…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………數(shù)學(xué)中考二模試卷一、填空題（共6題；共7分）1.計(jì)算：=________．2.中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是我國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).北導(dǎo)航系統(tǒng)可在全球范圍內(nèi)全天候?yàn)楦黝愑脩籼峁└呔?、高可靠定位、?dǎo)航、授時(shí)服務(wù)，定位精度10米，測(cè)速精度0.2米秒，授時(shí)精度秒.數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為________.3.分解因式：________.4.如圖，，交于點(diǎn)，若，則________.5.如圖，要擰開一個(gè)邊長為a=12mm的六角形螺帽，扳手張開的開口b至少要________

mm．

6.如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)，...，按此做法進(jìn)行下去，則的長是________.二、單選題（共8題；共16分）7.我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成．這四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

8.若，則下列不等式成立的是（

）A.

B.

C.

D.

9.下列計(jì)算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

10.下列說法正確的是（

）A.

為了解一批電池的使用壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

B.

數(shù)據(jù)，，...，的平均數(shù)是，方差是，則數(shù)據(jù)，，...，的平均數(shù)是，方差是

C.

通過對(duì)甲、乙兩組學(xué)生數(shù)學(xué)成績的跟蹤調(diào)查，整理計(jì)算得到甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差為，，則乙數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定

D.

為了解官渡區(qū)九年級(jí)多名學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)選取名學(xué)生的視力情況進(jìn)行分析，則選取的樣本容量為11.一元二次方程x2﹣3x﹣1=0根的情況是（

）A.

只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

B.

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

D.

沒有實(shí)數(shù)根12.云南是全國擁有少數(shù)民族數(shù)量最多的省份，風(fēng)俗文化多種多樣，使得“云南十八怪”成為云南旅游文化的一張名片，圖①是十八怪中的“草帽當(dāng)鍋蓋”，圖②是一個(gè)草帽的三視圖，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算出該草帽的側(cè)面積為（

）

A.

B.

C.

D.

13.如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G，連接AG并延長交BC于點(diǎn)E，連接BF交AE于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作于點(diǎn)H，連接OH.若，，則下列結(jié)論：①四邊形是菱形；②；③；④；⑤.正確的有（

）A.

①③④

B.

①③⑤

C.

②③④⑤

D.

①②③④⑤14.如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，若，則的值為（

）A.

B.

C.

D.

三、解答題（共9題；共77分）15.如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，.求證：.16.先化簡，再求值：，其中.17.合理飲食對(duì)學(xué)生的身體、智力發(fā)育和健康起到了極其重要的作用，只有葷食和素食的合理搭配，才能強(qiáng)化初中生的身體素質(zhì)，某校為了解學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，以便食堂為學(xué)生提供合理膳食，對(duì)本校七年級(jí)、八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行了調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：從七、八年級(jí)兩個(gè)年級(jí)中各抽取名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績（百分制）如下：七年級(jí)：八年級(jí)：整理數(shù)據(jù)：年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)（說明：為優(yōu)秀，為良好，為及格，為不及格）分析數(shù)據(jù)：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)八年級(jí)（1）表格中________，________，________，（2）比較這兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的體質(zhì)健康成績比較好？請(qǐng)說明理由（3）若七年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)體質(zhì)健康成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)18.在學(xué)習(xí)《用頻率估計(jì)概率》這一節(jié)課后，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了摸球試驗(yàn)：在一個(gè)不透明的盒子里裝有質(zhì)地大小都相同的紅球和黑球共個(gè)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)記下顏色，放回，再重復(fù)進(jìn)行下一次試驗(yàn)，下表是他們整理得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)摸到紅球的次數(shù)摸到紅球的頻率（1）試估計(jì)：盒子中有紅球________個(gè)；（2）若從盒子中一次性摸出兩個(gè)球，用畫樹狀圖或列表的方法求出一次性摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率.19.風(fēng)能作為一種清潔能源越來越受到世界各國的重視，我省多地結(jié)合自身地理優(yōu)勢(shì)架設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)利用風(fēng)能發(fā)電.王芳和李華假期去大理巍山游玩，看見風(fēng)電場(chǎng)的各個(gè)山頭上布滿了大大小小的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，好奇的想知道風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的高度.如圖，王芳站在坡度，坡面長的斜坡的底部點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)與塔底點(diǎn)的距離為，此時(shí)，李華在坡頂點(diǎn)測(cè)得輪轂點(diǎn)的仰角，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果幫他們計(jì)算風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的高度.（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)，，，，）20.如圖，在平行四邊形中，，交于點(diǎn)，且，的平分線交于點(diǎn).（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求的長.21.越野自行車是中學(xué)生喜愛的交通工具，市場(chǎng)巨大，竟?fàn)幰布ち?某品牌經(jīng)銷商經(jīng)營的型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少.（1）設(shè)今年型車每輛銷售價(jià)為元，求的值；（2）該品牌經(jīng)銷商計(jì)劃新進(jìn)一批型車和新款型車共輛，且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍，請(qǐng)問應(yīng)如何安排兩種型號(hào)車的進(jìn)貨數(shù)量，才能使這批售出后獲利最多？、兩種型號(hào)車今年的進(jìn)貨和銷售價(jià)格表型車型車進(jìn)貨價(jià)元/輛元/輛銷售價(jià)元/輛元/輛22.如圖，是的直徑，是的切線，連結(jié)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，延長，交于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長.23.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）連接，，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在第問的前提下，在軸上找一點(diǎn)，使值最小，求出的最小值并直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

答案解析部分一、填空題1.【解析】【解答】解：∵42=16，

∴=4，

故答案為4．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念去解即可．算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．2.【解析】【解答】.故答案是.【分析】絕對(duì)值小于1且大于0的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n=從左向右第一個(gè)不是0的數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)。由此即可求解.3.【解析】【解答】=.故答案為：.【分析】先提取公因式3a，再利用平方差公式分解因式即可得答案.4.【解析】【解答】∵，∴，∵直線AB∥CD，∴∠A=∠FED=.故答案為：.【分析】由鄰補(bǔ)角的定義可求得∠DEF=，又由直線AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠A的度數(shù).5.【解析】【解答】解：如圖所示：

設(shè)正多邊形的中心是O，其一邊是AB，

∴∠AOB=∠BOC=60°，

∴OA=OB=AB=OC=BC，

∴四邊形ABCO是菱形，

∵AB=12mm，∠AOB=60°，

∴cos∠BAC=，

∴AM=12×=6，

∵OA=OC，且∠AOB=∠BOC，

∴AM=MC=AC，

∴AC=2AM=12mm．

故答案為：12．

【分析】根據(jù)題意，即是求該正六邊形的邊心距的2倍．構(gòu)造一個(gè)由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，且其半邊所對(duì)的角是30度，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識(shí)求解．6.【解析】【解答】解：直線y=x點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，)，以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1OA2==4，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，）故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，），以此類推便可求出點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（22020，0），則的長是=.故答案是：【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2020的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可求解.二、單選題7.【解析】【解答】A.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；A不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C不符合題意；D.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．D不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形定義：如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形；由此即可得出答案.8.【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴a-2＞b-2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＞b，∴2a＞2b，故此選項(xiàng)正確；C、∵a＞b，∴-2a＜-2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＞b，∴＞，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：B.【分析】不等式的性質(zhì)：①不等式兩邊同時(shí)加或減去相同的數(shù)，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。由不等式的性質(zhì)可求解。9.【解析】【解答】A、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，選項(xiàng)A正確；B、根據(jù)乘方的定義可得，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)可得，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則可得，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故答案為：A.【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、乘方的定義、零指數(shù)冪的性質(zhì)及二次根式的運(yùn)算法則依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答.10.【解析】【解答】為了解一批電池的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；由題可得可得，，所以；因?yàn)椋裕?故B錯(cuò)誤；根據(jù)方差的意義可知，方差越小越穩(wěn)定，故C錯(cuò)誤；題目中的500確實(shí)是樣本容量，故D正確；故答案為：D.【分析】根據(jù)普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別判斷A，根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法和方差的計(jì)算方法可得出B，根據(jù)方差的意義可得出C，最后根據(jù)樣本容量的含義進(jìn)行分析即可.11.【解析】【解答】解：由題意可知：△=，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故答案為：C.【分析】先計(jì)算b2-4ac的值，然后根據(jù)一元二次方程的根的判別式“一元二次方程的根的判別式：①當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。”即可判斷求解.12.【解析】【解答】解：∵圓錐的底面直徑為48cm,則半徑為=24，又∵圓錐的高為10cm,∴圓錐的母線長為：，圓錐的底面周長(扇形的弧長)為:2r=48,∴該圓錐的側(cè)面積=×48π×26=624π，故答案為：C.【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線長，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長.13.【解析】【解答】①由尺規(guī)作圖的過程可知，直線AE是∠FAB的角平分線，也是線段BF的垂直平分線，∴AF=AB，EF=EB，∠FAE=∠BAE，∵AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠AEB=∠BAE，∴BA=BE，∴BA=BE=AF=FE，∴四邊形ABEF是菱形，故①正確；②∵四邊形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，AO=OE，BO=OF=3，在Rt△ABO中，AB=4，BO=3，∠AOB=90，∴，∴AE=2AO=，故②錯(cuò)誤；③∵四邊形ABEF是菱形，∴，故③正確；④∵四邊形ABEF是菱形，∴BE=AB=4，∵，∴，故④正確；⑤∵四邊形ABEF是菱形，∴O是E的中點(diǎn)，∴在Rt△AHE中，HO是斜邊AE的中線，∴HO，故⑤錯(cuò)誤；綜上，①③④正確，故答案為：A.【分析】①根據(jù)尺規(guī)作圖得到直線AE是∠FAB的角平分線，也是線段BF的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、菱形的判定定理即可判斷；②根據(jù)菱形的性質(zhì)，在Rt△ABO中，利用勾股定理可求得AE的長，即可判斷；③利用菱形的面積公式“對(duì)角線乘積的一半”可求得，即可判斷；④根據(jù)，可求得的長，即可判斷；⑤在Rt△AHE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求得HO的長，即可判斷.14.【解析】【解答】解：連接OC，作CM⊥x軸于M，AN⊥x軸于N，如圖，∵A、B兩點(diǎn)為反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的兩交點(diǎn)，∴點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴OA=OB，∵CA=CB，∴OC⊥AB，在Rt△AOC中，tan∠CAO=，∵∠COM+∠AON=90°，∠AON+∠OAN=90°，∴∠COM=∠OAN，∴Rt△OCM∽R(shí)t△OAN，∴，而，∴S△CMO=6，∵|k|=6，而k＜0，∴k=-12.故答案為：A.【分析】根據(jù)題意連接OC，作CM⊥x軸于M，AN⊥x軸于N，如圖，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得OA=OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OC⊥AB，利用正切的定義得到，再證明Rt△OCM∽R(shí)t△OAN，利用相似的性質(zhì)得，然后根據(jù)k的幾何意義即可求k的值.三、解答題15.【解析】【分析】根據(jù)得出,根據(jù)平行得出,,從而得出三角形全等.16.【解析】【分析】由題意先將括號(hào)內(nèi)的分式通分并相加，然后把后邊的分式分解因式，約分即可將分式化簡；最后把a(bǔ)的值代入化簡后的分式計(jì)算并分母有理化即可求解.17.【解析】【解答】解：（1）a=15-10-1=4，將七年級(jí)成績排序得：，則中位數(shù)b=75，八年級(jí)的眾數(shù)為81，即c=81，故答案為：a=4，b=75，c=81；【分析】（1）根據(jù)總數(shù)即可計(jì)算a，將七年級(jí)成績排序即可得到b，根據(jù)眾數(shù)的定義即可得到c；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的角度分析，即可得到哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些；（3）由七年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀人數(shù)所占比例，即可得出