認知，感受靠近的思想，體會相切是種局部性質的本質，有助于數(shù)學思維實力的提高。

(3)結合分層的探究問題和分層練習，期望各種層次的學生都可以憑借自己的實力盡力走在老師的前面，獨立解決問題和發(fā)覺新知、應用新知。

情感、看法、價值觀：

(1)通過在探究過程中滲透靠近和以直代曲思想，使學生了解近似與精確間的辨證關系;通過有限來相識無限，體驗數(shù)學中轉化思想的意義和價值;

(2)在教學中向他們供應充分的從事數(shù)學活動的機會，如：探究活動，讓學生自主探究新知，例題則接受練在講之前，講在關鍵處。在活動中激發(fā)學生的學習潛能，促進他們真正理解和駕馭基本的數(shù)學學問技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動閱歷，提高綜合實力，學會學習，進一步在意志力、自信念、理性精神等情感與看法方面得到良好的進展。

教學重點與難點

重點：理解和駕馭切線的新定義、導數(shù)的幾何意義及應用于解決實際問題，體會數(shù)形結合、以直代曲的思想方法。

難點：發(fā)覺、理解及應用導數(shù)的幾何意義。

教學過程

一、復習提問

1.導數(shù)的定義是什么?求導數(shù)的三個步驟是什么?求函數(shù)y=x2在x=2處的導數(shù).

定義：函數(shù)在導數(shù)的幾何意義教案處的導數(shù)導數(shù)的幾何意義教案就是函數(shù)在該點處的瞬時改變率。

求導數(shù)的步驟：

第一步：求平均改變率導數(shù)的幾何意義教案;

其次步：求瞬時改變率導數(shù)的幾何意義教案.

(即導數(shù)的幾何意義教案，平均改變率趨近于的確定常數(shù)就是該點導數(shù))

2.視察函數(shù)導數(shù)的幾何意義教案的圖象，平均改變率導數(shù)的幾何意義教案在圖形中表示什么?

生：平均改變率表示的是割線PQ的斜率.導數(shù)的幾何意義教案

師：這就是平均改變率(導數(shù)的幾何意義教案)的幾何意義，

3.瞬時改變率(導數(shù)的幾何意義教案)在圖中又表示什么呢?

如圖2-1，設曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象，點P(x0，y0)是曲線C上一點.點Q(x0+Δx，y0+Δy)是曲線C上與點P鄰近的任一點，作割線PQ，當點Q沿著曲線C無限地趨近于點P，割線PQ便無限地趨近于某一極限位置PT，我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線C在點P處的切線.

導數(shù)的幾何意義教案

追問：怎樣確定曲線C在點P的切線呢?因為P是給定的，依據(jù)平面解析幾何中直線的點斜式方程的學問，只要求出切線的斜率就夠了.設割線PQ的傾斜角為導數(shù)的幾何意義教案，切線PT的傾斜角為導數(shù)的幾何意義教案，易知割線PQ的斜率為導數(shù)的幾何意義教案。既然割線PQ的極限位置上的直線PT是切線，所以割線PQ斜率的極限就是切線PT的斜率導數(shù)的幾何意義教案，即導數(shù)的幾何意義教案。

由導數(shù)的定義知導數(shù)的幾何意義教案導數(shù)的幾何意義教案。

導數(shù)的幾何意義教案

由上式可知：曲線f(x)在點(x0，f(x0))處的切線的斜率就是y=f(x)在點x0處的導數(shù)f(x0).今日我們就來探究導數(shù)的幾何意義。

C類學生回答第1題，A，B類學生回答第2題在學生回答基礎上老師重點講評第3題，然后逐步引入導數(shù)的幾何意義.

二、新課

1、導數(shù)的幾何意義：

函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f(x0)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處切線的斜率.

即：導數(shù)的幾何意義教案

口答練習：

(1)假如函數(shù)y=f(x)在已知點x0處的導數(shù)分別為下列狀況f(x0)=1，f(x0)=1，f(x0)=-1，f(x0)=2.試求函數(shù)圖像在對應點的切線的傾斜角，并說明切線各有什么特征。

(C層學生做)

(2)已知函數(shù)y=f(x)的圖象(如圖2-2)，分別為以下三種狀況的直線，通過視察確定函數(shù)在各點的導數(shù).(A、B層學生做)

導數(shù)的幾何意義教案

2、如何用導數(shù)探討函數(shù)的增減?

小結：旁邊：瞬時，增減：改變率，即探討函數(shù)在該點處的瞬時改變率，也就是導數(shù)。導數(shù)的正負即對應函數(shù)的增減。作出該點處的切線，可由切線的升降趨勢，得切線斜率的正負即導數(shù)的正負，就可以推斷函數(shù)的增減性，體會導數(shù)是探討函數(shù)增減、改變快慢的有效工具。

同時，結合以直代曲的思想，在某點旁邊的切線的改變狀況與曲線的改變狀況一樣，也可以推斷函數(shù)的增減性。都反應了導數(shù)是探討函數(shù)增減、改變快慢的有效工具。

例1函數(shù)導數(shù)的幾何意義教案上有一點導數(shù)的幾何意義教案，求該點處的導數(shù)導數(shù)的幾何意義教案，并由此說明函數(shù)的增減狀況。

導數(shù)的幾何意義教案

函數(shù)在定義域上隨意點處的瞬時改變率都是3，函數(shù)在定義域內單調遞增。(此時隨意點處的切線就是直線本身，斜率就是改變率)

3、利用導數(shù)求曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程.

例2求曲線y=x2在點M(2，4)處的切線方程.

解：導數(shù)的幾何意義教案

∴y|x=2=2×2=4.

∴點M(2，4)處的切線方程為y-4=4(x-2)，即4x-y-4=0.

由上例可歸納出求切線方程的兩個步驟：

(1)先求出函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f(x0).

(2)依據(jù)直線方程的點斜式，得切線方程為y-y0=f(x0)(x-x0).

提問：若在點(x0，f(x0))處切線PT的傾斜角為導數(shù)的幾何意義教案導數(shù)的幾何意義教案，求切線方程。(因為這時切線平行于y軸，而導數(shù)不存在，不能用上面方法求切線方程。依據(jù)切線定義可干脆得切線方程導數(shù)的幾何意義教案)

(先由C類學生來回答，再由A，B補充.)

例3已知曲線導數(shù)的幾何意義教案上一點導數(shù)的幾何意義教案，求：(1)過P點的切線的斜率;